22.2.3 中值选民说了算

尽管有阿罗定理，但根据多数原则，用投票的方式选出领导人和公共政策仍然是普遍的。研究政府的下一步是要考察采取多数原则的政府如何运作。这就是说，在一个民主社会里，谁能决定选择什么决策?在某些情况下，民主政府理论也产生了一个惊人的简单答案。

我们考虑一个例子。设想一个社会正在决定把多少钱用于某种公共物品，比如说是军队或国家公园。每个选民都有他自已最偏好的预算，而且，他对离自已最偏好的值近的结果的喜爱总是大于对离自己最偏好的值远的结果。因此，我们可以按偏好最少预算到偏好最大预算将选民排序。图22-1是一个例子。这里有100个选民，而且，预算规模从0到200亿美元不等。在这些偏好既定的情况下，你预期民主会产生什么结果呢?

根据称为中值选民定理( median voter theorem)的著名结论，多数原则将引起中值选民最偏好的结果。中值选民是正好在分布的中间的选民。在这个例子中，如果你按选民所偏好的预算给他们排序，而且，无论从这个队列的哪一头数50个选民，你将发现，中值选民想要100亿美元的预算。与此相比，平均偏好的结果(把偏好的结果相加再除以选民的数量)是90亿美元，而多数结果(最多选民偏好的结果)是150亿美元。 

 中值选民决定了投票结果，因为他偏好的结果战胜了两边任何一种其他主张。在我们的例子中，有一半以上的选民想要100亿美元或更多的预算，有一半以上的选民想要100亿美元或更少的预算。如果有个人建议，比如是80亿美元而不是100亿美元，每一个偏好100亿美元或更多的选民就将与中值选民一起投票。同样，如果有个人建议120亿美元而不是100亿美元，每个想要100亿美元或更少的选民就与中值选民一起投票。在这两种情况下，中值选民这边都有一半以上的票数。

这与康多塞投票悖论有什么关系呢?结果是，当选民沿着一条线寻找一点，而且，每个选民的目的都是自己最偏好的一点时，康多塞悖论就不会产生了。中值选民最偏好的结果击败了所有的来者。

中值选民定理的一个含义是，如果两个政党各自努力使自己当选的机会最大化，它们就要使自己的立场接近中值选民。例如， 假设民主党主张150亿美元的预算，而共和党主张100亿美元的预算。从150亿美元的支持者多于其他任何一种选择的意义上说，民主党的立场更受欢迎。然而，共和党将得到50%以上的选票：它们吸引了20位想要100亿美元的选民、15位想要50亿美元的选民以及25位想要零预算的选民。如果民主党想获胜，也要使其立场向中值选民靠近。因此，这种理论可以解释为什么两党制下各党是相互类似的，因为它们都向中值选民靠近。

中值选民定理的另一种含义是，少数人的观点不会被过多重视。设想40%的人想把大量的钱用在国家公园上，而60%的人不想花钱。在这种情况下，中值选民的偏好是零，而无论少数人的观点有多强烈。这是民主的逻辑。多数原则并不是达到考虑到每个人偏好的一种折中，而是只注意正好在分布中间的那个人。