第二节  外汇储备资产结构管理理论

外汇储备资产结构管理是个同一储备币种下的资产配置问题，其核心内容是在一定的风险和收益水平约束下，确定各资产形式间的最优比例。与之相关的理论主要包括基于均值—方差准则的资产选择理论和基于极大极小投资准则的资产选择理论。

1.基于均值—方差准则的资产选择理论

J.Tobin和H.M.Markowitz（1952）提出了均值—方差资产选择理论。该理论认为，投资者的最优化行为是在资产组合的风险和收益之间选择的最佳平衡：对于给定的预期收益水平，求取具有最小风险的资产组合；或者对于给定的风险水平，求取获得最大期望收益的资产组合。均值－方差模型实际上是使用精确的数学语言表达了“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”的投资理念。Markowitz的均值方差模型（以下简称M-V模型）使用无差异曲线来描述投资者的行为。在收益风险坐标图中的一条无差异曲线上的不同点，对应于不同的资产组合，但是这些组合给投资者带来的期望效用水平是相同的。与一般无差异曲线所不同的是，该无差异曲线不是凸向原点，而是向上倾斜的，这反映了更高的收益就伴随着更高的风险。无差异曲线与资产组合前沿相切之处，就给出了投资者所选择的资产组合的期望收益率和方差风险。

随着投资理论和实践的发展， M-V模型在被理论界和投资者广泛接受的同时，也引来了众多的批评，因为M-V模型本身也存在一些缺陷。

第一，M-V模型关于投资者行为的假定，可以分析投资者行为对投资者最优选择的影响，但是无法研究投资者行为本身对资产市场的影响。第二，虽然M-V模型所刻画的投资者行为是一般化的，不依赖于具体的偏好结构，并且在理论上可以描述出投资者的无差异曲线，但是在实际中，即使是投资者本人也无法知道自己的无差异曲线，这导致投资者无法计算自己的期望收益率。第三，M-V模型中使用收益率的方差来度量资产的风险，对正负价值离差做了相同的处理，这有悖于投资者的真实心理感受。事实上，对于向上的正离差，投资者是可以接受的。第四，M-V模型要求投资收益要服从正态分布，这与实际并不完全相符。现实资产市场中资产收益率的实际分布呈“尖顶肥尾”的形状，说明方差是发散的。通过计算得出的是收益率的样本方差，而不是方差的无偏估计量。因此，作为描述风险的统计量，方差存在着一定的局限性。

2.基于极大极小投资准则的资产选择理论

针对方差作为风险度量工具的缺陷，其后的学者们提出了许多新的风险度量工具以及基于这些风险度量工具和新决策准则的资产组合选择模型。从资产选择理论发展的过程来看，用来描述风险的统计量除方差外，还有半方差、绝对离差、价值离差、VaR等，甚至还有Levy分布等形如“尖顶肥尾”的分布函数。这些都是对风险的合适而且直观的度量方法，只是通常无法像方差那样给出最优资产组合的解析表达式。

Markowitz于1959年使用半方差来刻画资产的风险，并提出了均值－半方差组合投资模型。因为对于投资者来说，收益率高于期望收益率并不算是风险，当收益率低于期望收益率时才会造成损失，才有风险。也就是说，投资者只关心资产收益率的下行风险（Downside Risk），类似于M-V模型，半方差模型也要依赖收益率方差的存在。Konno和Yamazaki（1991）提出使用收益率的绝对离差来度量资产风险。

由于计算绝对离差的积分中没有平方项，所以绝对离差是存在的。绝对离差模型的缺点是不具备良好的解析性质，无法给出资产组合的解析表达式。但是，可以通过计算机算法求解最优资产组合。徐绪松和陈彦斌（2002）采用模拟退火算法求解了基于绝对离差的资产组合模型。徐绪松、杨小青、陈彦斌（2002）综合了半方差向下风险概念和绝对－阶矩存在的优点，提出了一种新的风险度量工具－一半绝对离差。并建立了基于半绝对离差的组合投资模型。

Young（1998）提出了一种基于极大极小投资准则的组合投资模型（以下简称Minimax模型）。这是一种保守的投资模型，风险度量指标采用的是最小可能收益而不是方差，目标函数追求的是各期收益中极小值的极大化，决策点是在最不利中取得最优。Minimax模型与M-V模型相比，最大的优点就是不需要收益一定服从正态分布，而且模型大都可以通过线性规划进行求解，计算简单方便，这就极大地促进了资产选择模型的发展和应用。国内外的研究学者以Minimax模型为基础，结合不同的风险度量指标，提出了许多新的资产选择模型，如极大极小组合收益模型、极大极小方差模型、极大极小绝对离差模型等。基于心理学对决策行为的研究，彭飞和史本山（2004）将价值函数的决策概念应用于资产选择理论中，建立了极大极小价值离差资产选择模型（以下简称MMVD模型）。MMV 模型以价值离差作为度量风险的新工具，以体现投资者在决策中的损失规避心理。该模型基于极大极小的组合投资原则，适用于极度保守型的投资者。