14.4 权利金定价
执行价格时，看涨期权(买权)处于价外。看跌期权(卖权)也用相同的术语进行描述，只不过方向正好相反。
价内买权具有“内在价值"(intrinsic value)，其大小就是标的股票价格超过执行价格的部分。因此在上例中，当股票价格为44美元时，每份执行价格为40美元的买权内在价值就等于4美元。“内在价值"这一术语披用于表示可以立即通过执行期权而卖出股票获得的价值。
正如在评估价内期权的权利金时采用“内在价值"术语那样，对价外期权则采用“价格折让”(price concession)这一术语。价格折让也称为“外在价值”(extrinsic value)，是内在价值的反面，它是股票价格低干执行价格的部分。当股票价格为38美元时，每份执行价格为40美元的买权就有2美元的价格折让。内在价值和价格折让都不是固定的。它们的大小取决于标的股票的现价，因此会随着股票价格的变化而变化。“内在价值”和“价格折让"同样适合于看跌期权(卖权)，但情况正好相反。
不幸的是，无论是内在价值还是价格折让都不能够完全解释清楚这个垂直尺度。当股票现价高出执行价格3美元时，以5美元权利金购买看涨期权(买权)的投资者相当于比权利金的内在价值多支付了2美元。这2美元就是合约的剩余时间成本。换句话说，权利金与内在价值的差额就是期权的“时间成本"。随着股票价格的上涨和内在价值的增加，时间因素的重要性将会逐渐降低。
相反，当股票现价低于执行价格时，权利金只有纯粹的时间成本，因为此时期权并无内在价值。因此，尽管从表面上看权利金较低，但其中仍然有隐藏的时间成本(价格折让)。
不同于期权处干价内时的内在价值，价格折让则井不包含在权利金中。尽管价格折让仅仅是理论时间成本而非实际时间成本，但仍不应被忽视。
表14-3显示，股价越是高于执行价格，XYZ看涨期权(买权)购买者的风险和回报也就越小。它还同时显示了股价越是低于执行价格。买权购买者的风险和回报就越大。随着期权获得内在价值，它就失去了杠杆作用。相对较高的权利金降低了期权对于标的股票价格进一步上涨的敏感性(也就是期权的回报)。与此同时，内在价值的存在也降低了风险。
同样，随着股价折让的增加，由于期权重获内在价值的概率降低，风险也随之增加。潜在的回报也会增加，因为如果股票大幅上涨，那么较小的权利金就可能会产生巨大的收益。
股票越是远离执行价格(无论向上或是向下)，股票为证明期权价格的合理性而需要变化的幅度也就越大。股票在数月期间变化10%的概率要远远大于它在同一时期内变化30%的概率。
由于这些原因，期权购买者选择的期权应该是较低权利金和较低时间成本(按标的股票价格的百分比衡量)的最佳组合。正如表14-3所显示的那样，最有利的成本组合通常位于略高和略低于执行价格的狭窄区间内。
图14-12和图14-13显示了新耀照明公司(NBZ) 7月到期、执行价格为260美元和280美元的期权从10月到1月期间的前3个月的日交易情况。
水平尺度(横轴)
期权属于一种“损耗资产"，因为最多至到期日的剩余时间内它的价值会随着时间的推移而逐渐减少。显然，仅有两个星期就要到期的XYZ期权价值(权利金)总是小于另一个相同执行价格但却是6个月后才到期的XYZ期权价值。
前面已经提过，权利金包括随着股价与执行价格的关系而变化的时间成本。这个时间成本也随着剩余时间的多少(也就是水平尺度)而发生变化。由于这个原因，我们有必要问道:“股票何时才会开始预期的变化?”
通过比较前面图表显示的7月到期执行价格为260美元的NHZ期权前几个月的图形和1月到期执行价格为260美元的NBZ期权最后几个月的图形，可以看到关键的时间价值。两者在同一时期同时进行交易。在任何时刻，两种期权都具有相同的执行价格和相同的内在价值或价格折让，但7月到期的期权权利金一直比1月到期的期权权利金高出10美元或更多。可以理解的是，1月到期的期权对价格波动的灵敏度也更高一些。
现在，采用垂直尺度和水平尺度两维概念，投资者可以对同一类别的期权进行比较。
考虑下面的真实例子(公司名称已做了改动).
