第一节 期权价格及相关要素
一、期权权利金、内在价值和时间价值
（一）权利金的含义和构成
期权的权利金即期权的价格，是期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费用。
期权的权利金由内在价值和时间价值组成。
（二）内在价值和时间价值
1. 期权的内在价值。期权的内在价值，又称内涵价值，是指在不考虑、交易费用和期权费的情况下，期权多头立刻执行期权所能获取的收益。如果收益大于0，则期权具有内在价值；如果收益小于等于0，则期权不具有内在价值，内在价值等于0。
内在价值由期权的执行价格与标的物市场价格的关系决定。内在价值的计算如下：
看涨期权的内在价值=标的物的市场价格-执行价格
看跌期权的内在价值=执行价格-标的物的市场价格
如果计算结果小于等于0，则内在价值等于0。所以，期权的内在价值总是大于等于0。
[例3-1] 2014年12月25日，2015年3月E-mini S&P 500股指期货的价格为2081.25点，执行价格为2055点的该标的看涨期权利看跌期权的内在价值分别为：
看涨期权的内在价值=2081.25-2055=26.25（点）
看跌期权的内在价值=2055-2081.25=-26.25（点）
由于看跌期权和内在价值计算结果小于0，所以其内在价值等于0。
2. 期权的时间价值。期权的时间价值（Time Value），又称外涵价值，
是指在权利金中扣除内在价值的剩余部分，它是期权有效期内标的物市场价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
标的物市场价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。
时间价值=权利金-内在价值
[例3-2] 2014年12月25日，执行价格为2055点的2015年3月E-mioi S&P 500看涨期权和看跌期权的价格分别为71.25点和47.5点。
依据例3-1计算结果，该执行价格的看涨和看跌期权的内在价值分别为26.25点和0。
看涨期权的时间价值=71.25-26.25=45（点）
看跌期权的时间价值=期权价格=47.5（点）
二、实值期权、虚值期权和平值期权
（一）实值期权、虚值期权和平值期权的含义
根据内在价值计算结果的不同，可将期权分为实值期权、虚值期权和平值期权。
1. 实值期权。实值期权，也称期权处于实值状态，是指内在价值计算值大于0的期权。在不考虑期权费用和其他交易成本的情况下，立刻执行期权可以获得正的行权收益，行权收益等于期权的内在价值。
实值看涨期权的执行价格低于其标的物的市场价格；实值看跌期权的执行价格高于其标的物的市场价格。
当看涨期权的执行价格远远低于其标的物市场价格、看跌期权的执行价格远远高于其标的物的市场价格时，期权被称为深度或极度实值期权。
[例3-3] 根据例3-1数据，看涨期权内在价值=26.25点，为实值期权。如果多头行权，支付执行价格2055点买入期货合约，并将期货合约立刻卖出，则：
行权收益=2081.25-2055=26.25（点）
由此可见，在不考虑期权费和其他交易成本的情况下，该实值期权的行权收益等于期权的内在价值。
2. 虚值期权。虚值期权，也称期权处于虚值状态，是指内在价值计算值小于0的期权，由于内在价值计算结果小于0，所以虚值期权的内在价值等于0。在不考虑期权费用和其他交易成本的情况下，立刻执行期权将产生亏损，且亏损值等于期权内在价值计算结果。因此，虚值期权多头不应该行权。
虚值看涨期权的执行价格高于其标的物的市场价格；虚值看跌期权的执行价格低于其标的物的市场价格。
当看涨期权的执行价格远远高于其标的资产的市场价格，看跌期权的执行价格远远低于其标的资产的市场价格时，期权被称为深度或极度虚值期权。
[例3-4] 根据例3-1数据，看跌期权内在价值计算结果等于-26.25点，为虚值期权。如果多头行权，先在期货市场以2081.25点买进期货合约，然后行权按执行价格2055点将期货合约卖出，势必产生亏损，且亏损值等于期权内在价值的计算结果。如果考虑期权费用和其他交易成本，亏损更大。
3. 平值期权。平值期权，也称期权处于平值状态，是指内在价值计算结果和内在价值均等于0的期权。在不考虑期权费用和其他交易成本的情况下，立刻执行期权损益为0。因此，平值期权多头也不应该行权。
平值期权的执行价格等于其标的物的市场价格。
实值、虚值、平值期权执行价格和标的物市场价格的关系见表3-1。
如果某个看涨期权处于实值状态，执行价格和标的物相同的看跌期权一定处于虚值状态；反之亦然。例3-1中，看涨和看跌期权内在价值的计算结果分别为26.25点和-26.25点，即看涨期权为实值期权，看跌期极为虚值期权。
