第3章  贝贝·鲁斯效应

用期望值分析单项投资

只要你在交易公司待上一段时间，就肯定会听到有人这么说"嗨，如果我能在51% 的时间里做对的话，那我就是绝对一流的投资家。"如果你觉得这句话还算有道理，不妨看下去，你将会发现投资领域最重要的概念之一。

首先我们必须承认，投资者应坚持正确的经营模式，尽量避免错误，因为正确的观点肯定更有说服力，也肯定更有吸引力。但是， 一个有关基金组合经理的故事却向我们揭示出这种说陆的荒谬之处。

一位非常著名的投资人告诉我，他所在的公司总共雇用了20 名基金经理，他是其中之一。公司财务主管对几名积极型基金经理的总体表现极为不满，他决定对每一名基金经理的投资过程进行考评，旨在剔除业绩不佳的人员。按照他的业绩计算方怯，即便是随机选股，最终的组合收益也应该达到市场基准收益率的1. 5 倍，他依据超过市场基准收益率的股票在组合中的百分比对每个投资组合进行考核。

至于我们所说的组合经理的处境似乎极为特殊: 一方面，他的总体组合业绩是所有经理中最好的，另一方面，在他所管理的股票中，超过市场总体表现的股票又是最少的。财务主管马上解雇了全部业绩"不佳"的经理，并召集其他投资经理进行研讨，他想知道的是:在所选股票勉强超过市场总体业绩的情况下，这位组合经理的组合为什么居然有如此不错的总体表现，两者之间何以存在这么大的差异呢?

而这位组合经理的答案恰恰向我们揭示了概率论中最经典同时也最深刻的原理: 出现在正确方向上的频率并不重要、最重要的应该是出现在正确方向上的幅度有多大。比如说，你同时持有4 只股票，其中的3 只股票均出现小幅下跌，而第4 只股票则大幅上涨。因此，尽管大部分持仓股票下跌，但组合的整体表现依然走强。

要建立一个表现优异的基金组合，就要求你通过期望值分析去评价每一项技资。令人百思不得其解的是，在赌马、赌博以及投资等诸多领域，最伟大的思想家无不强调这一点。业内称之为"贝贝·鲁斯效应" ^①（①贝贝· 鲁斯(Babe Ru由)是20世纪20年代美国棒球界的传奇人物、世界棒球之王，他击出的本垒打占其全部击沫的很大比例。他曾效力于波士顿红袜队和纽约扬基队。） :尽管贝贝·鲁斯曾经无数次因三击不中而出局，但这并不妨碍他成为棒球史上最伟大的击球手。

为什么说期望值具有普遍性呢?其原因在于，所有概率事件都有类似之处。换句话说，要让人们从内心去接受这个以概率为主导的现实世界，并使之固化于思维中井非易事，因为从根本上说，不确定性有悖于人的本性。要指出这位财务主管在决策中的漏洞并不难，但在事实中，人们却更愿意接受这样的逻辑。

不以一战定输赢

1979 年，丹尼尔·卡尼曼^②（②丹尼尔.卡尼曼(Danie l Kahneman)是行为经济学和实验经济学的允驱。1961 年获得加州大学伯克利分校博士学位。1993年起，任普林斯顿大学心理学和公众事务学教授。2002年获得诺贝尔经济学奖。若有畅销书《思考，快与慢》。）和阿莫斯·特沃斯基(Amos Tversky)共同提出了"前景理论" (Prospect Theory)^①（①前景理论由期望值理论和期望效用理论发展而来。前景理论有三个基本原理:一是大多数人在面恪收获时是风险规避的； 二是大多数人在面恪损失时是风险偏好的， 二是人们对损失比收获更加扳惑。因此，人们的决策在面临收获时往往小心翼翼，不愿冒风险，而在面对损失时会很不甘心，容易冒险。），揭示出经济行为与理性决策的一致性。该理论的根本观点在于：人们在对诸多风险性结果进行选择时，对损失存在着严重的厌恶感，而不管损失多么微小。卡尼曼和特沃斯基发现，损失对人造成的影响程度是等幅收益影响的2.5倍。换句话说，对于同等程度的损失和收益，人们因损失而产生的低落感远超过因收益而产生的愉悦感。

