折返
波浪理论分析师或操作者经常将基于斐波纳契数列的比率视为重要的折返位。市场也往往会在这些位置找到支撑或阻力。最常见的比率是38.2%和 61.8%。回想一下61.8%或0.618，它就是著名的黄金比率，或Ф。Ф代表一个数字，是当n趋向于无穷时，斐波纳契数列中fn/fn+1的比值。38.2% (= 1-0.618，同时也0.6182） 是斐波纳契数列中fn/fn+2的比值。许多观察者已经发现，价格常常折返到50%的位置。尽管0.5不是斐波纳契比率，但是斐波纳契数列中f2/f3正好就是0.5，即1/2=0.5。偶尔出现的折返价位还包括23.6%和76.4%，前者等于斐波纳契数列中fn/fn+3的比值，后者等于1-0.236。注意，76.4%本身并不是斐波纳契比率。某些分析师注意到市场有时还会折返到78.6%的位置。0.786是Ф（即0.618）的平方根。我经常用76.4%，总的来说，除非在十分长的时间周期内，否则76.4%和78.6%的差异很小。
图3-1是1994年年末到2002年年中澳元／美元的月线图。注意，在1996年年末到1998年年中的那一波下跌走势之后，38.2%位置成为澳元的第一次反弹阻力位。尽管这一位置并不能证明是澳元熊市调整的最终高点，但是它确实产生了最初的阻力。另一方面，澳元自2001年低点开始的上升止步于50%的反弹幅度附近。当我们讨论操作计划时，我将在本章和全书围绕支撑位和阻力位分析操作策略 。
关于折返位置我要提醒大家：你可以画出无数趋势线和无数移动平均线来寻找可能的反转价位 、循环时间或水平支撑位和阻力位，同样你也可以算出无数的折返比率。图3-2是纽蒙特矿业公司（Newmont Mining）自2002年上半年以来的日线图 。图中所示的折返位几乎都有触及。但是如果你考虑到公司股价波动幅度总共只有14点出头，而平均每2个点就有一条折返线，那 么你就会明白一次转向走势不触及一条折返线 的可能性实际很小。
我只用23.6% 、38.2% 、50%、61.8%和76.4%等5个折返位，其中最关注 的是中间3个折返位，即38.2% 、50%和61.8% 。我曾看到有的分析师用其他折返位，但是如果你每隔5%或 10%就定义一个折返位 ，那么价格自然会在 这些折返位的附近发生返转。除非你是根据分时图来操作的，否则最好的办法是观察价格在计算出的关键点位（以及通道上下轨、趋势线和前期高低点）附近有什么反应，以便帮助你判断你的数浪是否依然有效。计算折返位非常容易，具体如下：
（1）找到一个浪的起点B和终端E。注意，它们并不总是价格的高点或低点。
（2）计算B点和E点的绝对差D，即D= lB - El 。
（3） 将你想用的折返比率乘以D，即N=折返比率xD。
（4）如果是下跌趋势的折返，那么将N与E相加就是折返目标位，如果是上升趋势的折返，那么用E减去N就是折返目标位 。
举例说明：伦敦股票交易所金融时报100指数（FTSElOO） 从2001年12月的5411.2点跌到2002年7月的3625.9点（见图3-3），计算金融时报指数这一期间23.6%、38.2% 、50%、61.8%和76.4%的折返位。计算如下：
（1）lB-El= l5411.2 - 3625.9l= 1785.3
（2）23.6%的折返幅度＝0.236 × 1785.3 = 421.3
（3）38.2%的折返幅度＝38.2% ×1785.3 = 682.0
（4） 50%的折返幅度＝50% × 1785.3 = 892.7
（5） 61.8%的折返幅度＝61.8% x 1785.3 = 1103.3
（6） 76.4%的折返幅度＝76.4% × 1785.3 = 1364.0
