第8章 中国债券市场的今天
今天的债券市场如何？
我们已经了解到，中国古代中于没有长期债券市场，一旦碰到突发战争，短期融资挑战就可以让王朝成为历史。那么，今天中国的债券市场如何呢？有哪些债券品种供企业融资者和投资者选择呢？
很多人只知道股票可以投资，不知道还有债券，可能是因为媒体每天只关注股票的原网吧。其实，股票就几千只，而债券种类多、花样复杂，即使同一个公司发行的各类债券也可以五花八门，提供各种投资选择。
债券市场眼花缭乱
今天债券市场的规模有多大呢？
2016年，中国债券市场一年的发行额为22万亿元，而同年股市的lPO、再融资总额才l.33万亿元，并且还是2012年以来股市融资量最高的一年.由此，我们看到债券市场实际上远比股市重要。到2016年底，债券存量超过57万亿元，高于沪深股市总市值的55万亿元，更高于股市流通市值的39万亿元。对于一个1981年才重新恢复的中国债券市场而言，能够在短短35年内就发展到这样的规模，真是了不起。
其实，不只是中国的债券市场规模大于股市。美国债券市场也远比股市大。美国国债加上各种其他债券，2017年的总规模超过40万亿美元。相比之下，美国规模最大的纽约股票交易所和纳斯达克加在一起，总市值也就30万亿美元左右。可是，大家可能经常关注美国股市，很少听说美国债券市场。
从晚清到民国、我国的国债和企业债都有不小的发展，尤其在民国时期后来，国债和企业债在计划经济时期都被关停。改革开放以后，1981年我们恢复国债发行，重新启动债券市场。1996年末，我们建立了中央债券托管机构及其他债券市场基础设施。从此，我国的债券市场进入快速发展期，规模逐步壮大，债券创新不断涌现，市场主体也开始多元化，交易量和流动性稳步提升。
就交易场所而言，债券市场主要有三类：一是银行间债券市场，主要针对机构客户；二是交易所债券市场，以沪深两家证券交易所为主，交易的品种主要是公司债；三是商业银行柜台市场，针对机构和散户投资者。
从发行主体看，债券品种包括政府债券（由中央或地方政府发行的债券）、中央银行票据（由中国人民银行针对银行和法人公司发行的短期融资券和中期票据）、政府支持机构债券（包括由国家开发银行等政策性银行发行的政策性金融债，也包括项目债，比如三峡项目债）、金融债券（由银行等金融机构发行的有价证券）、企业信用债券（由企业发行的没有抵押品、完全靠公司信用的债券）、资产支持证券（由企业发行的有资产抵押品的债券）、熊猫债券（由外国机构在中国发行的以人民币计价的债券，它与日本的“武士债券”、美国的“扬基债券”相对应，都属于外国债券）。
就债券期限而言，有短期债券、中期债券和长期债券。在国际同行中，偿还期限在10年以上的为长期债券，偿还期限在1年以下的为短期债券，期限在l年以上、10年以下（包括10年）的为中期债券。在中国，由于过去的债务市场不发达，借贷期限一般都很短，所以，长期债的标准要低一些。到今天，在国内，偿还期限在1年以内的还是叫短期债券，偿还期限在l年以上、5年以下的为中期债券，而偿还期限在5年以上的都叫长期债券。当然，随着债券市场的不断发展，国内标准正在逐步跟国际标准趋同。
一般而言，企业发行短期债券主要是为了筹集临时周转资金，有时也是因为短期债券利率比较低。短期债券的期限分为3个月、6个月和9个月。1988年国内企业才开始发行短期债券。相比而言，发行中长期债券是为了长期投资项目，使资本的期限尽量跟投资项目的回报期相匹配。我国政府发行的债券以中期为主，集巾在3~5年的期限，到1996年政府才开始发行10年期的长期债券，公司发行民期债券的时间就更晚了。
我国债券的监管架构很乱。企业债一直由发改委监管，公司债券由证监会监管，而短期融资券由中国人民银行监管。大家可能会问，这些不都是债券吗？为什么会这样呢？
