量化投资如何防止行为错误

从2000年到2009年12月31日十年中，《华尔街日报》根据基金跟踪机构晨星（Morningstar）的调查结果，公布了表现最好的分散型股票共同基金是肯·希布纳（Ken Heebner）的CGM精选基金。十年中，这家基金获得了18.2%的年均收益，每年以3.4%的比例超过最接近它的其他基金，这真是非同寻常。但是，投资于希布纳基金的普通投资者，每年却损失11%。投资者回报，或者说“货币加权回报率”，同时考虑了投资者买入和卖出基金时导致的资本流入和流出。投资者回报之所以低于基金的总收益，是因为投资者在基金拥有最强劲表现时买入而在底部时卖出。希布纳的基金在2007年大幅增值80%，投资者随后投入了26亿美元。接下来的一年，基金亏损了48%，投资者蒸发了7.5亿美元的资产。希布纳说道：

当基金的表现处于顶峰时涌入了大量的资金。我不知道如何评价这一点。我们无法控制投资者的行为。

这种行为使得希布纳的基金在投资者回报方面比晨星所追踪的其他基金更差。令人惊讶的是，这意味着最差的投资者回报发生在十年来表现最好的基金上。我们才是自己最大的敌人。

理智是激情的奴隶

行为金融研究者发现投资者具有一种可预测的非理性行为模式。原因是什么呢？人类是存在缺陷的决策者。当然，尽我们的最大努力，我们有能力完成一些非凡的行为，例如逻辑思考、幽默、推理、抽象推理，以及想象。但是我们的大脑是按照野外生存模式进化的，它往往将决策的结果分为生或死。我们进化出了一种思维捷径一一或者说启发法一一可以使得我们在真正意识到蛇的存在之前现这条蛇并且逃走。当我们发现这条“蛇”实际上是一根树枝，我们就成了帮助我们避开蛇的启发法的受害者。这种启发法一一利于我们的生存一一导致了许多认知方面的偏差，使我们不能做出理性的最好的决定。

认知偏差从各个方面影响着我们的生活，但是，从一个投资者的角度而言，以下几个方面对我们特别有害。首先是过度自信，这使得我们更看重我们自己的判断而忽视客观的情况。例如，在一次测验之后被问及我们答对了多少题目时，我们倾向于高估我们的表现。这并不是单纯错误地评估了我们的表现，因为这种错误往往倾向于同一方向一一我们确实高估了自己的表现。并且，问题越复杂，涉及的内容越陌生，我们就越容易高估我们的表现。两位行为金融领域的先驱，丹尼尔·卡内曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特韦尔斯基（Amos Tversky）认为，我们的过度自信可能来自两方面的偏差，自我归因偏差和后见之明偏差。自我归因偏差倾向于将我们的成功归功于我们的能力，把失败归咎于坏运气，而不是缺乏能力。举例而言，我们买入后上涨的股票展现了我们优秀的选股能力，而将买入后下跌的股票怪罪于其他的外界因素，例如国会修改法律或者美联储提高利率。如果我们太过频繁地作出这样的判断，我们就会得出自己是技能熟练的这一结论，即使错了我们也很欣慰。后见之明偏差指的是我们倾向于相信，在一件事情发生之后，我们曾预测到它会发生。比如说，当你看到一些不太可能发生的事情发生之后，如果你说“我知道它会发生”，而且你这么说是因为你的直觉时，你就受到了后见之明偏差的影响。后见之明偏差的问题在于，如果我们相信自己的预测水平高于实际情况，我们就会倾向于相信我们有能力比我们真实水平更好地预测未来。

一个相关的偏差是“忽略基本事实”。这种偏差在回答“物品A来自物种B的概率是多少”或者“过程A产生结果B的概率是多少”一类问题时会表现出来。这种忽略基本事实的偏差是由于一种被称为“代表性”的启发所产生的。a我们之所以将它称为“代表性”启发，是因为我们通过A如何代表一一或者类似于——B，而不是通过基于B导致A的可能性来回答问题。卡内曼和特韦尔斯基在他们1974年的论文《不确定性下的决策：启发法与偏差》（Judgment under Uncertainty：Heuristics and Biases）中给出了一个典型的例子：

史蒂夫特别害羞且孤僻，总是对人很有帮助，对他人或者现实世界没有什么兴趣。他拥有温柔而整洁的灵魂，很在意秩序和结构，对细节也很有追求。那么人们如何判断史蒂夫在一系列可能的职业清单中（例如，农民、销售员、飞行员、图书管理员，或者医生）可能从事的工作呢？

