第6章 利率期货
以上章节中，我们已经讲述过商品、股票指数和外汇的期货合约。我们看到了这些期货合约是怎样运作的，期货合约是怎样用来套期保值以及是怎样定价的。我们现在考虑利率期货。
本章中我们介绍在美国广泛交易的长期国债与欧洲美元的期货合约。世界范围内的其他利率期货都以上述期货合约为模型。我们也将解释公司如何利用利率期货和久期（第4章中介绍过）来对冲利率风险暴露。
6.1 日算惯例
作为本章预备知识，我们先讨论日算惯例。日算定义为利息随时间累计的方式。通常，我们知道在某个参照期限内（即不同付息日之间的期限）所获得的利息，我们还对计算其他期限内的利息感兴趣。
日算惯例常常表示为X/Y。当我们计算两个日期之间所获利息时，X定义为两个日期之间计算天数的方式，Y定义为参考期限总天数的度量方式。在两个日期之间所得利息是：
在美国，通常使用以下三种日算惯例:
1.实际天数/实际天数（期限内）
2.30/360
3.实际天数/360
美国长期国债
在美国，长期国债是用实际天数/实际天数（期限内）的方式计息的。这个方式说明，应计利息的计算是以实际过去的天数与两次息票支付期间实际天数的比率为基础的。假设债券本金为$100，息票支付日期是3月1日和9月1日，息票率是8%，我们希望计算3月1日和7月3日之间的利息。参考期是3月1日至9月1日。在这个期间有184天（实际天数），在这个期间内所得利息为$4。在3月1日与7月3日之间有124天（实际天数），在3月1日与7月3日之间所得利息为：
商业剪影6.1 日算惯例产生的差异
2005年2月28日至2005年3月1日之间，你可以选择持有美国政府债券还是持有美国公司债券。假设两个债券支付相同数额的息票，债券的报价也相同。你应该怎么选择呢？
两个债券听起来没什么区别，但事实上，持有公司债券应该更有利。公司债券使用30/360方式，2005年2月28日至2005年3月1日之间被认为有3天。而政府债券使用实际天数/实际天数（期限内）方式，上述两个日期之间被认为有1天。因此，通过持有公司债券，你可以获得大约3倍的利息！
美国公司债券和市政债券
在美国，公司债券和市政债券用30/360的日算方式计息。这说明，在计算利息时我们假设每月有30天和每年有360天。我们运用30/360的日算方式，在3月1日与9月1日之间的总天数为180天。在3月1日与7月3日之间的天数是4x30+2=122天。某个与我们刚才考虑的国债具有同样期限的公司债券，在3月1日与7月3日之间所得利息将是：
商业剪影6.1中说明了用30/360日算方式，有时会出现意想不到的后果。
美国货币市场工具
短期国债和其他货币市场工具用实际天数/360的日算方式计息，参考期限是360天。在一年中所得利息应该等于实际过去的天数除以360，然后再乘以所报利率。90天所得利息因此精确等于所报利率的四分之一。注意，在365天的一整年里所得利息等于365/360乘以所报的利率。
货币市场工具价格有时以贴现率（discount rate）报价。这个贴现率等于所得利息占最终账面价值的百分比例，而不是占支付最初工具价格的百分比。一个例子就是美国短期国债。如果一个91天期短期国债的报价是8，这说明按年计算的所得利息为账面价值的8%。假设账面价值为$100，那么91天之间会得到$2.0222（=$100x0.08x91/360）利息。而91天期实际利率为2.0222/（100-2.0222）=2.064%。通常，美国短期国债的现金价格与报价价格之间的关系是：
其中，P为短期国债的报价，Y为短期国债的现金价格，n为以日历度量的美国短期国债剩余有效期限。
6.2 长期国债的报价
美国长期国债价格以美元和三十二分之一美元的单位报出。所报的价格是面值为$100债券的价格。因此，90-05表示面值$100000债券的报价是$90156.25。
