系统表现对比

在第七章中，我们致力于研究定义单个的交易系统，诸如设定进场和离场点位的整套规则。在本章中，以我们已有的四个交易系统为基础，我们将注意力转移到对比上来。我们将把他们并排放在一起来评估，看看到底谁的表现最佳。现在让我们从研究表8-1开始。

表中的数据是以前一章中我们研究结果的原始数据为基础的，并没有考虑到滑点或者其他因素。（SMA/SAR=SMA进场，SAR离场；SAR/SMA=SAR进场，SMA离场）。很显然，使用SAR作为进场信号的交易系统在净利润数字上明显占优。即便我们将滑点、差价或其他的交易花费计算在内，情况也还是如此。例如，10个基点的交易滑点将会使SMA系统的净利润降至22.20，而SAR系统的交易结果将变成27.43。

当我们顺着表格往下看，会看到一些其他的比较选项，诸如盈利率，平均利润和最大利润，以及亏损数据。盈利/亏损比率，即平均利润除以平均亏损所得的比率，数据表明对SAR交易系统的偏爱之大，其比例为3.91：1。这一比率遥遥领先于另外三个交易系统。

期望值

在许多案例中，表格下半个区域的比较才是真正的较量。期望值是一种简单的表达方式，即在给定系统表现数据的前提下，交易者能够有什么样的预期。下列公式的第一部分是每次交易利润的期望值。计算方法如下：

盈利率×平均利润–（1–盈利率）×平均亏损

在大多数情况下（但不是所有情况下，稍后我们会具体展示），这一结果和每笔交易的平均利润是一样的。这一读数给我们一个很好的，我们应该期待什么样的平均交易（本例中是以点数来衡量）结果的范例。初看起来，这好像是一个很好的对比评估交易系统的方法。如果每个系统都有同样的交易密度（在每一个给定的时间区间的交易次数），那么这个方法确实不错。

然而，如果这些交易系统并不具有同样的交易频率（正如我们的纯SMA交易系统中交易次数非常少一样），那么你需要更进一步考虑问题，确定每季利润的期望值（提供任何合理的时间区间可供拆分成季之需）。这一计算需要通过乘法的运算来实现，即每笔交易利润的预期值，乘以每季的交易次数（交易次数/24个季）。为了做到这一点，我们需要对问题中所提到的交易系统中的每季预期利润有一个预估。在我们这几个特别的例子中，因为所有的四个系统都经过了同一个时间区间的测试，这一结果也只不过是净利润除以24所得的测试时间段的季数。尽管如此，本章稍后我们将演示这一方法真正的有效性。

为什么这一点很重要呢？坦白讲，预期值告诉交易者在既定的时间周期中既定的交易系统应该获取多少利润。这允许未经同一时间周期测试的，或者并不是使用同一交易品种的交易系统，放在一起来比较评估。

在我们简单的例子中，每季交易利润预期值所告诉给我们的，并不比净利润多多少，因为系统是横跨既定的时间周期被测试的。如果我们对交易系统使用不同的时间周期，或者使用多个货币对进行测试，那么预期值方法将变得非常之重要。具体请参阅表8-2。

风险校正结果

几个额外的研究已经被包含在表8-2的格子里。每个交易系统的季平均收益（这次依然是以点数来计算），连同这些收益的标准偏差一起都已经被计算出来了。两者使用的起点基线值都是100点，借以提供统一的计算点位和对比参照。这些类型的方法允许交易者采用一个更加面向风险/收益比的系统场景。因为可以期待的收益是跟随净利润的读数在变化。这里我们所关注的都是活跃数据，因为它们代表了公式的风险一端。我们注意到，高利润的交易系统，其标准偏差的读数也偏高，而其他系统则较低。

夏普指数（Sharp Ratio）

我们当然有判定风险调整收益一一夏普指数一一的方法。本例中我们已经这样做了，即以季为基础来匹配使用我们平均季度收益和标准偏差的其他数据。由于在本例中我们使用了交易参数的协调集，因此为了简化问题，我们已经将无风险报酬率从等式中取出，而只是进行通过平均偏差来区分季平均收益的计算。

