Moving Averages

移动平均指标

概述

移动平均指标显示证券价格在一段时期内的平均值。在计算移动平均指标的时候，要对给定时间内证券价格的平均值进行数学分析。当证券价格变化时，它的平均价格上升或下降。

计算移动平均值有7种流行方法：简单平均（也称算术平均）、指数平均、时间系列平均、三角平均、变量平均、成交量调整平均和加权平均。移动平均可以对任何数据系列进行计算，包括证券的开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量或者其他指标。对另一个移动平均数进行移动平均也是很普通的。对各种类型移动平均数计算的解释在后页“计算”项。

各种移动平均数之间的唯一重要的差别是分配给最近期数据的权重（时间系列平均除外）。简单移动平均法分配给各价格的权重相同。指数移动平均和加权移动平均法分配给近期价格更大的权重。三角平均法赋予中间价格更大的权重。变动移动平均数基于价格的波动性来改变权重。成交量调整的移动平均数基于各期的成交量来改变权重。

释义

解释移动平均线的最流行的方法是，将证券价格的移动平均数与证券价格自身进行比较。当证券价格升至它的平均线值之上时生成了买入信号；当证券价格跌至它的平均线以下时生成了卖出信号。

图117显示道琼斯工业平均指数（DJIA）1970～1999年年末的走势。它也显示了15月期的简单移动平均线。当DJIA的收盘价高于它的移动平均线时，标示“买入”箭头；当DJIA的收盘价低于它的移动平均数时，标示“卖出”箭头。

这种类型的移动平均线交易系统并不试图让你在真正的底部进入市场或者在真正的市场顶部退出市场。确切地说，它被设计来使得你能够在市场到达底部后不久买入和在市场到达顶部后不久卖出，从而与证券价格趋势保持一致。

移动平均线的关键因素是在计算中所使用的期间数。回过头来看，你总是可以找到能够用以获利的移动平均线（利用计算机我发现以前图形中的最佳月份数是43个月）。关键是要找到能够持续盈利的移动平均线。最流行的是43周（或者200天）移动平均线，它在测定主要（长期）市场周期时机方面有极佳的记录。

就像表38所显示的那样，移动平均线的时间长度应该适合你想跟踪的市场周期。例如，如果你想确定一个具有40期到顶的周期，那么理想的移动平均线的时间长度是利用下面公式计算所得出的21期：

理想的移动平均线时间长度=周期长度/2+1　

你可以通过把将天数除以5从而把日移动平均线的期间数转换成周移动平均线（例如，一个200天的移动平均线与40周移动平均线几乎是一样的）。要将日移动平均线转换成月移动平均线，只要将天数除以21（例如，一个200天的移动平均线与一个9个月的移动平均线非常接近，因为一个月大约有21个交易日）。

移动平均线也可以以指标的形式计算和画图。对移动平均指标的解释与对移动平均线的解释相似：当该指标升至它的平均值以上表示持续的上升运动；当该指标跌至它的平均值以下时表示持续的下跌运动。

特别适合与移动平均线击穿系统一起使用的指标包括MACD、价格ROC、动量指标和随机摆动指标等。

一些指标，如短期随机指标，波动得如此飘忽不定以至于难以辨别它们的真正趋势是什么。通过抹去该指标和画出该指标的移动平均线，我们就可以看出该指标的总体趋势而不是它的期间波动。

通过画出摆动指标，如12期ROC、随机指标或者RSI等的短期移动平均线（如2～10期），波动降低了，代价是略显迟缓的信号。例如，不是在随机摆动指标跌落80以下就卖出，你也许只在随机摆动指标的5期移动平均值跌至80以下时才卖出。

举例

图118显示了Immunex公司和它的39周指数移动平均线。虽然该均线没有完美地指出顶部和底部，但它确实是指明价格趋势方向的很好的指标。

图119显示了采用简单算术平均法、加权平均法、时间系列平均法、三角平均法、变动平均法以及成交量调整平均法计算的25日均线。

计算：简单移动平均线

简单（或者“算术”）移动平均线的计算是，将一定期间数内（如12天）证券价格的收盘价加起来再除以期间数，所得结果就是该期间内证券价格的平均值。简单移动平均线赋予每日价格相同的权重。

