复合价格比率：总体优于部分之和吗
詹姆斯·奥肖内西（James O’ Shaughnessy）在他的《投资策略实战分析：华尔街股市经典策略20年推演》（What Works on Wall Street）一书第四版中提出复合价格比率。奥肖内西在阅读了2001年西维·内森（Siva Nathan）、库玛·西维库玛（Kumar Sivakumar）和亚拉曼·威加雅库玛（Jayaraman Vijayakumar）的以《基于价格收益比和价格销售比交易策略的回报》（Returns to Trading Strategies Based on Price-to-Earnings and Price-to-Sales Ratios）为题的论文后偶然想到了结合价格比率的想法。在这篇论文中，内森等人检验了采用价格收益比和价格销售比识别股票排序选股策略的回报。他们通过使用1990年至1996年的数据，建立每年重新组合的五等分股票组合来测试综合比率。他们发现，低价格收益比和低价格销售比的价值股组合平均每年产生1.36%的超额回报。高价格收益比和高价格销售比的热门股组合平均每年比市场低27.53%回报率。这两个组合的利差一一价值溢价一一巨大，为每年28.89% [1.36－（-27.53）=28.89]。尽管结果引人注目，但是分析区间太短，因而交易策略不能令人信服。但有趣的是，复合比率比单独的比率表现更好。
内森等人发现，低价格收益比的价值股组合，其表现平均每年比市场低2.54%，而热门股组合每年比市场低8.14%，产生了5.60%的溢价。同时，价格销售比的价值股组合，其表现平均每年高于市场5.34%，而热门股组合平均每年低于市场21.07%，产生了26.41%的利差。注意价值股组合与热门股组合的利差一一价值溢价一一价值收益比（5.60%）和价格销售比（26.41%）低于复合比率的利差28.89%。我们这里对比率的分类能力比对原始回报率更感兴趣，基于以上分析，复合比率比组成它的单一比率表现更好。
奥肖内西分析了由单一比率组成的不同复合比率，发现复合比率比单一比率中最好的更优秀。复合比率是一个很有希望的想法。一个复合价格比率提供了它组成比率的分散化。所有的比率，即使是表现最好的，也比复合比率更差。正如内森等人论文中所提到的例子，价格销售比的价值股组合表现非常好，显著优于市场，但是价格收益比表现不佳，比价格销售比和市场都更差。复合比率降低了投资者被落后的价格比率困住的风险。奥肖内西发现，从1964年至2009年，基于滚动十年窗口，采用复合价格比率构建的组合比单一价格比率所构建的组合，其表现高出82%。虽然单一价格比率也许在长期来看表现较好，复合比率提高了组合持续表现优异的可能性。接下来是我们关于复合比率和它们表现的研究。我们采用了综合实证检验以识别表现最好的复合比率。结果略让人吃惊。
我们的复合价格比率分析
这里我们分析了1972年到2010年复合价格比率的表现。我们的研究由两部分组成。首先，我们检验了由所有单项价格比率形成的复合比率。其次，我们观察了由最有希望的单一价格比率组成的复合比率。我们首先根据每种价格比率对所有股票进行排序，计算复合比率。比如，如果我们检验由单年EBIT企业倍数、单年收入收益率和五年毛利收益率组成的复合比率，我们计算每只股票在每种单一比率的排名。随后，我们取股票的排名之和．并对复合排名重新排序。比如，我们取一个2000只股票的样本空间。如果股票XYZ在单年EBIT企业倍数排名第5，在单年收入收益率排名200，在五年平均毛利收益率排名1500，那么XYZ复合排名为1705（5+ 200+ 1500）。随后对股票进行重新排序。排序越低越好。对于XYZ股票，这只股票在单年EBIT企业倍数上表现很好，在这个维度上它排名很高（2000只股票中排名第5），但从复合角度上看，它最终排在中间，因为它在五年平均毛利收益率上表现很差。复合排名的美妙之处在于，它能够从多个角度检验股价是否“便宜”。缺点在于，为了成功计算结果，我们需要进行额外的数据操作，这会对最终计算带来更多的复杂性。
从所有指标形成的复合比率
在这一部分，我们讨论三个综合性复合比率：
●单年复合比率，基于所有单年价格比率（收入收益率、两种形式的企业倍数、自由现金流收益率、毛利收益率和账面市值比）的平均排名。
●五年平均复合比率，基于所有五年平均价格比率的平均排名。
●综合复合比率，基于所有单年和五年价格比率的平均排名。
图8.1展现了复合比率的增长表现。
表8.2展示了由复合价格比率的价值十分位组合的投资表现。
表8.2表明复合价格比率可以产生卓越的表现。比如，综合复合组合每年获益14.96%，显著比标普500（S&P 500）表现优异，并且比其他复合比率表现略好。单年复合比率无疑是最好的价格比率，拥有最高的复合年收益率，在五年、十年滚动窗口有强劲的表现。这个策略在所有年滚动窗口下比五年复合比率高出66.27%。综合复合比率，由所有的单年比率和五年比率组成，也有很好的表现，具有最高的夏普比率和最低的最大跌幅。图8.2（a）和图8.2（b）展示了复合价格比率在1972年至2011年期间的五年、十年滚动结果。这些比率非常具有竞争性，但是单年复合比率在五年和十年滚动窗口下具有最高的回报率。输家是标普500总回报指数（S&P 500），除了在20世纪90年代后期互联网泡沫有一段短暂的优异表现，其他时候相对于简单价格比率都是常年输家。
