6.2 实证分析

6.2.1 收益率分析

采用自相关、偏自相关函数对黄金期货收益率序列进行检验，结果表明自相关、偏自相关函数均存在拖尾。对黄金期货收益率序列进行单位根检验，得到在1 % 的显著性水平下ADF 的临界值为-3.437516 ，而黄金期货收益率序列的ADF 检验结果为-28.47906 ，检验结果小于临界值，于是拒绝原假设，得出收益率序列不存在单位根是平稳序列。因此，可以对收益率序列建立ARMA 模型，以研究收益序列的波动特征。经过试算，可以建立ARMA (3， 3) 模型，模型残差序列的ARCH LM 检验的结果如表6.2所示，结果表明序列存在ARCH 效应。

当采用ARCH(q) 模型进行试算的时，发现阶数q 需要取一个较大的值，因此采用GARCH 模型建模。经过试算，建立ARMA(2 ， 2) - GARCH(1, 1) 模型，其均值方程和方差方程分别表示为

(1, 1) 模型参数估计结果如表6. 3 所示。

对ARMA(2 ， 2) - GARCH( 1, 1) 模型进行条件异方差的ARCH LM检验，滞后阶数取3 时，相伴概率为0.149 ，得出残差序列不存在ARCH效应，而且对模型进行残差平方相关检验结果也得出残差序列不存在ARCH 效应，残差序列的Q 统计量检验结果表明残差序列不存在自相关。方程中ARCH 项和GARCH 项的系数α 、β 都显著为正，而且α+β 等于0.9613 ，满足参数约束条件。由于α+β 之和非常接近1 ，表明条件方差所受的冲击是持久的，过去的波动对市场未来波动有着正向而减缓的影响。

6.2.2 成交量变化与价格波动分析

成交量反映了期货交易者对交易市场新信息认同的差异程度和交易的参与程度，是期贷市场交易中的重要变量。为了反映信息流对期货价格波动的影响，将成交量波动情况引入ARMA(2 ， 2) - GARCH(1, 1) 模型的方差方程，其均值方程和方差方程分别表示为

其中i =0 , 1 分别代表当期成交量和滞后1 期成交量的变化情况，参数γ₁则反映成交量对期货价格收益波动方差的影响。模型参数估计结果如表6.4 、表6.5 所示。

ARCH LM 检验和残差平方相关检验结果表明残差序列不存在ARCH效应，残差序列的Q 统计量检验结果表明残差序列不存在自相关。根据估计结果可以发现，当方差方程引入当期黄金期货成交量时， γ₁ 大于零而且统计上是显著的，这说明当期黄金期货成交量对价格波动具有解释作用。当期成交量增大则价格波动会相应增大， 当期成交量减小则价格波动会减小。α₁和β₁统计显著而且α₁+β₁ < 1 ，满足参数约束条件。由于α₁+β₁  非常接近1 ，这表明条件方差所受的冲击是持久的。方差方程引入滞后1 期黄金期货成交量时，模型系数γ₁统计上不显著，这说明滞后1 期成交量变化情况对于价格波动没有解释作用，因此，无法根据上一期成交量的变化预测下一期黄金期货价格的波动情况。

6.2.3 持仓量变化与价格波动分析

持仓量是期货市场交易中交易者持有的既没有对冲了结又没有到期交割的期货合约数量。持仓量是期贷市场特有的统计量，反映了期货市场参与者对交易合约的认同程度。如果市场的期货合约持仓量大，那么未来相应期货合约对冲或实物交割对应的量也就越大，因此持仓量可以作为期货交易市场深度指标。为了探讨持仓量对期货价格波动的影响，将持仓量波动情况引入ARMA ( 2 , 2) - GARCH (1, 1) 模型的方差方程，其均值方程和方差方程分别表示为:

其中， i =0 , 1 分别对应当期和滞后1 期黄金期货持仓量的变动情况，参数γ₂ 则反映持仓量对期货价格收益波动方差的影响。模型参数估计结果如表6.6 、表6. 7 所示。

ARCH LM 检验和残差平方相关检验结果得出残差序列不存在ARCH效应，残差序列的。统计量检验表明残差序列不存在自相关。根据估计结果可以发现在方差方程中引入当期和滞后1 期黄金期货持仓量时， γ₂ 统计均不显著，这说明当期和滞后1 期持仓量对价格波动没有直接影响，不具有解释作用。因此，单独考虑持仓量对价格波动的影响在黄金期货市场上是没有意义的。