卡内曼和特韦尔斯基认为，我们会猜测史蒂夫是一名图书食理员，因为我们经过评估认为，对于史蒂夫的描述更接近于大众对于图书管理员的刻板印象。实际上，我们应当关注于基本事实。在史蒂夫的案例中，在人群数量中，相较于图书管理员的人数，农民的人数更多，这一事实应当使我们猜测史蒂夫是一位农民。通过代表性评估可能性，我们忽略了基本事实。

此外，还存在着许多其他的偏差，例如，可得性偏差使我们将更多的权重赋予更容易想起的信息。在评估鲨鱼袭击和空难发生在我们身上的概率时，受媒体生动故事的影响，我们倾向于高估鲨鱼袭击和空难发生的概率，但实际上开车是具有更大风险的一种消遣方式。这种偏差在股票市场中的一个例子就是，在一次备受瞩目的空难之后，航空业股票在缺乏合理理由证明这种风险将继续存在的情况下保持下跌。锚定和调整偏差表明，我们在做决策时，过度依赖，或者说“锚定”某一条信息。举例而言，当我们在一个特定价格买入一只股票后出现了下跌，我们在计算合适的售价时往往会参照这一买入价。我们希望“保本”，继续持有这只股票，而忽视新的信息。我们的起点对我们造成了太多的影响，因此我们在考虑新的信息时没有进行足够大的调整，由此导致的结果就是，我们的行动偏向起点。

我们如此频繁地扭曲我们的见闻，不合理地进行解释，并且作出许多糟糕的判断，这使我们的错误推理变得可以预测。正如丹·艾瑞里（Dan Ariely）所说，我们是“可预料的不理性的人”。系统性的行为偏差为那些可以控制自己与生俱来缺点的投资者创造了机会。举例而言，许多研究者发现大多数的投资者回避“价值理”股票——那些以低于账面价值交易的股票，而是选择买入“热门型”或者说“成长型”股票一一那些以高于账面价值交易的股票。为什么呢？我们喜欢热门股票的生动故事，听闻我们的朋友通过买入这样的股票而变得富有，而忽视那些以高市净率倍数交易的股票的基础收益率。我们愉快地买入高科技公司股票，然后亏钱。我们不喜欢那些传统制造业的无聊股票；我们的朋友可能会因为我们持有这些股票而取笑我们。反而，我们忽视了那些低市盈率价值倍数股票的基础收益率，即使这些股票趋于上涨。

对启发的依赖和偏差的普遍性存在并不仅限于门外汉。专家们在凭借直觉进行推理时也受同样偏差的影响。在飞利浦·泰特劳克（Philip Tetlock）的《专家的政治判断》（Expert Political Judgment）一书中，他广泛研究了那些以预测为职业的人，也就是专家们。泰特劳克的结论是，专家和门外汉一样受这些行为偏差的影响。泰特劳克的研究符合大量其他研究所表明的专家和其他人一样不可靠的结论。大量研究将专家的记录和普通的统计模型进行了对比，在大多数情况下，得到了专家的表现不是劣于模型就是与模型持平的结果。这是一个有说服力的观点，我们不应依靠人的直觉，而应依靠统计方法，无论是专家还是非专家。

即使是专家也会犯行为学错误

在许多学科中，简单的量化模型的表现都优于最优秀的专家的直觉。简单量化模型在作出判断方面的表现持续优于专家，即使这些专家拥有简单量化模型输出的信息。詹姆斯·蒙蒂尔（James Montier），一位行为投资学专家，在他的《行为投资学：应用行为金融学实践者指南》（Behavioral Investing: A Practitioners Guide to Applying Behavioral Finance）一书中讨论了这一现象。他引用的第一个经典的、能够很好地展现他理论的两个重要因素的例子，是对神经性或者精神性患者的诊断。神经性或精神性患者的差异是：精神性患者“失去了与外部世界的联系”，而神经性患者“拥有与外部世界的联系，但却遭受自身情绪的困扰，或能是固定的”。根据蒙蒂尔的说法，分辨究竟是精神性还是神经性的标准方法可以通过明尼苏达多项人格测验（Minnesota Multiphasic PersonalityInventory, MMPJ）。

