8.1 单因子量化选股策略

从长远来看，企业基本面因子驱动着股票的价值。企业的长期收益率会决定股票的最终价格。但反过来说，也许几个月或1年时间，股票价格是基本丽因子和投资者'情绪相互作用的结果。

驱动股票价格的因素有很多， 可能是盈利增长，可能是资产配置的优化，可能是显著的成长性，可能是更多充裕的现金流。我们尝试用单一因子来寻找可以在股市中长期稳定盈利的可能。

8.1.1 巴菲特的《华盛顿邮报》

指数月平均市盈率在10 到15 倍时即可买入， 是我们逼迫对比指数与指数月平均市盈率后得出的结论。正常理论市盈率为20 到2S 倍左右， 所以10 倍到1 S倍市盈率基本上是腰斩价。巴菲特也说过， 要用0.4 美元买入1 美元，也是腰斩价。所以如果我们能够得到相对准确的估值后， 直接给出腰斩价买入，基本可以达到量化的目的。

这种方法可以用在指数上，也就可以用在个股上。那么是不是净态市盈率达到10 倍或10 倍以下，都可以买入呢?如果这样做价值分析，那就太草率了。价值投资不但有定量的分析， 还要有定性的分析。

先来举一个例子，《巴菲特之道》一书中，给出了巴菲特买入《华盛顿邮报》方法的估值方法，用的就是市盈率极简估值法。不过之前的定性分析至少有两条，第一要有持续经营的历史， 第二要有良好的长期前景。这两个条件符合了，才能再谈定量分析。

《华盛顿邮报》在巴菲特购买之前已经有42 年的经营历史， 当时已是华盛顿五家主要报纸之一，历经三代并购了《时代先驱报》和《新闻周刊》。在20世纪80 年代，美罔共有1700 家报纸， 其中1 600 家井、没有直接的竞争对手。为什么会如此?因为这1700 家报业中， 很少有全国性报纸，与其说报业的利润是从提供优质的内容中获得的， 不如说是从区域垄断性中获得的。如果一个城市只有一家报纸， 它挝供的消息再不好，也会产生利润。而《华盛顿邮报》就是其中之一。

有了这两个定性分析后，再着手定量分析。1973 年，《华盛顿邮报》的股东盈余为1040 万美元，美国的长期国债利率为6.81 % (无风险收益率) 。那么1040 万/6.8 1 %=1.5 亿美元，可以理解为《华盛顿邮报》的估值为1.5 亿美元。

为什么要这么计算，其中有什么道理吗?前文说过理论市盈率的计算方法是用最高无风险收益率计算出来的，那么美国的理论市盈率是多少?如果我买美国国债， 100 美元1 年后得到利息6.81 美元，把它当成投资的话， 多少年能回本?100/6.81=14.68 年，也就是当时美国理论市盈率为14.68 倍。如果把这个过程简化一下呢?就是用l 除以无风险市盈率， 1/6.81 %=14.68 倍。

再看《华盛顿邮报》的估值计算。

1040 万/6.81%

=1040 万x 1/6.81%

=1040 万x 14.68 倍市盈率

= 1.5 亿(美元) 。

8.1.2 极简市盈率估值法

将上述过程还原的话，也就是当期股东盈余乘以理论市盈率，再进一步说，股东盈余是什么?你可以把它简单地理解成"每股利润" 。

那么最后的定量分析就变成了"每股利润×理论市盈率"了。或者，你可以直接进行更简单的计算， "每股利润x 20" 。

"每股利润x 20" 符合了上述两个定性的条件，基本可以确定一家企业的内在价值。请注意我说的两点，第一要符合这种估值方法的定性分析，第二这也只是大概价值。格雷厄姆说过，没有一种数学方法可以精确地计算出一家企业的价值。所以这种简单的算法，也只能称为"估算" 。

得到了大概价值，给出腰斩价，就是我们买入股票能够接受的最高价。所以我们还可以把计算公式再简化一下， "每股利润x 10"，就是我们的买入价格。

就这么简单地完成了吗?当然没有，因为格雷厄姆还说过，不能过分看重某一年的收益。某一年的收益可能会因为某件事情的影响变得过高， 或者变得过低。比如2015 年某企业可能每股利润1 元，我们的理论买入价是10 元。可到2016 年每股利润变成了0.5 元， 5 元才是买入价。1 年之间，估值就相差I 倍，所以只用当年的每股利润数据是不足以说明问题的。

