第四节 购买力平价理论
1922 年，瑞典学者卡塞尔(Cassel) 出版了《1914 年以后的货币和外汇》一书，提出了在纸币制度下两个独立的货币之间的汇率决定原则，认为汇率的变动取决于两国货币购买力的变动， 即购买力平价理论(Theory of Purchasing Power Parity，PPP) 。
购买力平价包括绝对购买力平价和相对购买力平价。PPP 的概念源于传统经济学关于完全竞争条件的假设:
(1) 一价定律(the Law of One Price) ，指在不考虑交易戚本等因素的情况下，对以同一货币衡量的不同国家的某种可贸易商品的价格是一致的，即
P1=e•Pi（2,3）
其中，本国某商品的价格为玩，而外国该商品的价格为Pi， e 为汇率(直接标价法)。
(2) 理想产出(ideal output) ，即在竞争经济中存在均衡相对价格比例，也即贸易品和非贸易品之间的价格比。
PPP 理论隐含了三个重要的前提条件: 完全竞争、不存在生产率差异(后面巴拉萨–缪尔森效应放宽了这条假定)以及国内外购买篮子相同。
一、绝对购买力平价
我们现在探讨两国价格水平与汇率之间的关系。我们先作如下假设：
(1)所有商品都是贸易品，也即一价定律对所有商品成立；
(2) 两国商品种类全部相同，且都是贸易品；
(3) 两国物价水平指数的计算中，所采用各种商品的权数相同z；
(4) 市场完全竞争；
(5) 各国价格体系相同；
(6) 不考虑交易成本、关税等费用。
记本国价格水平
,外国价格水平
,其中，ai为第i 种商品在计算物价水平指数时的权重。
因为一价定律Pi= e . Pi对任何一种商品都成立，那么不同国家的物价水平以同一种货币计量时是相等的，也即P = e • P 。整理得到
绝对购买力平价说明某一时点上两国间汇率是由本国价格水平与外国价格水平之商决定。当本国价格水平相对上升时， 则本国货币的购买力相对下降，即本币贬值，汇率下跌;反之亦然。
二、相对购买力平价
一些经济学者认为绝对购买力平价过于武断。交易成本的存在使得一价定律并不能完全成立，同时各国一般价格水平的计算中商品及其相应权数都是存在差异的，因此各国的一般物价水平以同一种货币计算时并不完全相等，而是存在着一定的偏离。由于交易成本以及物价水平的计算方法都是比较固定的，因此这种偏离也是固定的。我们假设购买力平价以下面的方式成立:
其中，
为偏离系数，当它等于1 时，绝对购买力平价成立。这时取对数，再做分，得到
若把变量的变动率以加点符号表示，那么
π1和πi分别表示t 时刻的国内和国外通货膨胀率。这表明:两国汇率的变化等子两国通货膨胀率之差。如果本国通胀率超过外国，则本币贬值;如果外国通胀率超过本国，则本币升值。我们称这种汇率决定理论为相对购买力平价(relative purchasing power parity) 。推论:如果两国货币为固定汇率，那么两国通货膨胀率应相等。
三、购买力平价测算
卡塞尔认为: 对一个国家的货币的需求，其实是对这种货币的购买力的需求，所以货币的汇价应该由它们的相对购买力来决定。但卡塞尔随即指出这只是汇率决定的一个基本原则，实际上购买力平价无法计算出来。在本国持有外国货币不等于就直接拥有它在外国所代表的购买力，交通运输成本、关税、配额以及非关税壁垒等条件的限制，会使本国拥有的外币的价值受到影响，汇率也就不完全是不同货币的相对购买力的可靠反映。
当汇率高于价格水平之比时，该国汇率水平比均衡水平要高，也即该国汇率被低估了(underva l uation) ;当该国汇率低于价格水平之比，该国汇率被高估了(overvaluation) 。
PPP 可以针对一国、一地区、一个产业而定。如未特指，则PPP 通常是对GDP 而言。计算PPP 大多使用支出法和生产法。
四、实际汇率