报价与购买者所支付的现金价格并不相同。报价有时称为净价（clean price）,而现金价格称为全价（dirty price）。现金价格与报价之间的关系为：
现金价格=报价+自上一个付息日以来的应计利息
为说明这个公式，设现在是2007年3月5日，所考虑的债券息票率为11%，在2012年7月10日到期，报价为95-16（或$95.50）。因为，政府债券半年付-次利息（最后一次付息日是到期日）。最近的一次付息日是2007年1月10日，下一次付息日将是2007年7月10日。在2007年1月10日与2007年3月5日之间的天数是54天，而2007年1月10日与2007年7月10日之间的天数是181天。一个面值$100的债券，在1月10日和7月10日支付的利息都是$5.50。2007年3月5日的累计利息应该均摊到7月10日支付给2007年3月5日的债券持有者的息票中，因为美国长期国债计息是基于实际天数/实际天数（参见6.1节），累计利息计算如下：
面值$10000债券的现金价格为$97140。
6.3 长期国债期货
表6.1是2004年2月5日《华尔街日报》报出的利率期货行情。最普遍的长期利率期货合约是在CBOT交易的长期国债期货。在这个合约中.期限超过合约交割月份第一天15年以上的，并从那天起15年内不能赎回的任何政府债券都可以进行交割。下面还要解释，CBOT制定了一种方法来调整空头方交割特定长期国债时可接受的价格。
中期国债和5年期国债期货在美国也非常受欢迎。中期国债期货中，到期期限在6.5-10年的任何政府债券（或票据）都可以进行交割。在5年期中期国债期货合约中，交割的债券的有效期通常为4年或5年。
本节剩下的部分重点讨论CBOT长期国债期货。美国的中期国债期货和其他国家的很多期货合约的设计都与CBOT长期国债期货类似。因此，我们在这里提出的大部分观点对其他类似合约也是成立的。
报价方式
长期国债期货合约的报价与长期国债本身报价的方式相同（参照6.2节）。表6.1表明2004年2月4日，2004年6月份长期国债期货合约的结算价格为110-03或为
每一期货合约的大小为交割面值为10万美元的债券。因此，在期货价格的报价中，期货价格$1的变化将引起期货合约的总价值变化$1000。合约可在交割月份中的任何时间进行交割。
转换因子
我们在前面提到，长期国债期货合约中，空头方可以选择交割任何期限长于15年且在15年内不可赎回的债券。当交割某一特定的债券时，转换因子这一参数详细说明了空头方收到的价格。可用于交割的报价等于转换因子乘以最新的结算价格考虑应计利息（6.2节中描述过），对交割每一个面值为$100的债券，空头方收到的现金为：
（结算价格x转换因子）+应计利息
每一合约必须交割面值为10万美元的债券。假定结算价格为90-00，所交割的债券的转换因子为1.3800，在交割时每一个面值$100的债券的应计利息为$3.00。当空头方交割债券时，交割每一个面值$100的债券.他收到的现金为（交割时由多头方支付）：
（1.3800x90.00）+3.00=$127.20（每$100面值）
因此-份期货合约空头方将交割面值为10万美元的债券，收到$127200的现金。
假定所有期限的年利率均为6%（每半年计一次复利），则某债券的转换因子就定义为交割月份第一天该债券的报价除以面值的比率。为了便于计算，债券的有效期限和距付息日的时间取整数到最近的3个月。在此基础上，CBOT给出了对应的换算表。如果取整数后，债券的有效期为半年的倍数，我们假定第一次付息是在6个月后。如果取整数后，债券的有效期不是6个月的整数倍（例如：额外有3个月），我们假定在3个月后付息，并减去相应的应计利息。
为了解释这些规则，下面考虑两个例子。第一个例子我们考虑某一债券，其息票率为每年10%，距到期日还有20年零2个月。为了计算转换因子，假定债券距到期日整整20年。假定在6个月后，第一次付息。即假定每6个月支付一次利息，直到20年后支付本金时为止。我们以下按债券面值为$100来计算。假定年贴现率为6%，每半年计一次复利（每6个月3%），则债券的价值为：