格雷厄姆说， 至少要看7 年到10 年的平均利润。那么市盈率极简估值法的计算公式应改为"7 到10 年平均每股利润x 10" 。

走到这一步，那就还可以再变通一下。既然是用过去10 年的平均每股利润再乘以10 ， 那何不直接把过去10 年的每股利润相加，这样就省去了除以10 再乘以10 的计算过程。所以最后一步，我们可以直接用文字表述了:如果一家企业具有持续的经营历史，并且有良好的长期前景，最好是垄断行业，或者是寡头垄断行业， 将它过去10 年的每股利润相加，即是我们购买该股票的最高价。

这种方法的底层逻辑为，作为一家平稳发展的企业， 前10 年能赚多少利润，那么后10 年也不会相差太多。那我就一次性预付后10 年的利润， 10 年中你慢慢还给我， 这样至少保证我不会亏损。不过此时的市盈率为10 倍，而理论正常市盈率至少为20 倍。所以企业的经营不出现问题，它被低估的状况总会得到改善。早晚有一天它会回到20 倍市盈率的股价， 所以当价格回归价值的时候，我们至少会赚取1 倍的利润。

那需要多长时间呢?按我国股市的顶底时间跨度来说， 大约需要4 年的时间。平均计算下来至少每年可获得25% 的利润，这就比巴菲特还要高了。但还是会有人觉得少， 所以我必须要提醒你， 当牛市来临，股价不可能停滞于20 倍市盈率，个股达到40 倍市盈率以上也是非常常见的，那么按4 年来计算，可获得300%以上的利润，如果你运气再好一点，差不多一年1 倍的利润。

我们回头再看《华盛顿邮报》的案例， 1973 年市值为8000 万美元，而保守的估值为1. 5 亿元，差不多是市场报价的2 倍，这也基本上是一个腰斩价了。由于《华盛顿邮报》基本上属于区域垄断，所以它可以提价。我记得我上学的时候一份报纸大约1.5 元，现在要2 元。十几年上涨0.5 元，每年只不过上涨到而已。

如果《华盛顿邮报》每年提价3% 情况又如何呢?因为基本上报价的成本不会发生重大变化，提价3% 相当于收益增加3% ，反过来想，也相当于它们抵消了3%的无风险收益率，也就是无风险收益率由6.81% 变成了3.81 % ，那么此时的估值是多少? 1040 万美元13.81%=2.7 亿美元。估价上涨至2.7亿美元，是当时市值8000 万美元的3.4 倍，反过来就是以3 折的价格买入，比腰斩价还要低2 折。不过是否能顺利提价，我们不知道，或者说提不提价都没关系，因为按1.5 亿美元的估值来看，已经达到了买入的条件了。

8.1.3 万科A 的市盈率估值交易

万平斗 (000002 )在软件中可查到的每股利润从1996 年开始，分别为0.47 元、0.48元、0.41 元、0.42 元、0.48 元、0.59 元、0.61 元。至2002 年，已达到格雷厄姆要求的最低标准7 年时间， 此时就可以展开计算。这7 年中，平均每股收益为0.4943元，再乘以10，买入价为4.9 元左右。因为到2003 年4 月份，才能看到2002 年的年撮，所以我们要找一下万科在2003 年的报价是多少。2003 年最高14.38元，最低5.7 元， 没有达到我们的要求。

继续加入2003 年每股利润数据，0.4 元。8 年平均每股利润为0.4825 元，乘以10 ，买入价为4.83 元。同样要看2004 年的报价，最高价9.7 元，最低价4.5 元。看似达到条件了，可以买入。但我们还要仔细看看。在2004 年4 月至5 月末之间，万科最低价为7.3 元， 5 月26 日，股本结构发生了变化，送1 转4。原来的10 股，现在变成了15 股。