这种表现在行为主的客观现实意味着，只要能做出正确的选择，我们就能体会到更多的快乐。有趣的是，做对事却井无植保证投资组合的回报率总能超越市场基准收益率(上面的故事就说明了这一点)。具体而言，增加上涨股在投资组合中的比例并不一定会带来组合整体业绩的提升2 相反，决定组合整体表现的是价格变化幅度。个别股票的大幅涨跌对业绩的影响往往远大于成分股能否超过市场平均收益率。

牛市，熊市与概率

在极具震撼力的《随机漫步的傻瓜》 (Fooled by Randomness) 一书中，作者纳西姆·尼古拉斯·塔勒布(Nassim Nicholas Taleb) 通过例子，生动形象地为我们阐述了期望值原理。一名交易商请塔勒布谈谈对市场的看法，塔勒布认为，市场走向在未来一周内极有可能出现小幅上涨。当对方进一步问及上涨概率到底有多大时，他指出，上涨的可能性在70% 左右。但是，也有人在会上毫不客气地指出，塔勒布的投资组合在标准普尔500 指数期货方面存在明显缺口，因而，他们认为市场将出现下跌，这与塔勒布的"牛市"观点显然大相径庭。于是，塔勒布根据期望值理论对自己的观点进行了解释。表3.1 阐述了他的观点。

在这个例子中，最有可能的结果是市场出现总体上涨。但由于结果的分布是均匀的，因而，最终期望值是负的。现在，我们再从股票角度对这个例子加以剖析。在某些情况下，股票是按照信息完全的状态进行定价的。即便公司在绝大多数情况下均能实现或略超过预定指标(频率) ，其股票价格也不会出现大幅上涨。但是， 一旦未能实现指标，公司的股票价格就会出现剧烈下跌。于是，尽管出现满意结果的概率很大，但期望值却是负的。

我们再考虑一下那些价值受制于市场大势的股票。这种股票在绝大多数时间里的表现令人失望，从而导致股价持续走低。但正收益的结果却导致股价出现大幅上扬。在这种情况下，尽管概率对投资者不利，但期望值却有利于投资者。

投资者必须在持续关注以往频率分布的同时，充分考虑收益的期望值。这也是那些常胜将军总能在诸多涉及概率的领域中做到无往而不胜的缘故。但投资在很多方面又是非自然的:任何一个投资者都希望看到股价的上涨，而不是下跌。事实上，前景理论带来的最重要的现实结果反映在:投资者总是急于出售那些本可带来收益的股票(满足自己保持正确的欲望) ，同时，又总是不愿意尽早抛弃那些即将带来损失的股票(希望市场有所转机，让自己摆脱损失)。下面，我们再从投资、赌马和21 点纸牌这三个主宰于不确定性的领域，探讨一下各自领域内的常胜将军。

巴菲特也是期望值应用大师

"20 世纪最伟大的投资家"这个称号对沃伦·巴菲特来说显然是当之无愧的。他认为，智慧与天才就如同马达的功率，但马达的输出却取决于现实中的合理性。"很多人有400马力的发动机，但却只能输出100 马力的功率"，他说，"因此，用200马力的发动机得到200马力的输出显然是更可取的选择"。这段话的关键在于，我们应该从期望值的角度去认识投资机会，正如巴菲特的搭档查理·芒格所言:"对于像巴菲特这样的人来说，他的优点之一就是能自觉利用决策树去思考问题"。"对比一下损失概率与预期损失数的乘积以及盈利概率与预期盈利额的乘积，这就是我们要做的事情，尽管还不算完美，但已经足够了。"

当然，提出最有可能的结果及其对应的概率并非易事。但严谨的投资过程将促使投资者去思考，预期价值驱动因素如销售额、成本和投资的诸多变化，将如何影响股东价值以及出现不同结果的可能性。这样一种模式还将有助于投资者克服损失庆恶的缺陷。

事实上，期望值的思维模式并不局限于投资领域。《每日赛马》杂志的CEO 斯蒂芬·克里斯特在他最近出版的新书《与最优秀的人打赌》 (Bet with the Best) 中，为我们讲解了赌马人的各种策略。他在阐述投资回报的机理时，讲述了一场由四匹马参加的假想比赛。在总结赌马的原理时，他写道"这个例子的本意就是要告诉大家，如果一匹马有极高的胜算，这既有可能成为一个非常有利的赌注，也有可能成为一个非常糟糕的赌注。两者之闹的区别仅仅在于一件事情:概率。"因此，即便一匹马有50% 的获胜概率，但是从报酬角度看，这既有可能是个好赌注，也有可能是个坏赌注。事实上，即便是10 比1的胜率也一样。他用最直白的语言指出，决定最终结果的并不是获胜的概率，而是概率与报酬数额的乘积(即期望值)。

