什么是大构想

正如莱因韦贝尔在孟加拉国黄油的例子中展示的那样，利用统计分析来构建投资策略可能是很危险的。发现变量与之相应的收益有明显很强的相关关系，这对于价值投资者的风险在于，这种关系可能不是真实的，而是通过数据挖掘得到的假阳性关系。在给定足够多的数据情况下，找到仅凭随机因素而产生相关关系的变量是很有可能的。实际上，我们可以得知假阳性的比例。正如他在2009年出版的《华尔街的书呆子：数学、机器以放电子化市场》（Nerds on Wall Street: Math, Machines and Wired Markets）一书中指出的，如果我们看100个在95%显著性水平下显著的回归结果，那么其中就会有五个是完全由于偶然产生的。约翰·弗里曼（John Freeman）在他1992年以《迷雾和镜子的背后：窥探投资模拟的真实性》（Behind Smoke and Mirrors: Gauging the lntegrity of In vestment Simulations）为题的论文中写道，每四个接受检验的值得怀疑的策略，其中就会有一个在统计上是显著的，这不是没有道理的。量化投资者的挑战就是要把假的相关关系和真实的预测指标相分离。这绝对不是一项简单的技术。

人们很难做到对这些只是由于随机因素而产生的明显关系置之不理，原因在于人们无法控制自己想要解释所看到的一切的冲动。莱因韦贝尔的孟加拉国黄油产量显然无法预测标普500总回报指数的变动方向，但是如果他构建了一个把股价和利率、国内生产总值（GDP）、贸易或者新屋开工率联系在一起的模型的话，那么那些看起来很好的统计结果就可能具有欺骗性。这样的统计结果就更难被忽视，因为它们看起来很有道理，即使这些相关关系和孟加拉国的黄油例子一样都是虚假的。塔勒布（Taleb）把这个称作“叙事谬误”。在可持续的阿尔法金字塔中，建立稳健的投资理念绝不是一件小事。尽管我们大多都能分辨孟加拉国的黄油例子是一个明显的谣言，但是我们却非常容易接受那些基于GDP或者利率的解释，因为这些故事听起来更有道理。对我们来说，不给谬误的发现提供解释是很难做到的。所以我们要怎么避免数据挖掘的陷阱呢？首先，不要在数据挖掘的基础上建立投资理念。最科学的方法是先建立理念，然后检验它，正如我们对量化价值策略的分析一样。

从行之有效的价值投资策略开始

我们的可持续的阿尔法金字塔的基石是价值投资理念。我们将格雷厄姆在20世纪30年代初首次提出并成功运用的价值投资理念作为我们量化投资策略的基石。沃伦·巴菲特的“价格便宜的优质公司”进一步发展了格雷厄姆的投资哲学。巴菲特启发了格林布拉特，使他提出了神奇公式，这是巴菲特投资策略的一个简单量化模式。价值投资不是一个新的理念。格雷厄姆、巴菲特、格林布拉特，以及无数其他投资者在过去的八十年中用此方式投资，并且持续公开地著书立说。如果我们将量化价值分析的智力血统回溯到格林布拉特，到巴菲特，再到格雷厄姆，那么量化价值分析就拥有优良的投资基因。

我们在之前章节介绍过的每一个质量和价格指标都是长期存在的价值投资方法。市净率和市盈率太古老了，因此我们需要用凿子才能将其从琥珀里取出，企业倍数这个指标也在山洞墙上可以看到。换句话说，这些方法在价值投资领域都十分古老了。质量指标方法（quality metrics）是比较新的，因为巴菲特是第一个阐述质量的重要性的人，但是它们已经被巴菲特、格林布拉特以及读过了巴菲特的主席信和格林布拉特的《股市稳赚》的任何一个读者采用并取得了很好的效果。换句话说，这些指标已经被许多投资者使用多年了。

除了使用这些著名的价值投资指标之外，我们还将我们的策略限制在学术界或业界提出的方法。我们没有进行那种被莱因韦贝尔称为虚假统计关系祸根的、任何人都可以做的回归分析。我们也没有采用一些值得怀疑的混合指标，这些混合指标或许看起来是原创的并且有非常好的表现。相反，我们从公开发表的研究开始，然后采用截至2011年12月31日的样本外数据来检验它们。如果一些变量在模拟过程中消失，那么这些变量很可能是数据挖掘得到的：我们对这些变量采取了特别怀疑的态度。如果一个变量的表现可以持续，我们也会谨慎地处理，假设它还只是暂时没有被证伪。

