波浪理论基础

1949年10月1日

文明依赖变化。这种变化在起源和特征上是循环的。有韵律的一系列极端变化构成一个循环。当一个循环完成时，另一个循环就开始了。尽管范围和持续时间可能有变化，但是新循环的韵律和先前循环的韵律是相同的。循环依据运动的自然法则前进。

困惑的经济学家、银行家以及商人已经深入研究过循环的行为问题。就此而论，保守的《伦敦经济学家》（London Economist）在最近的刊物中，就英国著名经济学家威廉•贝弗里奇爵士（Sir William Beveridge）对贸易循环的长期研究结果做出评论，说道：

威廉爵士的研究再一次强调，对贸易循环的研究越多，它似乎就越屈服各种力量的压力，这种力量如果没有完全超出人类控制的范围，至少在本质上是无情的足以使政府的政策像被浪潮抓住的鱼那样挣扎。威廉爵士指出，贸易循环忽略了政策；他还可以补充说，贸易循环凌驾于经济政策之上。

看起来很清楚，这些循环变化的成因在支配所有事物（包括人类行为的各种情绪）的永恒自然法则中有其渊源。因此，成因在循环的长期进程中往往变得相对不那么重要了。这种基本的法则不会被法令或限制推翻或废止。时事和政治发展只有偶然的重要性，不久后就会被遗忘；它们对市场趋势的假定影响不如一般认为的那样重大。

这个自然变化的法则是不可避免的，并且应用于四季以及潮夕和星球的运动。实际上可以说，这种变化是唯一“生命中永恒的事”。作为一种自然现象，它必然支配着所有人类活动，甚至是在相对静态的生物科学和植物科学中。从小时的小单位到几十年、几世纪和几百万年，甚至时间和数学似乎都能接受这个韵律法则的应用的检验。因此，度量循环的行为应该提供一种预测变化的可靠方法，不管成因是什么，从而带来大量的利润。

在对持续了许多年的可用数据的独立研究中，笔者已经观察到在运动中某些循环的变化行为。显然，这些变化遵循着一个自然法则，这个法则不可避免地影响了大多数变化。最终，演变出某些原理，它们都经过了很长时间的仔细检验。

1934年，我将股票价格变化的各种趋势分解成为有韵律的一系列组成波浪，我称之为“循环”。这种循环韵律经常发生，而且不仅重复地出现在各种股票交易的有效记录中，还出现在商品、工业生产、温度、音乐、颜色变化、电子输出和城市流入和流出的人口等。事实上，它不仅在人类行为上，还在自然本身的运作中，得到了广泛证明，我把这个发现命名为“波浪理论”。

对这种法则的理解使学生能够利用市场本身来预测循环的终点。波浪理论既不是“市场”制度，也不是理论。其中的预测原理远远超出了任何已知原则的概念。

波浪的数量以及运动的范围和时间似乎很清晰地和算术原理以及时间的推移有联系，除了在一个循环性质公认的条件下，否则波浪数从来不变化。波浪的长度可能会受动情消息的影响，但波浪的数量显然不会受这样短暂进展的影响。早在有支持性的统计证据之前，这个原理就预测了，同时度量了各种趋势和循环的范围、调整以及反转。一个不寻常优点的特征是，有经验的学生总是知道每个循环中市场的当前位置，因此能提前警告反转的临近。利用这种韵律分析，当运动的终点到来时就能提前知道，而下一轮运动的类型也能知道。因此，当牛市结束、熊市开始时，就有可能确定性地做出预测，反之亦然。

现在波浪理论在投资基金管理和预测重要的大型和中型趋势上已经成功地使用了好多年。揭示波浪理论的广泛工作的一系列文章发表在1939年6月、7月和8月的《金融世界》上。

波浪理论如何起作用及其与数学定律的关系

斐波那契加法数列是波浪理论的基础，这些数字如下：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等。

任何两个相邻数字之和等于下一个更大的数字。例如：3+5=8。任何运动的波浪都与这些数字相符。

这些数字中的任何一个接近于下一个更大数字的61.8%。一个波浪与其相伴波浪的比率大致是61.8%。

图1显示了一个股票市场循环的三张图，包括一个牛市的构建阶段以及一个熊市的破坏阶段。一次循环中的波浪数还能和几个世纪前毕达哥拉斯和斐波那契制定的数学原理相比。

顶部的图形勾勒出一个完整循环的基本浪和最大浪。牛市中有五个浪，而熊市中有三个浪。 

在中间的图形中，这些相同的八个基本浪得到了放大，以显示它们的分量波浪，合计34个。注意“五一三”韵律的持久不变。这张图形显示了一个循环的中间阶段。

第三幅图仅仅是对一个循环中的8个基本浪，或称34个中浪的更细致的分析，包括牛市中的89个小浪以及熊市中的55个小浪，合计144个。再一次，“五-三”关系证明是正确的。对于小浪来说，循环的调整阶段偶尔会略微地改变韵律，而在这种情形中，根据波浪的类型或模式，波浪数将是7或11，这表明了正在发生的事情。

波浪理论的基础非常古老。公元前6世纪的毕达哥拉斯、13世纪的斐波那契以及其他许多科学家，包括里昂那多•达•芬奇以及马可尼，都表明他们在某种程度上意识到了这种现象。斐波那契是一位意大利数学家，也被称为里昂那多•达•比萨。他的“动态对称的加法数列”在每个方面都与波浪理论的韵律计算一致，而波浪数也是相同的。

斐波那契显然是从著名的毕达哥拉斯金字塔图形（由十个单位组成，以1开始，以4结束）中推导出他的加法数列。毕达哥拉斯说，这个图形是“宇宙奥秘的关键”。这个图形不仅能应用于一年中的四季，也能应用于著名的十年循环中的内部循环。

波浪理论、斐波那契加法数列以及毕达哥拉斯图形的相似处显示在下表中。

应该注意到，当我发现市场趋势的波浪理论行为时，我从来没有听说过斐波那契数列或毕达哥拉斯图形。在几个世纪前奠定的这些古老数学原理简单证实了基本法则用于实际的合理性，这自然使我非常高兴。

至于市场趋势的时间因素或称持续时间与波浪理论的韵律的一致性，可以提到很多“巧合”。

持续时间或时间因素

在波浪理论基础的分析讨论中，不同浪级的波浪的组成显示出与组成动态对称的斐波那契加法数列的单元的数字关系完全相同。这个数列被重复如下：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144等。这些关系在辨别以及度量每个波浪和每个运动的范围时非常有用，并且当与波浪理论结合使用时，对于预测在各种不同时间周期（日、周、月或年）中的趋势的持续时间也很有效。然而，作为一种独立的手段，时间因素在尝试着应用任何已知的序列法则于趋势持续时间时仍然令人困惑。

这种时间因素与波浪理论结合使用的例子在纽约时报50种综合股票平均指数从1921年8月至1941年5月的算术刻度的附图中给出。在这20年间的各种波浪反转点列在表A中，而反转点之间的持续时间在表B中阐明。

时间关系也可以与波浪分析一起应用于其他指数，例如下图中的公司债券的趋势。数字13，21和55代表了波浪持续时间的月数，正如箭头指明的那样。（长期政府债券中的五浪牛市市场持续了89个月，从1932年1月至1939年6月。）

在研究时间因素时应当注意，一个运动可能在月初、月中或月末附近开始和结束，正是这个原因，当用相当于月加法数列的日或周测量时，实际经过的时间可能在下一个指出的更高或更低的月份终止。