第二章    自然法则

至少五百年前，自然法则就已为人所知。至少在公元前1500年，埃及还处于“盛世”，而且是现今国家中最古老的一个。埃及金字塔是何时建造的不为人所知。大金字塔吉萨至少是五百年前建造的。一些学生提出证据，大金字塔是在促使诺亚（Noah）建造方舟的洪水威胁出现前就存在。其他学生认为金字塔可能有30000年之久。

在《生活》杂志中（1945年12月3日），出现了一篇名为《大金字塔的建造》的非常有趣的文章。贝尔•格迪斯先生（Mr.Bel Geddes）准备了不同建造阶段的模型，并显示了它们的图片。这篇报道是为《大英百科全书》准备的。据说，使用的材料总重量为3277000吨，而世界最高建筑帝国大厦中使用的材料仅重305000吨。

金字塔的设计者和建造者为了树立起一种永久符号所花费的不可思议的聪明、技能、时间和劳力证明，他们渴望传递给子孙后代的信息极为重要。那个时代是在文字之前和象形文字之前，因此符号是记录的唯一方式。

几个世纪以来，金字塔已经得到彻底的研究，尤其是最近几年。在我观察到的范围内，埃及古物学家忽视了一个重要的可能是最重要的符号。我指的是金字塔吉萨的外部线条。

毕达哥拉斯公元前5世纪有名的希腊哲学家。老百科全书对他的活动做出了一个非常详细的描述。《大英百科全书》显示了一个图形和神秘的标题，这也许是他留下的唯一记录。这是在他长期游历埃及回到希腊之后做出的。这个图形和标题显示在图1中。可以合理地假设，毕达哥拉斯图形指的是一个金字塔。

大金字塔吉萨的最初度量估计是：底边783.3英尺，标高484.4英尺，两者比率是61.8%。标高484.4英尺等于5813英寸（5-8-13FSS）。从四个侧面的任何一个看三角形，可以看到3条线。图2中的图形是一个完整的循环。如图3从四个角的任何一个观察金字塔，可以看到5条线一个金。字塔有5个面——四个在地上，一个在底部从顶点看，一个金字塔显示了8条线，如图4所示。

斐波那契是13世纪的意大利数学家。在他那个年代，他比里昂那多•达•比萨更有名。他游历过埃及和希腊，并且他回到意大利后揭示了为人们所知的加法数列，这一系列的数字如下：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……

任何两个相邻的数字之和等于下一个更高的数字，例如，5+8=13。任何一个数字除以下一个更高数字给出0.618的比率，例如，8/13二0.618。任何一个数字除以一个更小的数字给出倒数1.618。在较低数字中，这些比率是不确切的，但从使用目的来说是相当接近了。为了简化阅读，我从此将把前者称为0.62，而后者称为1.62。

注意，加法数列中的前五个数字1，2，3，5和8显示在金字塔的完整图形中。

后来美国艺术家杰伊•汉比奇（Jay Hambidge）游历了埃及、希腊和意大利，并写下了一些非常重要和有趣的著作。经过耶鲁大学出版社（Yale University Press）的允许，我引用了其书名为《动态对称的实际应用》书的27和28页：

植物学家使用向日葵花盘作为树叶排列法则的通用解释。它在接近二维的形式中展现出这种现象。这些种子分布在向日葵花盘上的扁菱形孔中，而且这些孔的合成形成了一种有趣曲线的设计，这个模式有点像表盒上的老式镂花。这种曲线模式是向日葵种子排列的有趣特征。

第一，曲线本身一种确定类型的曲线。事实上，它很像贝壳生长的曲线。它是有法则的，而且拥有某种数学特性。这些特性是均匀生长的必要结果，正如现在将要解释的那样。

第二，当数这些曲线时，将会发现一个五六英寸的正常向日葵花盘有89条曲线。向同一个方向绕的有55条，反方向绕的有34条。也就是说，正常的花头展现出55条曲线与34条曲线相交。这两个数字写为34+55。在茎的顶花之下，通常会有第二层花，要小一些。这些花的曲线交叉数通常是21+34。茎的较低位置可能会有后来长出的第三层花。这些花的曲线交叉数时13+21。

在英国的牛津（Oxford），向日葵已经被培养产出了异常的花盘，而这些曲线交叉数已经从34+55增长至55+89。关于这个迷人主题的顶尖现代权威阿瑟•H.丘奇（Arthur H.Church）教授告诉我们，在牛津长出的一个巨大的花盘，其上的曲线交叉数是89+144。

