利用PROBM模型进行预测
应计项目并不是唯一的操纵财务报表的途径。为了从更全面的角度审视操纵行为，我们需要更深入地研究学术文献。梅索德·博纳什博士（Messod Beneish），印第安纳大学凯利商学院的一名会计学教授，在他发表于1999年的以《盈余操纵检测方法》（The Detection of Earnings Manipulation）为题的论文中提出了诊断财务报表操纵行为的量化方法。他的模型基于法定会计准则，他将这个模型称为“操纵概率”（probability of manipulation），或者简称为“PROBM”模型。
尽管博纳什的方法采用了复杂的统计过程，但他的研究是易于理解的。首先，他收集了已知的盈余操纵者的样本。然后他将它们特有的特征分离出来，并根据这些特征建立了一个探测操纵行为的模型。非常简单。最终的成果就是PROBM模型。PROBM模型设定的变量，既可以捕捉操纵行为所造成的影响，也可以捕捉使管理层进行操纵的先行条件。由此产生的PROBM模型可以预测未来财务报表的操纵者。
在样本外预测中，PROBM模型在社会公众发现之前识别出了大概一半的涉嫌盈余操纵的公司。模型提前并正确地识别出1998年至2002年间最为著名的17起欺诈案件中的12起。PROBM模型也连续成功预测1993年至2007年间的股票回报。在1993年至2007年间，也就是模型数据预测的15年中，被模型标记为存在潜在盈余操纵者的股票的回报每年低于未被标记的股票的9.7%。尽管只有少数管理团队被指控进行了会计欺诈，这一模型所提供的操纵概率能很好地反映股票的未来前景。那些与著名盈余操纵的股票拥有相同特征的股票，也存在着其他的（无论是较低的盈余质量还是更具挑战性的经济状况）仍未完全对市场透明的问题。因此，无论他们所参与的会计游戏是否最终招致起诉，平均而言这些股票倾向于拥有较低的回报。
PROBM模型由如下几个指标组成：
●DSRI＝应收账款周转天数。衡量的是t‒1年至t年间应收账款周转天数的比率。较大的增幅可以反映出管理层向盈余注水的企图。
●GMI＝毛利率指数。衡量的是t‒1年毛利率与t年毛利率的比率。当指数大于1时毛利率恶化。所有情况相同的情况下，前景较差的公司更有可能进行操纵。
●AQI＝资产质量指数。资产质量衡量的是除厂房、不动产以及设备以外的非流动资产与总资产的比率。AQI衡量的是总资产中未来收益更不透明的资产，属于无形资产。这一方法可以反映通过资产负债表中无形资产递延成本的企图。
●SGI＝销售增长指数。t年销售与t‒1年销售的比率。销售增长并非意味着操纵行为；然而，高销售增长确实使得我们对管理层拥有更高的期望一一大多是不可持续的。那些面临恶化的基本面以及目前拥有高增长期望公司的管理者拥有更高的操纵盈余的倾向。
●DEPI＝折旧指数。衡量的是t‒1年的折旧与t年相应折旧的比率。DEPI大于1意味着资产正以较慢的速度折旧。经理人可能通过调整折旧的方法暂时向盈余中注水。
●SGAI＝销售费用、一般费用以及管理费用指数。SGA费用指数是t年费用与t‒1年费用的相对比率。一个拥有更高SGA的公司可能意味着经理人正在通过提高薪水提升公司价值。
●LVGI＝杠杆指数。即t年总债务总资产比例与t‒1年总债务总资产比例的比率LVGI大于1意味着杠杆增加，这使公司债务违约的概率增加。其他条件相同的情况下，当面临潜在债务违约时操纵概率也随之增加
●TATA＝总应计项目与总资产比率。应计项目总额以各个运营资金账户的变动来计算，而不是以现金减折旧来计算。高应计项目意味着更高的盈余操纵概率。
PROBM中的八个变量按照如下权重分配：
