衡量市场的方法

当市场中越来越多的主体愿意买进股票，而愿意卖出股票的人越来越少，股票的价格自然就会上升。同理，如果市场中许多交易主体愿意卖出股票，相对而言，只有少数人愿意买进股票，股票的价格自然就会下跌。观察一种股票价格的升降，能够让我们了解该市场这种股票是否处于强势。如果我们想要衡量股票市场的整体方向，就需要掌握能够衡量由多个公司股票构成的整体市场动向的方法。

美国股市的起源可以追溯到1792年，当时纽约城有24名股票经纪人和商人齐聚在一棵梧桐树下，签署了《梧桐协定》（Buttonwood Agreement）。直到100年以后，对于整体市场态势的衡量方法才得以形成。19世纪末，查尔斯·亨利·道开始发布股票的平均指数。道是想通过查看当天是蓝筹股（blue chip）的9种铁路股票来分析总体的市场趋势，这一举动使得道氏指数从开始的几种股票的平均指数，发展到如今的道琼斯工业平均指数（DJIA），这一点我们在第3章也描述过。此外，道的工作还促成了道琼斯运输工业平均指数（Dow Jones Transportation Average）和道琼斯公用事业平均指数（Dow Jones Utility Average）的形成。

在道氏的理念基础上，很多其他个人也开始发展平均指数或用指数来衡量市场的动向。如今股票平均指数或指数的数目不亚于股票的数目。虽然，市场平均值或指数的概念很简单，但选择一种恰当的方法来构造指数却并不容易。构造指数的方法有三种：价格加权平均法（price weighted）、市场价值加权平均法（market capitalization weighted）和等权值加权法（equally weighted）。

价格加权平均指数

道琼斯平均指数就是价格加权平均指数，即每一种成分股的价格加总起来，其求和得数除以一个代表成分股的比例和股票收益的除数。该除数每年都会发生变化。要理解如何构建价格加权平均指数，可以先看表5-3中所列的4种假设的股票。每一个交易日的价格加权平均指数都是通过加总4个价格，然后除以4得来的。价格加权平均法的弊端就在于高价格的股票比低价格的股票更能影响最后的平均值。请注意，在第一个交易日（D1）和第二个交易日（D2），阿尔法（Alpha）公司的股价上升10%，而其他三种股票价格保持不变。这导致了价格加权指数出现了3.8%的涨幅。第三个交易日，德尔塔（Delta）的股价上升10%，其他三种价格没有变化。由于德尔塔的股价较低，因此这个涨幅只造成了价格加权平均值0.9%的涨幅。价格加权平均值并不能体现出一只股票组合的结构。很少有投资者会对一个投资组合中的每一种股票投资相同的数量。

市场价值加权平均指数

另一种计算市场指数的方法就是在加权过程中使用市场资本化。美国标准普尔500指数就是市场价值加权平均指数，其中的500支股票按照其市值进行加权平均。纽约证券交易所综合指数、纳斯达克综合指数和拉赛尔指数都是使用市场资本化加权法计算。美国标准普尔500指数于2005年春季发生了有趣的变化，之前它是根据每个公司已发行股票的数目来计算的，而后则根据每一股的流动数目（float）来计算。流动数目是指用来描述在市场中流通的可供买卖的股票数量。很多公司的部分股票被留存起来，一些股票以期权的形式赠给了员工，还有些公司可以通过二次发售方式进行补充发行，还有一些股票由一些经济实体如养老基金、基金和其他公司、所有人或集团持有。这些被密切把持的股票一般不会用于日常的交易，因此没有列入指数的计算范围之内。这种计算方法的目的是减少冻结或非市场内的资本价值对指数的影响。

5-3中比较了市场价值加权平均法和价格加权平均法的区别。首先需要计算所有股票的市场价值才能确定市场价值加权平均指数。例如，第一个交易日已发行的每一种股票数目乘以对应的价格，得出价值为1270000000美元。这个数字只是个基数，对应一个指数价值，通常为100。然后对于每一个交易日的新的市场价值进行计算，以这个新的市值与初始的基数进行比较，来计算每日的指数价值。计算日指数水平的一般公式如下。

式中　指数t——第t个交易日市场价值加权指数；

               Pt ——第t个交易日的收盘价；

              Qt ——第t个交易日已发行的股票数量；

              Pb ——初始基数交易日的收盘价；

             Qb ——初始基数交易日已发行的股票数量。

使用加权方法后人们发现，大数额的股票和高价股票对于市场价值加权平均指数的影响并不均衡。表5-3显示的样本数据中，第二、三、四个交易日中各有一种股票价格上涨10%，剩余的三种保持股票价格不变。通过比较可以看出，这个指数对于发行数量大、价格高的股票的反应更灵敏。价格加权平均指数并不代表多数投资者购买股票的方式，市场价值加权平均指数也不能体现出投资者的投资组合，原因就在于很少有投资者是按照市场资本化的程度来投资股票的。

等权值加权（或者几何）平均指数

计算指数还有一种方法，即对所有包含的股票价格进行等权值加权。有时候未加权指数（unweighted index）是指无论股票价格和市值如何，所有股票占有相等权重的股票平均值，将股票价格变动速率进行加权平均可得这个指数。表5-3中，无论何种股票价格升值，其结果都是一样的。对于每一个样本中所示的交易日，一种股票升值10%，其他三种股票价格不变，则对应的等权值加权平均指数增加2.5%。

这个指数的计算是基于美元的加权平均值，即该指数假定投资者对于每一种股票投资了相等数额的美元。例如，投资者如果有1万美元，就会对这4种股票各投资2500美元。因此，投资者会少买高价股票，多购入低价股票。这种计算方法最真切地反映了投资者在建立自己的投资组合时所表现出来的典型心态。

多数价值线平均指数就是等权值加权指数，一般使用变化百分比的算术平均值来计算。但是，有一种价值线平均值，即价值线工业平均指数和金融时代一般股票指数也是等权值加权指数。等权值加权的股票指数构成的方法稍有不同。这两种指数都是使用持股回报率（holding period returns,HPR）的几何平均值进行计算。表5-4表明了4种股票投资组合的几何平均值的计算结果。