例如，计算收盘价的21日简单移动平均线，首先，将最近21日的收盘价加起来；接着，把这个加总值除以21。所得结果就是你要的21日内收盘价的平均值。你可以把这个平均值画在图中。明天，你可以进行同样的计算，将最近21日的收盘价加起来再除以21，然后将这个平均值画在图上。数学表达式如下：

·n=移动平均线的期间数。

表39说明了5日简单移动平均线的计算过程。

·第C列是前5日收盘价的加总。

·第D列等于第C列的值除以5。这就是5日简单移动平均线。

计算：指数移动平均线

指数（或者指数加权）移动平均线的计算是，赋予今日收盘价一个百分比值，加上昨日移动平均值的百分比。指数移动平均线赋予近期价格更大的权重。

例如，计算20%指数移动平均线，首先，将今日收盘价乘以20%；然后将昨日的移动平均值乘以80%再把两者加起来。“80%”的计算是通过将100%减去移动平均中所使用的百分比，也就是20%（0.80=1.0-0.2）。在这个例子中，我们把今日收盘价的20%加上平均价格也就是昨日移动平均数的80%。

（今日收盘价×0.2）+（昨日移动平均数×0.8）

因为大多数投资者感觉采用期间数比百分比更舒服，指数百分比可以通过下面公式来转换成具体的天数：

指数百分比=2/（期间数+1）　

例如，你可以利用上述公式来确定一个9期指数移动平均数会等于20%的指数移动平均数：

0.20=2/（9+1）

你可以通过下面公式将指数百分比转换成期间数（如天数）：

采用上述公式，你可以看到“20%”的指数移动平均会等于9期指数移动平均数：

注意，绝大多数百分比都不能转换成精确的期间数。例如，在下面的公式中，一个15%指数移动平均数等于12.333…期。

一些指标的计算标明用指数百分比而不是期间数。例如，MACD的计算指明15%和7.5%指数移动平均线。虽然人们（包括我）通常把它们称做12日和26日指数移动平均数，但它们实际上接近12.333日和25.666日移动平均线。

表40说明了一个5日指数移动平均线的计算过程。

·在第一天，第E列的值等于收盘价的第一个值（第B列）。

·第C列等于当期收盘价乘以33.333%，33.333%是通过“2/（n+1）”来计算的，其中“n”等于5，因为是5期指数移动平均线。

·第D列等于前一日的移动平均值（在第E列）乘以66.666%。66.666%是采用“100%-33.333%”计算的。注意，因为第一天没有前一天，因此这个值在第一天计算不出（也就是1997年8月22日）。

·第E列等于第C列加上第D列（记住第E列的第一个值等于收盘价的第一个值）。尽管这个移动平均数从第一天开始就有具体的数值，但该指标要等到第5天才有效，因为这是5日移动平均数。

计算：时间系列移动平均线

时间系列移动平均数与时间系列预测指标（参见Time Series Forecast）相同。有时该指标又被称做“移动线性回归”研究。

计算：三角移动平均线

三角移动平均线赋予价格系列的中间部分更大的权重。事实上，三角移动平均线是双重平滑的简单移动平均线（也就是移动平均线的移动平均）。简单移动平均线中所使用的期间数的变动，取决于你指定的期间数是奇数还是偶数。

