第5章  玩弄风险还是被风险玩弄

从火箭失事看风险

认知学家歌德·吉仁泽(Gerd Gigerenzer) 在参观阿里亚娜火箭的制造商一一戴姆勒·奔驰航空制造公司时，注意到了一些不同寻常的东西。在那里，有一块告示板记录了阿里亚娜4号和5号火箭94次发射的全部历史，其中包括第63次、70次和88次等8次发射失败。出于好奇，吉仁泽问向导：发生意外事故的危险有多大。向导告诉他，安全系数在99.6% 左右。

当吉仁泽问及94 次发射中的8 次事故是怎样转化成99.6% 的成功率时，向导回答，他们在计算中并不考虑人为误差。相反，德国宇航公司(DASA) 则按照火箭个别部件的设计特征计算总体安全系数。

德国宇航公司的故事似乎与2003年的航天飞机事故不谋而合。尽管美国国家航空和宇宙航行局(NASA) 估算的航天飞机发生事故率只有1/145 (0.7%) ，但他们仅在前117次发射中就已经遭受了2次失败。DASA 和NASA 的计算都促使我们思考:怎样才能把风险和不确定性与概率合理地联系在一起呢?

我们到底应该怎样去认识风险和不确定性呢? 一个符合逻辑的起点就是弗兰克·奈特对两者的区分:尽管风险的具体结果无从知晓，但我们却知道风险结果的基本分布模式：而对于不确定性，它的结果和基本分布都是未知的。因此，轮盘赌和21点纸牌等游戏属于风险性事件，而不可预知的战争结果却是不确定的。奈特认为，客观的概率分布是风险的基础，而主观的概率则是不确定性的基础。

我们还可以从另一个角度去认识风险和不确定性之间的差异。在字典中，风险是指"遭受损失或破坏的可能性"而不确定性则是" 一种不确定的状况"，不确定性体现为"未知或是尚未确定的"。因此，风险通常包含损失的概念，而某些不确定的事物却未必会造成损失。

那么，投资者为什么要关注风险与不确定性之间的区别呢?其主要原因在于，技资的本质在某种程度上就是一种概率游戏。每一天，投资者都需要把投资机会转化为概率。实际上，这也是投资者的一种基本技能。因此，我们必须认真思考如何针对不同条件提出最可行的概率，以及潜在问题的根源何在。

从不确定性谈概率

在《风险估算》 (Calculated Risk) 一书中，吉仁泽提出了三种确定概率的方法。这些在具体性方面逐渐递增的方昌，可以帮助投资者对不同类型的概率加以区分。

可信度(Degrees of Belief)。可信度是一种主观性的概率，也是把不确定性转化为概率的最简洁的方式。在这里，问题的关键在于，只要满足概率法则，即便是一次性事件也可以转化为概率。也就是说，这一事件是独一无二的，此类事件的所有替代物都可以归结为这个唯一的事件之上。此外，投资者还可以根据新的相关信息，在可信度基础上对原有概率不断更新。

习性(Propensities) 。以习性为基础的概率反映了事物或系统的内在属性。例如，如果一个假子足够均句的话，任何一个面在抛掷后向上的概率都应该是1/6。DASA 和NASA 的风险评估就属于基于习性的方式。通常，这种概率评估方陆并不考虑可能影响其最终结果的全部因素(比如火箭发射中的人为失误)。

频数( Frequencies ) 。在这个方面，概率以适当参照类(Reference Class) 内得到的大量观察结果为基础。没有适当的参照类，也就不可能进行以频数为基础的概率估计。因此，采用频数的时候，使用者即不关心其他人如何看待抛掷殷子的结果，也不关心般子的设计是否均匀合理。他们所关注的只有重复抛掷殷子得到的结果。

那么，长期股票市场的概率分布又如何呢?股票市场的预言在很大程度上取决于可信度，因此，概亘在结果对近期经历存在着严重的依赖度。可信度本身就包含着相当程度的情感因素。

当然，我们也可以从习性的角度去看待股票市场。根据杰里米·西格尔(Jeremy Siegel) 的《股市长线住宝》 (Stocksfor the Long Run) 一书，在过去的200 年里及其所包含的诸多子期间内，美国股票市场的真实年收益率均低于7% 。