在1968年，李维斯·古德伯格（Lewis Goldberg），现为俄勒冈大学心理学救援，分析了1000多位病人的MMPI测试结果和最后的神经性或精冲性诊断。他使用数据构建了一个简单的模型，并根据MMPI的测试结果来预测最终诊断。古德伯格发现，他的模型应用于样本外分析时，在70%左右的概率下预测到最终的诊断结果。他随后将MMPI评分交给了具有经验和不具有经验的临床心理学家并让他们诊断病人。古德伯格发现，他的简单模型甚至超越了最有经验的心理学家。他进行了第二次研究，这次他还为临床心理学家提供了简单模型的预测结果。结果令古德伯格感到惊讶。即使将模型的结果提供给心理学家，他们的表现仍然不如简单模型。尽管心理学家的表现相较于第一次没有模型优势时有所提高，他们仍然没有模型本身表现得那么好。蒙蒂尔根据这一研究结果得出了一个有趣的结论：“尽管我们一致认为我们可以往量化模型的结果中添加一点东西，但真实情况是，大多数情况下，量化模型代表着最优表现（我们的表现随之降低）而不是最差表现（我们能往里面添加东西）。”

伊万·阿瑞斯（Ian Ayres）在2007年出版的《超级计算器》（Super Crunchers）一书中，研究了其他多个领域中简单模型的表现超过专家的情况，这些领域往往都不适合使用量化分析。一个例子就是利用统计学算法预测最高法院的判决结果。最高法院的判决结果听起来并不像是一个客观的、可以用模型轻易刻画的事物，因为法律的语言是特有的语言，并不简单。阿瑞斯研究了安德鲁·马丁（Andrew Martin）和凯文·奎恩（Kevin Quinn）的一项以《预测最高法院决策制定的有力方法》（Competing Approaches to Predicting Supreme Court Decision Making）为题的研究，在这个研究中，他们发现只需几个关于政治因素的变最就可以预测出美国最高法院法官的投票结果。马丁和奎恩分析了628起最高法院的判诀结果和对应的法官。马丁和奎恩考虑了六个因素，包括许多彼此不相关的事实，比如最初的巡回法庭以及低层法院法官的意识形态，马丁和奎恩利用这些因素，建立了一个简单模型，来预测每个法官的投票。举例而言，模型预测，如果低层法院的判决结果是“无罪”，那么，法官桑德拉·戴·奥康纳（Sandra Day O’Connor）就会投票反对这一结果。然而，如果判决结果是“保留”，而且判决结果来自二级、三级或者华盛顿特区巡回法庭甚至是联邦巡回法庭，那么，她将投票支持。

阿瑞斯写道，泰德·鲁格（Ted Ruger），宾夕法尼亚大学的一名法学教授，在一次研讨会上建议马丁和奎恩将他们的简单模型的准确度和一群法律专家进行对比。他们决定开展一场赛马比赛。一匹马上是马丁和奎恩的简单模型，另一匹马上是83位法律专家、法律教授以及法律从业人员，这些专家都将在各自的专业领域提供见解。这场比赛以2002年的最高法院为研究对象。谁能够更准确地预测每一位法官对于每一个案件的投票结果呢？你可能预计到了，马丁和奎恩的简单模型取得了胜利，打败了法律专家们。模型正确地预测了75%的法庭判决，然而作为一个集体的法律专家们仅有59%的准确性。阿瑞斯写道，这个模型在预测奥康纳法官和肯尼迪法官的关键投票时最起作用。模型在70%的时间中成功地预测了奥康纳的投票，而专家们的成功率只有61%。模型怎么可能表现得比经验丰富的临床心理学家或者拥有关于案件详细信息的知名法律专家更好呢？这些结果只是侥幸的吗？不。事实上，MMPI和最高法院判决的例子并不罕见。存在着大量的研究以及元分析（meta- analyses）一一针对研究的研究一一证实了这一现象。在蒙蒂尔的书中，他提供了多种比较统计学模型和专家的例子，涵盖了大脑损伤检测、被大学录取学生的面试过程、罪犯二次犯罪的可能性、对于“优质”或“劣质”波尔多酒的选择，以及买方经理的买入决策。

价值投资者也存在认知偏差

格雷厄姆早前就认同了成功的投资需要情绪管理。他在《聪明的投资者》一书的前言中写道：

我们的主要目标是引导读者避免可能的重大失误，同时提出令他们感到舒适的策略。我们必须多研究投资者的心理。的确，投资者的最大问题一一甚至他最大的敌人一一可能就是他自己。（“问题，亲爱的投资者，并不在于星象中一一也不在于股票中一一而在于我们自己……”）在近十年中更是这样，因为保守的投资者更加有必要购买普通股，使他们将自己暴露于一一无论是否愿意一一股票市场的激情与诱惑之中。我们希望，通过提议、例子和劝诫，来帮助我们的读者在面对投资决策时建立一个合适的心态和情感态度。我们发现，大部分的钱都被“普通人”赚取了，他们比缺乏性情的人是适合股票投资，虽然这些缺乏性情的人具有更广泛的金融、会计和股票市场知识。正如我们在其他学科中所见一样，问题在于，简单地劝诫投资者“面对投资诀策时建立一个合适的心态和情感态度”是不够的。格雷厄姆似乎也认同这一点，因为他曾说“‘普通人’在心态上更适于投资”，“普通人”会比那些拥有“更广泛的金融、会计和股票市场知识”的人赚取更多的财富。问题在于行为而不是理性。从智力层面我们可以理解这一问题，但仍旧犯错，因为情绪影响着我们。赛斯·卡拉曼（Seth K1arman）认同这一观点，并说道：

