第27章 Delta中性策略*

 Delta中性策略 (Delta-neutral trading) 有多种运用的形式，它所涵盖的知识和细节远远比这-章所写的要多。Delta中性策略有的是为了获得利润所设计的，也有的是为了保障收益所设计的。在这章里将会讨论Delta中性投资组合的基本概念，并且将会运用例子来展示Delta中性策略是如何能够产生收益的。

在讨论Delta中性策略之前，我们有必要回顾一下Delta在金融工具(股票、期权、期货等)中的概念。我们在第4章中所定义的概念的基础，上进行扩展，金融工具的Delta表示的是，在其他条件不变的情况下，标的股票(或者指数)价格每增加1美元所引起的金融工具的价值变化。Delta值 可以是正数，也可以是负数，这要取决于股票价格每上升1美元所带来的金融工具的价值变化是上升还是下降。

为了回顾Delta的概念，下面我们来看看Delta是如何运用到股票或者期权合约的交易中的:

(1)作为一个微不足道的例子，假设这里的金融工具是购买的1股XYZ股票。如果XYZ股票的价格上升1美元，这买进的1股股票的价值提高了1美元，那么Delta值=1.00 (1.00元1.00 = 1.00)。类似地，如果这里的金融工具为买进的100股XYZ股票，XYZ股票价格上升1美元，买进的股票的价值提高了100美元，那么Delta值= 100(100=1.00= 100)。

(2)假设这里的金融工具是卖出的1股XYZ股票。如果XYZ股票的价格上升1美元，这卖出的1股股票的价值下跌了1美元，那么Delta值=-1.00 (-1.00: 1.00= -1.00)。 类似地，如果这里的金融工具为卖出的100股XYZ股票，XYZ股票的价格上升1美元，卖出的股票的价值下跌了100美元，那么Delta值=-100 (一100共1.00= ~ 100)。

我们再来看几个金融工具是标的股票为XYZ股票的平价期权合约的Delta的例子。在每一个例子里，我们都假设XYZ股票的初始价格为3美元。

通常情况下，股票价格每增加1美元，平价看涨期权合约的价值就会提高0.50美元，因此每股的Delta值= 0.50。因此，如果执行价格为30美元的看涨期权合约的价格为2美元，XYZ股票的价格上升到31美元，对应的执行价格为30美元的看涨期权合约的价格应该会上升到2.50美元(2.00+ (0.50x 1.00)= 2.50)。由于1份期权合约代表的是100股股票，所以买人的1份平价看涨期权合约的总Delta值=50 (0.50x 100=50)。

对于卖出1份执行价格为30美元的看涨期权合约来说，每股的Delta值 =- 0.50。由于1份期权合约代表的是100股股票，所以卖出的1份平价看涨期权合约的总Delta值= -50 (-0.50x 100= -50)。

通常情况下，股票价格每增加1美元，平价看跌期权合约的价值就会降低0.50美元，因此每股的Delta值= 0.50。因此，如果执行价格为30美元的看跌期权合约的价格为1.75美元，XYZ股票的价格上升到31美元，对应的执行价格为30美元的看跌期权合约的价格应该会下跌到1.25美元(1.75 +(-0.50x1.00)= 1.25)。由于1份期权合约代表的是100股股票，所以买人的1份平价看跌期权合约的总Delta值=-50 (-0.50x100= -50)。

对于卖出1份执行价格为30美元的看跌期权合约来说，每股的Delta值= 0.50。由于1份期权合约代表的是100股股票，所以卖出的1份平价看跌期权合约的总Delta值=50 (0.50x 100= 50)。

当看涨或者看跌期权合约为深价内期权合约的时候，Delta值就会增加。类似地，当期权合约为深价外期权合约的时候，那么Delta值就会减小。例如，买进的1份标的股票为XYZ股票的执行价格为25美元的看涨期权合约的Delta值=0.75，而买进的1份标的股票为XYZ股票的执行价格为40美元的看涨期权合约的Delta值= 0.25。同样地，买进的1份标的股票为XYZ股票的执行价格为35美元的看跌期权合约的Delta值= -0.75，而买进的1份标的股票为XYZ股票的执行价格为20美元的看跌期权合约的Delta值= - 0.25。

在以上的讨论中，Delta值在平价期权、价内期权和价外期权合约中的典型变化已经得到了说明。Delta值的实际变化会随着股票价格的变化而变化，它们的实际值可以通过期权定价的布莱克—斯科尔斯模型决定，优秀的市场数据服务将会在任何时刻为期权合约提供准确的Delta值。

现在我们把焦点转移到金融工具组合中Delta中性头寸的基本概念。Delta 中性投资组合的定义是投资组合中的总Delta值为零。为什么说这个概念是非常重要的? 