在国际贸易中，真正影响净出口的因素不是我们前面所说的货币之间的兑换率(名义汇率)，而是两国商品或劳务之间的交换率，即实际汇率(real exchange rate) 。
当实际汇率升高的时候， 一单位外国商品可以兑换更多的本国商品，本币实际贬值，这将增加本国净出口。因此实际汇率是决定一国出口与进口的关键决定因素。但是，在短期内两国价格黠性的情况下，我们可以认为决定净出口的仅仅是名义汇率。
出绝对购买力平价成立时，实际汇率为1 并保持不变: 
当实际汇率不等于1，那么绝对购买力平价不成立。当实际汇率大于1 时，这说明1 单位外国商品可以兑换多于1 单位的本国商品，或者本币低估;当实际汇率小于1 时，本币高估。
当相对购买力平价成立时，实际汇率也不发生变化：
五、评价
( 一) 购买力平价理论的贡献
(1) 购买力平价理论的主要吸引力在于其内在的简单性，贴近生活经验。
(2) 从货币的基本功能(购买力)的角度分析货币的交换问题，非常符合逻辑、易于理解; 同时，它的表达形式也较其他汇率决定理论更为直观。
( 3) 以货币数量说为基础，第一次将货币领域和商品领域连通，开辟了从货币数量角度对汇率进行分析之先河。
(4) 对西方发达国家的汇率决定产生了深远的影响，被广泛运用于对汇率水平的分析和政策研究， 成为汇率决定理论的基石。
(5) 是最有影响的汇率决定理论，购买力平价决定着中I；Ç期均衡汇率。
( 二) 购买力平价理论的缺陷
但购买力平价是否成立一直存在很大争议。其理论缺陷主要有:
(1) 主要不足在于其假设商品能被自由交易，并且不计关税、配额和赋税等交易戚本。
(2) PPP 只是一种假设，并不是一个完整的汇率决定理论，它并没有阐述清楚汇率和价格水平之间的因果关系，至今仍存在争议。
(3) 尚没有得到强有力的实证检验来支持。
(4) 忽视了非贸易品因素，也忽视了贸易成本和贸易壁垒对国际商品套购的制约。
(5) 计算购买力平价的诸多技术性困难使其具体应用受到了限制。
(6) 购买力平价运用综合物价水平，包含了各国GDP 所有商品和服务的价格，但是汇率只是和各国间可贸易商品直接相关，而各国的非贸易品在其价格指数的计算中占有相当大的权重，这一点在一定的程度上妨碍了购买力平价的成立。
( 三)实证检验
随着购买力平价理论的发展和计量工具的创新，对其检验的结果也呈现多样化。此领域中最为著名的检验是世界各国巨元霸价格比较。
英国《经济学家》杂志在1986 年调查了世界上若干国家巨无霸的价格，并将其指数化，称巨无霸指数(Big Mac lndex)，以轻松幽默的方式来衡量各国汇率是否处于"合理"的水平。巨无霸指数只牵涉到一种商品，可以用来检验购买力平价的前提一一一价定律，也不失为检验购买力平价的一种简易方法。根据2013 年的结果，整理见表2-1。
正如巨无霸指数所显示， 一价定律并不成立。
总体上说，对购买力平价的检验，经济学家发现：
(1)长期比短期效果好。伏期数据的研究基本都支持购买力平价理论(Lothian and Taylor ，1996) 。这是因为，经济中许多价格是具有黠性的，需要时间充分调整，所以违反购买力平价的现象在短期比在长期更突出。
(2) 高速通胀期间效果更好。用名义汇率对相对价格进行最小二乘回归的检验结果，通常都拒绝购买力平价理论，除了发生高通货膨胀的国家外。在高速通胀的时候，该国价格调整更加迅速， 经常是汇率变动根据价格变动等比例地进行调整。
(3) 固定汇率比浮动汇率下效果更好。在汇率自由浮动的时候，价格之外的因素非常容易引起反常的汇率波动，而且可能造成汇率超调。
(4) 对世界银行和经济合作与发展组织公布的统计数据分析表明，各国的汇率与购买力平价的偏差十分明显，并且汇率与购买力平价偏差幅的大小与一个国家经济发达程度有着密切的相关关系。利用面板数据考察实际汇率，检验结果表明， 工业国家的数据比较支持长期购买力平价(Frankel and Rose，1996) ， 而发展中国家的数据得出的结论则不一致。
