第四节 企业决策理论新发展一一前景理论
期望效用理论(Expected Utility 四eory) 描绘了理性行为的特征，而前景理论( Prospect Theory) 则描述了实际行为。虽然期望效用理论为某些简单、透明的决策问题的现实选择提供了准确的理论依据，但大多数现实生活中的决策问题是复杂的，需要考虑的因素更多。这一节，我们将要学习一个新的理论一一前景理论，设法解决那些期望效用理论无法解决的问题。
一、期望效用理论与前景理论
假定对财富w 存在一个实际价值函数u，如果行为α 使出现不同W i 的概率为Pi。 行为b 使出现不同w1的概率为qi，那么，当满足下列条件时决策者选择α 行动而不选择b 行动:
相比而言，前景理论认为人们在做选择时所比较的是期望预期(EP) ,即可能收益值(时与该收益发生的心理概率(W;) 的内积之和。它规定了两个函数的存在，即v( 价值函数)和作(权重函数)当满足下列条件时，决策者选择α 行为，不选择b 行为:
由此可见，两个理论模型存在以下几点区别:
第一，在前景理论中，决策者感兴趣的不是财富的最终价值，而是财富相对于某一参照点的变化?W。卡尼曼和特维斯基认为，一个决策问题具有两个阶段。为了给眼前的决策确定一个合适的参照点，问题首先被"编辑"，接着选择的后果被"编码"超过参照点的视为赢利，低于的视为亏损。编辑阶段之后是评价阶段。
第二，对于前景理论中的价值函数叫图4-2) ，除了该函数的自变量表示财富的变化之外，这个画数还呈S 形。凹的部分是收益，凸的部分是损失，显示了对两种方向上变化的敏感性的逐步降低。而且，它在0 的位置上有一个转变点，并且转变点附近的函数陡峭程度也不同。对比而言，期望效用理论中的效用函数u 在任一点都是平滑、上凸的(见图4-3 )。
第三，期望效用理论中的决策权重(Decísion Weight) 函数(见图4 -4)是目标概率p 和q 的变形。该函数单调上升，在0 和1 处间断，并系统性地赋予小概率过大的权重，而给大概率过小的权重。
第四，期望效用理论假设人们是风险规避的。即人们面对任何不确定性选择时都是风险规避的;而前景理论则不同，它有着自身的两大假设:其一，人们在面临获得的情况下是风险规避的;其二，人们在面临损失的情况下是风险喜好的。
期望效用理论是自明之理，而前景理论则是由经验归纳而成的，而不是由一组逻辑公理演绎而来。但事实上两种方法都是必需的:期望效用理论描绘的是理性行为的特征，而前景理论则描述的是实际行为。
前景理论对期望效用理论的发展主要在于:它使得对风险条件下人们的经济行为的研究更加贴近实际、更加精确，它解释了很多用期望效用理论不能解决的问题。
根据前景理论，人们对风险的态度不只是由效用函数决定，而是由价值函数和权重踊数联合决定的。概括而言，前景理论主要有四点结论:
( 1 )人们不仅看重财富的绝对量，更加看重的是财富的变化量。例如，与投资总量相比，投资者更加关注的是投资的盈利或亏损数量。
(2) 人们面临条件相当的损失前景时更加倾向于冒险赌博(风险偏好) ，而面临条件相当的盈利前景时更倾向于确定性盈利(风险规避)。
(3) 一定量的财富减少带来的痛苦与等量的财富增加给人带来的快乐不相等，前者大于后者。
(4) 前期决策的实际结果影响后期对风险的态度和决策，前期赢利可以使人的风险偏好增强，还可以平滑后期的损失;而前期损失将会加剧以后亏损的痛苦，风险厌恶程度也相应提高。对于投资者来说，投资者从现在的赢利或损失中获得的效用依赖于前期的投资结果。
二、前景理论的两个重要函数
前景理论用两种函数来描述人的选择行为:一种是价值函数v(x) ， 替代了期望效用理论中的效用函数;另一种是决策权重函数作(p) ， 用决策权重替代了期望效用函数中的概率。人们在风险条件下的决策是由价值函数和权重雨数联合决定的，权重函数例p) 描述未来前景中单个事件的概率p 的变化对总体效用的影响，价值函数v(x) 直接反映前景结果z 与人的主观满
足程度之间的关系。
1.价值函数
前景理论中的价值函数是一个主观价值函数。它有一个财富增加或减少的参考点，该点的位置取决于决策者的主观印象。结果z 表示财富水平与参考点的偏离，而不是绝对的财富水平，价值函数衡量盈利或亏损对人的主观满足程度的影响，价值函数曲线在参考点处开始转折，它是财富增加或减少的分界线。