除以债券的面值，转换因子为1.4623：
第二个例子，某债券利息率为8%，距到期日还有18年零4个月。为了计算转换因子，假定债券距到期日还有18年零3个月。将所有将来息票支付的现金流以每年6%（每半年计复利一次）贴现到距今3个月后的时点上，此时债券的价值为：
由于3个月期的利率为
即1.4889%。因此从距今天3个月后的时点贴现到现在，债券的价值为125.83/1.014889=$123.99。减去应计利息2.0，债券价值变为$121.99。因此转换因子为1.2199。
最便宜交割债券
在交割月份任意时刻，有许多种债券可以用来交割CBOT的长期国债期货合约。考虑息票和到期日，它们之间的区别是很大的。空头方可以选择最便宜交割债券进行交割。由于空头方收到的价款为：
（期货结算价格x转换因子）+应计利息
并且购买债券的成本为：
债券报价+应计利息
最便宜交割债券是如下值：
债券报价-（结算价格x转换因子）
所得结果最小的债券。一旦空头方决定交割，他可以逐个计算每个可用来交割的债券，来找出最便宜交割债券。
[例6.1] 空头方决定交割，打算在表6.2的三个债券中进行选择。假定最新的期货结算价格为93-08，即93.25。
交割每种债券的成本如下：
债券1：99.50-（93.25x1.0382）=$2.69
债券2：143.50-（93.25x1.5188）=$1.87
债券3：119.75-（93.25x1.2615）=$2.12
因此最便宜交割债券是债券2。
有一系列因素决定最便宜交割债券。当债券收益率高于6%时，就转换因子规则而言，则倾向于交割息票率较低、期限较长的债券。当债券收益率低于6%时，则倾向于交割息票率较高、期限较短的债券。其次，当收益率曲线向上倾斜时，倾向于交割有效期长的债券；而当收益率曲线向下倾斜时，倾向于交割有效期较短的债券。
除了最便宜交割债券，空头方还有被称为百搭牌游戏的选择权。商业剪影6.2中对此进行了阐述。
期货价格的决定
商业剪影6.2 百塔牌游戏
在CBOT交易的长期国债期货合约于芝加哥时间下午2点停止交易。但是，长期国债现货一直要交易到下午4点。另外，空头方在下午8点以前都可以向结算所下达交割通知。如果下达了交割通知，交割应付价格是以当天的期货结算为基础计算的。即在下午2点响铃以前，刚刚进行交易的期货价格。
这样就给了空头方一个选择权，我们称它为百搭牌游戏（wild card play）。如果在交割月的第一天下午2点以后，现货债券的价格下降，空头方就可以发出交割通知（比如说在下午3:45分发出），以下午2点的期货价格，开始购买最便宜交割债券并为交割做准备。如果债券的价格并没有下降，空头方继续保持头寸，等到第二天运用相同的策略。
就像空头方拥有的其他选择权一样，百搭牌选择权也不是免费的。它的价值反映在期货的价格中，有这种选择权的期货价格比没有这种选择权的期货价格要低一些。
由于空头方所涉及的交割时间选择权和交割债券的选择权不容易进行估价，因此精确地确定长期国债期货的理论价格也是很难的。但是，如果我们假定最便宜交割债券和交割日期是已知的，长期国债期货合约则是这样-种期货合约，即该合约的标的资产可向其持有者提供已知的收益。第5章中的公式（5.2）表明期货的价格F0与现货的价格S0的关系是：
其中l是期货合约有效期内息票利息的现值，T是期货合约的到期时刻，r是T期限的无风险利率。
[例6.2] 假定某一长期国债期货合约，已知最便宜交割债券的息票率为12%，转换因于为1.4000。假定270天后进行交割。债券息票每半年付息一次。如图6.1所示，上一次付息是在60天前，下一次付息在122天后，再下一次付息是在305天后。利率期限结构是平坦的，年利率为10%（连续复利）。我们假定当时债券的报价为$120。债券的现金价格为报价加上从上一次付息至今的应计利息。因此债券现金价格为：