（7） 23.6%的折返目标位＝3625.9 + 421.3 = 4047 .2
（8） 38.2%的折返目标位＝3625.9 + 682.0 = 4307 .9
（9）50%的折返目标位＝3625.9 + 892.7 = 4518.6
（10） 61.8%的折返目标位＝3625.9 + 1103.3 = 4729.2
（11） 76.4% 的折返目标位＝3625.9 + 1364.0 = 4989.9
注意，其实你不需计算第（5）步和第（6）步所示的61.8%和76.4%的折返幅度，因为你只要用起点值B减去第（3）步和第（2）步计算的38.2% 和26.4%的折返幅度就能得出同样的结果。
斐波纳契折返比往往在被人们忽略时最有效
这些斐波纳契折返比的效果如何呢？对于上面的FTSE100指数来说，38.2%的折返比十分有效。我经常发现当市场产生剧烈振荡肘，斐波纳契折返比最有效。当价格变化很大时，操作者能够依靠的东西很少。此时，趋势 线要么因为太陡而变得毫无意义，要么是离得太远。而移动平均线发出信号前一般要比价格行为滞后相当长的一段时间。所以趋势往往在斐波纳契折返比附近止步。
这一观察结果并不是凭直觉就能显而易见地看到。当市场处于高度情绪化时，你将看到趋势最后更容易止步于关键价位。如果不是这样 ，那么此时趋势又有什么理由止步于无关紧要的价位呢？正如我在上面提到的一样，除 了这些关键价位别无选择，此时市场在很大程度上似乎总是服从斐波纳契折返比。实际上，当市场剧烈波动时，大的支撑位和阻力位，无论是移动平均线、通道上下轨和趋势线还是前期高低点都似乎更有效。看看图 3-4的香港恒生指数（Hong Kong Hang Seng Index）。注意，1998年夏季，当全球证券市场由于俄罗斯债务危机和长期资本管理公司的崩溃而产生剧烈波动时，图中恒指几乎正好是在62%的位置出现转势。
与简单的趋势线或移动平均线相比，斐波纳契折返位的优势在于，这些位置有理由守住 。也就是说，根据当前波浪及其特征，你有很好的理由预期这一价位在这一轮趋势中成为潜在的转折点。趋势线可能被突破，移动平均线也一样。你可以以一定的准确度判断斐波纳契折返位让趋势止步的可能性。 除非趋势线或移动平均线与艾略特波浪图中的关键点位非常接近，否则当市场剧烈振荡时，你认为趋势线或移动平均线能经受住考验的理由并不充分 。
我并不说斐波纳契折返位会自动生效，也不是说趋势线根本没有价值或价值很小。在波浪循环中，有些价位会成为支撑位或阻力位，前提是你的数浪正确。此外，还要意识到，任何价位目标，无论是斐波纳契折返位还是本章随后将要分析的预测目标位，如果同时有两个以上的理由成为支撑位或阻力位的话，那么它生效的可能性就很大。在这里我的意思是说，如果某一折返位同时是两个不同级别的波浪的折返位（比如，既是一个小子浪的62%折返位 ，又是下一个大级别浪的38%的折返位）的话，那么这个点位生效的可能性就较大。此外，你会发现，如果在某一折返位处预测出的c浪与a浪相等，那么这一折返位比其他只有单一因素的折返位更有可能生效。另外，当前期 高点或低点、艾略特波浪通道上下轨价格甚至或移动平均线价位与某一折返位重合时，这表明这一位置得到了重要价位的确认，因此应该更有效。
许多新手在判断计算折返位的起点（B）和终点（E）时容易出错。注意， 我指的是“起点” 和“终点”，而不是“高点”和“低点”。这是因为当你计算折返位时，没必要用当时的高点价位和低点价位。你必须用你要折返的波浪的起点和终点来计算，而波浪起点和终点并不一定是当时的高点和低点。