PROBM = -4.84+0.92×DSRl+0.528×GMl+0.404×AQI+0.892×SGl+0.115×DEPl-0.172×SGA+4.679×TATA- 0.327×LVGI
为了将PROBM模型用作实际投资的工具，我们利用PROBM计算了我们可投资股票中每一只股票的PROBM值。我们将PROBM的度量结果（也被称为“概率”）转化为表现操纵概率的数值（Probability of Manipulation , PMAN）。转化公式如下PMAN=CDF（PROBM），其中CDF（cumulative density function）是一个（0，1）正态分布变量的累计密度函数。你无须理解计算过程也能理解PMAN。这很容易转化。PMAN简单地讲就是操纵的概率。PMAN值为0意味着不存在操纵的可能性，而PMAN等下1则意味着操纵是必然的。
安然的操纵概率（PROBMS）
安然公司在2001年12月2日破产以前，是一家位于得周休斯顿的备受尊重的美国能源、商品及服务公司。它大约有20000名雇员，是世界领先的电力、天然气、通信，以及纸浆与造纸业公司。它因其一流的盈余增长（在1990年后的十年中增长了666%）、大规模的盈余（2000年将近1010亿美元）、高达14亿美元的净盈余，以及614亿美元的市值（这时它的市盈率为44倍）而被华尔街兜售。表3.2展示了安然的一部分财务情况。
安然被认为是质量最高的公司之一，由一群“房间里最精明的人”所经营，正如贝萨尼·麦克莱恩（Bethany McLean）的同名书所描述的一样。《财富》杂志连续六年将它评为“美国最具创新性的公司”。股价也随之高涨，如图3.4所示。
2001年三月，麦克莱恩在为《财富》杂志撰写的一篇文章《安然是否定价过高》（Is Enron Overpriced?）中指出，安然的财务报表即使是对于“最具定量思维的华尔街人”也过于费解。她引用了一名分析师的话说“安然就是一个巨大的黑箱”。在文章中，麦克莱恩发现，她无法找到任何一个人能够对于这个简单的问题给出令人满意的答案：“安然到底是怎么赚钱的？”
直到2001年10日，安然崩盘破产时，人们才发现安然最具创新性的部门是它的会计部门。它的财务报表确实令人印象深刻，但是其中虚构部分多于事实。对于一个拥有定量思维的分析师而言，是否存在一定的可能性看穿安然的黑箱呢？让我们检验一下PROBM模型在预测史上最大的公司欺诈案方面的能力。
表3.3中，我们展示了PROBM模型对安然所估计的历史教据。它展示了安然丑闻在2001年10月被揭露前每年的PROBM和PMAN结果。
1994-1999年的结果并没有什么值得注意的地方。1994年PMAN（操纵概率）在1%左右浮动，在第二年达到5.4%的顶峰后在接下来的几年中持续下降。即使5.2%也只是一个微弱的信号，表明存在细微的操纵和欺诈行为。2000年结果变得非常有趣，也就是大约欺诈被揭露前的一年。
接下来，我们将详细分解2000年的计算结果。“平均指数”指操纵者在该变量上的平均值，即“平均指数（操纵者）”，非操纵者对应的是“平均指数（非操纵者）”。安然的变量越接近平均指数（操纵者），表明它越有可能操纵财务报表：
●DSRI = 1.376（亮红灯）
平均指数（非操纵者）=1.031
平均指数（操纵者）=1.465
●GMI =2.162（亮红灯）
平均指数（非操纵者）=1.014
平均指数（操纵者）= 1.193
●AQI = 0.771
平均指数（非操纵者）=1.039
平均指数（操纵者）=1.254
●SGI = 2.513（亮红灯）
平均指数（非操纵者）=1.134
平均指数（操纵者）=1.607
●DEPI =1.11（亮红灯）
平均指数（非操纵者）=1.001
