如何通过杠杆型利率互换工具降低融资成本

自20世纪90年代初以来，宝洁公司一直贯彻严谨的融资政策，效果显著，其30天商业票据融资成本低于市场上平均的基准利率。该融资政策的核心是将长期固定利率互换成短期浮动利率:宝洁公司认为短期利率会不断下跌，因此，这一策略能降低融资成本，有利可图。

1993年10月底，宝洁公司再度接洽信孚银行，要求为一笔即将到期的利率互换合约续约。当时其30天商业票据平均融资成本为3.25% ，已经非常低廉，但宝洁公司希望能在此基础上再降低40个基点(1个基点等于0.01%) 。信孚银行提出几个方案，但被宝洁公司一 一 否决，直到1993年11月，终于签订一笔合约。

为满足宝洁公司特殊的融资要求，信孚银行为其量身定做了一单利率互换合约〈参见背景知识1)，向其提供比商业票据利率还要低75个基点的浮动利率借款。然而，享受这一优惠利率有一个前提，即:市场利率将保持稳定，或是不断下跌。事实上，金融市场上从没有免费午餐，宝洁公司若想降低借款成本，就必须承担额外的风险。

具体说来，如果市场利率今后的动向出乎宝洁公司所料，没有保持稳定或是不断下跌，反而节节攀升，则根据互换合约，宝洁公司的借款成本也会不断上扬。较之背景知识1 中介绍的简单型互换合约，宝洁公司签署的合约更为艰涩难懂。

宝洁公司与信孚银行之间的利率互换协议

该协议为期5年，名义金额为2亿美元。最初的6个月，宝洁公司将从信孚银行收到固定利率为5.3%的利息，但须向其支付市场上30天商业票据的平均利率减去75个基点(参见表格11-1 )。余下的4年半利率将在1994年5 月2 日(该互换协议签订日之后的6个月)决定，新的利率将等于原利率(市场上30天商业票据平均利率减去75个基点)加上由某一复杂公式算出的一个附加差额(Spread) 。

对宝洁公司而言，最好的情景是今后利率保持稳定或有所下降。这样，该附加差额等于零，宝洁公司的借款成本即为z 市场上30天商业票据平均利率减去75个基点。但若天不遂人愿，市场利率不降反升，这个附加差额就会变得很大，宝洁公司必须支付的浮动利率也会水涨船高，甚至达到天文数字。具体说来，该利率是这样计算的:

宝洁公司支付的利率二市场上30天商业票据平均利率-75个基点+附加差额

前两项平淡无奇，但第三项却大有讲究。

来自地狱的公式

以下便是令宝洁公司万劫不复的附加差额公式，令人头晕目眩。这也说明了信孚银行的金融工程"科学家"们的确标新立异。

附加差额=两者孰大: 0或[98.5x (5年期CMT收益率)/5.58%-30年美国国库券价格]/100

5年期CMT是通过美国国库券收益曲线推算出的一种合成型5年期债券指数。有了该指数，即使市场上没有满足某一特定期限的国库券存在，也可以算出同样期限的债券收益率。

30年美国国库券价格是指在2023年8 月15 日到期，收益率为6.25%的30年国库券价格(不包括累计利息) ，取买入价和卖出价的平均值。简而言之，这一附加差额与5年期国库券收益率和30年期国库券价格的差异息息相关。信孚银行完全可以选用简单明了的数值来计算这个附加差额，比如说5年期国库券的收益率和价格之差，或是30年期国库券的收益率和价格之差，这样，这个附加差额对利率的波动不会特别敏感。但信孚银行的这个公式大有奥妙:由于收益率和价格对应的国库券期限并不匹配，因此，附加差额的计算暗藏杀机。难怪有人质疑，信孚银行使用这个复杂公式就是要迷惑客户，将定时炸弹隐匿于含糊不清的信息之中。

若利率变动，债券的收益率和债券价格将向不同方向改变(参见背景知识2) 。问题是，对应于某一利率变动，收益率和价格哪个变动更大?举例来说，若美国联邦储备局小幅升息， 5年期国库券的收益率将有所上升，但幅度不大。相反， 30年期国库券的价格将有较大幅度的下跌。因此，将对我们刚才提到的这个"附加差额"产生很大的影响。事实上，长期债券的价格对利率变动非常敏感，这一概念称为"久期(Duration) " ，即债券现金流平均到期时间。