表8.3展示了价值股组合与热门股组合的绩效统计：1972年至2011年的单年复合比率与综合复合比率。这两种复合比率都很好地将全体股票分出了“好”股票和“坏”股票。单年复合比率与综合复合比率的复合年增长率的利差分别为8.81%和8.67%。这些结果相对于展示了单年价格比率复合年增长率利差的表8.1的结果更好。
由“最优”价格比率形成的复合比率
第七章和本章第一节的分析表明，EBIT企业倍数、毛利收益率和收入收益率对于选股而言是最好的价格比率。在本部分，我们忽略较次要的价格比率，而只关注上述价格比率组成的复合比率，以探究他们是否超过综合复合比率的表现。为了专注于我们的结果，我们提出以下的“最优复合比率”。
●最优单年复合比率，基于最优单年价格比率（EBIT企业倍数、收入收益率和毛利收益率）的所有排名的平均比率。
●最优五年复合比率，基于最好五年价格比率所有排名的平均比率。
●最优综合复合比率，基于单年和五年EBIT企业倍数、收入收益率和毛利收益率所有排名的平均比率。
图8.3展示了最优复合比率的增长表现。
表8.4展示了我们的最优复合比率的汇总统计数据。绩效最好的复合比率是最优复合比率，由单年和五年EBIT企业倍数、收入收益率和毛利收益率的组合排名构成。最优综合复合比率拥有最高的复合年增长率，最高的风险调整统计量以及在五年和十年滚动窗口下相对于其他最好复合比率更好的平均成功率。
表8.5列出了价值股十分位组合与热门股十分位组合1972年至2011年期间采用表现最强劲的复合比率（最优综合复合比率和最优单年复合比率）的绩效统计。采用最优综合复合比率和最优单年复合比率这两个比率，价值股与热门股之间的复合年增长率的利差分别为8.30%和9.13%。最优单年复合比率的结果特别能够区分“麦子”和“稗子”。
哪个比率赢得了复合比率之争
表8.6比较了几个排名靠前的复合比率与绩效最佳的价格比率——EBIT企业倍数。结果让人羞愧。在将价格比率以每一种可能的方式解剖后，我们发现EBIT企业倍数位列第一，尤其是我们根据复杂度和实施难度进行调整后。在所有的测量分析中，EBIT企业倍数有更好的复合年增长率、对于夏普比率和索提诺比率更高的风险调整价值和最小的回撤。乔尔·格林布拉特（Joel Greenblatt）使用神奇公式确定了正确的价格比率，回避了数百种其他可能并不是最好价格比率的回测。
图8.4（a）和图8.4（b）展示了滚动五年和滚动十年表现最好的价格比率的绩效。
图8.4（a）和图8.4（b）揭示了各个顶尖表现的价格比率，其差异有多近。有滚动五年和滚动十年窗口，EBIT企业倍数是表现最好的。但是，在样本的前一半，复合比率击败了EBIT企业倍数。而在全部样本上，EBIT企业倍数是最突出的。结果是差不多的，但就绩效而言，EBIT企业倍数有微小的优势。如果我们也考虑计算的简易，这个微小的优势足够让它成为最好的。
在这一章，我们讨论了价格比率的一些替代解释，以观察我们是否可以提升上一章讨论的单年、单一价格比率的表现。首先，我们检验了长期平均价格比率，以测试格雷厄姆提出的投资者相对于跟踪单年收益率应当选择“标准化”收益率的观点。我们发现一些证据表明格雷厄姆是正确的。证据表明，五年价格比率在复合年增长率上略高于单年价格比率。不幸的是，这个证据太微弱了。五年比率是绩效最好的长期比率以及优于单年比率的推论并不被利差分析所支持。如果我们检验了由所有单年比率和长期比率产生的价值溢价，五年价格比率的结果就看似很随机，并不突出。我们无法复制安德森和布鲁克斯的发现，他们发现英国股票市场长期价格比率提高了价值股组合与热门股组合之利差每年达到6%。我们的结果大概与格雷和弗格尔一致，他们总结发现，长期比率对于单年价格比率预测能力提高收效甚微。
随后，我们讨论了复合比率以判断多种价格比率结合成一个复合比率是否能够比最好的单一价格比率EBIT企业倍数要好。我们疯狂地处理数据，检验了许多长期平均和单年平均比率的不同结合，并没有发现一个有明显优势的比率。有一些微弱的证据，表明复合价格比率在样本初始阶段滚动五年和滚动十年情况下是表现超常的，但是没有证据表明任意一个复合比率比单年EBIT企业倍数表现更好。
我们希望通过其他价格比率的分析产生一个显著优于常用价格比率的长期或者复合价格比率。只有微弱的证据表明五年平均比率可以增加一些边际价值，但是这个证据不够强，也没有得到其他分析的支持，因此不足以认为是可信的。虽然这是一个令人惭愧的实验，但是我们现在更加确信，购买价值股能够在长期内击败市场，无论我们选择哪个价格比率进行检验。
阿尔伯特·爱因斯坦曾经说过：“任何聪明的傻瓜都能使事情变得更大、更复杂、更暴力。想要向相反的方向移动，需要一点天份并且还要有很大的勇气。”也许这就是我们想要的信息。虽然我们的结果不尽如人意，但是有一个事实是清楚的：单年EBIT企业倍数表现非常好，长期平均比率或者复合比率并没有表现得更优秀。如果我们考虑计算的简易性，它就是最好的比率。
完成了质量与价格的讨论，我们现在进入投资清单的最后阶段：发现与我们估值相符的股票。在下一部分，我们讨论几个由市场参与者发出的信号，以发现那些预测高于市场表现的股票。我们将讨论回购、内部人购买、激进交易、机构投资者和卖空。