在花盘的种子的复合处附近，有一种小花的排列。就像一颗颗种子，这些花也显示出曲线交叉数。它们通常是5+8。

如果我们从植物的茎的底部开始，并向上数叶子的实际数字，直至花盘，我们可能会发现，当我们绕着茎行进，在我们发现一片叶子直接压在第一片叶子之上以前，我们经过了一定的叶数，而且这个数字和绕着茎的旋转数，在每一个叶子叠加之间是恒定的。这些将会显示出属于种子和小花显示出的同一数列的曲线交叉数。

我们已经提到数字属于被称为加法数列，这样说是因为每个数字代表了数列中先前几个数字的总和，在这个情形中是前2个数字。这个数列是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144等。这个数列的每个数字都能通过把前两个数字相加来获得。

如果我们取这个数列中的两个数字，并把一个除以另一个，比如34除以55，我们得到一个比率，而这个比率在整个数列中都是恒定的；也就是说，任何较小的数字除以紧接着它的任何较大的数字产生相同的比率。这个比率是1.618强，一个无限不循环小数。如果我们把操作反过来，并把55除34，我们得到数字0.618强。可以注意到，这两个结果的差是1或者说单位。

还可以注意到，当我们进行这两个除法运算时，有一个细微的误差。正是由于这是事实，即当这个数列用整数表达时，它不是非常精确。应当有一个很小的小数。然而，因为这个误差在生长中的植物的观测范围内，所以整个数字保持了检验的可能。

异常巧合的是，1.618或0.618这个比率是一种使古希腊人极为神魂颠倒的比率。异常是因为他们毫不怀疑它与植物的结构有关。他们把它称为极端和平均比率。

在中世纪，它被命名为神圣的分割（Divine Section），而在现在被命名为黄金分割（Golden Section）。

从经验中我学到，144是实践价值中的最高数字。在股票市场的完整循环中，小浪数是144，正如在下面的表和第四章的图7中所示那样，全部都是斐波那契数字，而且应用了整个数列。波浪的长度可能会变化，但数字不会。

注意下面的FSS数字：

——人类的身体遵循数字3和5。从躯干开始有5个突出部一头、两只手臂和两条腿。每条腿和每只手臂可以细分成三个部分。腿和手臂以5个脚趾和5个手指结束。脚趾和手指（除了大拇指）被细分为3个部分。我们有五种感觉。

——猴子和人相同，除了他的脚和手相同，也就是说，他的大脚趾与手的大拇指相同。大多数动物从躯干开始有5个突出部——头和四条腿，合计5个。鸟从躯干开始有5个突出部头、两条腿和两只翅膀。

——音乐：最好的例子是钢琴键盘。“八度音节”是指8。每个八度音节由8个白键和5个黑键组成，合计13个。

——化学元素：大概有89种基本元素。

——颜色：有三种基本颜色。混合产生了所有其他颜色。

五花八门的观察：

——西半球由3个分支组成，北美洲、中美洲和南美洲。

——在西半球，有21个共和国，它们都是泛美联盟（Pan-American Union）的成员。北美洲由3个国家组成，加拿大、墨西哥和美国。南美洲由10个共和国和3个欧洲殖民地组成，合计13个。在到达巴拿马运河前，中美洲包含了5个共和国。

——美国最初由13个州组成。现在有55个如下分支：48个州，哥伦比亚特区、菲律宾、巴拿马运河地区、波多黎各、阿拉斯加、夏威夷群岛和维京群岛。

——在《独立宣言》上有56个签名。最初的数字是55。最后一个是后来加上的。

——联邦政府的主要部门：3个。

——军队的最高军礼：21响礼炮。

——投票年龄：21岁。

——《权利法案》包含：3点。

——国旗的颜色：3种。

——华盛顿特区的华盛顿纪念碑（奠基石在1948年7月4日放置）：

总成本1300000美元                                            13

柱身高500英尺                                                      5

拱顶石高55英尺                                                    55

柱身的底55平方英尺                                              55

柱身的顶缘长34英尺                                              34

底座台阶（数字）                                                    8

窗户（每一边两扇）                                                 8

拱顶石呈金字塔形，底是34平方英尺，高度55英尺（比率0.618）。

——轴心国由3个合作伙伴组成。德国迅速占领了13个国家，但受阻于第十四个国家俄国。墨索里尼当了21年的独裁者。

——1852年，海军准将佩里客气地访问了日本，并请求“天皇”放弃绝对的孤立主义。55年后的1907年，日本严重威胁到美国。34年后的1941年也就是从1852年的89年之后，日本袭击了珍珠港。