第二节 期权与波动率

最近比较受欢迎的外汇交易方式是通过期权溢价和波动率进行交易。这样一种新型并且复杂的交易策略或许只能表明旧的方式作为交易策略或者指南已经不再有效。

例如，看跌／看涨比率曾经是判断市场是多头还是空头的衡量指标。如果在所有的行权价格上，看涨买方坦过看跌卖方，那么市场被认为处于多头状态；反之，当看跌卖方超过看涨买方，则市场是空头市场。这样以后交易者会选择与他们偏好的时间结构相一致的行权价格，并决定多头对空头的比率。尽管看跌／看涨比率对于股票期权或者其他期权市场可能还有效，但它作为一种外汇交易计划已经显得过时了。下一个旧的方法我们将以风险反转指标作为例子。

一般的市场风险反转指标定义如下：它是具有相同行权价格、相同到期期限的一种虚值德尔塔25看跌外汇期权和德尔塔25看涨外汇期权之间的隐含波动率之差。这一指标的目的是衡量与德尔塔相关的远期波动率，但它更重要的作用是预测市场的未来走向。当远期波动率增加时，由于市场预期会有更高的溢价，因此期权价值和德尔塔值都将会增加。芝加哥期权交易所（CBOE）对德尔塔的定义为：“对于标的资产1单位的价格变动，期权的理论价值对应的变化数量”。我们将虚值期权作为一种策略来跟随标的货币对的价格波动。德尔塔采用30天的时间结构，最短期的希腊值成分包括：伽玛（Gamma）、维加（Vega）、斯塔（Theta）和肉（Rho）。从相反的视角来看，当期权接近到期日时，德尔塔值逐渐减少并在到期日时变为零。此外，还有一些人根据偏度来制定交易策略，但它们有时成功有时失败。这也是因为这一策略里面还存在着大量的谬误。

利用期权制定外汇交易策略的第一个问题必然是，我们应该衡量什么类型的期权？是场外交易期权还是在交易所交易的期权，或者两者皆可？第二个问题则是，我们要考虑采用欧式期权还是美式期权？这是一个十分重要的问题，因为欧式期权只有到到期日时才可以行权，而美式期权则在任何时间内都可以行权。它们之间的这点不同会改变整个等式，因为二者对应着不同的计算公式和方法，并且这些方法不能交叉混用。例如，有些人利用波动率指数的欧式期权来跟踪S&P500指数的变化。它们之间的另一个不同在于，美式期权的交易时间比欧式期权多了5个小时，这在任何交易计划中都是应该考虑的因素（芝加哥商品交易所期权规则手册）。最后从交易方法来看，欧式期权一般用于对冲，而美式期权则具有较广泛的交易用途。

1973年，布莱克一斯科尔斯公式在《政治经济学期刊》（Joumal of PoliticalEconomy ） 上首次出现，它被用于计算场外欧式期权和场内欧式期权的价格。绝大多数的场外期权都是欧式期权。

1987年，《金融学期刊)(Journal of Finance） 刊登了巴罗（Barone ）一阿德思(Adesi）一惠和rJ(Whaley）公式，这一公式用于计算场内美式期权的价格（芝加哥商品交易所）。

上述两个公式都是为了解决如何对期权进行定价与估值的问题，但是它们必须针对各自的期权类型使用。这里我们考虑一下交易期权的情况。上述的公式计算必须考虑看涨和看跌期权、到期时间、价格、行权价格以及利率等因素。这里的利率必须按无风险利率计算，人们广泛采用国债利率，但这一利率要根据实际英国银行家协会LIBOR或者国内LIBOR进行两次平减。

1979年，约翰·考克斯(John Cox）、斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross）和马克·鲁宾斯坦（Mark Rubenstein）在《金融经济学期刊》（Journal of Financial Economics） 发表了二叉树定价模型，这一模型基于无套利原理计算货币对和外汇期权的价格。从某种意义上看，考克斯一罗斯模型可以被视为前面介绍的两种主要期权定价模型的风险衡量方法。在蒙特和j尔期权和衍生品交易所交易的加拿大人普遍采用考克斯一罗斯模型。可以说，自上述三个模型诞生以来，它们设定的标准还未被超越过。

1983年，马克·加曼（Mark Garmen）和史蒂芬·科尔哈根（Steven Kohlhagen）通过引进货币对两边货币的利率因素而对布莱克一斯科尔斯公式进行了改进。他们的目的是将货币对之间的无凤险利率考虑其中，从而更好地解释汇率。最终这也就引申到了隐含波动率的问题。

隐含波动率被市场定义为预期收益。芝加哥商品交易所将其定义为“由期权的市场价格基于期权定价模型所隐含的波动率。通过定价模型波动率会形成一个期权理论价值”。尽管这一定义什么也没说，但它的关键词是隐含。隐含波动率是一种预期的、无保证的波动率，但如果市场如预期的那样反应，这一预期就会实现。一些人认为不存在计算隐含波动率的公式，因此这一方法的目的是采取德尔塔策略。不过由于隐含相关系数的统计成分，这种方法更受人们的欢迎。

波动率是基于美式期权或欧式期权定价公式，将期权市场价格作为输入变量的一种估计值。通过使用过去和当前的价格，并将定价模型进行反向求解，我们就可以得到隐含波动率。这也是一种包括了期货价格、行权价格、期权价格、到期天数以及利率在内的情景模拟方法。它的计算公式可以表示为F(S,O,D,R ）。

市场经济事件在德尔塔策略中可能打乱人们的预期，同时它也会破坏风险反转策略，特别是当预期收益时间为一个30天周期时情况尤其如此。这个策略的设想认为，一个货币对中的波动率将增加德尔塔的价格。然而，由于外汇市场可以进行多方面交易，并且外汇价格的变动区间很小，其价格在较长时间范围内会比较密集，因此这个策略并不能得到保障。可以说，时间会使得这一策略失去作用。隐含波动率在其他市场中可能会起到良好的作用，但即期外汇价格与它的快速变动或者变动较少会影响到波动率的整体计量，除非这个策略得到完善。人们现在采用的策略是进行货币期权交易。通过将1个月利率差除以1个月实值看涨或看跌期权的隐含波动率，我们可以得到一个凤险衡量指标。尽管这是衡量外汇期权的方法，但它也可以用于股票指数交易。