8.3 黄金市场基差波动实证分析

8.3.1 黄金市场基差ARCH LM 检验

采用自相关、偏自相关函数对黄金期货基差时间序列数据进行检验，结果表明，自相关、偏自相关函数均存在拖尾。对黄金市场基差时间序列数据进行单位根检验(ADF 检验) ，检验结果如表8.3 所示。

ADF 的临界值在1% 的显著性水平下为- 3 . 438 。黄金市场基差序列的ADF 检验结果为-5.730 ，小于临界值于是拒绝原假设，因此得出基差序列不存在单位根是平稳序列，从而可以对基差序列建立ARMA 模型，以研究基差序列的波动特征。经过试算，可以建立ARMA( 1, 1) ,模型形式为: r_t =Φ1 r_t-1 +ε_t -θ₁ε_t-1模型估计结果如表8.4 所示，模型残差序列的ARCH LM 检验的结果如表8.5 所示，结果表明序列存在ARCH 效应。

8. 3. 2 ARMA ( 1, 1) - GARCH ( 1, 1) 族模型分析

当采用ARCH(q) 模型进行试算时，发现阶数q 需要取一个较大的值，因此采用GARCH 模型建模。经过试算，分别建立误差分布为t 分布、GED分布的ARMA (1， 1) -GARCH(1, 1) 族模型，模型形式为:

其中， ω 为常数项， α 为ARCH 项811 的系数， β 为GARCH 项σ²_t-1的系数。误差分布为t 分布的ARMA ( 1 , 1) - GARCH ( 1, 1) 模型，参数估计结果如表8.6 所示。模型残差序列的ARCH LM 检验的结果如表8. 7 所示，结果表明序列不存在ARCH 效应。

误差分布为GED 分布的ARMA (1， 1) - GARCH (1, 1 ) 模型，参数估计结果如表8. 8 所示。模型残差序列的ARCH LM 检验的结果如表8.9 所示，结果表明序列不存在ARCH 效应。

表8 . 6 、表8.8 的估计结果表明上述模型都是显著的。通过对模型估计结果的对数似然统计量、AIC 准则以及SC 值的比较可以得出基于t 的ARMA ( 1, 1) - GARCH ( 1, 1) 较好，但上述模型并不存在显著差异。在ARMA (1 , 1) - GARCH (1, 1) - t 模型中，方程中的ARCH 项和GARCH项的系数α 和β 都显著为正， α+β 等于0.993 ，小于1 ，满足参数约束条件。由于系数之和非常接近1 ，所以说明GARCH 过程是宽平稳的，波动是持久的，市场风险较大。

8. 3. 3 ARMA ( 1, 1) - TARCH ( 1, 1) 族模型分析

为检验基差序列的非对称效应，分别采用误差分布为正态分布、t 分布和GED 分布的TARCH 模型进行检验。模型一般形式为

其中， ω 为常数项， α 为ARCH 项ε_t-1的系数， β 为GARCH 项σ²_t-1 的系数。ARMA (1， 1) - TGARCH(1, 1) - n 模型参数估计结果如表8.10 所示， ARMA(1, 1) - TGARCH (1, 1) - t 模型如表8.11 所示， ARMA( 1,1) - TGARCH ( 1, 1) - GED 模型估计结果如表8. 12 所示。

根据表8.10 、表8. 11 和表8. 12 估计结果的对数似然统计量、AIC 和SC 值的综合考虑，可以得出ARMA(2 ， 2) - TGARCH ( 1, 1 ) - t 较好。ARMA(2 , 2) -TGARCH( 1 , 1) - t 模型的系数ψ 在统计上不显著，这表明黄金市场基差序列不具有波动的不对称性。交易者对于黄金市场上利空和利好消息的冲击反应无显著差异。同时，市场对利空还是利好消息产生的波动反应都是显著的。