6.2.4 成交量、持仓量变化与价格波动分析

期货成交量、持仓量均是期货交易市场中的重要变量，为了进一步研究两者对价格波动的影响，在ARMA(2 ， 2) -GARCH(1, 1) 模型的方差方程中同时考虑成交量和持仓量两个变量，其均值方程和方差方程分别表示为

其中， i =0 , 1 分别对应当期和滞后1 期成交量及持仓量的变动情况，参数γ₁、γ₂ 分别反映成交量、持仓量对期货价格收益方差波动的影响。模型参数估计结果如表6.8 、表6.9 所示。

ARCH LM 检验和残差平方相关检验得出残差序列不存在ARCH 效应，残差序列的Q 统计量检验表明残差序列不存在自相关。方差方程中同时考虑黄金期货当期成交量和当期持仓量后的估计结果表明γ₁ >0 、γ₂ <0 ，而且统计上均是显著的。同时考虑当期成交量和当期持仓量对黄金期货价格波动方差的影响时， γ₁ >0 表明当期成交量对方差波动具有明显的解释作用，若当期成交量增大则期货价格的波动也将增大，若当期成交量减小则价格波动也会相应减小;γ₂ <0 说明当期持仓量的增加会降低成交量对价格波动的影响程度。而方差方程中同时考虑滞后1 期成交量和滞后1 期持仓量后的估计结果表明γ₁ 、γ₂ 统计上均不显著。因此，滞后1 期的成交量和滞后1 期的持仓量对价格波动没有显著的影响。

6.2.5 价格波动、成交量和持仓量脉冲响应

向量自回归(VAR) 模型通常用于相关时间序列系统的预测和随机扰动对变量系统的动态影响分析。在建立VAR 模型的过程中，一个关键因素就是滞后阶数的选取。为确定建立滞后期为多少阶的VAR 模型最为合理，使用滞后长度准则(Lag Length Creteria) 来进行判断，结果如表6.10所示。

从上表可以看出中， *标识出了五个评价统计量各自的最小滞后期。其中，SC和HQ 信息统计量在滞后期为2 阶时出现* ，根据简约原则选择滞后2 阶，建立VAR (2) 模型，然后进行平稳性检验，结果如图6. 1 所示。平稳性检验结果表明模型特征根的倒数全部小于1 ，是一个平稳系统，可以做脉冲函数分析和方差分解。

VAR 模型可以通过脉冲响应函数描述每个内生变量的冲击变动对它自己及所有其他内生变量产生的影响作用。对价格波动、成交量变化量、持仓量变化量各施加一个冲击，以此来进一步研究黄金期货的成交量和持仓量变化对价格波动的影响程度以及作用时间，结果如图6.2 所示。

根据脉冲响应曲线情况，可以得出价格波动对自身的一个标准新息的冲击有较强烈的反应，价格波动性当期增加至1. 11% ，但在第2 期其效果衰减至0.05% ，然后其持续期超过了5 期;成交量对价格波动的一个标准新息的冲击在第3 期有正向较弱的反应，在第5 期成交量的反应基本消失;持仓量对价格波动的一个标准新息的冲击当期有正向的反应，在第6 期持仓量的反应基本消失。成交量对自身的一个标准新息的冲击有较强烈的正向反应，当期增加至0. 3l6% ，但在第2 期迅速减弱至- 0.14% ，在第8期消失;价格波动对成交量的一个标准新息的冲击反应较弱，第2 期达到0.067% ;持仓量对成交量的一个标准新息的冲击有正向反应，在第5 期消失。持仓量对自身的一个标准新息的冲击有正向反应并迅速衰减，在第5期反应几乎消失;价格波动对持仓量的一个标准新息的冲击在第2 期有着较弱的负向反应-0.015% ，并在第7 期衰减为零;成交量对持仓量的一个标准新息的冲击第2 期反应为正，至第6 期逐渐消失。

6.2.6 价格激动、成交量和持仓量方差分解

VAR 模型可以通过方差分解把系统中的每个内生变量的披动按其成因分解为与各方程新息相关联的组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性。价格波动、成交量和持仓量方差分解的结果如图6. 3 所示。

方差分解结果表明价格波动对自身贡献很大为99.56% ，成交量解释了0.37% ，持仓量解释了0. 07% ，这表明价格波动大部分是由自身造成的;成交量也对自身贡献较大，滞后10 阶时为96.75% ，价格波动解释了0. 77% ，持仓量解释了2.48% ，这说明持仓量比价格波动对成交量有比较显著的影响;持仓量对自身贡献较大，滞后10 阶时为91. 73% ， 价格波动解释了5.7% ，成交量解释了2. 57% ，这就说明价格波动比成交量对持仓量有比较显著的影响。