简化，简化，再简化

研究者克莱尔·缤、蔡（Claire Tsai）、约书亚·克莱曼（Joshua Klayman）和里德·黑斯蒂（Reid Hastie）在2008年进行了一项研究。他们想要检验当我们被提供了关于一些事件的额外信息之后，我们对于这些结果不确定的未来事件如何做决策。具体来说，他们想知道获得额外信息如何影响我们决策的准确性以及我们对于决策准确性的信心。通常，我们会预期发现，当我们被提供更多的决策相关信息后，我们的准确度将提高，我们的信心也随之提高。但是事实真的是这样吗？

蔡（Tsai）、克莱曼（Klayman）和黑斯蒂（Hastie）知道，之前已有一些关于决策者信息增加与他们决策准确度和信心的关系的研究。在一份发生于1973年未发表的研究中，研究者给马赛下注者提供了40组有关马匹在比赛中的表现的统计数字。从这个数据集中，下注者从连续分成四块、每份分别包含5、5、15、15个数据点的数据块中选择他们要看的数据块。正如我们所预期的，下注者的信心随着能看到的信息块的增加而增加，然而，下注者的准确度并没有提升。另外一些关于临床心理学家和观测者预测棒球队表现的研究也发现了类似的现象。在这些研究中，在提供更多信息之后准确度略有提高，但是信心增加远比准确度增加得更多。所有这些研究都暗示着一个有趣的结论，提供更多的信息会增加决策者的信心，甚至导致过度自信，但并不会提高决策的准确度。

为了实施他们的实验，蔡、克莱曼和黑斯蒂选取了一批芝加哥大学的学生，他们都通过了一项笔试，证明他们对于校园橄榄球赛都是“学识渊博”的。这些“学识渊博”的学生被提供了所有NCAA大学生橄榄球队的统计信息，并且要求他们在不知道对应的队名的情况下预测每场赢家以及15场比赛的每场分差，对于每一场比赛，研究人员把30个数据点分成5组数据块，每组数据块包含6个学生认为可能有用的数据点。每看完一组数据块后，学生们要预测比赛结果并且评估他们预测的信心。研究人员发现，每当学生们多看到一组数据块后，他们预测的准确度并没有提高，但是他们的信心却一直稳定提高。他们的结论是，可供了解的信息量对我们做决定时信心的影响要远远大于对决定准确度的影响。更多的信息仅仅导致了更多的过度自信。

这其中有以下几个因素导致了这样的结果。第一个是证实偏见（confirmation bias）。这个现象会让我们不自觉地只接受那些跟我们原本认知一致的信息，而忽视那些与我们原本认知冲突的信息。研究人员发现，这些学生在被提供了新的数据之后，倾向于不更改之前的决定，即使新增的数据表明非常应该更改决定，另一个因素是塔勒布（Taleb）的叙事谬误。我们对新获得的信息赋予的权重取决于它和我们之前在脑中构造的故事逻辑是否能连贯一致。如果适合原来的故事，那么就加进去。如果不行，那么就被忽视。这些新加进来的证据加强了我们原本的故事逻辑，所以我们会不断增强对于故事准确性的信心。

这个实验对于投资者有明显的启发。决定是否买入股票就是对未来不确定事件的决策。不断搜集越来越多关于股票的信息并不会增加我们决策的准确度，而仅仅会增加我们做出这个决定的自信。在我们智力的楼阁中储藏更多的信息让我们自我感觉良好，但是对于投资结果并不会起什么帮助作用。最好的方式就是保持投资策略的简洁。清空脑中的楼阁，只专注于最重要的数据。这一点做起来比看起来要难得多。

作为投资者，我们应该喜欢简洁而不是复杂，但是作为人类，我们似乎天生就倾向于复杂的事物。在美籍奥地利心理学家和哲学家保罗·瓦茨拉威克（Paul Watzlawick）1977年出版的《真实有多真实》（How Real Is Real）一书中有一项研究，其中有两个参与者A和B，他们被要求通过反复试错建立自己的规则来分辨展示给他们的细胞是“健康的”还是“有病变的”。他们坐在一个投影屏幕前面，但他们看不到对方也不能交流。他们被展示细胞的图片，一些是健康的，一些是有病变的，然后被要求分辨哪个属于哪类。在他们每个人的面前有两个按钮，分别是“健康的”和“有病变的”，有两个指示灯，分别是“对”和“错”。每次出现一个细胞，他们必须按下其中一个按钮，然后提示灯的其中一个会亮灯，以显示他们的猜测是对正是错。

