4. 不到一年期的复利计算

4. 不到一年期的复利计算


现在再回到不够1 年期的复利计算。不到一年期的复利计算,年利有必要调整。利率以年利率为基础,纯粹是为了方便。在高利率的时候,也有以月利率为基础的,其实只是为了让借钱者觉得利息负担不多而已。若一笔款借期为1 年,每3个月计一次息,这也很简单,将年利率除以4 ,可得到每季之利率。若年利率为3 厘,那么3÷4=0.75 ,便得到了每季之利率。这里,存在着不小的误差,因为每个月的天数不尽相同。在欧洲市场,由于受交割日的影响, 3 个月便可能少于90 天,也可能多过90 天。不过总的来说,若年利率不过10 厘,其误差带来的影响是极微的。

若年利率经常高过20 厘,情况就有所不同了。在年利率高过20 厘的国家作交易,交易之前就对借款之利息作精确计算了。不管怎样,当高利率是经常而不是偶然的时候,借入长期和借出短期可以获利,现金也可得到周转。如果长期利率比短期利率高得多,就不一定有利可图了,那就得估计一下利率的未来走势去判断得失。

若利率压力大,但又急需资金周转,则一般长期的利息反而较低,急需资金周转的人往往借入短期,因为顾虑利率短期内可能会有变化。利率确实会变化无常,会升,有会跌,用借贷长期求资金周转是有风险的,尽管作部份长期借贷可帮助在交割日达至资金周转平衡,但也必须加倍小心。

例30

应用于欧洲市场,不到1 年期的计算等式在利率高企时,要作额外5 天的调整。这个调整只需将天数包括进去就行了,所以3÷4 应改为:

额外的0.01 对后果影响似乎微不足道,但年利率达到20 厘时就不能小看了:

3 个月期, 0.069444 厘的利息,对1, 000 万美元来说,就相当于:

还有一个会令未入行的人混淆的问题,日期超过1 年,但利息按短期如3 个月期结算,其最后增值是多少?

例31

每100 货币单位投资两年后的增值为:

此例中,年利率10 厘, 100 货币单位投资两年后总值为100 X 1.2184= 121.84 货币单位。

计算复利的原则是,不管利息多长,都须将利率(多为年利率 )除以利息期数。