这是由于历史原因。20世纪90年代初期出现过一轮企业债券风潮，由于当时的投资者没有经验，债券价格飙升，导致当时的国家计委介入，将其收场并把企业债券的发行审批权放在国家计委财政金融司。1998年国家计委改为国家发改委之后，企业债券的审批监管权继续由发改委掌控。但是，按照《证券法》的规定，公开发行的公司债又由证监会审批监管。所以，就有了企业债归发改委管、公司债由证监会管的局面，尽管在本质上企业债和公司债是同样的债务证券。另外，如果金融机构在银行间市场发行债券，那么，就得由中国人民银行审批，而如果非金融企业要在银行间市场利用债务融资工具发债，就由中国银行间市场交易商协会审批。这听起来有些乱，但从企业角度看未必是坏事，因为企业有更多的监管选择空间。
可转债的好处
我们以可转债为例做详细介绍，一方面是要说明就像中国其他金融市场一样，债券市场也是由政策驱动；另一方面是因为2017年可转债市场被炒得很火。
什么是可转债呢？简单说，可转债就是一种债券，一般也有年息，但它与一般债券的主要区别在于，在债券到期之前投资者可以选择按事先约定的比例，将债券转换成发侦债公司的股份。本质上讲，可转债是在公司债的基础上附加了一份选择权（或叫“期权”），允许购买人在规定的时间内将债券转换成发行公司的股桌。也正因为这个原因，可转债的平利率比普通债券低很多。
比如，2017年9月发行的国内首只信用可转债——雨虹转债，还债期限为6年，票面利率第一年为0.3%，第二年为0.5%，第三年为1%，第四年为1.3%，第五年为1.5%，最后一年为1.8%。每张可转债的票面价值为100元，10张共1000元为一手，每l手为一个投资申购单位。在发行6个月后换股期就启动，购买人可以投照每股38.48元的价格将可转债面值转换成雨虹股票，相当于每张可转债可以换成2.6股。另外，如果在某段时间内雨虹的股价一直超过换股价的1.3倍，那么，雨虹有权赎回这笔可转债；而如果未来的股价持续低于换股价太多，公司董事会会考虑适当调低换股价。
由于可转债既是债券又有很强的股性，给投资者不小的分享股价上涨带来的利益的机会，所以极具“牛叶跟涨、熊市跌少”的特点。可转债具有“穿越牛熊”的潜力，自然受投资者欢迎。
到2017年11月20日，当年就有141家上市公司公布了可转债的发行预案，计划募资3913亿元。而2016年全年只有两家上市公司发行可转债，拟募资9亿元多一点。
为什么从2016年到2017年可转债的热度上升如此快呢？核心原因在于监管政策的调整。一方面是因为2017年3月监管层开始严管股票走向增发，使得原来主要靠针对特定投资者增发股票去融资的企业必须寻找其他融资手段，结果它们都看中了可转债，因为投资者也喜欢这个品种。另一方面，2017年9月证监会将可转债发行改为信用申购，只要有股票账户就可参与申购可转债，一下子把众多散户和机构投资者的注意力吸引到可转债上，就这样，许多投资手从追求“打新股”转为追求“打可转债”，可转债变成新的时髦。
思考题
债券市场的种类和花样比股市多很多，规模也更大。为什么投资者热衷于谈论股市，而不怎么关注债券市场呢?
如何评估债券的价值与风险?
到目前为止，我们已经谈了关于债券的很多问题，但还没说到关键问题，就是到底如何估算债券价植，如何评估债券风险。不管是经营企业还是做投资，搞清楚这些都非常重要。
决定债券价值的因素
债券投资者的收益来源一般有两个：一是利息收入，二是资本利得。现在假设你在关注一只1年期零息国债，每张面值100元。也就是说，这只国债不付利息，只在l年期满时，你能得到100元现金支付（这也叫贴现债券）。当然，由于是财政部发的国债，所以不会有违约风险（至少风险不高）。这张债券值多少钱呢?