平均指数（操纵者）=1.077
●SGAI =1.0
平均指数（非操纵者）=1.054
平均指数（操纵者）=1.041
●LVGI = 1.354（亮红灯）
平均指数（非操纵者）=1.037
平均指数（操纵者）=1.111
●TATA=-0.004
平均指数（非操纵者）=0.018
平均指数（操纵者）=0.031
PROBM = -0.551，对应PMAN = CDF（-0.551）= 30.5%
安然2000年的PMAN得分发出了一个强烈的信号，预示着可疑行为正在发生。30. 5%的盈余操纵概率明确表明，安然的财务报表正在被操纵。博纳什1999年的研究表明，典型的涉嫌操纵的股票在丑闻被揭露前的PMAN为39.86%。此外，模型中的五个部分一一DSRI、GMI、SGI、DEPI以及LVGI——都亮起了红灯，暗示了潜在的操纵行为。PROBM模型在近年来最著名的一次案件中有效地发觉了会计欺诈行为。
但是否有人真正利用该模型察觉了安然的欺诈呢？看似是这样的。一群康奈尔大学的MBA学生在第一份分析报告发布前的一年就利用PROBM模型预警了安然存在会计操纵行为。格雷格·莫里斯（Greg Morris）在“安然101”中重述了这一故事。2000年5月，康奈尔的MBA学生参加了查尔斯. M. C. 李（Charles M. C. Lee）的财报分析课程，并选择安然作为他们的期末项目。当时，安然的股价大约为90美元，并且，如我们所见，得到了华尔街的认可。令学生们惊讶的是，严格运用PROBM模型后，他们得到了“卖出”的建议，并注意到结果表明可能存在盈余操纵行为。直到2000年10月，学生们注意到安然的PROBM模型分数进一步恶化，表明其盈余操纵行为的可能性进一步增加。学生们认为安然是一个备受尊敬的公司，因此并不相信其存在欺诈。然而，他们建议卖出安然。为什么一群商学院学生能清楚发现专业分析师、资产经理，以及监管者遗漏的问题呢？因为他们采用了PROBM模型。
在理想情况下，财务报表可以诚实地传达每只股票的财务状况。然而现实并非理想。只要投资者一一包括那些所谓的精明的投资者一一针对那些稳步增长的报表中的盈余采用一些浮夸的估值方法，一些经理人或者管理者就会利用会计准则粉饰报表。投资者必须注意这些挪用公众资金的行为。幸运的是，有多种方法使我们能够更深入地探究财务报表并提取出关于股票真实质量的真相。
我们已经提出了三种方法用于识别财务报表操纵行为。第一种方法是总应计项目规模或者说STA，用于揭露盈余操纵行为。它是通过将净盈余与营运产生现金流进行比较并衡量因此产生的应计盈余与总资产的比例。总应计项目规模越大，盈余被操纵的可能性越大。作为一个预测手段，STA的有效性随着时间的推移而减小。
当累计应计项目（净营运盈余）的增长超过了累计自由现金流的增长，意味着资产负债表被“注水”。资产负债表被注水的股票将难以保持盈余的增长。“资产负债表注水”现象可以通过我们的第二种方法度量，净营运资产规模，或者说SNOA。SNOA探测了管理层过去的盈余操纵企图，同时也能作为股票长期回报不佳的一个强力预测指标。
最后一件武器就是PROBM，一件用于识别欺诈或操纵行为可能性的复杂工具。PROBM至少在安然破产的前12个月察觉了它的财务报表操纵行为。从狭义来看，安然的例子展现了PROBM作为分析工具的有效性，但它也给我们上了更重要的一课。在2000年时，声称安然欺诈将被视为异端。华尔街的传统观点认为，安然是由一群“房间里最精明的人”所经营的美国最具创新力的公司。PROBM表明，这位皇帝并没有穿衣服。这正是纯粹的量化分析的力量：它毫无偏见。在下一章节中，我们讨论另一个客观的、用于检查财务困境、衡量财务困境风险的量化分析工具。