 Delta中性投资组合的重要性体现在标的股票价格的微小变化都不会对组合的净价值产生影响。换句话说，Delta 中性投资组合对股票价格的微小变化是不敏感的。

为了说明Delta中性投资组合的概念，考虑这样一个例子，即以每股30美元的价格买入100股XYZ股票，同时以每股1.75美元的价格购买2份标的股票为XYZ股票的执行价格为30美元的看跌期权合约。买入的股票的Delta值= 100 (1 .00x 100= 100)，而买入的看跌期权合约的Delta值=- 100  (2x(- 0.50x 100)-- 100)。 投资组合的总价值为3350美元((100x 30)+ (200x 1.75)= 3350)。

图27-1所示的风险示意图可以很好地描述这笔交易。 

 下面我们来看看上面的这个投资组合对股票价格的适度下跌是如何不敏感的。假设XYZ股票的价格下跌到每股29美元，买入的股票的价值就下跌到2900美元。由于每一份看跌期权合约的Delta值=-0.50每股，  所以股票价格每下跌1美元，  期权合约的价值就会增加到每股2.25美元(1.75 + ((-0.50)X(- 1.00)= 2.25)。因此，这两份看跌期权合约的价值就会增加到450美元  (2X(100x 2.25)  450)。所以，在股票价格下跌1美元之后，看跌期权合约的价值增加使得投资组合的价值维持在3350美元的水平上(2900+ 450= 3350)。

假如XYZ股票的价格上升至每股31美元，这个投资组合的价值仍然会维持在3350美元。在这种情况下，股票的价值就会上升到3100美元，但是这两份看跌期权合约的价值就会减少到250美元。

从图27-1所示的风险示意图中可以看到Delta中性的影响，我们可以注意到，距离现在较近的损益曲线在股票价格接近30美元的时候比较平坦。

如果股票价格经历了较大幅度的变化(上升或者下跌)，以上这个投资组合的Delta净值就可能不会保持为零。为了使投资组合保持在Delta中性的状态，需要对交易做出一些调整。这种调整可以作为交易策略的一部分来实行，以便从Delta中性投资组合中获得收益。

下面我们来看看如何运用Delta中性策略来从以上的投资组合中获得收益，以每股30美元的价格买人100股XYZ股票，同时以每股1.75美元的价格购买2份标的股票为XYZ股票的执行价格为30美元的看跌期权合约。为了使得这种策略产生最大的效用，我们需要XYZ股票的价格在30美元的附近来回摆动。

在开始的时候，假设在投资组合构建后不久，XYZ股票的价格下跌到每股25美元，股票将会发生价值损失，而看跌期权合约的价值将会增加。投资组合的净价值可能会增加，但是增加的价值并不足够多，不能证明将收益兑现的做法是正确的。现在看跌期权合约是价内期权，Delta值= - 0.75每股，因此这两份看跌期权合约的总Delta值=-150 (2x(-0.75x 100) =- 150)。由于买入的股票的Delta值= 100,  所以整个投资组合的Delta值=- 50 (100- 150=- 50)。

为了使投资组合回到Delta中性的状态，我们可以以每股25美元的价格购买额外的50股股票，然后，投资组合就变成买入150股XYZ股票，买入2份标的股票为以XYZ股票的执行价格为30美元的看跌期权合约，净Delta值为零(150- 150=0)。 

 随着时间的推移，假设XYZ股票的价格上升到每股31美元。看跌期权合约的Delta值回归到-0.75每股的状态，因此这两份看跌期权合约的总Delta值=- 100。由于整个投资组合中有150股XYZ股票，所以投资组合的净Delta值= 50 (150- 100 = 50)。

为了使投资组合回到Delta中性的状态，我们可以按照购买时的每股25美元的价格出售50股股票，这就带来了300美元的利润(50x(31- 25)= 300)。

现在假设XYZ股票的价格继续上升到每股35美元。执行价格为30美元的看跌期权合约的Delta值= -0.75每股，因此这两份看跌期权合约的总Delta值=-50,整个投资组合的Delta值=50 (100- 50= 50)。

为了使投资组合回到Delta中性的状态，我们可以以每股2美元的价格购买1份标的股票为XYZ股票的执行价格为35美元的看跌期权合约，总成本为200美元。由于新购买的看跌期权合约是平价期权，所以它的Delta值=- 0.50每股。然后，投资组合就变成买入100股XYZ股票，买人2份标的股票为XYZ股票的执行价格为30美元的看跌期权合约和买入1份执行价格为35美元的看跌期权合约，投资组合的净Delta值为零(100 +(2x(-25))+(1 X(- 50))=0)。

最后，随者时间的流逝，假设XYZ股票的价格下跌到每股30美元。执行价格为30美元的看跌期权合约的Delta值仍然为~0.50每股，因此这两份看跌期权合约的总Delta值=-100。执行价格为35美元的看跌期权合约的Delta值=-0.75每股，所以整份期权合约的Delta值=-75。整个投资的净Delta值=-75 (100 + (2x(- 50))+ (1x(-75))= -75)。

为了使投资组合回到Delta中性的状态，我们可以出售原来以每股2美元购买的执行价格为35美元的看跌期权合约，但是当前期权合约的价格为每股6美元，这就带来了400美元的利润(100 x (6.00- 2.00)= 400)。

在加总Delta中性策略所产生的结果的时候，我们可以看到总收益700美元(300 +400= 700)是通过保持投资组合为Delta中性状态所做出的调整行为产生的。

这个描述Delta中性策略是如何运用的例子有些理想化，实际上，要获得这些结果是相当困难的。这里有一个问题没有讲述，即期权合约的时间价值的损失，这个损失将会抵消Delta中性策略的调整行为所带来的一些收益，相对应的问题就是期望的股票价格的周期变化要发生在期权合约到期之前。

在实现Delta中性状态的过程中有很多其他类型的投资组合(包含期权合约，或者包含股票和期权合约)  可以选择，但是这些类型在交易过程中要维持Delta中性的状态可能不是可行的。例如，第24章“铁鹰价差交易和双对角线价差期权交易”中描述的铁鹰价差交易在开始的时候可以实现Delta中性，但是这种交易很难进行持续的调整以保持净Delta值为零的Delta中性状态。