Fourier Transform

傅立叶转换

概述

傅立叶转换最初是被用来研究诸如弦乐器具或飞行中的机翼的颤动这类重复现象的工程工具。在技术分析中，傅立叶转换被用来探测价格的周期形态。

完整的傅立叶分析方法被称做“光谱分析”。快速傅立叶转换（Fast Fourier Transform, FFT）是其简化形式，可以在很短的时间内计算出来。FFT集中探讨周期的长度和振幅而忽略相位关系。FFT的好处是它能够从一系列数据中（如指标、证券价格等）抽象出主要周期。

FFT基于这样的原理，即任何有限的、按时间顺序排列的数据都可以通过把数据分解成一系列正弦波来近似。每一个正弦波都具有确定的周期长度、振幅以及与其他正弦波的相位关系。

当把FFT应用于证券价格分析时出现一个困难，因为FFT是被设计来分析无趋势的周期性数据的。而证券价格通常呈趋势性运动，这一点可以通过应用线性回归趋势线或者移动平均线消除数据的趋势性来克服。由于在周末和一些节假日证券并不交易，证券数据并非真正是周期性的，对此做出的调整，使得价格可以通过一个名为“过火的窗口”的平滑函数。

释义

对FFT做出全面的解释不在本书范围之内。我把我的讨论集中在MetaStock计算机程序发现的“经过解释的”快速傅立叶转换。该指标显示了3个主要的周期长度和每个周期的相对强度。

因为FFT代数法总会产生一个结果，即使没有足够的数据。如果主要周期的时间数超过期间数，那么应该忽略由此而得出的结果；如果主要周期的时间数超过期间数的一半，那么由此而得出的结果应该打上问号（例如，如果你有500天的数据，那么你就应该对任何周期时间超过250天的结果产生疑问）。

图92展示了贝克顿·迪克森公司（Becton Dickinson）的“经过解释的”FFT。FFT表明贝克顿·迪克森公司的主要周期长度分别是93、25和57个交易日。

MetaStock程序的“经过解释的”FFT指标总是把最重要的周期（本例中的93天周期）摆在最左边，而将最不重要的周期（本例中的57天周期）摆在最右边。每个周期的长度由FFT指标值决定（图表边上垂直刻度的数字）。

指标在一个确定的数值停留的时间越长，在被分析数据中的这个周期就越重要。例如，在图92中，93天周期的强度几乎是25天周期的3倍，因为，93天周期的指标的长度几乎是25天周期的3倍。

一旦你知道主要周期的长度，你就可以把它作为其他指标的参数。在本例中，由于贝克顿·迪克森公司具有93天的主要周期，你也许想画出证券价格的46天（93天周期的一半）移动平均线或RSI。

计算

对傅立叶分析提供全面的解释超出了本书范围。要获得更多的信息可阅读《股票和商品技术分析》第1卷第2、第4、第7章，第2卷第4章，第3卷第2、第7章（“理解周期”）；第4卷第6章、第5卷第3章（“寻找周期的根源”）和第5章（“周期与图形”）、第6卷第11章（“周期”）。