期货合约还要持续270天（=0.7397年）。如果期货合约标的资产为12%的债券，则其期货现金价格为：
（121.978-5.803）e07397x0.1=125.094
在交割时，有148天的应计利息。如果期货合约标的资产为12%的债券，扣除应计利息，则其期货的报价为：
事实上，长期国债期货合约是基于8%的标准债券的，根据转换因子的定义，每一个12%的债券等同于1.4000个8%的标准债券。因此标准期货合约的报价应为：
6.4 欧洲美元期货
在美国，在CME交易的3个月期欧洲美元期货合约是一种最为普遍的利率期货合约。欧洲美元（Eurodollar）是存放在美国银行的海外分行或存放在美国以外银行的美元。欧洲美元利率是银行之间存放欧洲美元的利息率，本质上，和第4章介绍过的LIBOR相似。
3个月期欧洲美元期货合约的标的利率是3个月（90天）的欧洲美元利率。投资者通过该合约可以锁定面值为100万美元，未来3个月期间的利率水平。这一利率水平适用的3个月期限从交割月的第3个星期三开始。该合约的交割月是3月份、6月份、9月份和12月份，有效期最长为10年。这说明一位投资者在2004年利用欧洲美元期货合约最远可以锁定2014年之后的3个月期欧洲美元利率（表6.1给出了直到2010年的报价）。短期合约的交易月不仅仅包括3月份、6月份、9月份和12月份。例如，表6.1中我们可以看到2004年2月4日交易的，还有交割月为2004年2月份、4月份、5月份或7月份的欧洲美元期货。但是，这些合约的未平仓量相对较少。
为了说明欧洲美元期货的作用，我们考虑表6.1中的2005年3月份欧洲美元期货。期货合约的报价为97.63。期货合约在交割月的第3个星期三到期，在我们考虑的例子中到期日是2005年3月16日。到期日之前，以通常方式进行盯市但在2005年3月16日，结算价格被设置为100-R，其中的R是当天实际的3个月欧洲美元利率，是以每季度计一次复利、实际天数/360的日算惯例表示的（也就是说，如果2005年3月16日的3个月欧洲美元利率为2%，最终结算价格会被设置为98）：最后的盯市反映该结算价格，之后所有合约宣布到期平仓。
欧洲美元期货被设计成，期货报价的1个基点（0.01）变化对应于每张合约的$25收益或损失。当欧洲美元期货报价上涨1个基点，一张合约多头持有者会获利$25，空头方将损失$25。类似地，当欧洲美元期货报价下跌1个基点，一张合约多头持有者会损失$25，空头方将获利$25。这与前面讲述过的，欧洲美元期货可以锁定100万美元的未来3个月期间的利率水平是相一致的。当年利率变化一个基点，100万美元的3个月所得利率的变化为：
1000000X0.0001x0.25=25
即$25。因为期货报价等于100减去期货利率的数值，多头方在利率下跌时获利，空头方在利率上涨时获利。
[例6.3] 在2004年2月4日，一位投资者想锁定500万美元的2005年3月16日开始的3个月利率水平。这位投资者以97.63买入5张2005年3月欧洲美元期货。在2005年3月16日，3个月的LIBOR为2%，那么最终结算价格为98.00。期货多头带来的收益为5x25x（9800-9763）=$4625。3个月期间，利率为2%，500万美元的所得利息为：
5000000x0.25x0.02=25000
即$25000。投资者的总收益为$29625。这是相当于利率为2.37%时的所得利率（5000000x0.25x0.0237=29625）。这说明该期货交易的作用是锁定利率水平在2.37%，即（100-97.63）%。
交易所定义合约价格如下：
10000[100-0.25（100-（Q）] （6.2）
其中，Q为期货报价。因此表6.1中的2005年3月份期货的结算价格为97.63对应的合约价格是
10000[100-0.25（100-97.63）]=$994075