我们拿蛋糕来打个比方，同样的蛋糕，分成10 份和分成15 份，只是每份的大小变了，但蛋糕的总大小并没有发生变化。总大小没变，只是切法发生了变化，那就值得我们买了吗?那么在2005 年年报出来之前，我们必须把官复权回去，股本变大了1.5 倍， 那么我们必须把买入价格"缩小" 1.5 倍才能达到同样的效果，4.83 元除以1.5 为3.22 元，那么在2005 年4 月份之前，我们可接受的买入价变为3.22元。但2004 年4 月至2005 年最低价为4.5 元，并未达到要求。

继续加入2004 年每股利润数据，0.39 元，9 年平均每股利润为0.4722 元，乘以10，接受买入价为4.72元。此时1年已过，分红派息已是上一年的事了咱就此别过再也不提。继续等待2005 年4.72 元的买入机会。

2005 年5 月27 日，最低价4.63 元，达到买入条件，在4.72 元买入。但2005 年最低价为3.12 元，是不是浮亏太多了，这种方法并不算太适合?其实在6 月29 日每10 股转5 股，再派发1.5 元的红利。我们把3.12 元复仅向来为4.83元， 所以并未亏损。真正的浮亏是在买入后6 月3 日最低价4.22 元， 此时仅浮亏11. 85% 。

此后2006 年最高价达到15 .93 元， 每股分红0.15 元。假设原来你买入100 股，成本为472 元。2005 年10 转5 后变为150 股， 红利15 元( 100 x 0.15) , 2006年红利22.5 元( 150 x 0.15) ，买入价与最高价价差收益168 1.5 元( 11.21 x 150) 。最高总收益为1719 元。最高总收益率为364%。时长一年半左右。

若持有到2007 年，2005 年红利15 元，2006 年红利22.5 元。2007 年10 转5红利1.5 元， 红利收入22.5 元， 买入价与最高价价差收入8113.5 元( 36.06 x 225 )。最高总收益为8173 .5元， 最高总收益率为1731%。时长两年半左右。

当然，如果你不是特别坚定， 肯定不能持有这么久。那一般情况下，什么时间会卖出呢?遇到这种牛市，股票被高估1 倍是很正常的，所以当长期平均市盈率达到40 倍时，一般就可以出手了。至2006 年平均每股收益为0.464 元，乘以40 倍市盈率为18.56 元，而2006 年只有15.93 元，所以2006 年一整年，我们都不会卖出。

至2007年给出2006年的每股利润后，再计算前10 年的平均收益率为0.456元.乘以40 倍市盈率为18.24 元，所以我们将在2007 年的18 元左右卖出。2007 年1月16 日最高价为19.4 1 元，达到卖出条件，在18.24 元卖出。

此时的收益为2005 年红利15 元，2006 年红利22 .5 元，2007 年卖出价18.24 元与买入价价差2028 元(13.52 x 150 ) 。总收益为2065.5 元，总收益率为437% 。从2005 年5 月27 日买入，至2007 年1 月16 日卖出，历时20.5个月，1.71年，年复合收益率134.56% 。

但是我们不能每年都达到如此高的收益率，至少要等到2008 年年底或2014年才会出现这样的购买机会。大约平均4 到5 年才能有一次这样高的收益率，平均来看每年至少能达到接近40% 左右的收益率。这已经非常高了，所以不用羡慕在2007 年后半段牛市中的疯狂，真正能经历那段疯狂岁月的人，往往都被扣在里面出不来了，最后的收益，未必有我们这种慢、稳的方法高，更有可能是负的。

2014 年出现了第二次买入机会， 2013 年之前10 年平均每股利润为0.68 元，乘以10 为6.8 元，达2014 年最低价。但2013 年每股分红0.18 元，所以我们还需要将买入价调低0.18 元，至6.62 元。2014 年2 月24 日，最低价为6.52 元，买入。卖出价还是设定为40 倍市盈率27.2 元( 0.68 x 40)。 2014 年最高价为13.9 元，未达到卖出条件，继续持有。

2015 年时，再计算2014 年之前10 年平均每股利润为0.784 元，所以修改卖出价为31.36 元( 0.784 x 40)。2015 年最高价为24.43 元，未达到卖出条件，继续持有。

2016 年时，再计算2015 年之前10 年平均每股利润为0.909 元， 所以修改卖出价为36汤元( 0.909 x 40 )。2016 年最高价为29 元，未达到卖出条件，继续持有。