为了这个问题，我们需要把未来的100元面值收入贴现到今天的钱，因为未来的钱没有今天的钱值钱。因此，我们需要找到对未来收入做贴现的参照标准，也就是贴现率，把未来不同时期的收入转换成今天的价值。未来不同时期的风险和约济状况不同，一般而言，贴现率会因未来期限的长短而不同。那么，我们以什么为标准对未来进行贴现呢？
好在我们可以随时找到基于国债价格的收益率曲线，这条曲线反映的是未来无风险收益率跟期限的关系，也就是说，基于当下的金融市场供求关系，在不承担违约风险的情况下，你持有1年的国债投资应该得到多少的年化收益率，持有5年的国债应该得到多少年化收益率，等等，咱这条曲线都会反映出来。这条曲线不仅代表了当下的无风险收益跟期限的关系，也代表了投资者的机会成木，这些收益率可以当作对未来的无风险贴现率。
到2017年11月底，国债收益率为：3个月，3.78%（比银行3个月存款利率1.35%高出2.43个百分点）；6个月，3.72%（银行6个月存款利率1.55%）；1年，3.66%（银行l年存款利率1.75%）；3年，3.77%（银行3年存款利率3%）；5年，3.89%；10年，3.95%；20年，4.24%；30年，4.34%；等等。国债收益率曲线是金融市场上资产定价的锚，无论债券、股票、期货还是房地产，其价格都会受到该曲线的影响。
根据这条国债收益率曲线，我们就以l年期3.66%的贴现率对前面说到的l年期零息国债做贴现定价：100/（1+0.0366）=96.47（元）。由此，这个l年期债券的价值为96.47元。只要市场价格低于或等于这个价值，你就可以买；如果高于这个价值足够多，你甚至可以做空。
假设你在关注的是面值100元、3年为期的国债，年利率8%，又该如何定价呢？这只债券第一年和第二年末分别付给投资者8元，第三年末付108元，而3年期的贴现率为3.77%。以此贴现率对未来三年的收益分别做贴现：8/（1+0.0377）+8/（1+0.0377）2+108/（1+0.0377）3=111.79元。也就是说，这只债券的价值高于面值，原因是每年8%的收益率高于贴现率，高于机会成本；这样一来，如果其市场价格只是100元面值的话，人们会抢着买，很快就会把价格炒上去，一直等价格涨到111.79元为止。
国债没有违约风险，但公司债券会存在违约风险。对于公司债、项目债券、地方政府债券，应该用什么贴现率呢?
对于公司债券，估值方法跟上面类似，也是先把债券未来每年的利息计算出来，然后分期进行贴现并最后求和，但贴现率必须是同期限国债贴现率加上相应的风险溢价。比如，如果是高信用评级的好公司发行的3年期债券，风险溢价可能是2%，因此相应贴现率会是5.77%；而如果是信用评级很低的公司发行的3年期债券，风险溢价可能为8%，贴现率就会高达11.77%；等等。因此，同样是3年期、面值100元的债券，后者的市场价格会低很多
影响债券价值的因素
对于投资者而言，持有债券的风险是什么呢？
从上面的估值分析可以看到，决定债券价值的因素主要有两个：一是未来的利息和本金支付是否能兑现，也就是贴现公式里的分子项是否会兑现，这是通常说的信用风险问题；二是贴现率是否会上升，比如，经济条件变好导致加息，投资者回避风险的倾向性加强导致风险溢价上涨。这两类因素都可能使债券价值产生波动。债券价格的上涨或下跌所产生的资本利得或损失，有时会远超固定的利息收入。这一点是值得记住的。
就以国债为例，国债是比较单纯的，因为信用违约风险等于零，所以公式中的分子不是问题，而分母项里只有无风险的收益率（即利率），没有风险溢价这一项。因此，同债价格只受利率波动的影响，利率上涨必然导致同债价值下跌。
比如说，2011年和2013年，中国评级机构先后两次调低美国本币、外币的主权信用等级，从A+调整到A，然后再到A-。当时很多人士大声叫好，可是他们没看到，美同主权评级越低，国债收益率（利率）就越高，美国国债价格就会越低，对中国外汇储备的打击就越大，因为外汇储备中有很多美债。
这么一说，有人可能就纳闷了，不是说一旦买下国债，收益率就固定了，不会变的吗？怎么还会受到利率波动的影响呢？
是的，任何国债一旦发行了，其票面收益率是不会变的，如果你购买后一直持有到期满，那么你的收益是固定的。而如果你在到期之前就把它抛掉，那么你的实际投资收益会很不确定，会取决于利率环境。关下国债，有几个“收益率”的概念需要做区分。