六、购买力平价理论的发展
购买力平价理论从国民经济价格水平出发，研究汇率的波动，前提与假设条件过于严格。后来的学者逐步发展和修正购买力平价，以使它能更好地和现实相吻合。
( 一) 巴拉萨-萨缪尔森效应
20 世纪50 年代，西欧、日本等国家和地区经济快速增长，而美国经济国际竞争力相对下降，国际收支失衡， 美国黄金储备在1957 年12 月到1961 年6 月间减少了28% ( Ingram ,1962 ) ， 引起当时美国学术界和政策部门的热议。美国国会经济委员会19 62 年发表专题研究报告集，哈佛大学教授Houthakker (1 962) 利用购买力平价理论和单位劳动成本数据测算美元高估程度。当时美国政府官方立场也不接受汇率高估的判断。美元汇率政策调整具有牵一发而动全身的敏感性。Hou thakker(962) 的研究方法和结论成为直接批评对象。巴拉萨(Balassa ， 1964) 和萨缪尔森(Samuelson.1 964) 批驳Houthakker( 1962) ，同时也批驳了整个购买力平价理论，他们认为市场汇率对购买力平价的偏离是系统性的，这一思想被称为" 巴拉萨一萨缪尔森效应" 。
1. 萨缪尔森的阐述
萨缪尔森全面地批判了购买力平价理论及其相关的各种问题，可以概括为以下四个方面:
(1) 批判绝对购买力平价赖以成立的基础一一一价定律。萨缪尔森指出由于很多商品不进入国际贸易，所以无法实现套利和一价定律。并且，即使每种商品都符合一价定律，但由于进入各国一般物价水平的商品及权重不同，汇率也不会等于计算出的购买力平价。
(2) 批判生活成本指数，萨缪尔森认为生活戚本指数依赖的也是商品套利和一价定律。他指出不可贸易品无法实现套利，虽然人口的跨国流动可以在一定程度上消除这些产品的价格差别，但并不足以保证生活成本平价的完全实现。
(3) 批判购买力平价理论所认为的价格与汇率之间的因果关系。萨缪尔森指出不但汇率影响价格，而且价格也会影响汇率，所以他认为购买力平价理论只考虑价格变化对汇率的影响是缺乏说服力的。
(4) 批判用出口品相对价格指数计算购买力平价的做法。萨缪尔森指出两国出口商品的种类可能完全不同，用不同商品的相对价格决定汇率是没有意义的。
2. 巴拉萨的阐述
萨缪尔森没有进一步阐述不可贸易品价格差别的原因和机制.而巴拉萨则系统地做了这方面的工作。巴拉萨教授1964 年发表题为《购买力平价教条: 再考察》的论文，主要观点是:
( 1 )套利使可贸易品部门服从一价定律，即按照市场汇率转换后各国的可贸易品部门价格相等。
(2) 在价格等于边际成本的假设下，可贸易品部门工资的国际间差别对应于其劳动生产率的差别，而劳动力的内部流动使一国可贸易品部门和不可贸易品部门的工资相等。
( 3) 因为服务业劳动生产率的国际间差别比可贸易品部门小，而工资在一国内部又是相等的，所以劳动生产率越高的国家，其服务业价格越高。
(4) 因为服务业部门进入一般物价指数的计算，但却不直接影响汇率，所以劳动生产率较高国家的购买力平价会低于其市场汇率。
(5) 可贸易品部门劳动生产率的国际问差别越大，工资和不可贸易品部门价格的国际间差别就越大，进而购买力平价与市场汇率的差距也就越大。
3. 巴拉萨萨缪尔森效应
巴拉萨萨缪尔森论证了对ppp 的系统性的"生产率偏离"(productivity bias) 。假定:
(1)对可贸易品国际交换不存在边境壁垒，因而可贸易品满足一价定理条件，然而"无形产品和资本流动不进入国际收支"(Balassa，1964，p.586) ，即假定服务不可贸易，并且不考虑资本流动对国际收支影响。
(2) 可贸易品劳动生产率提升可能性比较大，因而发达国家与发展中国家可贸易部门劳动生产率差异远远大于不可贸易品部门。
