如何度量财务困境风险

在2008年发表的以“危机风险探究”（In Search of Distress Risk）为题的论文，约翰·坎贝尔（John Campbell）、延斯·希尔舍（Jens Hilscher）、以及简·斯拉奇（Jan Szilagyi）详细探究了公司经营失败的决定因素。在检验1963-2003年美国市场的数据后，他们发现，拥有高杠杆、低盈利、低市值、低历史回报率、高历史回报率波动率、低库存现金、低市净率，以及低每股价格的股票更容易提交破产申请、被退市，或者得到“D”评级。坎贝尔等人注意到，更早的研究都专注于短期内破产预测，他们认为，短期预测就像通过观察一个人倒地后捂着胸口的行为推测心脏病一样有用。随后，他们尝试更长时间段的破产预测，发现最具持续性的股票指标一一市值。市净率以及股票波动性一一就是长期中最为显著的指标。坎贝尔等人所得到的模型提升了沙姆韦预测模型的准确性（见图4.1）。

坎贝尔等人的方法与沙姆韦相似，其中包括他们的财务困境模型都采用了会计和证券市场变量。他们采用了如下变量：

●NIMTA＝加权平均（季度净收入/MTA）

MTA＝总资产的市场价值＝债务账面价值＋市值

●TLMTA＝总债务/MTA

●CASHMTA＝现金及其等价物/MTA

●EXRET＝加权平均［log（1＋股票回报）－log（1＋标普500回报）］

●SIGMA＝年化后前三个月的股票标准差

●RSIZE=log（股票市值/标普500总市值）

●MB=MTA/调整后账面价值，其中调整后账面价值＝账面价值＋0.1×（市值‒账面价值）

●PRICE=log（近期股票价格），最高15美元，也就是说当一只股票价格为20美元时，该项会被记为log（15）而非log（20）

作者采用了“逻辑回归”的统计学方法，有时被称为“logit模型”。逻辑回归被用于事件的结果是二元时（举例而言，“一或零”，“是或否”）。一只股票不是陷入财务困境就是没有陷入财务困境，因此logit模型是合适的。logit模型的输入变量是之前列出的独立变量（NIMTA、TLMTA、CASHMTA，等等）。最终的模型中，NIMTA和EXRET变量被转化为NIMTAAVG和EXRETAVG。这些新变量来自NIMTA以及EXRET变量四个季度数据的加权平均值，计算公式如下：

XAVG = 0.5333×t+0.2666×t-1 +0.1333×t-2+0.0666×t-3

logit模型输出二元因变量或者logit值，“财务困境的logit概率”或者说LPFD，计算公式如下：

LPFD = -20.26×NIMTAAVG+ 1.42×TLMTA-7.13×EXRETAVG

+ 1.41×SIGMA-0.045×RSIZE-2.13×CASHMTA

+0.075×MB-0.058×PRICE-9.16

LPFD模型中的变量也许看起来都令人生畏，但是它们对于价值投资者而言是非常直观的。举例而言，NIMTAVG、EXRETVAG、RSIZE、CASHMTA，以及PRICE都是负的。这表明，其他条件相同的情况下，收入与资产的比例上升（NIMTAVG），近期拥有更好的相对表现（EXRETAVG），更大的市值（RSIZE），现金相对于资产的比例上升（CASHMTA），以及更高的价格（PRICE）都将使得未来十二个月中陷入财务困境的可能性降低。相比之下，TLMTA、SIGMA以及MB是正的。正数表明，其他条件相同的情况下，拥有更高杠杆与资产比例（TLMTA）,更大波动性（SIGMA），以及更高市净率（MB）的股票更有可能陷入财务困境。

LPFD的值在logit模型下无法进一步被解释。我们需要进一步将logit值转化为概率。首先，我们计算可投资集合中每一只股票的LPFD。随后，我们将LPFD值转变为可理解的概率，即“财务困境概率（PFD）”。用于将logit值转化为可直接使用的概率的公式如下：

财务困境概率的范围是0～100%。0表示未来12个月内不存在财务困境的可能性，而100%意味着财务困境是确定的。现在让我们回到世界通信的例子看看PFD同上一章中欺诈与操纵变量表现的比较。

表4.1展示了世界通信破产前三个财务报表操纵/欺诈模型以及我们的财务困境风险模型的结果概率。STA为应计项目规模与总资产的比例，SNOA是净营运资产规模与总资产的比例，PMAN是操纵概率，PFD是财务困境概率。所有的值都是世界通信在全部公司集合中的相对百分位排名。相对于公司集合中的其他公司，世界通信就像一只涂着红色口红的猪一样显眼。SNOA和PFD变量，大喊着“不要投资这家公司”，而STA和PMAN则悄悄建议你去别处看看。总之，这组警告信号都表明世界通信存在问题。

正如世界通信的例子所展现的那样，我们的困境模型帮助我们躲开了“下落的飞刀”：一只拥有糟糕基本面且正在下跌的股票，注定要终结于破产法院。当我们要评估一只股票在未来12个月中陷入财务困境的概率时，我们采用了PFD方法。尽管坎贝尔等人所构建的方法看起来令人生畏，但价值投资者对它所预示的内容是非常熟悉的：一只杆杠更高、盈利性更低、市值更小、历史回报率更低、历史回报率波动性更高、库存现金更少、市净率更低以及每股价格更低的股票更容易申请破产、被退市或者被评为“D”。在预测未来财务困境方面，PFD方法优于早期财务困境模型，如阿特曼的Z评分和奥尔森的O评分。它也更具可用性，因为它被设计在更长的周期中预测破产（我们使用的是12个月的变量模型估计）。投资者应该清楚，破产风险更高的股票倾向于提供非常槽糕的收益和更高的风险。PFD可以帮助投资者避免那些可能使得资本遭受永久性损失的股票。