克里斯特还向读者提出了一个问题，"现在不妨反问自己:你在赌马时是否会真正想到这种思维方式呢?抑或只是在寻找自己‘喜欢'的马，然后希望它能给自己带来最好的回报呢?大多数赌马人坦言:他们选择了后者。"如果把"赌马"换成"投资"，把"赛马"换成"股票"，克里斯特不就是在谈论股票市场吗?

另一个可以让期望值理论大显身手的领域是21 点纸牌游戏，爱德华·索昔(Edward Thorp) 的畅销书《打败发牌人)) (Beat theDealer) 为我们揭示了这一点。在21 点纸牌游戏中，报酬的数额是固定的，因此，玩家的主要任务就是评价有多大的机会抽到一张有利于自己的牌。索普为我们讲解了如何通过数牌及时发现发牌有利于玩家的时刻。当时机有利于玩家时，最理想的策略就是增加赌注(有效地增加回报)。他指出，即便是在最理想的情况下，出现有利于玩家的概率也只有9.8% ，而赌场盈利的概率则是90.2% 。

因此，我们可以看到，在这些存在不确定性的领域中，所有三位大师采用的策略最终都可以归于一处。我们还知道，在这些依赖于概率的活动中，绝大多数参与者依据期望值进行的思考还远未达到应有的程度。我们总是在规避股价下跌，但期望值又具有足够的吸引力。在这种情况下，损失厌恶的本性和逃避损失的本能必将使股票投资者承受巨大的挑战。

顶级投资大师的镇由之宝

在任何一个存在不确定性的领域里，长期性的成功都具有共性。笔者从中总结出以下四个共同点:

专注。职业赌家从不会同时涉足多种游戏。他们永远不会到赌场里闲逛，随心所欲地玩一会21 点或是掷假子，或是在老虎机上再打发一会时间。相反，他们总是专注于某一种赌博游戏，细心揣摩其中的奥秘。同样，投资者需妥清楚自己的能力，也就是自己最擅长、最有经验的领域。毫无疑问，在众多行业和公司之间寻找自己最擅长的落脚点，同样是一种巨大的挑战。因此，那些最伟大的投资家总是义无反顾地坚守属于自己的阵地。

解读形势。赌博游戏的玩家必须研究自己所面对的机会和形势，因为市场价格通常是最精确的。同样，投资者还需要对市场形势做出许价，收集大量的相关信息。例如，最成功的总裁兼首席执行官之一，来自政府雇员保险公司(GEICO)^①（①政府准员保险公司(OEICO) 是巴菲特旗下的伯克希尔·哈撤韦公司的子公司，被标准普尔公司许为AAA信用等级的保险公司，总部位于华盛顿。） 。资本业务部门的卢·辛普森(Lou Simpson) 每天都要用5 - 8 个小时阅读资料，而进行实际交易的时候却并不多。

把握有限的机会。正如索普在《打败发牌人》一书中所指出的那样，即使你知道自己的处境和措施非常有利，但真正能让你赚钱的几率也只有10% 。何况在赌场里，能遇到理想处境的人史是寥寥无几。对于投资者而言，即使你有能力，

真正出现有利局面的时机也不会经常尤顾你。也就是说，你对市场状况了如指掌。

赌注。在赌场里，妥成为玩家，你就要下赌注。在理想的情况下，如果机会不好，你可以小试牛刀，当机会有利的话，你可以大赌一把。但无论如何，你都要下赌注。但是在投资中，如果你认为期望值缺乏吸引力的话(当然需妥在符合投资政策的前提下) ，你可以选择不投资，因此，与其他依赖概率的赌博形式相比，投资显然要有利得多。

始终如一地从期望值角度去思考问题，首先要求技资者具有严格的自律精神，而这在某些情况下又是有悖常理的。但诸多领域的顶级大师却不约而同地让我们认识到这样一个颠扑不破的真理: 不要关注出现在准确方向上的频率，真正需要重视的、应该是出现在正确方向上的幅度。