(3) 在单个生产要素和高度竞争市场结构假设下，贸易品部门劳动边际产品决定工资和价格。
(4) 国内劳动力市场内在整合性，保证两部门工资大体相等。在这些假定下，可贸易品的生产率的提高推动有关产业工资上升，从而推动全国性工资上调，但是非贸易品的生产率无法同步提升，因此其成本和价格必然上涨，从而导致该国的相对物价水平上涨。从长期来看，实际经济因素的变动(如国内外生产率差异)会使名义汇率与购买力平价产生内在系统偏误( Balassa ， 1964 ) 。这称为ppp 理论的巴拉萨一萨缪尔森修正(Balassa Samue1son Qualification) 。
4. 巴拉萨-萨缪尔森效应的检验
劳动生产率部门统计数据获取困难，构成检验巴拉萨一萨缪尔森效应的难题之一。美国劳工局统计了十几个国家制造业部门的劳动生产率数据， OECD 统计了一些国家分行业的劳动生产率数据，然而统计对象都是发达国家，很少涉及发展中国家和地区。亚洲发展银行统计了亚洲国家和地区分行业的劳动生产率数据，但各国统计行业划分的方法不同，时间只能上溯到1987 年。
无论是横截面数据回归还是时间序列数据分析，都表明一个事实: 高收入区段存在比较显著的巴拉萨一萨缪尔森效应关系，而在低收入区段这一关系不太显著。巴拉萨-萨缪尔森效应在高低收入经济体之间解释力的差异可能与两方面因素有关。
(1) 受到对劳动生产率度量误差及其分布形态的影响，一定程度上会导致巴拉萨一萨缪尔森效应关系对收入区段的敏感。
(2) 实际汇率变动受到生产率以外因素的影响，如果这些因素分布与收入水平相关，也可能导致估计结果出现上述问题。
( 二) ppp 的生产率一市场化修正模型
巴拉萨论文中发现以人均收入代表的生产率水平与相对价格之间存在着显著正向联系，实证分析表明名义汇率对购买力平价的偏离是系统性的，劳动生产率越高的国家.其一般物价水平也越高。因此，可以将生产率水平纳入ppp 分析。
我们可以将所有影响人民币ppp 的因素归纳如下:中外相对价格变动幅度、中外的生产率差异、出口退税率变动幅度和关税率削减幅度。因此，相对ppp 公式可以修正为
其中:P' 表示国外商品价格， P 表示国内价格， σ 表示生产率， v 表示退税率, f表示实际关税率。
我们称之为生产率一市场化修正模型。式中d(P' / P) 源于相对购买力公式，dσ 表示巴拉萨一萨缪尔森修正， dv 表示退税率对ppp 的影响，df 表示关税减让的影响。
(三)交易成本对购买力平价的修正
购买力平价理论忽略交易成本，这一点极大地限制了该理论的运用。交易成本是商品定价的重要部分，考虑交易成本的影响，可以改变该商品在国内外的相对价格。c 表示商品的交易成本，t 表示关税的税率，则购买力平价修正为
该式表明随着交易成本c 和关税税率t 的上升，导致国外相对价格的上升，汇率下降，本币升值。
(四)工资成本汇率理论
巴拉萨和萨缪尔森还考虑了劳动戚本率对汇率的影响，认为用工资代替价格更为合理，因为工资可以渗透到各行各业中，并且，劳动生产率也是影响价格的重要因素。假设:发达国家和发展中国家只存在贸易部门和非贸易部门，并且两者的权重相等;劳动是生产中的唯一投入，贸易部门的劳动生产率高于非贸易部门的劳动生产率，发达国家的高于发展中国家的;两类国家非贸易部门的生产率相同;价格与工资成正比，与劳动生产率成反比;一国内贸易部门和非贸易部门的工资相同，非贸易品价格高于贸易品的价格。建立如下关系式:
其中,P 表示价格， Y 表示商品的产出数量，U 表示工资加权系数，W 表示工资， L 表示劳动数量， A 表示劳动生产率，·表示国外。由以上式子可以推出
两边同时取对数，用小写字母表示相应的对数，并令
由此可见，汇率决定于相对工资率、相对劳动生产率和其他因素。当相对工资率提高，或者相对生产率下降，汇率上升，本币贬值。