φ的含义

各个时代的盖世奇才都深刻赞赏这种普遍现象的价值。历史上有许多杰出的学者痴迷这种数学表达的例子。毕达哥拉斯选择五角星作为他的社团符号，因为五角星中的每一条线段与它临近的较短线段呈黄金比；17世纪著名的数学家雅科布·伯努利（Jacob Bernoulli）要求把黄金螺线蚀刻在自己的墓碑上；伊萨克·牛顿（Isaac Newton）让人在他的床头板（现由美国新罕布什尔州新波士顿市的重力基金会（Gravity Foundation）收藏）上刻上了相同的螺线。己知最早的黄金分割狂热爱好者是埃及吉萨（Gizeh）金字塔的建筑师，他们大约5000年前就在建筑中记录了φ的知识。埃及的工程师们有意识地将黄金比率融入大金字塔（Great Pyramid）中，他们使大金字塔侧面的斜高等于底边长度一半的1.618倍，这样金字塔的竖直高度同时就是1.618的平方根乘以底边长度的一半。按《大金字塔的秘密》（Secrets of the Great Pyramid）（哈普＆罗出版公司（Harper&Row），1971年）的作者彼得·汤普金斯的说法，“这种关系表明希罗多德（Herodotus）的报告实际上是正确的，因为大金字塔塔高的平方是√φ×√φ=φ，而斜面的面积是1×φ=φ。”此外，使用了这些比例，埃及的设计师（显然是为了建造北半球的比例模型）能以非常成熟的数学方法来使用π和φ，因此他们可以求圆的面积和球的体积（也就是，使它们分别有相同的面积和体积），这种技艺在四千多年里未被重复过。

尽管仅仅提到大金字塔会给怀疑论以口实（也许是出于更好的原因），但要注意，它的形态反映出的科学、数学、艺术和哲学思想大师们也为之着迷，这些大师包括柏拉图、毕达哥拉斯、开普勒、达·芬奇和牛顿。那些设计和建造金字塔的人也是才华横溢的科学家、天文学家生数学家和工程师。很清楚，他们是要将黄金比率作为一种有至高无上价值的东西成千上万年地保存下去。这些高超的学者从事这种任务本身就是十分重要的，古希腊和欧洲启蒙运动（enlightenment）时期的智者，出于对黄金比率的痴迷也加入了这些人的行列。至于为什么，我们有的全部答案是来自几个作家的推测。这种推测尽管笨拙但符合我们自己的观察。据猜测，大金字塔在建成后的几个世纪中，是向那些证明自己适于了解这种伟大宇宙奥秘的人传授知识的庙宇。只有那些能将领悟上升到事物看起来的表面之上，以发现它们究竟是什么的人，才能在这种“神秘的东西”——也就是永恒的秩序和生长的复杂道理——中得到教授。这种“神秘的东西”包括φ吗？汤普金斯解释道，“舒瓦勒·卢比茨（Schwaller de Lubicz）说，埃及格老们认为申不仅是一个数字，而且是一种创造机能的符号，或一个无穷级数重现的符号。对于他们来说，它代表了‘生命之火、精子的雄性活动、圣约翰福音（中提到的）逻各斯（Logos）’。”逻各斯这个希腊词被赫拉克里特（Heraclitus）和后来的异教徒，犹太教和基督教的哲学家定义为意味着宇窗的理性秩序、一种内在的自然法则、一种蕴藏在万物中的给与生命的力量，以及主宰并渗透世界的宇宙结构力量。

在阅读这些深奥而时髦的描述时，要考虑这些人不能清楚地看到他们感觉到的东西。他们没有图形和波浪理论来证明自然的生长模式，因此尽己所能来描述一种他们认为给自然界定形的组织原理。如果这些古代哲人的有一种宇窗结构力量主宰并渗透着世界的观点是正确的，那么它不会主宰并渗透到人类世界中吗？如果宇窗中的各种形态，包括人体、大脑和DNA反映了φ的形态，那么人类的活动也反映它吗？如果φ是宇窗中的生长力量，那么它能在背后推动人类生产力的进步吗？如果φ是一种创造机能的象征，它会主宰人类的创造活动吗？如果人类的前进是基于“一种无穷级数”的生产与再生产，那么这种前进没有可能甚至没有理由有这种甲的螺线形态吗？而且在人类生产力的估价，也就是股票市场的运动中，这种形态可以识别吗？聪明的埃及人显然知道，在宇窗的无序外表之内隐藏着有序和生长的真理。在20世纪80年代，现代“混沌理论”（chaos theory）已经再次发现了这种观点。相似地，我们认为，如果我们考察的是股票市场的本质，而不是一种基于草率考虑之上的表面市场表现，那么股票市场是可以被正确理解的。股票市场不是对时事随机的、无形的大量反映，而是一种对人类前进的有形结构的精确记录。

请把这个概念同天文学家威廉·金斯兰德（William Kingsland）在其著作《实际与理论中的大金字塔》（The Great Pyramid in Fact and in Theory）中的话相比较，他写到，埃及的天文学／星象学是一种“与人类进化大循环相联系的深奥科学”。波浪理论解释了人类进化的大循环，并揭示了它们怎样以及为什么要这样展开的道理。此外，它不仅包含了小规模的循环，还包含了大规模的循环，这些循环都是基于一种物力悖论（paradoxical principle），并在一种恒定的形态中变化。

正是这种形态赋予宇宙以结构和统一。自然界中没有什么东西表明生命是无序的或无形的。“宇宙”这个词意味着“一种秩序”。如果生命有形态，那么我们必定无法拒绝，作为现实生活的一部分，人类前进也有秩序和形态的可能性。延伸开去，估价人类生产企业的股票市场也有秩序和形态。所有了解股市的技术分析手段都是基于秩序和形态的基本原理，而艾略特的理论更胜一筹。它假设，形态无论是大是小，基本结构是恒定的。

艾略特在他的第二项专论中，用《自然能则——宇窗的奥秘》来代替《波浪理论》，并将自然法则运用到各种人类活动中。艾略特说波浪理论是宇宙的奥秘可能有些过头了，因为大自然已经创造了数不清的形态和过程，而不只是一种简单的布局。然而，前面提到过的历史上的一些科学巨匠，很可能会赞同艾略特的构想。至少，说法浪理论是宇窗中最重要的奥秘之一是可信的。