在例6.3，最终合约价格为：
10000[100-0.25（100-98）]=$995000
初始和最终合约价格相差$925，所以持有5张期货多头的投资者获利5x925美元，即$4625，如例6.3中的结果。这也和“1个基点的变化对应$25”规则相一致。
我们可以看到2004年2月4日，美国利率期限结构是向上倾斜的。2004年3月17日开始的3个月期期货利率为1.16%；2005年3月16日开始的3个月期期货利率为2.37%；2007年3月21日开始的3个月期期货利率为4.51%；2010年3月17日开始的3个月期期货利率为5.81%。
其他国家也交易类似于CME欧洲美元期货的期货合约。表6.1中可以看到CME也交易欧洲日元期货合约。伦敦金融期货期权交易所交易3个月期欧洲同业拆借利率期货合约（即基于欧元3个月LIBOR的合约）和3个月的欧洲瑞士法郎存款期货合约。
远期和期货利率
欧洲美元期货类似于远期利率协议（FRA，参照4.7节），可以锁定一个未来期限的利率。如果合约到期日较短（≤1年），可以假定两种合约是相同的，同时欧洲美元期货利率等于对应的远期利率。如果合约到期日较长，两个合约之间的区别开始显著。比较一个基于T1~T2期间利率的欧洲美元期货与同样期间的FRA。欧洲美元期货是每日结算的。在T1时刻进行最终结算，最终结算价格表明T1~T2期间的实际利率。相反地，FRA并不是每日结算，T2时刻的最终结算价格表明T1~T2期间的实际利率。
因此，欧洲美元期货与FRA之间的差异可以被分解为以下两个部分：
1.一个欧洲美元期货和与其类似但不进行每日结算的合约之间的差异。后者是一个远期合约，其损益等于远期利率与实际未来利率的差额，在T1时刻支付该损益
2.一个T1时刻结算的远期合约和一个T1时刻结算的远期合约之间的差异
这样分解的两个部分，在实际应用中可能会产生混乱。两个部分都使远期利率相对小于期货利率，但对于一个长期限的合约，第二种差异减少远期利率的幅度远小于第一种差异减少远期利率的幅度。对于第一种差异（关于每日结算）减少远期利率的原因，可以参照5.8节。假设我们持有一种合约，T1时刻的损益为RM~RF，RF是预先决定的T1~T2期间的利率，RM是后来观察到的该期限的实际利率。同时假定我们有选择权，可以自由决定是否每日结算。在这种情形下，每日结算使得利率高的时候有现金流入，利率低的时候有现金流出。选择每日结算对于我们是更有利的，因为利率高的时候，我们保证金账户中的资金会变多。结果是，对于每日结算的合约，市场会把RF定在更高的水平（减少我们的累计期望损益）。相反地，对于T1时刻一次性结算的合约，RF相对较低。
为了解释第二种差异减少远期利率的原因，假设损益RM-RF发生在T2时刻，而非T1时刻（普通的FRA就是这样的）。如果RM较高，损益是正值。因为利率高的时候，相对于T1时刻，在T2时刻获取损益的成本比较高。如果RM较低，损益是负值因为利率低的时候，相对于T1时刻，在T2时刻获取损益的收益比较低。总体上来说，我们还是愿意T1时刻实现损益。如果只能T2时刻实现损益，而非T1时刻，RF应该减少使得我们得到相应的补偿。
分析师用所谓的凸性调整（convexity adjustment）度量远期和期货利率之间的整个差异。一种广泛使用的调整方法是：
与以前一样，T1是期货合约的到期时间，T2是期货合约标的利率的到期时间。σ是1年之间短期利率变化的标准方差。两种利率都以连续复利计算。通常使用的σ值是1.2%，即0.012。
[例6.4] 考虑σ=0.012的情况，我们计算8年期欧洲美元期货报价为94时的远期利率。此时，T1=8，T2=8.25，凸性调整为：