要确定双重简单移动平均线的期间数，按下面的步骤去做：

1．把三角移动平均线的期间数加上1。例如，你要计算12期三角移动平均线，12加上1就等于13。

2．把第一步所得的结果除以2。例如，前面的结果是13，13除以2就等于6.5。

3.如果第二步中的结果包含有小数，采用四舍五入法。例如，如果第二步的结果值是6.5，四舍五入等于7。这就是你在求两个简单平均数时要用的期间数。

表41说明了5日三角移动平均线的计算过程。

·采纳前面的建议，你可以确定一个5期三角移动平均数包含了3期简单移动平均数（也就是5加1等于6，6除以2等于3，3不包括小数部分）。

·第C列是收盘价的3期简单移动平均数。它的计算是将前3日的收盘价加起来再除以3。

·第D列是第C列的3期简单移动平均数。它的计算是将第C列的前3日数值加起来再除以3。这就是三角移动平均数。

计算：变量移动平均线

变量移动平均线是由图莎尔·钱德在《股票与商品技术分析》一书中的一篇文章中予以定义的。他的另一本书《新技术交易者》对这个指标也有讨论。钱德提到几种不同的计算方法——没有一个“正确的”方法。在这里我对计算方法作了归纳。

变量移动平均线是基于数据系列的波动性而自动调整百分比的指数移动平均线。数据的波动性越大，赋予当期数据的权重就越大。

绝大多数移动平均线的计算方法都不能在趋势性市场和交易区间之间进行很好的平衡。在交易区间内（价格在狭窄的区间内作水平运动），短期移动平均线趋于产生大量错误的信号；在趋势性市场中（当价格在较长时间内上升或下跌时），长期移动平均线对趋势的反转反应迟缓。通过自动调整平滑常量，一条变量移动平均数能够调整它的敏感度，使得它在两种市场状况下都表现良好。

变量移动平均数的计算公式如下：

［（SM×VR）×收盘价］+［（1-SM×VR）×昨日的移动平均数］　

式中，SM表示缩放比率乘数；VR表示波动性比率。

波动性比率可以采用不同的指标。我采用9日钱德摆动指标的绝对值除以100。该比率越高，市场越具有“趋势性”。从而增加移动平均线的敏感度。

你也可以选择缩放比例乘数。我采用下面的公式：

SM=2/（期间数+1）　　

计算：经成交量调整的移动平均线

经成交量调整的移动平均线是迪克·阿姆斯（Dick Arms）发明的，他把成交量应用于移动平均线中。

经成交量调整的移动平均线的计算有点复杂，然而，从概念上来说是容易理解的。这里我解释了计算平均数的步骤，但没有给出表格。

所有移动平均线（甚至包括成经交量调整的平均线）应用一些加权办法来“平均”数据。就像它的名称所隐含的那样，经成交量调整的移动平均数赋予成交量最大的交易日以最大的权重。

一条经成交量调整的移动平均数的计算如下：

1. 应用所研究的整个价格系列的每个时间期间来计算平均成交量（注意，这就意味着移动平均数的精确值随着你所选用的期间数的变化而变化）。

2. 将平均成交量乘以0.67来计算成交量增量。

3. 将各期实际成交量除以成交量增量来计算各期成交量比率。

4. 从最近期间开始倒推回去，将每期价格乘以成交量比率，再把这些值累加起来，直到达到了使用者指定的成交量增量数。注意，只有一部分前期成交量可能被用上。

计算：加权移动平均线

加权移动平均线赋予最近数据以更大的权重，过去的数据以较小的权重。一个加权移动平均数的计算是将以前各期的数据乘以加权因子。

加权因子基于移动平均线中的天数。例如，5日加权移动平均线分配5乘以今日价格，分配给前期各日价格的因子越来越小。

表42显示了5日加权移动平均线。

表43说明了5日移动平均线其中一天（即1997年8月28日）的详细计算过程。

·第C列是“天数”。它的计算方法是，从当日（也就是1997年8月28日）开始往后数，赋予当日的因子是移动平均数中所使用的期间数（也就是5）。记住，本表中只计算了1997年8月28日这一天的值。

·第D列等于收盘价（第B列）乘以第C列。就像你所看到的那样，这一列中每天的权重越来越大。

·第E列是第D列前五日值的加总。

·第F列是第C列前五日值的加总（也就是1加2加3加4加5）。

·第G列等于第E列除以第F列。这就是5日加权移动平均数。