D.6 赌徒自毁

经作者同意．摘自Victor Niedcrhoffcr的《投机者教育》（ The Education ofa Speculαtor ） 。可以用这样的话来描述典型的赌徒自毁的问题，这个问题也适用于所有的投机的情况。一个最初资本为C的技机者间赌场对玩z 他以概率P每次下住赢l 美元，或者以慨率Q输1美元，概率Q是1-P。这个投机者想要玩下去，一直到他的资本增长到A或者降低到趴在这个游戏里，这个技资者毁灭的概率是：

把数字代进这个公式里，一个由60%的机会每天赢的投资者，如果他从1美元开始，目标是赢到10美元，那么他在每次下住中都面对着66.1%的毁灭的机会。因为他有33.9%( 100% - 66.1% ）的机会以赢到10美元而结局，他的预期最后赌资金是3.39美元。他从1美元开始，因此他的预期是赢2.39美元。

表D-3总结了在一轮赌博中的预期收益，最初的资本是C，每天都赢的概率是P。因为赢的机会是60% ，赌资的大小就成了关键。如果从4美元而不是l 美元开始，投机者的预期收益就从2.39美元到了4.17美元，这个增加就像在扑克牌游戏中强势和资本雄厚的玩家所拥有的夺胜优势似的。如果赌资超过4美元，毁灭风险是降低了，但是在实现10美元的目标之后能够得到的好处也减少了。例如，如果资本是9美元．毁灭的机会非常小，但是盈利的空间只有1美元（ $10.00 - $9.00 ）。

这个赌徒自毁问题的理想化的公式说明了在实际交易中的得失互易。投机者想要尽少地投入资本，以防止赌徒自毁，但是仍然大到足以实现想耍的回报率。不幸的是，现实中的投机者并不知道他在每手交易中真正的输赢机遇，因此他无蓓在表格中找出优化的下注水准。

当成功的机遇小于50%的时候，情况就变了。

有优势的玩家应当下小注，一笔一笔地获取盈利，而优势最小的玩家则最好是下注下到最大程度，一次成功，因为这是他赢钱的唯一机会。这就部分解辑了为什么赌场对赌客用来同赌场作对的下注额有限制．以及为什么交易所对公众的持仓设定了限额。