即0.475%（47.5个基点）。期货利率为每年6%，使用实际天数/360日算方式，按每季度计一次复利计算。这对应于90天利率1.5%或连续复利的年利率（365/90）In1.015=6.038%（实际天数/365日算方式）。根据公式（6.3），我们可以估计远期利率为每年6.038%-0.475%=5.563%，计连续复利。表6.3说明到期期限增大时调整规模是如何变大的。
从表6.3中我们可以看到调整规模和期货合约到期期限的平方粗略成比例关系。因此，8年期合约的凸性调整规模大约等于2年期合约调整规模的16倍。
利用欧洲美元期货扩展UBOR零息率曲线
根据1个月、3个月、6个月和12个月的LIBOR，可以得到1年内的LIBOR零息率曲线。利用欧洲美元期货和以上的凸性调整方法，可以扩展这个零息率曲线。假设第i个欧洲美元期货在Ti（i=1，2，……）时刻到期。通常假定从第i个期货合约计算得到的远期利率可以应用于Ti~Ti+1期间（接近现实情况）。这样，我们可以利用息票剥离法计算零息率。假设Fi是从第i个欧洲美元期货计算的远期利率，Ri为Ti期限的零息率。根据公式（4.5），有：
也可以利用其他欧洲利率如欧洲瑞士法郎、欧洲日元、欧洲同业拆借利率等做出类似的计算。
[例6.5] 连续复利计算的400天的LIBOR零息率为4.80%,而且已从欧洲期货报价计算出（a）400天后开始的90天期远期利率为5.30%，计连续复利，（b）491天后开始的90天期远期利率为5.50%，计连续复利，（c）589天后开始的90天期远期利率为5.60%，计连续复利。根据公式（6.4），我们可以得到491天期利率：即4.893%。类似地，我们可以利用第二个远期利率计算589天期利率:
即4.994%。利用下一个远期利率5.60%可以决定下一个欧洲美元期货到期日所对应期限的零息率曲线（注意，虽然欧洲美元期货的标的利率是90天期利率，但通常假设两个欧洲美元期货合约到期日之间的天数为91天或98天）。
6.5 基于久期的套期保值策略
我们在4.8节讨论过久期。设有某个利率依赖型资产的头寸，这些资产可以是债券组合或货币市场证券，我们这里考虑运用利率期货合约对该利率头寸进行套期保值。定义：
Fc：利率期货合约的合约价格
DF：期货合约的标的资产在期货合约到期时的久期
P：需进行套期保值的资产在套期保值到期时的远期价值（实际上，通常假设与今天的债券组合价值相等）
DP：需进行套期保值的资产在套期保值到期时的久期
我们假定收益率的变化为△y，对所有期限来说都是一样的，即我们假定收益曲线只能发生平行移动。可以得到一个近似公式：
这就是基于久期的套期比率（duration-based hedge ratio）。有时我们也将它称为价格敏感的套期比率（price sensitivity hedge ratio）。运用它可使整个头寸的久期为零。
当用于对冲的工具是长期国债期货合约时，对冲者必须以DF为基础假设交割某个特殊的债券。这意味着在实施对冲的时刻，对冲者必须估计哪一种合适的债券可能是最便宜交割的债券。以后，如果利率环境发生变化以致于另外一个不同的债券看起来是最便宜交割债券的话，对冲需要调整，对冲的效果也许比预期的要差。
当利用利率期货套期保值时，需要铭记利率和期货价格是相反方向移动的—当利率上升时，利率期货价格下跌。当利率下降时，利率期货价格匕涨所以，若利率下降对于公司不利时，应该买入利率期货进行套期保值:若利率上升对于公司不利时，应该卖出利率期货进行套期保值。
套期保值者在选择期货合约时会使标的资产的久期尽可能接近进行套期保值的资产的久期。一般利用欧洲美元期货来对冲短期利率风险暴露。利用长期和中期国债期货来对冲中长期利率风险暴露。
[例6.6] 8月2日，基金经理已将1000万美元投资到政府债券中，他预计在下3个月内利率的变动将十分剧烈。他决定运用12月份的长期国债期货合约对投资组合进行套期保值。现在期货的价格为93-02即为93.0625。由于每一合约要交割面值为10万美元的债券，因此期货合约的价格为$93062.50。