看看图3-5。正如你在图中所看到的一样，浪4是不规则形浪 。也就是说， 浪4的高点超过了浪3的高点。显然，当浪3结束时 ，你计算浪3折返浪的折 返幅度要以浪3的起点和终点为依据来算，它们分别是图3-5中的点2和点3。不过，一旦创出了新高，那些不采用波浪理论的人或是那些不会正确运用数浪原则的人可能会用点2和点b来计算折返幅度。某些人也可能认为整个5浪循环在b点结束，因此以点0和点b来计算这一轮5浪循环的折返位 。实际上计算整个5浪循环折返幅度的正确价差应该是点0和点5之间的价差。
如果能想到b浪既不是推动浪浪3的一部分，也不是推动浪浪5的一部分，那么你就能避免不正确地使用 b浪。你没有任何理由选择 b浪来计算浪3或浪5的折返幅度。尽管选择b浪作为5浪上升循环的终点有一定的诱惑性，但是，记住b浪不是推动浪，因此它不是5浪结构。浪5即便是失败的第5浪（即， 浪5的高点未能超过浪3的高点）或倾斜三角形，它也仍将是一个 5浪结构。b浪总是3浪走势，除非它呈调整三角形（不是倾斜三角形），调整三角形呈5浪结构，但每个子浪又包含3个子浪。
对于图3-5还有一点值得注意。当我在圃这张图时，浪5的峰值位于b浪的峰值之下。尽管出现这种情况的可能性相当小，但这种形态也不是失败的第5浪。只要浪5的顶点超过了浪3的顶点，就不能将其归为失败的第5浪。当然，在一轮下降走势中，标准就要反过来：即使浪5的低点比一个不规则的浪4的b浪高，但只要浪5的低点位于浪3的低点之下，它就不是失败的第5浪。
2. 波浪的典型折返目标位
现在既然你懂得了如何计算你的折返价位，那么在预测波浪循环何时结束时下面几条将很用。我在第1章花了大量篇幅来分析波浪特征。波浪特征在判断价格折返位时也十分重要。
我在第1章分析了许多此类因素，再加上你对斐波纳契比率有了更详细的了解，以及我在第2章分析的复杂形态，你现在应该为消化和运用合适的折返目标做了更充分的准备。下面几种情况应该仔细考虑：
〉 浪2是浪1的折返浪。
〉 b浪是a浪的折返浪 。
〉 浪4是浪3的折返浪。
〉 平台形折返浪和不规则形折返浪是相对锯齿形折返浪而言的 。
〉三角形（调整三角形或倾斜三角形）形态内的折返。
3.浪2折返
当市场认为当前趋势仍应属于已经结束的第1浪的延续时，第2浪就不太可能出现 。记住，根据道氏理论牛市或熊市的早期阶段是由先知先觉者仓促促成的。我在这里不想用智慧资金一词，因为当趋势最终反转时，这些人可能并没有及时撤出，所以不能说他们有多聪明。这就是说，当浪1弹尽粮绝时，第2浪的调整往往很深而且很强势。大多数分析师以及大众投资者都会兴高采烈地告诉你，他们坚持认为市场仍在延续浪1之前的趋势是多么聪明的判断。对于持续时间特别长的熊市尤其如此。在此类熊市中，一般底部要 经过多次反复，然后市场才能积蓄足够的力量推动价格走高进入浪3。这就 是说浪2对浪1的折返幅度很少会低于38.2%，往往要达到61.8%。对于这一点唯一的例外是，浪3的第ii浪往往调整幅度非常小。
我曾见过许多深幅折返的例子。不过不要忘记，浪2对浪1的折返幅度永远也不会达到浪1幅度的100%。也就是说，浪2的终点应该永远不会超过浪1的起点。如果你认为浪2的终点超过了浪 1的起点，那么你所认为的浪1很有可能只是前期趋势的调整浪的一部分，而不是新的反向趋势的开始。
对于第2浪并没有一成不变的原则。尽管第2浪往往显得快速而猛烈，但那也取决于它处于整个波浪循环的什么位置 。记住，在锯齿形调整中，每一个子浪都是呈5浪推动走势。也就是说，锯齿形调整的每一个5浪推动子浪中都有一个第2浪。此外，如果b浪在一个推动子浪中，那么b浪的子浪（c）浪里就会有一个第2浪。记住，所有C浪都是推动浪 。属于调整浪的一部分的第2浪不太可能有对一个大 的反转趋势的第1浪进行调整的第2浪那么强势。