一是“名义收益率”也就是我们说的“利息率”，这是最初发行时就固定的。比如，10年期国债，面值100元，每年支付5%的利息，这里的名义收益率为5%。
二是“到期收益率”，就是一直持有债券到它到期为止所能实现的年化利益率。例如，你以96元买下10年期国债，面值100元，票面年利率5%，还有2年到期，那么，到期收益率为[5+(100-96)/2]/96=7.29%通常，你在报纸或新闻里看到的"国债收益率"或“债券收益率”都是指“到期收益率”，都假定你会持有到底。
三是"持有期收益率"，指的是你买了债券，没等到期就出手后能得到的收益率，这个收益的不确定性很大。还是刚才的例子，你以96元买下10年期国债，面值100元，票面年收益率5%，还有2年到期;但是，买后的一年里通货膨胀很厉害，利率大涨，你决定一年后止损，以90元出手，这时国债还有一年才到期。那么，在持有债券的这一年，你的持有期收益率为[5+(90-96)]/96=-1.04%，也就是说你亏损了。
所以，利率上涨不利于已经买下债券的投资者，利率风险是影响债券的关键。而对于还没有买下债券但等后机会买的投资者来说，利率上涨是好事情，因为这意味着他们能得到的"名义收益率"和"到期收益率”会更高。
思考题
假如经济条件变差，投资者对风险的担心大增，愿意承担投资风险的倾向性大减。在这种时候，利率会上升吗？国债价格会下跌还是会上涨？公司债的价格会如何变化呢？
债务期限结构：中国负债太多吗？
2017年5月，世界三大信用评级公司之一——穆迪公司把中国主仅债务的信用评级下调一档，理由是担心世界第二大经济体的债务增长太多、太快，以及中国必须越来越多地靠债务实现经济增长目标。之后不久，国际货币基金组织(IMF)在6月公开声明说，虽然中国采取了措施，降低了企业债务增速，也消化了一些过剩产能，但仍需加速推进改革，近期的工作重点应是处理金融部门的风险，尤其是债务风险。到2017年9月，另一个世界著名评级公司——标普也将中国长期主权信用评级从AA-降到A+，这是自1999年以来，标普首次下调中国主权信用评级。
引发这些降级和担忧的原因倒不是中国的负债率已经高得离谱，因为中国到2016年的总体负债为GDP的2.6倍左右，比美国的接近2.8倍、全球总体的2.86情还要低一些，而是中国负债率的增长速度过快，非金融部门的负债率在金融危机之前的2007年为1.52倍，到2016年上升到2.57倍，高于新兴市场经济体1.86倍的平均负债率水平。按照麦肯锡公司的分析，中国在金融危机以来的负债率增幅只低于新加坡和已经发生了财政危机的爱尔兰、希腊、葡萄牙。
那么，既然每个国家部有债务，为什么中国的负债就是问题呢？如果太高、太快的债务增长会带来问题的话，引发问题的原因是什么呢？在历史上是再能找到类似于今天中国的案例？
从历史中找完全相同的案例真的很难。一方面，中国目前的经济体制在人类历史上没有出现过，因为20世纪之前没有过以国有银行和国有经济为主体的经济体制；20世纪在东欧山现过国有经济体制，但没有真正的银行和金融市场，更没有什么负债。另一方面，亚洲国家特别是当年的亚洲四小龙(新加坡、韩国、中国香港和中国台湾)在增长方式上跟中国内地这些年非常相似，这些亚洲国家和地区在20世纪70-90年代也都是通过投资和出口制造实现经济腾飞的，所以具有很好的可比性，但它们都不是公有制经济，银行也不是以国有为主。因此，严格来讲，找不到与中国内地的现状完全可比的历史案例，特别是如果考虑到互联网和人工智能等新技术，中国今天和未来的发展近程路径是全新的。
虽然不能找到完全吻合的历史案例，我们还是可以从类似情况中看到一些问题，帮助我们理解，中国今天的增长方式中可能隐含的风险，认清问题的金融逻辑。所以，我们来看看1997—1998年亚洲金融危机及在此之前的情况，并与中国最近的情况做一下对比。
亚洲金融危机
亚洲金融危机开始于1997年7月2日，泰国宣布放弃固定汇率制，实行浮动汇率制。当天，泰铢兑美元的汇率下跌17%，外汇及亚洲其他金融市场一片混乱。在泰铢汇率波动的影响下，菲律宾比索、印尼卢比、马来西亚林吉特等货币相继受到冲击。8月，马来西亚放弃保卫其货币林吉特的努力，一向坚挺的新加坡元也受到冲击。印尼货币受到的冲击最为严重。10月下旬，中国香港联系汇率制也受到打击，差一点没有挺住。中国台湾突然弃守新台币汇率，使它一天贬值3.46%，加大了港币和香港股市的压力。
