什么是放开风险中性的假设？ 

读者可能有疑问:我们当前生活的世界并不是一个风险中性的世界，投资者所承受的风险越大，要求的回报率也就越高；反之亦然。那么，为什么我们对市场上的产品进行定价时，仍然采用无风险利率作为资产的投资回报惑，或者采用无风险利率作为资产的折现率呢?

首先我们要重新定义风险资产。高风险资产之所以称为"高风险"，是指与低风险资产相比未来价值的波动率更大。如在例7-1的两个选择巾，选择1的未来的价值始终为50元，即波动率为0;而选择2未来价值可能是100元也有可能是0，被动率比选择1的要大。由于风险厌恶者对高风险的资产要求更高的回报，因此可以理解为风险厌恶者认为高风险费产的未来期望价值应该高于低风险资产的期望价值，而未来的期望价值就是对资产未来的定价。

但是，如果任何人对相同资产的定价不同，那么就会出现无风险的套利机会。例如一个有风险的资产，风险中性者对此资产的定价为100元，风险厌恶者对它的定价是80元(要求风险溢价20元)，而风险偏好者对它的定价为120元。那么在同一个市场中，任何人都可以从风险厌恶者那里买入资产井卖给风险偏好者处，从而赚取40元的无风险利润。

因此，在一个无套利机会的市场中，资产应该有一个统一的定价。事实上，市场套利行为的存在使得风险资产未来每一个可能价格都有一个风险中性概率。在此风险中性概率下，任何类型的交易者对此资产的期望收益率都应该等于无风险资产的期望收益率。换句话而言，即使风险资产的波动率较大，但在风险中性概率的计算条件下，风险资产的期望收益率等于无风险资产的期望收益率。

资产1的未来价值是确定的，因此资产1为无风险资产。资产3相对于资产2来讲，其波动率更高，因此风险也更大，我们把资产2看做是低风险资产，把资产3着做是高风险资产。

现在假定无风险利率为0。因为资产1未来的价值是确定的，汇期货的当前价格为100元，即V1=100元。假定资产2现在的资产价格为110元，即V2=110元。因为资产2与资产3的标的物是相同的，因此我们可以用资产复制的方法对资产3进行定价。假设我们买入x份资产1、y份资产2，要使我们的资产组合与资产3的价值相等，我们必须满足在任何情况下资产组合的价值等于资产3的价值，即:

100x+140y=300

100x+80y=60

解方程后得到:x=-2.6、y=4，即卖出2.6份资产1和买入4份资产2。此资产组合完全复制了资产3在未来任何情况下的价值，因此资产组合的现值应该与资产3的现值相等。因此：

V2=-12.6x100+4x110=180(元)

如果资产3的价格不是180元，那么市场上就有套利机会。

假如资产3的价格为170元，那么交易者可以买入资产3并卖出资产组合，在未来用资产3得到的价值来支付资产组合的价值，从而得到元风险利润10元。除了资产组合的复制的方法，我们还可以计算当前市场价格下的风险中性概率。因为市场的价格是资产的期望价值，而期望价值是对未来价格的概率加权，先假设标的资产上涨的风险中性模率为p ，在利率为0的情况下，我们有以下公式:

我们得出标的物上涨的风险中性概率为50%。在此概率下，资产2的期望价值与市场价格相等。因为资产3与资产2的标的物是相同的，因此风险中性概率也应该相同。那么资产3的市场价格V3可以用此风险中性概率计算得出:

E(V3)=50%x300+(1-50%)x60=180

与前面的结果相等。

【案例7-3】

假设当前有一个投资贵产的市场价格为110元，1个月后的价格具有两种可能性，或者上涨到150元，或者下默JlJ90元。当前利率为0。假设上涨的风险中性概率为p，那么:

150p+90(I-p)=110

得到:p=33.3%

风险中性概率是由市场价格和未来价格的可能性决定的，而不是每个投资者的主观判断。

因此，在无套和j机会的假设前提下，对于任何资产，市场上存在一种风险中性概率①，在此风险中性概率下可求得未来风险现金流的期望值(风险中性期望)，对此期望您用无风险利率折珑，即可求得该风险资产的当前市场价值。

总而言之，无套利机会的假设把资产市场定价中的风险排除了，并把理论中的风险中性定价和现实市场的定价联系起来。