Fibonacci Studies

斐波纳契研究

概述

莱昂纳多·斐波纳契（Leonardo Fibonacci）是一个意大利数学家，大约出生于1170年。人们相信斐波纳契是在尝试构建解释兔子数量增长模型时发现了现在被称做斐波纳契数列的特殊关系的。

斐波纳契数列是这样一系列数，每一个连续的数都是前两个数的和：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…

这些数字有一种令人好奇的相互联系，如任何一个给定的数都大约等于1.618乘以它前面的数，任何一个给定的数都大约等于0.618乘以它后面的数。爱德华·多布森（Edward Dobson）撰写的一本小册子《理解斐波纳契数列》（Understanding Fibonacci Numbers）对这些数的相互关系作了很好的讨论。

释义

现有4种流行的斐波纳契研究：弧线、扇形线、回落和时区。对这些研究的解释，涉及在斐波纳契研究所创造的各种线附近的价格趋势的预期变化。

斐波纳契弧（Fibonacci Arcs）。斐波纳契弧是这样画出来的，首先，在两个极点，如一个低价谷底和相对的峰顶之间画一条趋势线。其次，以第二个极点为圆心画3个弧，它们分别与趋势线在斐波纳契数的位置，即38.2%、50.0%和61.8%处相交。

对斐波纳契弧的解释涉及当价格接近弧时的预期支撑和阻力。一个通用的技术是画出斐波纳契弧和斐波纳契扇形线，预期在两者交叉的点将产生支撑/阻力。

注意这些弧与价格线交叉的点的位置将随着图表的刻度而变化，因为这些弧要相对于图纸和计算机屏幕来画成圆形。

图86显示了美敦力公司（MiniMed）的价格走势和这些弧是如何提供支撑和阻力的。

斐波纳契扇形线（Fibonacci Fan Lines）。斐波纳契扇形线是这样画出来的，首先在两个极点，如一个低价谷底和相对的峰顶之间画一条趋势线。其次，在第二个极点处画一条“看不见的”垂直线。最后是从第一个极点出发画出3条经过“看不见的”垂直线的直线，这3条线的位置分别在斐波纳契水平，即38.2%、50.0%和61.8%处（这种方法类似于速度阻力线，参见Speed Resistance Lines）。

图87显示了德士古公司（Texaco）的价格是如何在扇形线中寻找支撑的。你可以看到，当价格碰到最上面的扇形线时（A点），价格在数天内未能突破该线。当价格真的突破了这条线时，在寻找到支撑之前，价格迅速地跌至最下面的扇形线（B点和C点）。

同样要注意，当价格从底线（C点）弹回时，它们自由地升至顶线（D点），在该点，价格遇到了阻力，跌落至中线（E点）后再弹回。

斐波纳契回落（Fibonacci Retracements）。斐波纳契回落是这样画出来的：首先，在两个极点，如一个低价谷底和相对的峰顶之间画一条趋势线；然后，连续画出9条与趋势线相交的水平线，它们的位置分别为斐波纳契数水平，即0.0%、23.6%、38.2%、50.0%、61.8%、100%、161.8%、261.8%和423.6%处（其中一些线由于刻度的缘故而未画出来）。

在经历了显著的变化之后（不管是上涨还是下跌），价格通常会有一个相对于初始上涨或下跌幅度的大比例的回落，尽管并不总是这样。当价格回落时，支撑和阻力通常出现在斐波纳契回落线附近。

图88显示了伊士曼·柯达公司（Eastman Kodak）的价格走势和从两个主要的谷与顶之间画出的斐波纳契回落线。支撑和阻力出现在23%和38%的斐波纳契线附近。

斐波纳契时区（Fibonacci Time Zones）。斐波纳契时区是一系列垂直线。它们按斐波纳契间隔，即1、2、3、5、8、13、21、34等来排列。对斐波纳契时区的解释涉及寻找在垂直线附近的价格的显著变化。

在图89中，道琼斯工业平均指数的斐波纳契时区是从1970年的市场底部开始画起的，你可以看到，指数的重要变化出现在时区线或其附近。