价值函数在盈利定义域中是凹的(x > 0 , v" ( x) < 0) ，而在亏损的定义域中是凸的(x < 0 , v" ( x) > 0) ，同样是5 美元的差别，但10 美元与15 美元盈利之间主观价值的区别却大于100美元和105 美元盈利之间主观价值的区别，这一性质在亏损发生时同样成立。通常情况下，由于人们是风险厌恶的，因此成S 型的价值函数曲线，在损失区域比在盈利区域更加陡峭(见图4-2) 。
2. 权重函数
前景理论以不确定事件的概率作为效用权数。权重曲线(真实模率为横轴，主观权数为纵轴)是一条斜率大于0 ，小于1 的曲线(见图4-4)。权重函数具备以下属性:
(1)权重函数是概率p 的增函数，且π(0) =0 ，π(1) =1;
(2) 亚确定性( Subcertainty) :除极低概率事件外，权数函数数值通常比相应的概率低，即π (p) < p 。在低概率区域权数函数是次可加性函数，即对任意的p< π(p) 。
(3) 极低和极高概率事件的权重主要取决于投资者的主观感觉。人有对极低概率事件的高估倾向，这是保险和赌博存在的原因和吸引力所在，因为它们都是以较小的相对固定的成本换取可能性非常小却十分巨大的潜在收益。例如，有人愿意花2 元购买只有0. 001 的概率获得10000元奖励的影票，该博彩行为反映人的主观偏好作(0. 00 1 )v (10000) +v( -2) >0 。
3. 两种结果下的联合效用方程
前面我们考虑的都是只有一种结果z 的简单效用方程Ep ， 下面我们介绍含有两个结果x ， y 的联合效用方程。举例说明:
一件事件可能出现结果xs 的概率分别为p 、q ， 记为(x ， p;y ， q) ， 则总效用就表示为U(x ， p 汀， q) = π(p)v(x) + π(p)v(y) ， 即联合效用方程就是各种概率下的结果的效用方程的加总。
三、前景理论对期望般用理论的一些解释
1.确定性结果趋向问题
当面临两种选择:80% 的概率赢300元， 100%的概率赢200元，人们往往会选择后者。用权重函数的相关知识来解释:前面我们谈到，对于大概率事件，权童画数往往低估( Underweighting) 。问题中80% 的概率是一个大概率，因为权重函数对于其概率的低估，从而使真实概率减少，而1∞%的概率却不变，于是，人们就趋向于确定性结果。
2. 阿莱斯悖论
我们用前景理论来解释传统期望效用模型无法解释的阿莱斯悖论。首先，我们再简单回顾一下:
实验1
请分别进行选择:
博彩1 :
A: 33 %的机会得到2500 ， 66%的机会得到2400 ， 1% 的机会什么也得不到;
B:100% 的机会得到2400;
博彩2:
C:33%的机会得到2500， 67% 的机会什么也得不到;
D:34% 的机会得到2400， 66% 的机会什么也得不到。
实验结果:在博彩1中， 82% 的人选择了"100% 的机会得到2400" ;
在博彩2 中， 83 '1毛的人选择了"33% 的机会得到2500 ， 67 '1岛的概率什么都得不到"。
如果用传统的期望效用模型来解释，显然是行不通的，但若用前景理论的相关知识进行分析，这个问题与我们刚刚研究的"确定性结果趋向问题"其实是一样的。读者们不妨参照上面的例子，试着用权重函数进行分析。
结果显而易见，我们可以用前景理论的有关知识轻松地解决效用期望理论方法解释不了的阿莱斯悖论问题。
任何理论都是在不断更新和发展的。前景理论的出现，改变了人们用期望效用函数模型来进行决策分析的传统做法，极大地丰富了风险决策理论，它表明经济学正向着更准确地描述风险条件下的个人行为迈出了重要的一步。但同时，它也存在着自己的不足。
在介绍价值函数的时候，我们谈到了"参照点"问题，但是前景理论却没有说明是什么决定了参照点的位置。
在介绍权重函数的时候，我们也谈到了"大概率和小概率"的不同估计问题，但是前景理论中也没有说明很大概率和极大概率的具体区别。
于是， 1992 年，卡尼曼和特维斯基又提出了"积累性预期理论(Cumulative Representation of Uncertainty) .. ，并改善了原来的单一权重函数，引人了两种概率加权属数ν(p) 一一获得时的概率加权函数， w-(p) 一一损失时的概率加权函数，解决了前景理论中的一些薄弱之处。@积累性预期理论的提出并不意味着有关"效用测度"理论的终结，我们期待着'8的进一步发展和完善。
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