11月10日，XYZ公司股票收盘于47.75美元。一位感兴趣的交易者相信这只股票的下跌已近尾声。他浏览了一下期权价格表，表14一4是市场上现有的几种看涨期权(买权)。
购买1月份到期、执行价格为50美元的XYZ看涨期权将产生最佳结果，这个期权的执行价格刚好超过股价并且期限最短。
许多经验丰富的投资者在一个名为“上行"(walking up)期权的过程中将这个想法更推进了一步。他们在收获了权利金大部分涨幅后将期权卖出，并再次重复最初的过程。例如，如果XYZ交易者预计1月至4月期间股价将继续上涨10%一15%，那么1月份到期、执行价格为50美元的看涨期权(买权)就会被5月份到期、执行价格为55美元的看涨期权所代替，这种期权在1月4日的价格(权利金)为1.69美元。交易者将持有这个期权直至他预期股价将不会上涨为止，或者持有这个期权直至股价超过执行价格使他可以再次“上行"为止。
这个例子多少有点“事后诸葛亮”的味道。在实践中正确地预侧股价的短期变化非常困难，并且经常是不可能的。事实上，假如XYZ投资者购买了5月份到期、执行价格为55美元的看涨期权，其结果将会令人失望。
期权购买者发现比起对权利金进行绝对金额的定价来说。比较权利金的相对大小要更为容易一些。尽管有许多复杂的公式和理论用于计算期权理论价值，但即使是主要期权交易所的专业场内交易员和做市商也是根据他们的交易直觉来调整期权的理论价值。期权买方知道他们会损失多少钱，但他们并不能确定到底会赚多少。
期权卖方相对较容易做出价值判断，因为他们收到的权利金可被视为一种投资收益.并将其与其他现有的短期投资机会收益率进行比较。期权卖方知道他们会赚多少钱，但他们并不能确定到底会损失多少。
期权卖方收到的权利金从本质上说是对下面事项的补偿:
以投资资本的年收益率表示的权利金补偿显然会随着市场环魂的变化而发生变化。当利率上升并且其他投资机会变得更民吸引力时，期权卖方应该期望获得更高的收益或考虑将资本投向别处。当利率和其他投资收益下降时，情况正好相反。
出售期权比购买短期国库券的风险要高出许多。显然，期权卖方会要求更高的补偿。但在驱使投资者出售期权之前，这个补偿是否应该达到短期国债收益率的2倍或3倍将取决于投资者对相关风险和收益的看法。某些交易者的风险承受能力低于其他交易者。
由于期权价格是平衡价格，潜在的期权卖方通过查看每日期权报价可以迅速计算出其他期权卖方的要价(以及其他期权买方支付的价格)。
与期权买方一样，期权卖方也经常面临多个执行价格和多个到期日。期权卖方必须从这些选择中挑选出能够提供最佳风险收益组合的期权。涉及同时买进和卖出同一标的股票的期权。在众多可供选择的价差组合中，有两种经常在期权投资中采用垂直价差组合(vertical spread)和日历价差组合(calendar spread)。
垂直价差组合
垂直价差组合是指同时买入(多头)和卖出(空头)相同到期日但不同执行价格的同一只标的股票的期权。日历价差组合所采用的期权具有相同的执行价格、但到期日不同。
投资者在买入期权时支出权利金，而在卖出期权时收入权利金。价差组合得名干这两个权利金的数值差额或“价差"。当投资者权利金的支出额大于收入额时，那么这个差额叫做“借方余额”，投资者相当于“购买”了价差组合；当投资者权利金的收入额大于支出额时，那么这个差额叫做“贷方余额"，投资者相当于“出售”了价差组合。
在前面的例子中，一个通过以每股7.88美元的价格购买1月份到期、执行价格为每股280美元的NBZ期权(NBZ January 260s for 7.8助，并以每股2.13美元的价格卖出1月到期、执行价格为280美元的NBZ期权(NBZ January 280s for 2.13)相当于以每股5.75美元(7.88-2.13=5.75)的“借方余额"创建了价差组合。把这笔交易加以颠倒就将会产生每股5.75美元的“贷方余额"。
假如购买了“价差组合”，对于交易者而言，两种权利金的差额必须扩大才能使其获利。但如果出售了价差组合，则权利金差额必须缩小。权利金差额的扩大或缩小取决于标的股票的运动，当然还包括时间的流逝。
设计垂直价差组合和日历价差组合的目的在于充分利用标的股票价格的上涨或下跌。不过“看涨”垂直价差组合通常比“看跌”垂直价差组合提供了更佳的风险/回报特征。
两种价差(垂直价差和日历价差)背后的理论都强调了时间成本对到期日和执行价格的敏感度。这两个熟悉的关系已在前面进行过解释。
在看涨垂直价差组合中，交易者希望用执行价格较低的期权多头内在价值代替时间成本。随着股票价格向期权空头的较高执行价格方向上涨以及到期日的临近，期权多头的时间成本占权利金总额的比例将越来越小。然而，期权空头将只反映时间成本，因为股票价格尚未穿越较高的执行价格。随着到期日的临近，期权空头的时间价值将会急剧下降，除非股票价格超过执行价格，否则期权最终将在期满后一文不值。然而在实践中，起主导作用的是标的股票的价格变化而不是逐渐消失的时间成本。此外，许多价差组合经常在到期日前就被清盘结束。
