第7章 暴涨往往不只有一天
1个还是100 个
经济学家保罗· 萨缪尔森就曾经在午餐上和同事用掷硬币的方式打赌: 如果对方能猜中哪面向上的话，他就拿出200美元给对方；如果猜错的话，对方就要拿出100美元给他。同伙们纷纷摇头侧目，都认为他不够理智，但在场的一位著名学者却说"我可不愿意打这样的赌，因为我觉得赚200元的快乐远不能抵消损失100元的痛苦。除非你答应和我赌上100次，否则，我可不愿意参与你的赌博。"
这个回答让萨缪尔森认识到这样一个真理"如果你不愿意接受其中的每一个局部，自然也就不会接受这些局部构成的整体"。按照经济学原理，这位学者的回答绝对是非理性的。
在这个午餐的赌注中，尽管赢钱的期望值是正的，但大多数人并不会因此而认为萨缪尔森的论据是正确的。我们可以用损失厌恶倾向解释其中的原委。作为前景理论的一个重要结论，损失厌恶者倾向于认为，在对具有既定风险的两个结果之间进行选择时，损失带来的厌恶感大约2 倍于等量收益产生的快感。
因此，即便萨缪尔森的观点在理论上能站得住脚，但绝大多数人在直觉上会赞同那位同事的观点:如果某一次掷硬币给自己带来100美元损失的话，那种厌恶感要强于可能赢得200 美元所带来的欢乐。
另一方面，大多数人更愿意接受多次反复的赌注，因为这样的话，在总体上出现赔钱的几率要远远小于赢钱的几率。
期望效用理论(Expected-Utility Theory) ①（①期望效用理论认为若决策者选择风险决策各择方案的过程符合效用公理，则他将会选择期望效用值最大的那个备选方案。）和前景理论之间的一个重要差异体现于决策框架的范围。期望效用理论是在投资者全部财产的基础上考虑收益和损失(宽框架)。相比之下，前景理论则是在构成个别财产的要素基础上看待收益和损失，比如说某一只股票或投资组合价格的变动(窄框架)。实证研究表明，投资者在对金融交易估价时，倾向于以价格或是价格变动量作为参照点。换句话说，投资者更注重窄框架的影响。如果说前景理论确实能解释投资者行为的话，那么，股票(或投资组合)价格变动的概率以及技资估价期自然就成了重中之重。在这里，我想着重探讨一下有关这两个变量的政策。
股票风险溢价之谜
在各项资产具有既定风险的情况下，长期股权收益为何总是高于固定收益证券的回报率呢?这一直是财务领域的一个难解之谜。1900 ~ 2005 年，美国股票的总体年均收益率比国库券收益率高出5.8%。类似结果同样适用于全世界范围内的其他发达国家。
在一篇具有开创性的文章中，所罗门·本纳特兹和理查德·塞勒依据他们所说的"短视性损失厌恶倾向"，提出了一种解释风险溢价之谜的答案。他们的观点基于以下两个基础性概念：
1.损失厌恶倾向。损失带来的厌恶感大约两倍半于等量收益产生的快感。在以股票价格作为参照框架的情况下，出现收益或损失的概率自然就非常重妥了。显然，在金融市场上持有金融资产的时间越长，取得正收益的几卒也就越大。为了投资，投资者就必须放弃当前的消费，因此，妥吸引新资金进入金融市场，市场的收益期望值就必须是正的。
2.短视性我们对投资组合的许估频率越高，就越有可能发现损失，因而也越有可能受到损失反恶的侵袭。反之，对投资组合的许估频率越低，就越有可能看到收益。
我们可以通过表7.1 中的数字说明这些概念。在这个分析中，我们采用了10% 的几何平均收益率和20.55 的标准差，与1926 - 2005年的实际均值和标准差基本一致。这个表格还假设，股票价格的变动完全是随机的，这是一个近乎完美但却可行的假设，并假设损失庆恶系数为2 ，即效用=价格上升的概率-价格下降的概率x2 。
只要简单地浏览一下表7.1 ，我们就可以发现，在较短的时间内，收益或损失的概率将趋近于50%。此外，要得到正的效用。也就是说，避免出现损失厌恶倾向，就要求投资持有期至少应接近1年。
按照本纳特兹和塞勒的观点，我们可以得到一个重要启示:针对相同的风险水平，对其投资组合不经常进行估价的长期技资者愿意做出比经常对其技资进行评估的短期投资者更大的投资。也就是说，估价取决于你的投资期限。这或许可以说明为什么很多长期投资者声称他们不关心价格变动的原因。由于短期价格波动对这些长期投资者几乎没有任何影响，因此，只要他们持有股票的期限足够长，实现收益的概率自然也就更大，因而也就更有可能获得正效用。