如果整个国家的人都变成了分析师，他们都熟读本杰明·格雷尼姆的《聪明的投资者》，并且参加沃伦·巴菲特的年度股东大会，然而，大部分人会发现，他们无法抗拒地沉迷于火热的首次公开发行、动量策略以及投资时尚人们依然会受日内交易的吸引，并且在股票图表上进行技术分析。即使一个国家的人都是证券分析师，他们一样会过度反应。简而言之，即使是接受过最好训练的投资者，也会犯普通投资者一直都在犯的错误，这都是由同样的原因导致的——他们无法控制这一点。

当我们发现，仅仅是意识到我们的判断存在偏差，这对纠正我们所犯的错误没有太大的帮助，那我们该如何避免这些错误呢？

称自己为“文学评论家和数学交易员”的纳西姆·培勒布（Nassim Taleb）一一《随机致富的傻瓜》（Fooled by Randomness）一书的作者，认为我们甚至都不应该尝试去纠正我们行为上的缺点，而应该尝试“放任”我们的情绪：

我们是有缺陷的，但是没有必要费尽心机去尝试纠正我们的缺陷。我们很不完美，我们也与我们所处的环境很不匹配，我们只能接受这些缺陷。在经历了我的整个成年阶段以及多年职业中我的大脑（不是随机致富的傻瓜）和我的情绪（这时完全是随机致富的傻瓜）之间的激烈斗争之后，我相信了这一点，因为在我的职业中，成功的唯一原因是我接受我的缺陷，而不是将它们理性化。也许，试图超越我们自身的人性不会有什么结果；我们需要的是聪明的方法，而不是浮夸的说教。作为一名经验主义者（实际上是一名保持怀疑的经验主义者），我最鄙视的就是说教者：我不明白他们为什么盲目地相信无效的方法。提供咨询意味着是我们的认知机器对我们的行为拥有实际的控制，而不是情感机器。我们会看到现代行为科学如何证明这一观点是完全错误的。

有关研究似乎支持塔勒布的方法一一用聪明的方法使我们做出正确的行为——比只是努力地试图做出正确的行为拥有更好的效果（或者说当我们不能做出正确行为时就鞭策我们自己）。蒙蒂尔说：“即使有一天我们意识到自己的判断存在偏差，我们也必须承认知识并不等同于行为。解决方法是设计并执行相应的投资程序，这一程序至少对避免行为决策错误有部分显著的作用。”量化方法的优势在于，它一开始就意识到我们从性格上而言并不适合投资，然后它尝试使我们避免这些潜在的错误。如果我们一开始就意识到这一缺陷，我们就可以建立一个程序来约束我们，或者引导我们做出正确的行为。有如此多的领域，量化模型具有超越专家的表现，如果我们在价值投资领域中看不到这一点，我们就是太不正常了。然而，现今的价值投资领域中量化方法仍然不够普遍。蒙蒂尔说道，尽管量化模型超越专家表现的现象确实存在，从业者却往往是“火箭科学家这些城市怪人”。为什么量化价值投资策略不是更为普遍的呢？根据蒙蒂尔的说法，最可能的解释是由于众所周知的认知偏差所导致的过度自信。我们认为，我们懂的比具有已知错误比例的简单模型更多，并且我们倾向于相信自己的判断，尽管这个判断的错误比例是未知的：

对这些发现最普遍的反应就是，认为基金经理肯定能够借助量化方法，并且在需要的时候，通过一定的灵活性来超越模型。然而，正如先前所提到的，证据表明量化模型更有可能作为我们行为表现水平的上限而不是下限。此外，还有大量证据显示，和统计证据相比，我们更倾向于给予我们自己的意见和经验更大的权重。

我们的认知偏差在我们根据直觉进行推理时最为明显，因此，如果我们更多地依赖于统计证据，而不是更多地依赖于我们自己的主观判断时，我们犯的错误就会更少。这是量化方法对于价值投资的一个有力论点。正如巴菲特所言：“自相矛盾的是，当‘愚蠢’的投资者意识到它们的局限性时，他们就不再愚蠢了。”