怎么计算外汇期货的理论价格？
假如一份投资资产S在时间0的价格是So，投资者手上恰好有So的现金，这样在时间0到时间T 内，投资者有两种投资选择机会: 一是把So 投入无风险资产，获得无风险利率r 回报，在T时刻拥有资产为 
(假设连续复和0; 二是购入投资资产，在时间T时刻，拥有的资产为
，即资产S 在时间T 的远期价格是
(见图2 - 1) 。
对于一个风险中性的投资者，两种投资方法在时间T 所得到资产价值应该具有相同的吸引力，即投资者对两者并没有特别的偏好。换句话而言.两种投资方法在时间T 的资产价值应该是相等的，即:
= 
但是在时间0时刻， 
的价格是未知的，在风险中性的假设下，任意风险资产的期望值应等于无风险资产的期望值，上式更准确的表示为:
E（
）=
即， 
的期望值等于So投入无风险资产后在T 时刻的价格。
连续复利
在利息的计算方法中，一般分为单利、复利和连续复利三种。
单利，一般指的是一年内利息只计算一次。假如当前年利率是5% ,那么在年初存入100 美元，则:
1 年后收到的金额= 100 x (1 + 0. 05) = 105 (美元 )
2 年后收到的金额= 105 x (1 + 0.05) = 100 x (I + 0.05) 2=121. 56 (美元)
T 年后收到的金额= 100 x (1 +0. 05 ) T
复利，一般指的是在一年内利息计算多次，如半年复利一次。假如当前年利率为5% ，那么半年的利率为2.5% ，在年初存入100 美元， 则:
1 年后收到的金额= 100 x ( 1 +0. 05/2)2 = 105. 06 (美元)
2 年后收到的金额= 100x(l + 0.05/2)4 =110.38 (美元)
T 年后收到的金额= 100 x ( 1 +0. 05/2)2T
当计息频率为m 时， T 年后收到的金额= 100 x (1 +0. 05/m)mT (美元)
连续复利，是指复利中计息频率趋于无穷的情况:
因此，假如当前年利率是5% ，年初存入100 美元，那么在T 年后收到的金额为100e0.05T 美元。可以看到，在相同的利息率水平下，得到的利息为：连续复利>复利>单利。
下面我们考虑期贷市场。假设不需要支付保证金的情况， 一个期货市场的投机者，打算在时间0 买入期货合约，并在时间T 把交割后得到现货卖出获利。假定在时刻0 ，期货价格为
，为了保证在时间T 拥有Fo的资金交割现货，他用在时间0的资金进行无风险投资。在时刻T ，现货的价格是E (
) ，交易者交割收到现货后马上变卖，得到的资金为E(
) 。现金流如图2 -2 。
根据无套利假设①，折现后的现值应该与期货的现值相等，假设投机者对此投资的投资收益率(这里的投资指的是对期货标的物现货的投资)为k ，也就是说折现率为k ，我们有:
在风险中性假设②中，投资者的预期投资回报率应该与无风险利率相等，也就是说上式中的k 应设定为r ，因此我们有:
Fo= E ( 
) = 
现在我们考虑外汇期货市场。我们考虑一种本币，它的外汇标价是直接标价法，在时间0报价为: 1 外币= 
本币。假设在时间。我们持有1 000单位的外币，我们有两种投资方法: 第一种在时间0 换成本币，投资本国无风险市场；第二种是在时间。以价格买入期货合约，并同时把1 000单位外币投资外国无风险市场，时间T 交割期货合约换成本币。假定本国无风险利率为r ，外国无风险利率为r， (见图2 -3) 。
同样，根据元套利假设，两者在时间T 得到的资金应该相等的，因此我们有:
在外汇交易中，因为汇率是两种货币之间交换的比率，其本身并不会产生价值，因此未来汇率的期望值与即期汇率的值是相等的，为E( 
) 。两国利率对外汇期货的价格影响见表2 -3 。
【案例2 -3】
假定英镑和美元2 年期元风险利率分别是2% 和3% ，英镑兑美元的即期利率为1. 5669 ， 即1 英镑= 1. 5669 美元，那么2 年后到期的英镑美元期货合约的理论价格( Fo) 为:
假定澳元和美元3 年期的无风险利率分别是4% 和3.5% ，澳元兑美元的即期利率为1. 0325 ，即1 澳元= 1. 0325 美元，那么3 年后到期的澳元，美元期货合约的利牟价格(Fo ) 为:
案例2 - 3 表明，外汇期货的价格是即期价格加上持有本国货币的收益(即本国的无风险利率) ，减去持有本国货币的成本(不换成外币的机会成本，即外币的无风险利率)。事实上，所有的期货合约价格都适用于这个例子，即期货价格是即期价格加上持有现金的收益减去持有期货标的现货的收益(即持有现金的成本)。假定无风险利率为r ，现货资产回报率是q ，那么对于期货合约而言，期货价格( Fo) 为:
从公式可以看出，随着期货到期时间的推进，期货价格会与现货价格趋于一致，这是由期货的交割制度所决定的(见图2 - 4) 。
在期货合约接近到期日时， 期货合约的价格波动率会变小。同时，因为大部分交易者都通过对冲平仓来了结仓位，因此期货合约的持仓量会变小，流动性也会降低，市场焦点转向远月份合约。
