第三节 外汇储备适度规模的成本收益分析法
西方经济学家认为，要实现最大的经济福利，必须使这一经济行为的边际成本等于所获得的边际收益，从而达到一种利润最大化的状态。上世纪60年代以来，这种成本收益法被一些经济学家用来研究外汇储备的适度规模问题。倡导这种方法的学者认为，外汇储备是一种对实际资源的要求权，持有外汇储备就意味着要放弃或牺牲一部分国内投资和消费的权利。如果持有储备导致的收入损失越大，对储备的需求就越小，因此一国对储备的需求是持有储备的机会成本的减函数。福利最大化的条件是边际成本等于边际收益，确定最佳储备量水平也可以运用这一理论。确定一国最佳储备量的条件可表示如下：
式中，C为持有储备的机会成本，B为持有储备产生的收益，R表示持有的储备量。运用成本收益法探讨储备需求并将其模型化、具体化的经济学家，主要有Heller和Agarwal。
1.Heller模型
Heller是最早运用成本收益法分析储备需求的经济学家，他用边际进口倾向的倒数（1/m）和储备消耗概率（π）的乘积来反映储备的边际收益。因为1/m 实际上反映的是放弃持有储备，被迫停止进口所造成的国民收入的损失，同时也可把其看成是持有储备时的收益。也就是说，如果持有该储备时就能满足进口需要，就不会由于被迫停止进口对国民收入带来损失。持有储备的边际机会成本，Heller是用资本的社会收益率与持有储备本身的收益率之差（r）来表示的。因此，根据式（2. 3. 1），有
Heller假定国际收支失衡时，一国储备的平均变动额为H,且顺差和逆差的概率相等，同为0.5。如果一国国际收支在时间t内连续发生逆差，则
，两边取对数，解得
,即
。因此，融通t 时间内国际收支逆差的储备需求量应等于：
Heller曾用这一模型对大多数国家和地区的储备状况进行测算和检验，用实际持有的储备量（R）和计算出来的最优储备量（Ropt）的比值来判断该国储备量是否处于最佳状态。显然，如果R/Ropt =1则处于最优状态；如果R/Ropt<1说明储备不充足;如果R/Ropt>1 ，说明储备过量。Heller 通过实证研究表明，该模型的结果与当时的实际情况是比较符合的。
2.Agarwal模型
Agarwal模型是在Heller模型基础上，克服Heller模型的某些不足，充分考虑到发展中国家和发达国家在制度和结构方面的差别，主要为发展中国家建立起来的一个储备决定模型。发展中国家必须面对的现实是，人口多，经济落后，国民收入水平低，普遍面临尽快发展经济的重任。但资金短缺，特别是外汇资金短缺，又严重制约着经济的发展。因此，发展中国家不应该持有过多的外汇储备，判断其应持有的适度储备量的标准是，在充分有效地利用有限资金的同时，又能保证为国际收支逆差提供足够的融资，避免经济大幅波动和紧缩。
按照Agarwal确定储备需求的标准，发展中国家的储备持有量，必须能使其在既定的固定汇率上融通其在计划期内发生的预料之外的国际收支逆差，同时使该国持有储备的成本与收益相等。至于如何确定持有储备的机会成本和收益，Agarwal认为，用储备货币进口必需的投入后能够生产出来的那部分国内产品就是持有储备的机会成本。对于持有储备的收益，Agarwal是用一国在发生短暂的、意外的国际收支赤字时因持有储备而避免不必要的调节所节省的国内总产出来表示的。因为如果没有储备，在发生国际收支赤字时，政府就会对进口实行直接限制或实行外汇管制政策，减少进口，从而改善国际收支状况。相反，如果该国有充足的储备来弥补赤字，那么就不必压缩会影响生产能力的进口，也就不至于导致收入的成倍缩减。基于以上考虑， Agarwal 建立了如下的模型：
式中，B是国际收支逆差额；π为逆差出现的概率；m是该国单位资本的产出效率，即资本产出比率的倒数；但是该国追加资本中的进口比重；但是进口资本品占该国总产出的比重。
基于成本收益法探讨最优储备量决定问题的上述两个模型，对外汇储备适度规模进行计量研究开辟了新的途径，为推动外汇储备适度规模理论的发展起到了积极的推动作用。但是，它们仍然存在着许多不足和缺陷。Heller模型用资本的社会收益率与持有储备的收益率之差来表示持有储备的机会成本，由于测算资源的社会收益率比较困难，因此持有储备的机会成本的选择往往是主观决定的。尽管Agarwal模型对Heller模型进行了修改和完善，使其适用于发展中国家，但它并没有解决Heller模型的所有缺陷，例如储备的充足量仅仅根据国际收支经常项目的随机变动来判断，完全忽视其长期变动和资本项目变动的影响，未考虑发展中国家在国际金融市场上融资的影响。此外，它们都忽视了国际收支调节中储备融资和政策调节的可替代性，未考虑多种调节政策的选择等。