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效用:描述偏好和最优化的另一种方法

我们常用无差异曲线来表示消费者的偏好，另一种代表偏好的常用方法是用效用的概念。效用是对消费者从一组物品中得到的满足程度和幸福程度的抽象衡量。经济学家说，如果物品第一种组合提供的效用大于第二种，那么消费者对第一种组合的偏好就大于第二种。

无差异曲线和效用是密切相关的。由于消费者偏好于更高无差异曲线上的各点，因此，更高无差异曲线上物品的组合提供了更高的效用。由于消费者在同一条无差异曲线所有各点上的满足程度都相同，因此，所有这些组合都提供了同样的效用。你可以把一条无差异曲线作为一条"等效用”曲线。

任何一种物品的边际效用是消费者从多消费一单位该物品中得到的效用的增加。一般假设大多数物品表现出边际效用递减：消费者已经拥有的某种物品越多，额外一单位该物品所提供的边际效用就越低。

两种物品之间的边际替代率取决于它们的边际效用。例如，如果X物品的边际效用是Y物品边际效用的两倍，那么，个人需要两个单位的Y物品来补偿失去的一单位x物品，则边际替代率等于2。也就是说，边际替代率(从而无差异曲线的斜率)等于一种物品的边际效用除以另一种物品的边际效用。

效用分析提供了描述消费者最优化的另一种方法。回想一下，在消费者最优时，边际替代率等于两种物品价格的比率，即

MPS = P_x/P_y

由于边际替代率等于边际效用的比，因此我们可以把这个最优化的条件写为

MU_x/MU_y = P_x/P_y

整理得

MU_x/P_x = MU_y/P_y

对该等式有一个简单的解释：在最优时，用于X物品支出的每美元的边际效用等于用于Y物品支出的每美元的边际效用。(为什么?如果等式不能成立，消费者就可以通过减少对每美元边际效用较少的物品的支出，增加对每美元边际效用较多的物品的支出，来增加效用。)

当经济学家讨论消费者选择理论时，他们可能会用不同的词语来表达。一个经济学家可能会说，消费者的目标是效用最大化：另一个经济学家可能会说，消费者的目标是最后达到最高可能的无差异曲线。第一个经济学家的结论是，在消费者最优时，用于所有物品的每美元的边际效用都是相等的；而第二个经济学家的结论是，无差异曲线与预算约束线相切。在本质上，这是表述同一件事情的两种方法。