2017 年，要等到2016 年年报出现后，再修改卖出价，所以到目前为止，应一直持有。

以当前( 2017 年2 月17 )的价格来计算收益，以买入100 股为例。2014 年红利收益为41 元， 2015 年红利收益为50 元，2016 年红利收益为72 元，当前报价为20.54 元，价差收益为1392 元( 13.92 x 100 ) 。总收益为1555 元，收益率为234.89% 。从2014 年2 月24 日买入，至2017 年2 月1 7 日，历时3 年，年复合收益率为32.93% 。

这非常符合我们的预期收益率，但还没完，如果能达到36 .36 元卖出的话，总收益应为3137 元，总收益率为473.87%。但什么时候能达到39.39 元，还需要再等。或者还有更好的，随着万科每年收益的提升， 我们会不断地修正卖出价格，那时盈利将会更多。

可说好的每4 到5 年就会有一次买入机会呢?为什么两次买入机会相隔差不多10 年?我们不能在一棵树上吊死，如果万科没有机会，全市场3000 只股票，你总会逃到一只符合条件的，更好的情况是，交易密度可能比我们想象的还要高。

8.1.4 量化市盈率选股策略

格雷厄姆说，能不能获得超额回报?能! 但用常规方法肯定不行，需要另辟蹊径，换一些方法。这些方法需要满足两个条件。

第一， 它必须能达到基本稳健所要求的客观或合理标准。

第二，它必须有别于大多数投资者或投机者所采用的策略。

格雷厄姆所说的"有别于大多数投资者或投机者"的策略，在激进策略中给出了三点， 第一点就是购买那些不大受欢迎的大企业。市场至少会对那些因为发展不令人满意而暂时失宠的企业做出低估。

这些企业，不是寡头，就是行政垄断，不会轻易亏损。哪怕暂时经营不善，也会利用其体量的优势进行弥补。目前都在讲单点突破，小企业逆袭，互联网企业取代老牌大企业。如果这些是对的，也只是一个趋势。就目前来看， 大企业的优点还是不可取代的。如果你拿移动、联通什么的来做比较，说现在没人发短信了吧，那你还是不了解移动、联通1年的利润到底有多少。

在格雷厄姆提供的第一个策略中，选择大企业，还是基于安全的考虑， 并不显得特别激进。我们要赌的就是这些大企业的挫败只是暂时的，它还会利用它的优势东山再起的。所以当它不大受欢迎的时候，当它的股价特别低的时候，也就是它的当期市盈率特别低的时候.买入它们。每年(每个周期)我们都买这些市盈率最低的大企业. 1 年后( 1 个周期)再卖出。如此循环司主复。

怎样选择大企业呢?格雷厄姆是按照道琼斯工业指数30 只股票中，选择当期市盈率最低的1 0 只股票。格雷厄姆生活的年代是大工业时代，所以它所选择的样本一定是工业指数。但是现在的时代呢?以什么为样本来选股呢?

我找来找去，还是决定用沪深300 股票作为选股样本。沪深300 股票每年2次调整样本，并且沪深300 指数是股指期货的标的物。可以说是沪深两市最有代表性的股票了。

选定了选股样本， 就剩下进行回测了。回测条件如下。

1. 沪深300 指数中300 只股票作为样本。

2. 选出当期市盈率最低的10 只股票。

3. 当期市盈率以当年4 月1 日的市盈率为准( 一般年报此时公布) 。

4. 持有1 年后卖出。

5. 时间2006 年至2015 年，共10 年，回测数据如表8-1 和图8-1 所示。

11 年间， 复合收益率达到26却%。并且，沪深指数年复合增长率只有14.98%。这个数字太漂亮，以至于让人不敢相信。我一直不遗余力地给任何一个我见到的人算一笔账。你每年投入10000 元， 每年赚20%。第2 年再投10000 元，再赚20% 。这样往复下去， 18 年后你将有154.74 万元。18 年，你刚出生的子女也长大了， 这些钱正好派上用场。更多人问我， 18 年后的154.74 万元还能买什么?他的意思是这些钱已经通胀到不值一文的程度。

但如果你不做， 你连154.74 万元也没有; 如果你做了，你至少比别人多154.74 万元。

如果按照格雷厄姆给出的这种策略， 这11 年中我们能拿到多少钱呢?