通过数值分析来估算风险

为了更好地理解利率逐步上升对"附加差额"产生的影响，请参见表11-1 ，第一列显示利率/收益率: 5年期CMT的收益率从互换协议签署时的4.95%逐渐上升至6.45% 。

第二列估算相对应的30年期国库券的价格(假设收益曲线平行移动)。

第三列计算实际的"附加差额"，我们可以看到，该差额仅仅因为很小的利率变动，就会呈几何级飙升。

第四列计算这一公式实际对应的杠杆率，具体为"附加差额"的变动幅度除以5年期CMT收益率的变动幅度。因此，这个杠杆率可以测算:若5年期CMT收益率变动一个百分点， "附加差额"将会有几个百分点的变动。31倍的杠杆率说明这个互换协议乃是风险极大的杠杆型利率互换协议，而宝洁公司似乎是跌了跟头之后才幡然醒悟。

最后一列显示了宝洁公司根据协议必须支付的利息。读者显然会大吃一惊，利率仅仅从4.95%上升至6.45% ，宝洁公司就从收取150万美元变为支付4800万美元!利率上升150个基点，根据2亿美元的名义金额，通常情况下，利息支出应该上开300万美元，但事实上，宝洁公司必须支付的金额为此金额的16倍。杠杆的作用确实巨大。

在1994年1 月，宝洁公司与信孚银行谈判，要求修改协议。"附加差额"的锁定日期从5 月4 日推迟至5 月19 日，基准利率为30天商业票据平均利率减去88个基点(而非75个基点) ，但"附加差额"的计算不变。多减去的13个基点可以使得宝洁公司每年支付的利息减少26万美元(若不考虑附加差额的影响)。但有效期达4年半的"附加差额"的计算不变，而且其锁定日期有所推迟，增加了该金额的不确定性。

果然，市场利率继续不断攀升。到了1994年3 月，宝洁公司决定提前锁定"附加差额"以及剩余4年半的其他条款。"附加差额"厘定为15% ，这意味着宝洁公司今后的损失折算成现值为1. 06亿美元。相对于2亿美元的名义金额，一亿多美元的损失可谓巨大。

保本点分析

显而易见，宝洁公司的举动使得自己面对巨大的利率风险。该风险具体有多大?宝洁公司对此是否心知肚明?要回答这个问题就应该先问另一个问题: 5年期国库券的利率上升到何种程度(井假设30年期国库券的利率同时平行移动) ,会使得"附加差额"从负变正，从而开始抵消信孚银行给予的75个基点优惠。

表11-1 显示了利率上升不同幅度所引起的"附加差额"变化。我们可以看到， 5年期国库券的利率上升62个基点时， "附加差额"从负变正:上升66个基点时， "附加差额"完全抵消了75个基点的优惠。

人们不禁要问，宝洁公司为何当初就不进行一下如此简单快速的计算呢? "附加差额"的计算公式即使再复杂，财务人员只需一个计算器掘几个键，就可以大致算出不同市场利率情况下宝洁公司将支付的利息。这绝非高深莫测的学问!

多重情景分析

以上的保本点分析较为简单，假设利率上升或下降时整个收益率曲线会平行移动。因此，分析中只有一个变量。这一假设合情合理，并被称为" 一级近似"CFirst Approximation) 。然而，若较真一点， "附加差额"面对两个变量， 5年期国库券的收益率和30年期国库券的价格，须分别对待。

随着市场利率的变动， 5年期和30年期国库券的收益率通常也同时向同一方向变动，但幅度各异。例如，市场利率上升后， 5年期国库券收益率的上升幅度可能小于30年期国库券收益率的上升幅度，结果就是收益率曲线变陡。表格11-2展示了在不同的5年期和30年期国库券收益率的组合下，"附加差额"会如何变化。对角线上的数值是收益率曲线平行移动情况下的结果:对角线左边的数值是假设5年期国库券收益率上升幅度大于30年期国库券收益率的上升幅度，即收益率曲线出现倒挂现象:对角线右边的数值是假设5年期国库券收益率上升幅度小于30年期国库券收益率的上升幅度，即收益率曲线变陡。