这个实验的巧妙之处在于参与者A得到的是真实的反馈，但是参与者B不是。参与者A的指示灯会告诉他他的猜测是对还是错。参与者B的反馈不是根据他自己的猜测，而是根据A的猜测。参与者B对于某一张图片的猜测做出的选烽不会有什么影响；如果A猜测是对的，他就被告知他是“对的”。如果A猜测是错的，他会被告知是“错的”。参与者B并不知情。参与者B只被告知有一种方法可以区分这两种细胞的，他需要自己去发现这一规则，他可以通过猜测来看自己是对还是错来寻找这一规律。而实际上他在寻找一条根本不存在的规律。

参与者A和参与者B最后要求来讨论他们区分健康细胞和病变细胞两种细胞的规则。参与者A的解释十分简单具体，但是B的解释却十分晦涩复杂，因为B被迫要从不充分且不一致的猜测的基础上推导他的规则。令人惊讶的是，A并没有认为B的解释过于复杂或是不合逻辑，反而被其复杂巧妙所打动。参与者A认为，他自己的规则更差的因为它过于简单。而B的理论越复杂，A就更容易被说服。在第一次的实验过程中，大多数参与者A都学习到了以很高的正确率分辨两类细胞的方法，猜测的正确率几乎达到了80%。而更令人吃惊的是：在听到了参与者B过于复杂的解释之后，参与者A的正确率明显地下降了，因为A试图把B的更复杂的规则融入他自己的规则中。这个故事的寓意就是我们应该更倾向于简洁的模型而不是复杂的模型，但是我们并不能控制我们自己。我们天生喜欢复杂。

回忆一下第二章中格林布拉特在2012年对截至2011年4月运用神奇公式投资两年的小投资者的收益表现进行的检验。这些由客户从一个预选的列表里选出他们自己想买的股票，然后决定交易时机的自主管理账户的收益率表现略逊于大盘，去除各项费用之后收益率为59.4%，而标普500总回报指数在同一期间的收益率为62.7%。而那些集中的专业管理账户在相同两年，去除所有费用之后的收益率为84.1%，比那些自主管理账户收益多了将近25%（超过标普500总回报指数20%多）——这对于两年时间区间来说是一个巨大的收益率差距。

格林布拉特发现，那些自主管理账户虽然使用了一个可以获得超额收益的模型，但是在实际管理他们投资组合时却失去了这些超额的表现。这是由于他们没能买入那些表现最好的股票。尤其重要的是，要认识到这并不是一个随机选股的误差。反而，投资者是系统有组织地避开那些表现最佳的股票。那些由这个简单模型选出的最佳股票都由于一些模型外的原因被取消了。这是投资者相比于简洁更偏好复杂的又一例证。那些美国广播公司财经频道（CNBC）的评论员对于要避免买入哪些股票给出睿智的建议，而投资者们就会宁愿相信这些复杂难懂的解释也不愿相信简洁的神奇公式的推荐。一个由神奇公式选出来的股票一定是有问题的，因为这个方法太简单了，而那些财经评论员们有那么多复杂的不应该买入这只股票的原因。那些自主管理账户的投资者就把这些股票从神奇公式选出的股票池中删掉了，只是因为有些自称专家的人让他们这么做，而这些股票的收益反而在未来成了最大的赢家。

这对专家来说也同样适用。回想第一章，有许多研究表明，简单的模型收益会超过专家的判断，即使这些专家知道这些模型是什么。这也就意味着专家们在运用他们的专业知识时，反而会忽略模型预测准确性的意义。原因在于，模型有一个确定的历史数据错误率，同时专家们也和我们一样会产生行为偏见。乱调整模型输出的结果就给了这些偏见在结果中显现的机会。一个又一个的研究发现，模型的收益率永远都比专家调整之后的更高，而不是比他们的更低。即使格林布拉特都承认他没办法超过神奇公式的收益。他曾经做过一个实验，由神奇公式选出他和他的商业同事要买的一些股票，然后他们一起从这些股票中去除那些他们“知道”肯定是价值投资陷阱的股票。结果他们输给了神奇公式。即使格林布拉特有个人经验的股票也欺骗了他。神奇公式选出了一个医疗股，但是格林布拉特知道这家公司的主要产品的专利就要到期了，所以他否定了模型的结果。“然后这只股票在之后的六个月翻了一倍。人们都说只懂一点是很危险的。”格林布拉特说。往往是那些最反直觉的股票，价值投资者最讨厌的股票，能为投资组合带来打败市场的收益。