第0 年投入10000 元。

第1 年收入10.36% ，11036 元，投入1 万元， 21036 元。

第2 年收入212.66% ，6577 1.1 6 元， 投入1 万元， 7577 1.1 6 元。

第3 年收入33刀% ，10132 1.2 元，投入1 万元， 11321.2 元。

第4 年收入-25.76% ， 82644.85 元， 投入1 万元， 92644.85 元。

第5 年收入49.98% ， 138948乃元，投入1 万元， 148948乃元。

第6 年收入9.5% ， 163098.88 元，投入1 万元， 173098.88 元。

第7 年收入-15.31%， 146597.44 元， 投入1 万元， 156597.44 元。

第8 年收入2.83% ， 161029.15 元， 投入1 万元， 171029.15 元。

第9 年收入-7.25% ， 158629.54 元， 投入1 万元， 168629.54 元。

第10 年收入19 1.26% ， 491150.39 元，投入1 万元， 501150.39 元。

第11 年收入-1.74% ， 492430.37 元，投入1 万元， 502430.37 元。

共投入12 万元， 获利382430刀元。

对于回测的方法， 还有一点需要解释。虽然买沪深300 指数中市盈率最低的股票， 但只买正市盈率的股票，而不能买负市盈率的股票。也就是说，不买当期亏损的企业。为什么?

就像我们不买市盈率高的企业一样， 例如某企业当期价格为10 元，每股收益为0.01 元， 那么它的市盈率为1000 倍，这样高的市盈率肯定不买。但是过了一年，它的报价未变，但每股收益已经变成了-0.01 了，此时的市盈率为-1000 倍，非常非常小了。买吗?显然它和上一年基本没什么变化，并且比上一年稍稍糟了一点。

既然没什么变化，仅仅是因为它亏损了， 所以我们就买它吗?这显然不符合逻辑， 所以只买"正市盈率"最低的股票。在回测过程中，排除了银行股票。银行股的市盈率常年、普遍很低，基本没有一个明确的说法。

8.1.5 低市盈率量化买入策略

虽然年复合回报率达到26.26% ，确实让人非常兴奋，但是，还有比这更高的。

为了对比，肯定要同时测试同一时期的市盈率最高的股票组合，看看到底是什么情况。最好的情况是，高市盈率股票下跌，低市盈率股票上涨。差一点的情况是，高市盈率股票涨得少，低市盈率股票涨得多。

但我们遇到了最差的情况。高市盈率股票涨得反而更多，并且在灾年的时候，高市盈率股票反而跌得更少。

回测条件如下。

1. 300 样本选股。

2. 选择市盈率最高的10 只股票，市盈率最低的10 只股票。

3. 时间以年初至年末计算，未按年报发布日期计算。

4. 当期市盈率计算方法，按最近的季报，找出每股利润，按平均估算出全年每股利润。回测数据如表8-2 和图8-2 所示。

除了2006 年和2011 年以外， 8 年时间里，没有一年时间的收益低市盈率跑赢过高市盈率。按照自然年度来计算，高市盈率的复合收益率为52.37% ，而低市盈率的复合收益率为29.98% 。回测出这样的结果，一度让我对格雷厄姆的价值投资失去了信心。

再仔细看格雷厄姆的回测条件，它计算的是几十年的跨度，每隔5 年计算一次。我们的样本太少，只有10 年左右，如果只计算两个5 年，那基本上没有任何意义。是不是时间跨度太小了，所以回测结果与原理相悖了呢?

我认为不是，如黑主个原理是相对正确的，我用1 年为周期操作，还是以5年为周期来操作，其结果应当是一样的。如果只能以5 年为周期操作一轮才符合原理，那我为什么不抛弃这个原理，改为一年一交易呢?

所以中国最近10 年的市场和格雷厄姆时代的市场完全不同。那么只能得出两个推论: 或者是理论已经滞后了，或者是我们的市场有问题。

如果是理论滞后了，那么新的理论是什么?价值投资的交易基石又在哪里，买风险更大的股票， 岂不是更好，收益更多?但今后又用什么来指导价值投资呢?