本纳特兹和塞勒通过一系列的模拟方法估算出，与已实现股票风险溢价保持一致的估价期间大约为l 年。估价期间并不等同于投资者的预计投资期限。一个投资者可能为积攒退休金而从现在开始技资，如果他按年或按季度对投资组合进行估价的话，或是更准确地说，对收益和损失的效用进行评估，那么，他的投资期限仍然是短期的。
这里，我十分想重申一下这个问题(我希望不会太离题) ，我认为:对于大多数技资组合而言，组合周转率就是估价周期的代名词。高周转率的目的一般是追求短期收益，而低周转率则意味着技资者甘愿在经过长期持有投资组合之后，再对收益或是损失进行评估。对于很多成功的基金或公司来说，估价周期的确定都需要通过正式的政策加以确定。正如巴菲特所说的那样，你迟早都会成为自己梦寐以求的股东。
懒惰也创造价值
现在，我们再来探讨一下反映投资组合周转率和股票业绩之间关系的实证数据。根据组合周转率，我们把共同基金划分为四种类型。所有实证数据无一例外地表明，持有期限在2年以上的低周转率基金在3年、5年、10年和15年的时间范围内业绩最佳(见表7.2) 。
我们或许可以把这种业绩表现上的差异归结于低成本一一这本身就是很多基金降低周转率的原因，但我们还需要看到的是，交易成本一般仅占全部共同基金平均成本的1/3。
尽管所有证据都验证了买入井长期持有策略在业绩上的优势，积极管理型共同基金的平均周转率均超过100%。原因何在呢?首先，一个有效的股票市场要求投资者在各种投资风格和投资期限之间实现多样化配置。也就是说，并非所有投资者都能或者说应该成为长期投资者。这种在组合结构上的i罢误也反映了所谓"道氏36000" 理论的荒诞之处。该理论认为，如果所有投资者均采取长期投资期限，股票风险植价就会因此而消失，从而使股票市场出现全面增长。改变投资者的本性就意味着改变市场本性。如果所有投资者都采取长期投资策略，就会导致整个市场因过度多样化而崩渍，因此，市场也就不可能像我们今天所看到的这么有效。
高周转率的第二个原因、同时也是更深层的原因在于代理成本。研究表明，对于按期望值交易的股票投资组合，其业绩表现将随着时间的推移而逐渐提高，最终必将取得超过市场基准收益率的回报率(风险调整)。但是，过度关注结果(而相对忽视了过程)往往会导致大多数机构技资者的投资期限明显低于投资策略所要求的回报期。
业绩不佳的基金经理承受着损失资产甚至是丢掉饭碗的危险。10因此，他们的第一反应必然是想方设在去缩小基金的组合回报率和基准收益率之间的跟踪误差(Tracking Error) 。①（①跟踪误差(Tracking Eπor) 即指数化跟踪投资组合的收益率与目标指数收益率之间的偏差。）在这种情况下，即便某些股票在持有三年时更有吸引力，但只要对这些股票心存疑虑，这些基金经理就不会贸然买入，因为他们无从知晓股票在未来3个月的表现。这或许可以解释我们在市场上所看到的某些过度反应，同时也说明，短视性损失厌恶倾向很可能是市场无效的一个重要来掘。
量化损失厌恶倾向
根据投资大师威廉姆·伯恩斯坦(William Bernstein) 的想法，我们绘制了图7.1 到7.4，这些图表可以帮助我们从量化角度对短视性损失厌恶倾向背后的基本观点加以剖析。图7.1 反映了风险与回报之间的关系。由于风险(以标准差表示)为时间平方根的函数，而回报(以收益表示)则体现为时间的线性函数，因此，在风险和收益的相交处会出现一个明显的拐点。请注意，图中的坐标系采用的是对数坐标。
另一种能说明这个问题的方怯需要借助于风险-收益比一一即标准差和收益的比值(见图7.2) 。现在，我们可以看一下出现正收益结果的概率。在保持假设基本统计特征不变的情况下，图7.3说明了投资随时间而增长的概率。如果投资者以损益、而不是买入价格作为参照物，我们就可以用这个图形来说明时间与投资者后悔度之间的关系。
根据图7.3 所示的概率，并假设损失的影响度是同等收益影响度的2倍，我们就可以得到一个简化的效用函数(图7.4)。图中的参数变动范围从-2.0 (出现100% 的损失x 2) 到1.0(出现100% 的盈利)。