（二）实值、虚值、平值期权时间价值比较
第一，平值期权的时间价值最大。期权处于平值状态时，标的资产市场价格的变动最有可能使期权增加内在价值，人们也才最愿意为买入这种期权而付出代价，所以此时的时间价值应该最大。任何执行价格与标的资产市场价格的偏离都将减少这一价值。即：期权实值或虚值程度越深，时间价值越小。
例如，某股票期权，执行价格为100元，标的资产价格分别为99.99元、99.9999元、100.00元、100.0001元、100.01元时，用black-Scholes期权定价模型计算的看涨和看跌期权的时间价值见表3-2，计算时所用到的年波动率、无风险利率和期权剩余期限分别为25.0%、4.0%和1年。
表3-2可见，标的资产价格等于执行价格的平值期权时间价值最大。
图3-1（a）和3-1（b）分别为依据2014年12月25日，2015年3月到期的E-mini S&P 500股指期货收盘价（2081.25点）和一系列不同执行价格看涨和看跌期权价格计算的看涨期权和看跌期权的时间价值。
表3-3为2014年12月25日，2015年3月到期的执行价格为2055点至2115点的E-mini S&P 500股指看涨期权和看跌期权的期权价格、内在价值和时间价值。
由图3-1和表3-2可见，执行价格为2080点的期权最接近平值，看涨期校和看跌期权的时间价值分别为53.75点和56.25点，在该日全部期权中时间价值最高。而且，执行价格离2080点越远，期权的时间价值越小。
用Black-Scholes期权定价模型得到的结果和期权的实际市场数据均证明，平值期权的时间价值最大。
期权时间价值还具有如下特点:
第一，平值期权和虚值期权的时间价值总是大于等于0。由于平值和虚值期极的内在价值等于0，而期权的价值不能为负，所以平值期权和虚值期权的时间价值总是大于等于0。
第二，美式期权的时间价值总是大于等于0。对于实值美式期权，由于美式期权在有效期的正常交易时间内可以随时行权，如果期权的极利金低于其内在价值，在不考虑、交易费用的情况下，买方立即行权便可获利。因此，在不考虑交易费用的情况下，权利金与内在价值的差总是大于0，或者说，处于实值状态的美式WJ权的时间价值总是大于等于0。
由于平值期权和虚值期权的时间价值也大于0，所以，美式期权的时间价值均大于等于0。
第三，实值欧式看跌期权的时间价值可能小于0。欧式期权由于只能在期权到期时行权，所以在有效期的正常交易时间内，当期权的权利金低于内在价值时，即处于实值状态的欧式期权具有负的时间价值时，买方并不能立即行权而获利。因此，处于实值状态的欧式WJ权的时间价值可能小于0。
根据对期权价格上下限的分析，标的资产不支付收益的欧式期权价格下限为Pd≥Ke-r（T-t）-S。因为实值看跌期权的内在价值=K-S>Ke-r（T-t）-S，当P=Ke-r（T-t）-S时，K-S>P，即期权的内在价值高于期权价格，时间价值小于0。由此可见，标的资产不支付收益的欧式看跌期权的时间价值可能小于0。
特别是，标的资产价格估值非常低（远低于其理论价格）的深度实值欧式看跌期权，标的资产价格进一步下跌的难度较大，期权时间价值小于0的可能性更大。
表3-4为利用Black-Scholes期权定价模型为股指欧式看跌期权的定价结果。定价中用到的相关数据为:标的指数为2081.25点，期权剩余期限为3个月，标的资产价格年波动率σ=25%，元风险利率r=4%。
表中数据可见，Black-Scholes期权定价模型计算，的实值欧式看跌期权的时间价值存在小于0的情况。
标的股票支付股息的欧式看跌期权的价格下限为P≥Ke-r（T-t）-S+D。当P=Ke-r（T-t）-S+D时，如果D<K-Ke-r（T-t），Ke-r（T-t）-S+D<K-S，期权价格小于内在价值，时间价值为负。因此，标的股票支付股息的欧式看跌期权，当D较小时，也存在时间价值小于0的可能。
根据对期权价格上下限的研究，对于欧式看涨期权，标的资产不支付收益的期权价格下眼为c≥S-Ke-r（T-t），而S-Ke-r（T-t）>S-K，表明期权的价格总是大于内在价值，时间价值总是大于0；标的股票支付股息的欧式看涨期权的价格下限为c≥S-Ke-r（T-t）-D，当c=S-Ke-r（T-t）-D时，如果D>K-Ke-r（T-t），则S-Ke-r（T-t）-D<S-K，期权价格小于内在价值，时间价值小于0。
综上分析，实值欧式看跌期权的时间价值可能小于0；标的股票支付股息的实值欧式看涨期权，当收益较高时，时间价值也存在小于0的可能。