在这个问题上，关键在于是否存在这样一种习性，作为经济与利润增长的基础来支持这种极为一致的收益结果。

同样，我们还可以从频数角度来看待市场。比如说，我们可以看一下1926 - 2005 年的股票市场年收益率。收益分布的算术平均值为11. 9% ，标准差为20.2% (假设收益分布符合正态分布)。

假设过去的年收益分布继续适用于未来的年收益，也就是说，过去80 年的收益分布是一个合理的参照类，我们就可以对未来的年收益做出判断。

在上述三种确定概率的方告中，金融学术界似乎更倾向于第三个阵营。在金融领域，大多数模型假定价格的变动符合正态分布。最典型的例证就是布莱克一斯科尔斯期权定价模型(Black-Scholes) ^① （① 布莱克一斯科尔斯期权定价模型(B lack-Scholes) 由贷雪·布莱克(Fisher Black)和迈伦·斯科尔斯(Myron Scholes) 提出的有关期权定价的模型，该模型一直被认为是应用经济学最成功的模型。），在这个模型中，最重要的一个输入指标就是股票价格变动率，也就是未来价格变动的标准差。

股价波动并不符合正态分布，毫无疑问，我们对风险和不确定性、市场投资时机以及资金的管理，也必将会因此而受到影响。更具体地说，股价变动的分布将表现出更高的峰值^②（② 在统计事件发生频率的曲线上，变量的分布史为集中，大多数变量接近于整个分布的中心或分布中心所代表状态的数值。）。也就是说，与正态分布相比，平均值更高，尾部更丰满。(也许我们还可以说，股票市场的分布肯定是存在的，但绝对不是正态分布。)如果按这样的收益模型看待股市收益依时间的变动特性，也许会非常有趣。

为了说明这一点，我们不妨看一下1978年1月3日到2005年10月31日之间的S&P500 指数日变动量。在此期间，该指数基金的收益率(不包括股利)为9.6%。之后，我们再从样本中剔除收益最高的50 天和收益最差的50 天。如果我们能避免这50 天收益最差的时段，总体收益率就可以达到18.4%，也就是说，收益增长近10%；如果没有收益最高的这50 天，收益却只有2.2% 。

这样的分析也许很有诱惑力，但却缺乏参照点。为创造一个更合理的分析环境，我们用实际基础数据来计算均值和标准差，然后再利用这些统计参数创建一个具有相同规模和特征值的随机样本。如果从新样本中剔除收益最差的50 天，收益率可以达到15.6% (真实数据的收益率则是18.4%)。同样，如果剔除收益最好的50 天，收益率却只有4.8% ，明显高于采用实际数据计算的收益率。

简而言之，这个分析告诉我们，与正态分布相比，极端收益对市场总体收益的影响更大。此外，这个例子也说明了技资时机的重要性。因此，投资者应该以系统方式对出现极端收益的时间进行预测，以避免投资期间对收益带来的不利影响。

对于极限收益所出现的时段，还有一点值得我们注意：这些极端收益期往往会集中出现，而不是随机散布在整个时间序列中(见图5.1 )。因此，剔除收益最高期间和收益最差期间的做法并不非常客观的，因为这些极端(最高点和最低点)收益期毕竟具有集中出现这样一种特征。

市场预测如何改变预期回报

在这里，我们所讨论的是风险和不确定性。围绕预测这一问题，我们所关注的是预测本身将如何改变预测的结果。

为了说明这个问题，我们不妨对比→下轮盘赌和赌马这两种情况。对于轮盘赌，如果一切条件均保证公平状态的话，无论你做出怎样的预测，都不会对结果产生丝毫影响。相比而言，如果我们相信某一匹赛马更有可能获胜，我们就会在这赛马身上下赌注，但你的下赌必将影响到最终的结果。当所有下赌人都预测这匹马最有可能获胜的话，这匹马获胜的几率就可以反映出他们的预测情况。也就是说，最终的投资收益将因此而降低。

同样的类比也适用于股票市场。如果你相信某一只股票被低估，就会买入这只股票，而你的买入必将会提高该股票的价格，进而压低其预期收益。因此，预期结果的变化完全独立于预测本身。这一点恰恰强调了概率论的核心概念期望值的重要性。期望值告诉我们：投资回报是各种结果的概率和各结果回报额的乘积。

彼得· 波恩斯坦曾经说过"投资的基本规律就是未来的高度不确定性"。作为投资者，我们所面对的挑战就是把这种不确定性转化为定量的概率和回报额，并据此进行选股。因此，按照上述三种方法来确定概率都可能会让我们事半功倍。