我们假设在下3个月内，债券组合的平均久期为6.80年在长期国债期货合约中最便宜交割债券是20年期年息票率为12%的债券。现在该种债券的年收益率为8.80%，在期货合约到期时，该债券久期为9.20年。
为了对债券组合进行套期保值，基金经理需要在长期国债期货上持有空头如果利率上升，期货空头将会盈利，而债券组合将会发生损失。如果利率下降，期货空头将发生损失，而债券组合会有盈利。根据公式（6.5），我们可以计算出应卖空的期货合约数：
四舍五入近似到整数位，基金经理应卖空79张合约。
6.6 资产负债组合的套期保值
金融机构通常使资产的平均久期和负债的平均久期相等，以此达到对冲利率风险的目的（负债可以被认为是债券空头头寸）。这种策略被称为久期匹配（duration matching）或免疫资产组合（portfolio immunization）。执行该策略可以使零息利率曲线的轻微平行移动对资产负债组合价值影响微小资产的收益（损失）可以相抵负债的损失（收益）。
久期匹配策略并不能使资产负债组合免疫于零息利率曲线的非平行移动。这是该策略的一个弱点。实际中，短期利率通常比长期利率变动剧烈，而且也不完全和长期利率相关联。有时短期和长期利率甚至往相反的方向分别移动。因此久期匹配策略只是第一步，金融机构研究出其他一些工具来处理利率风险暴露。请参见商业剪影6.3。
商业剪影6.3 银行的脊产-负债管理
20世纪60年代，利率水平比较低，利率的波动也很小。很多银行习惯接收短期存款并贷出长期贷款。20世纪70年代，利率上升。一些银行发现他们在60年代可用低利率为长期贷款融资，现在则需要支付相当昂贵的短期存款利率，结果是很多银行遭受损失。
当今，银行的资产-负债管理（ALM）委员会非常仔细地监测他们对利率风险的暴露。作为第一步，银行把资产和负债的久期相互匹配，但这并不能对利率期限结构的非平行移动提供保护。一种广为流行的方法是GAP管理。其中将零息票收益率曲线分成凡个部分，即所谓的“桶”。第一个“桶”可能是0~1个月，第二个可能是1~3个月，如此等等。随后，ALM委员会研究，当零息率曲线中一个“桶”发生变化，但其他“桶”保持不变的时候，资产和负债价值产生什么变化。
对于资产和负债有不匹配的地方，银行会进行修正。幸运的是，相比20世纪60年代，当今的银行可以选择很多金融工具来管理他们对于利率风险的暴露。这些金融工具包括互换、FRA、债券期货、欧洲美元期货以及其他利率衍生证券。
小 结
在美国，两种最普遍的利率期货合约是长期国债期货合约和欧洲美元期货合约。在长期国债期货合约中，空头方拥有一些有利的交割选择权：
1.可以在交割月份中的任意一天进行交割
2.交割时存在一系列可供选择的债券
3.在交割月份中的任意一天，在下午2点到8点之间任何时刻都可以下达按下午2点时的期货结算价格进行交割的意向通知书
这些选择权将减少期货的价格。
欧洲美元期货合约的标的利率是交割月的第3个星期三时的3个月期利率。欧洲美元期货经常被用来估计LIBOR远期利率，并推出L1BOR零息率曲线,，当长期限合约用于上述目的的时候，应该注意凸性调整的概念，它可以反映期货市场盯市操作的影响。
在对冲利率风险的套期保值中，久期是一个重要的概念。套期保值者能够以久期评价某种债券对收益率曲线微小平行变动的敏感性。它也可以帮助套期保值者评价利率期货价格对标的债券收益率微小变化的敏感性。套期保值者就可以由此计算出对冲所需期货合约的数垃，以便确保债券组合不受收收益率曲线微小平行变动的影响。
基于久期的保值策略的一个关键假设是所有的利率变化幅度相同。这意味着，在利率期限结构图中，只允许有平行移动。实际上，一般短期利率比长期利率变动剧烈，并且如果期货合约的标的债券的久期与要进行保值的资产的久期之间存在显著的不同时，保值的效果可能会很糟。
参考读物
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