10.5 波动率倾斜

对标的资产波动率的分析还有一个很有意思的角度: 波动率倾斜。当我们用期权价格来计算标的资产隐含波动率的时候，用不同执行价格期权的市场价所计算出来的隐含波动率是不一样的。有那么多执行价格，我们应该选择哪个执行价格的期权呢?

在具体的股票中，往往用最近到期月份的近值期权(甚至平值期权)来计算隐含波动率，或者用所有的执行价格期权所得隐含波动率的加权平均值来作为总体的隐含波动率。我们这里要讨论的就是不同执行价格与对应的隐含波动率的关系，这种关系用图形表示出来就是所谓的"波动率倾斜"。

波动率倾斜分为横向倾斜与纵向倾斜，纵向倾斜指的是隐含波动率与执行价格之间的关系，横向倾斜是指隐含波动率与不同到期日之间的关系。

1. 正向倾斜与反向倾斜

隐含波动率的纵向倾斜基本上可以分为正向倾斜与反向倾斜两种类型。所谓正向倾斜，是指执行价格越高，所得的隐含波动率越高：执行价格越低，所得的隐含波动率越低。所谓反向倾斜，是指执行价格越高，所得隐含波动率越低：执行价格越低，所得的隐含波动率越高。

下面先看一个反向倾斜的例子。

如图10-6是S&P500指数期权的波动率倾斜示意图，横轴是期权的执行价格，纵轴是与各个执行价格所对应的隐含波动率。我们可以看到，无论是通过看涨期权计算，还是通过看跌期权计算，S&P500都具有波动率反向倾斜的特征。表10-4是我们通过2014年7月14日到期的看涨期权与看跌期权计算的隐含波动率，我们来看几个数据，通过执行价格为1650的看涨期权与看跌期权所得的隐含波动率分别是0.20与0.20，通过执行价格为1750的看涨期权与看跌期权所得的隐含波动率分别是0.15与0.17，通过执行价格为1850的看涨期权与看跌期权所得的隐含波动率分别是0.12与0.14。尽管通过看涨期权与看跌期权所得的隐含波动率不完全一致，但都大致符合这样的规律：执行价格越低，所得的隐含波动率越高。

我们通过2014年8月14日到期的看涨期权与看跌期权得到了类似的波动率倾斜示意图，如图10-7和表10-5所示。

对于S&P500指数等标的，为什么会有隐含波动率的反向倾斜呢？笔者认为这是因为很低的执行价格的期权反映了股市崩盘的可能性，标准的期权定价模型中并没有把崩盘考虑进去，不管是否会出现，在期权交易过程中，都己经把市场巨幅下跌的风险反映到了期权的价格中。

在商品期货市场里，一般而言，执行价格越高，其对应的隐含波动率越高，隐含波动率是正向倾斜的。在商品期货市场里，商品价格往往会因为突如其来的供给冲击而产生爆发性的上涨，市场资金也往往会追逐这样的行情，风险在价格冲高时积聚，较高的隐含波动率正是因为期权市场价己经把这种风险反映到了价格中。

2. 隐含波动率的横向倾斜

图10-8与表10-6是一个隐含波动率横向倾斜的例子，我们选取的是2014年5月16日执行价格为1875的期权(2014年5月16日标普500指数收盘为1877.86)。下面主要看看跌期权，可以看到，通过2014年7月到期的看跌期权所得的隐含波动率是13%，通过2014年12月到期的看跌期权所得的隐含波动率是16%，前后相差有4%。一般来说，任何一个月份的期权都有可能比其他月份对应更高的波动率，对商品和股票都是如此。这主要是因为潜在的新闻事件或者不利天气等因素有可能造成标的价格的大幅波动，期权价格要反映这些风险。随着潜在新闻事件的临近，这些波动率横向倾斜有可能快速兴起，而新闻一旦兑现，这些波动率倾斜就可能快速消失。

大多数股票市场指数以及构成这些股指成份股的隐含波动率是反向倾斜的。