如果是市场出了问题，有了这种想法岂不是郑人买履了?应该永远是以客观事实为基础啊。不以事实为基础，还谈什么客观的价值投资呢?所以我陷入了两难。

我估且认为，我国的市场周期还是太短暂了，不足以验证理论是否滞后。或许这10 年来， 买入高市盈率的股票，风险越大，收益越大，但从几十年的周期来看，或许理论还是对的，但这需要时间来验证。

那么指导思想呢?我决定还是按照格雷厄姆的理论去做。这出于对于两种推论的演绎。第一种情况，如果理论滞后了，那也没关系， 我的诉求就是每年20% 的复利收益，这种方法已经给了我相当满意的成绩。第二种情况，如果是市场周期太短，长周期再看的话理论可能是对的。那就更好了，我不用负担更大的风险。

格雷厄姆也给出了例外的情况，见于《聪明的投资者》第4 版108 页。1971年6 月30 日对股票进行重新估价，这次得出的数据相当令人失望， 6 种或者10 种低市盈率股票有巨额亏损， 而所选择的高市盈率股票则获得了很高的利润。这个不好的结果不会推翻以三十多年的检验为基础而得出的结论。但是最近出现的情况给其造成了特别不利的影响。或许，在选择证券组合时，激进型投资者应该这样去做，首先采用低市盈率的想法， 然后再增加一些其他的定量和定性要求。

关于这段话，我得出两个信息。

1. 我国市场的周期确实太短了， 格雷厄姆的回测，三十多年中仅有一次出现例外。沪深300 仅有10 年， 还需要再等待再验证。

2. 在筛选最低市盈率股票组合的基础之上，加入一些定量和定性的条件。2007 年至2008 年股指处于高位时，市盈率最低的10 只股票，平均值也已经高于20 借了。也就是说， 市场中市盈率最低的一组股票组合已经高于正常市盈率了，我们是否应该在意识到市场己处于高风险之中了呢?

8.1.6 股票是另一种债券形式?

如果换个角度想，股票就是另一种形式的债券。股息，就是票面利率。如果你10 元买一只股票，其间每股派息1 元， 持有1 年后，再将股票卖出。收益来自两方面。一为股息， 10% 。一为股票价差收益，这能赚多少， 那就不一定了。

高股息率的股票，代表着企业进入成熟期，所以盈利相对比较稳定， 若不是遇到特别大的熊市的话，基本不会出现巨幅下跌。再加上企业本身的质量较好，上涨的幅度反倒会特别大。

那些基本上不发股息的企业，通常是将盈利资本化，利润留在企业内部，留作发展之用。这就说明这样的企业正处于发展期。鲤鱼跳龙门，或跃在渊。如果跳过去了，那是飞龙在天，如果跳不过去，就变成了潜龙勿用了。

所以从安全性这个角度出发，买入上一年股息率最高的企业的股票，就像是把钱借出去， 谁给的利息高， 我就借给谁。那结果如何呢?按现有数据来看，只有2011 年以后的股息率数据。

回测条件如下。

1. 筛选出上一年度股息率最高的股票。

2. 在每年第一个交易日开盘时买入。

3. 在每年最后一个交易日收盘时卖出。

4. 若有中长期停牌，则先行卖出。

5. 买入上一年度股息率最高的X只股票， X大于等于10。回测数据见表8-3至表8-9 和图8-3 所示。

左侧线为按股息率买入股票的收益率。右侧线为上证综指收益率。最后一年，几乎看不到左侧线， 因为2016 年收益率为-0.04% 。这种方法，几乎总能跑赢大盘，大盘肤的时候，它跌得少。大盘横或涨的时候，它涨得多。

如果我从2011 年就拿10 万元入市， 到2017 年年初时我有多少钱了呢?

2011 年， -15.77% ， 余84230 元。

2012 年， 4. 15% ，余87725.55 元。

2013 年，42.39% ，余124912.4 元。

2014 年， 59.12% ，余198760.62 元。

2015 年， 53 .42% ，余304958.41 元。

2016 年， -0.04% ， 余304836.43 元。

年复合收益率为20.4 1% ，已经无限接近巴菲特的年复合收益率了。