7.5交易的实际应用

到现在为止我们一直在讨论玻璃球。在每一袋里，我们知道玻璃球的数量以及每一个玻璃球被取出的概率和带来的回报，但在真实的市场交易里，这些都是未知数。

在市场上交易时你是不知道赢或输的准确概率的，另外，也不知道你会赢或输的确切金额，但你可以进行历史性的测试并从中获得有关期望值的一些启示（样本）。你还可以从实时交易和投资中得到大量的表示为尺乘数的样本数据。虽然它不是系统将会产生的交易的准确次数，但是它确实给我们关于期望值的启示。

记住我一直用R乘数表示一笔交易的回报一风险比率——R就是回报一风险的缩写。为了计算交易的K乘数，只需用一笔交易的初始风险去除你所获得的总利润或损失。表7-2为你展示了这样一组数据的例子。

你可能会注意到表7-2的一些特点。首先，每一只股票的初始风险几乎是相同的。这是通过确定头寸规模使得风险等于资本的1%。在此情况下，50000美元账户的1%等于500美元的风险，但因为四舍五人的原因这些账户在不同的交易之间略有不同。

最坏情形下的市场退出（以发出停价指令表示）对每一只股票的影响都有所不同，但是我们仍然假设每一只股票的初始风险都大致相同。这是因为，我们让每笔交易的总的风险都等于总资本50000美元的1%，即500美元。换句话说就是，尽管停价指令是不同的，但是我们可以利用头寸规模确定使得初始风险基本相等。后面详细讨论设定初始风险和头寸规模确定的重要性。

其次，真实的乘数通常不像玻璃球游戏一样都是整数。在表7-2的例子中，四舍五人到小数点后两位数。因此，对一个真实的系统很难说30%的亏损将是1的亏损；相反，这些亏损可能会是1.11R、1.21R, 0.98R, 1.05R和0.79R等。这是非常 可能的，因为在盈亏账户中你需要考虑交易成本。

最后，表7-2中的样本很小，只有6笔交易，结果可以有一个不错的期望值1. 15R，但是你必须问自己一个问题：真的可以基于6笔交易就明白交易系统会怎样吗？不会的，6笔交易是一个太小的样本，不会有什么意义。样本越大，就越有可能知迫系统的实际表现将会如何。我认为，哪怕只是要对期望值有所了解，交易次数至少也要达到30次。当然，通过100次交易你也许可以更好地对系统在将来的表现进行预测。

让我们来宥一个期望值直接应用到市场交易中的例子。假如你有一个使用了两年的交易系统，它一共产生了 103次交易：43次交易是赢的，60次是输的。表7-3 描述了交易的分布，它是你每次只进行一个单位交易的结果（最小的头寸规模）。  

你会注意到表中没有列出每笔交易的初始风险。如果你一直在进行交易但从未理解过R乘数的概念，这是有可能的。然而，即使你没有可以了解每笔交易的初始风险的数据，仍然可以通过把平均损失当做R来对你的期望值和尺乘数分布进行估 计，这就是我们将利用表7-3的数据所要做的工作。

平均利润 =净利润/103=10843/103= 105.27 (美元）  

期望值=平均利润/每笔交易/平均损失=105.27美元/721.73美元=0.15R

这只是一个期望值的粗略估计，但是在不具有每笔交易的初始风险数据时，这是你必须做的。

现在，为了理解如何利用期望值来确定每一个系统的相对优势，让我们来符两个不同的交易系统。

1.弗雷德的系统

第一个系统来自一位名叫弗雷德（Fred)的期权交易商。5月1日-8月31日，他做了 21笔交易，都列在了表7-4中。

这一系统在4个月期间的21笔交易中赚了1 890.43美元，等于每笔交易盈利 90.02美元。因为平均损失是686. 55美元，因此假定它等于1R。用90. 02美元除以 686.55美元，就会得到期望值0.13R。

弗雷德的系统最大的失误就是，它有一笔损失3 867美元的交易抵消了一笔交易的大额盈利3 864美元。如果没有这一笔巨额损失，弗雷德的系统将是出色的。因此，弗雷德需要研究这笔亏损交易，看看将来是否可以避免类似的损失。他也许没有努力将其损失限制在1R之内。

2.  埃塞尔的系统

接下来，我们看另一组交易，我们把它称为埃塞尔的系统。埃塞尔（Ethyl)在 两年的时间里做了这些股票交易。她从1000股股票的买进中获利5 110美元，从200股股票的买进中获利680美元；从300股股票的抛售中损失6375美元。其他所有的都是100股股票的买进。因此，我们把这些盈利和亏损都转化为每笔交易为整数100股股票的买卖以消除头寸规模确定的影响。

在进行调整之后，该系统在两年的时间里做了   18笔交易赚了 7175美元，平均每笔交易盈利398.61美元。记住弗雷德的系统每笔交易平均盈利只有90美元。另外，埃塞尔的系统在55. 6%的时间里是赚钱的，而弗雷德的系统只有45%的时间是赚钱的。埃塞尔显然拥有一个更好的系统，那么事实真的是这样吗？

让我们看一下表7-5中埃塞尔的系统的每一风险美元的期望值以及机会因素。

埃塞尔的系统做了 18笔交易赚了7175美元，等于每笔交易的平均利润为 398.61美元，平均损失是1527.  63美元，因此我们必须将她的平均风险看做1R。为了得到埃塞尔的期望收益，我们必须用398.61美元除以平均损失1527.63美元，最后的结果是期望收益为0. 26R。因此埃塞尔的期望收益是弗雷德的期望收益的两倍。

记住弗雷德的盈利几乎就是一笔成功的交易的结果，当然，埃塞尔的盈利也是如此。她的一笔7358美元的盈利大于她两年时间内7175美元的净盈利。因此，一 笔交易为她带来了两年的总利润。一个良好的长期系统经常就是这样。

3. 比较弗雷德和埃塞尔的系统

但是机会因素如何影响我们对两个系统的评价呢？弗雷德的系统在4个月的时间里产生了 21笔交易，在两年的时间它可能会产生6倍于此的交易。让我们比较其期望值乘以两年里的机会次数，以此来真实地评价两个系统。

从期望值乘以机会的角度来看待两个系统时，弗雷德好像拥有一个更好的系统。当然，这是建立在两位投资者都将交易机会利用到了可能的最大程度基础之上的，见表7-6。

对两个系统的比较引出了关于机会的一个有趣的可变因素。埃塞尔在两年的时间里只做了 18笔交易，但是这并不意味着她只有18次交易机会。投资者只有在以下条件下才能将其交易机会利用到最大程度：①在有交易机会时有充足的资金；②有 一个退出策略并在该策略启动时退出了市场；③在现金允许的情况下，充分利用了   其他机会。如果这三个标准中有任何一个得不到满足，那么通过期望值和机会对系 统进行比较就不一定是有效的方法。