10月月末，当NBZ股价为每股256.50美元时，可以购买如表14-7所示的看涨垂直价差组合:
由此，这个价差组合给投资者带来的总利润为10.75美元(16.50的期末贷方余额减去5.75的期初借方余额)，相当于5.75美元净投资收益率达87%(不考虑佣金等费用)。当然，交易者也许事后看来会觉得单独购买1月份到期、执行价格为260美元的看涨期权(买权)获利更为丰厚。不过，
价差组合的重点就在于降低简单的期权多头或空头的风险。通过以5.75美元的价格购买价差组合，交易者将涉险资本从单独的1月到期执行价格260美元买权的7.88美元权利金降低了将近30%。正是由于这种额外的安全性使得交易者接受了确定性更大的较低回报。
在垂直价差组合中，可以在开始时就确定组合到期时的最大损失和最大理论利润。在看涨垂直价差组合中，最大利润为执行价格差额减去支付的净权利金。一旦标的股票下跌，最大损失就是所支付的净权利金因此，在NBZ价差组合中，最大利润为t4.25美元，即执行价格260美元与28。美元的差颊20美元，减去5.75美元的净权利金支付额。即使标的股票上涨超过较高的执行价格，组合收益也不会高出14.25美元，因为期权空头的损失将抵消期权多头的收益。如果股票向下跌破较低的执行价格，组合损失也不会超过5.75美元，因为两个期权都将在到期后一文不值。这些利润和损失边界都显示在图 14-17中。此外，该图还显示了这个垂直价差组合的“盈亏平衡点，为265.75美元，这意味着期权多头必须获得5.75美元的内在价值以抵消期初的借方余额。
在看跌垂直价差组合中，交易者出售执行价格较低的期权，井购买执行价格较高的期权。因此，到期时的理论利润上限为交易者获得的净权利金，潜在的最大损失为执行价格的差额减去获得的净权利金。
投资者在选择垂直价差组合时，应遵循下列原则：
日历价差组合
如果说垂直价差组合重点强调的是股票价格与执行价格的关系(即期权的垂直尺度)，那么日历价差组合理论则强调了时间的重要性(水平尺度)。在日历价差组合中，首先选择恰当的执行价格，然后利用三个到期日中能够提供最大回报的任意两个到期日构建价差组合。在大部分日历价差组合中，投资者卖空到期日较近的一个期权，并买入另一个到期日较远的期权。几乎所有的日历价差组合在开始时都是借方余领，因为期限较长的期权总是比期限较近的期权具有更高的权利金。然而，随着时间的流逝，两个权利金之间的价差将会扩大，使得投资者可以远远更低的价格回补期权空头，并以略低于购买价的价格卖出期权多头。
日历价差组合的投资者都了解前面所介绍的一个关于期权定价的简单事实，即接近到期日的期权损失时间价值的速度要远远快于还有数月剩余期限的期权。对于即将到期的价外期权而言更是如此。在1月份到期、执行价格为280美元的NBZ期权图形中(参见图14-16)，其即将到期的情形突出显示了这种状况。日历价差组合投资者希望卖空的期权也有同样的状况发生。
一个成功的日历价差组合也许与下面的例子相似。在6月宋，网上纽约证券交易所期权表显示的报价如表14-9所示。
交易者相信标的股票价格将保持相对稳定，因此以每股4美元的价格卖出10月份到期、执行价格为60美元的KLM期权，并以每股5美元的价格买人次年1月到期、执行价格为60美元的KLM期权，从而以每股1美元的借方余额(每份期权标的股票为100股，合计100美元)购买了一个日历价差组合。在接下来的数月中，股票经历了一系列的微涨和微跌，但仍保持在接近执行价格的水平上。在10月份到期日前夕，股价为每股59美元，10月份期权的报价为每股0.5美元，由于还有3个月的剩余期限，因此次年1月期权的报价为每股3.5美元。这时，交易者成功地以每股3美元的贷方余额(合计300美元)清盘结束了日历价差组合。尽管此时标的股票保持稳定，但交易者最初的100美元风险依然创造了200美元的收益(清盘时的贷方合计余额与初始借方合计余额之差)。
然而，假如标的股票发生了较大的波动(无论向上还是向下)，那么日历价差组合很有可能最终损失掉几乎全部的借方余额。要想日历价差组合取得成功，就必须扩大价差，但随着股价远离执行价格，其价差将会缩小。
评估日历价差组合时应记住以下要求:
对冲
投资者可以利用期权作为降低风险的对冲工具，就像保险单能够提供抵御灾难损失的保护那样。假如投资者持有股票并且不想卖出(即便它可能会在近期下挫)，那么他可以购买看跌期权(卖权)作为暂时的对冲。
在进行对冲前，投资者应事先仔细考察税收后果。在某些情形下，投资者所持股票的持有期可能会发生改变。尽管如此，对冲多头有时仍是值得考虑的。
通过对普通空头购买看涨期权(买权)进行空头对冲的好处可能更为明显。卖空者关心的主要是假如卖空的股票价格大幅飙升，那么他们将可能蒙受“无限损失”。空头“逼仓”尤为令人不安，因为这需要额外的资金在更高的价格上抵补卖空的股票—而不是像直接持有价格不断下降的股票那样。在熊市里，看涨期权(买权)的权利金通常较低，此时卖空对冲尤其有效。