夏普指数的读数非常有趣。它们首先服务于突出一个事实，即建立在全方位的基础上的SAR进场/SMA离场交易系统表现最好（最高的预期季收益，最高的反普指数）基础上。当然，非常重要的是，夏普指数的读数也显示出SMA进场/SAR离场的交易系统以纯收益为基础来研判的表现很差，但是当交易者考虑风险之时，和其他交易系统比较起来它却非常具有竞争力。

收益计量

到目前为止， 我们已经使用平均收益作为对比的关键点。这意味着我们简单地将所有的季度收益加起来，并除以测试时间区间的季度数为24。这个方法很管用，但是交易者需要搞清楚这么做的缺陷。

考虑下面这个例子：

交易系统的年收益率分别是＋10%，－4%，＋5%，＋7%和－10%。这就是说平均收益率是1.6%。如果交易者通过在年底收回利润或者追加资金弥补损失，保证每年交易开始的时候都用同样数量的资金进行交易，那么第五年年底的时候其最终获利就是8%。

复合收益

另一方面，如果该交易账户是建立在投资组合的基础上的话，正如大多数账户的实际情况所显示的那样，那么其最终收益率大约会是6.78%。为什么会这样？因为系统预期的亏损值要比事先平均计算的数值占用更大的账户份额。这一点必须谨记在心。稍后我们在讲到头寸规模的时候会再次提到它。

一探究竟

重新回到预期值的问题，虽然现在我们有一系列的交易结果数据在手（实际的或假设的），但是交易者也没必要再使用平均值来判定交易系统的表现了。以逐次交易为基础，深挖真实的利润和亏损，能够提升交易者计算的预期值。毕竟，任何给定交易的预期结果等于每一个可能的结果乘以这些结果发生的可能性。

图8-2认真统计了我们的SAR/SMA交易系统的贡献。它表明了某些特定结果发生的频率。

这张图以137次交易为基础绘制而成，我们分配了25个箱子，每个箱子中大约是0.46点。表8-3将这些箱子分类，并标出每个箱子中发生交易的次数和结果。具体如表8-3所示。

通过这些数据，我们就能够提出一个更好的对交易系统的预期值。为了做到这一点，我们采用每个箱子的“中值点”，通过将它们乘以它们的出现频率（n/137这里n是在该箱子中发送的交易次数）。我们的底线数值是0.31，这和我们前期计算的每次交易利润的预期值一样。为什么？因为本例中我们仅做了计算每次交易结果的平均值。当交易者剔除异常值之时，真实的测试结果就显现了。

在一些交易系统中会出现一些十分明显的跳出正常值范围的交易出现，或正或负都有可能。例如，交易者可能会有这样的印象，对于能够产生20次获利交易，且每次获利都在1到5个点范围内的交易系统，其中偶然出现的一次能获利15个点的交易。这一超额的获利就被人做是“异常值”，因为和其他获利数据相比，差距实在是太大了。同样的，在一系列亏损交易结果中偶然出现的巨额亏损，自然也是另外一种异常值。

因为致力于研究交易系统评估的交易者一定会认真考虑该系统日后的应用表现，所以异常值应该被排除在外。也因为它们并不代表将来极有可能发生的事，所以将它们计算在合理的每次交易结果的预期盈利值之中，将会得到一个失败的目标。

请看表8-4。

我们的SAR/SMA交易系统中并没有非常明显的异常值出现，但是我们可以从例子中延伸出一些东西来。让我们假设超出两个空箱子（那些交易结果范围中没有一次交易的）之外的任何交易都是异常值。这意味着我们认为的合理正常值的范围是－2.87到＋5.47，这一范围排除了五个我们的极值盒子。接着我们按照和以前一样的模式，重新计算我们的交易预期结果值，但是这回交易次数只有128次。其结果是0.19点。当然，这个例子有点特殊，因为交易者通常情况下只会忽略那些明显不正常的结果。

作业

使用本章中我们介绍过的衡量工作表现的方法，对比你设计的交易系统，作为本章作业的最后一部分。确定一个表现最强壮的或者最佳风险利润比的交易系统，这完全根据你的个人偏好而定。

记录下所有你在交易系统研友之旅中的结果。