看看图3-6Imclone生物技术公司的60分钟图。我在图中标出了该公司自2003年1月到2003年2月那一波上升期间各种级别的第2浪。正如你所看到的一样，这些第2浪大部分都属于整理或温和的调整。其中只有极少数属于特别快速的调整，而大多数都只是对短期趋势的轻微调整。
4. b浪折返
b浪属于推动浪的a-b-c调整浪的第2浪，它无疑是艾略特波浪模式中最难预先预测的。在锯齿形调整中，b浪的调整幅度一般是a浪的38%~62%。在平台形调整中，b浪的调整幅度几乎与a浪相等，而在不规则形调整中，b浪的终点实际上超出了a浪的起点。B浪自己也可能呈锯齿形、平台形或三角形。三角形最容易让人混淆，因为它由5个3浪循环构成，而不是通常的3浪模式。
在判断b浪的折返幅度时，原则并没有变。首先，你已经知道a浪的情况：3浪意味着该有一波新的推动浪（例如，在刚结束的3浪模式中，b浪已经出现）或者是仍处于一个三角形、平台形或不规则形调整之中。如果a浪是5浪结构，那么正在进行的a-b-c调整就是锯齿形。如果a浪是3浪结构，那么就 有以下几种可能：
〉b浪必将是3浪结构或三角形 。
〉 同时，整个调整将呈三角形。那么b浪的折返幅 度可能是a浪幅度的62%
〉或者，整个调整将呈平台形，那么b浪的折返幅度将与a浪幅度相当。
〉或者，整个调整将呈不规则形，那么b浪的折返幅度将超过a浪幅度的100%。
〉或者，整个调整已经结束，这3浪应该归为a-b-c完整的3浪循环 。
要想正确数浪就要识别各波浪特征并进行概率分析。例如，如果a浪正 好是3浪结构，而且对前一推动浪做了深幅调整，那么延续前一趋势的概率 就比较大。不过，如果a浪运行速度也非常快，而且调整幅度很深，那么接下来进行区间振荡的概率就比较大。这可能会是一个三角形、平台形或不规 则形，甚至是更为复杂的其他形态的调整，如双重三浪形。
如果知道了市场走势有可能演变成三角形或平台形，那么你就能获得优势。此时采取区间操作策略建仓会让你觉得很安全，如运用摆动指标来进行买卖。当市场在某一区间内振荡时，你可以利用期权来获取收益。
当然，如果市场走势只完成了3浪，那么a浪可能并没有结束。此外 ，如果折返幅度已经很深，那么你判断a浪结束或是整个调整结束的安全系数就 比较高。如果调整幅度很小，那么你可能还会看到一个第4浪和第5浪来完成 整个a浪，而这个a浪可能只是一个正在形成的锯齿形调整的一部分 。
图3-7显示了好几种b浪。注意，这是一个月线图 ，因此大量详细信息没有表示出来 。不过，从图中你会看到一些不规则的b浪和一些持续了好几个月的b浪。有些b浪速度很快，也有些b浪持续了很长一段时间。目前的数浪 实际上很有意思。我将持续到2000年的那一波下跌标为X浪。它也可能是自1995年的低点开始的一个更大级别的A-B-C循环的B浪。我之所以将它标为X浪，是基于以下几条理由：
（1）1998年的高点只是折返了自20世纪80年代以来的下跌幅度的很小一部分，我认为还应有一波更高的上升来调整这一轮下跌走势；
（2）1998年的峰值是一波3浪结构，所以如果是平台形调整将很难超越1998年的高点；
（3）x浪的c浪很短，整个折返幅度量然超过了62%，但却不足以形成平台形；
（4）自101.27点的低点开始的上升虽然呈5浪结构却没有突破1998年的峰值 。这很有可能表明，一且在2002年年末或2003年年初创出新低，随后至少将有一波5浪上升。
5. 浪4折返
从诸多方面讲，浪4的走势都将依浪2而定。大多数一般的艾略特波浪分析原则都认为，第4浪调整幅度将较小，持续时间将较长。尽管一般认为第2浪调整的折返比率要达到 62%，而第4浪调整的折返比率一般为38%。不过不幸的是，一般性可能会让你得心脏病。我曾见过折返比率为第3浪的23.6%的第4浪，也见过折返幅度为第3浪的62%以上的第4浪。