1997年11月中旬，韩国也爆发金融风暴。17日，韩元兑美元的汇率跌到1008：1；21日，韩国政府不得不向国际货币基金组织求援，暂时控制了危机，但到12月13日，韩元兑美元的汇率又降至1737.60：1。韩元危机冲击了在韩国有大量投资的日本金融业，导致一系列日本银行和证券公司破产。东南亚金融风暴演变为全面的亚洲金融危机。
到1998年初，印尼金融风暴再起，引发新一轮东南亚经济的震荡和货币贬值，日元也贬值近30%。之后俄罗斯也被卷入，卢布贬值超过70%。整个危机到1999年初才结束。
今天的中国与当年亚洲国家的共同点
亚洲金融危机的起因真的像马来西亚总理说的那样，是索罗斯这些对冲基金炒家制造出来的吗？如果这些经济体木身没有结构性问题，金融投机客怎么能制造出遍及亚洲的金融危机呢？今天中国的情况与当年出现金融危机的亚洲国家有什么共同之处呢？
在1997年之前，亚洲经济增长方式的共同特点之一是靠投资，以投资带来增长。根据世界银行经济学家波默里诺(Pomerleano)在1999年的一篇研究报告，1992—1996年间，印尼公司的固定资产投资按照年均33%的速度增长，泰国公司年均增速为29%，马来西亚为20%，韩国为18%，而同期的美国和德国公司为3%，拉美国家年均增长7%。在那期间，马来西亚总体固定资产投资平均每年占GDP的比重为44%，泰国为42%，韩国为37%。然而，这些亚洲同家在金融危机之前的固定资产投资占GDP之比都远低于2006年以来中国的情况。中国固定资产投资在2006年是GDP的51%，到2015年上升到79%。所以，在靠投资带动增长这一点上，近年的中国比当年的亚洲国家是有过之而无不及。
在投资所需要资金上，融资方式是否相同呢？在1997年之前，泰国公司固定资产投资的资金平均有78%来自债务，韩国公司的债务融资占新投资的69%，印尼为67%，马来西亚为45%，而拉美国家为19%，美国为8%，德国为6%。相比之下，在2007年以前，中国国内投资的债务融资占比一直超过90%；从2007年开始，中国对直接融资更加重视，到
2012年，债务融资占比还是超过84%。当然，之所以中国和其他亚洲同家的债务融资占比都很高，主要是因为大家的资本市场都还不够发达，银行和其他借贷市场继续唱主角。我们看到，在对债务的依赖上，中国也跟亚洲金融危机之前的问题国家非常类似。
第三个共同点是高负债水平。这点并不奇怪，因为既然是靠负债融资发展，持续时间久了，债务只会越累积越高。根据波默里诺的估算，到1996年，企业的净资产负债率(企业债务除以净资产)在泰国为155%，韩国为145%，印尼为92%，马来西亚为62%，这些负债率并不低。相比之下，根据李杨等学者的估算，到2014年底，中国企业总负债201.9万亿元，净资产135.7万亿元，因此，净资产负债率为148.8%。当然，2014年以来，中国企业的负债率还在继续上升，到现在应该超过了泰国、韩国企业在亚洲金融危机之前的负债水平。
第四个共同点是债务的期限结构，这也很关键。我们知道，债务期限越短，需要还本付息的斥力和频率就越高，那么，企业应对短期经济波动的能力就越差，因为在经济出现下行压力时，很多银行和信贷机构就会压缩放贷资金，而如果企业在这时候需要续贷或者增加负债，那必然面对挑战；所以，同样的负债水平，期限越短，公司活不下去的概率就越大。到1996年时，马来西亚和泰国企业的长期债(5年期以上)只占30%左右，印尼和韩国公司的长期债占比为43%，而美国、加拿大公司的长期债占比分别为76%和80%这些期限结构差别使美国、加拿大的公司更能应对危机冲击。中国企业的债务期限结构跟其他亚洲国家一样，也以短期债为主，长期债占30%。
当然，中国企业的负债在一个关键方面跟1997年之前的亚洲国家不同，就是它们那时的外债占比太高，尤其短期外债不少，而今天中国公司的外债很少。韩国、泰同和马来西亚的企业外债占比在41%—43%之间，印尼企业的外债占比为47%。当时，韩国的短期外债是其外汇储备的2.2倍，印尼是1.9倍，泰国为1.2倍，马来西亚为0.5倍。这样的外债水平使这些国家的企业无法承受本币的贬值，因为这些公司赚的收入是本国货
币，一旦本币贬值一半，就意味着它们的外债按本币算是翻一倍，如果本币贬值三分之二，外债负担就翻两倍，等等。这就是为什么当这些国家的货币在亚洲金融危机期间遭遇大幅贬值之后，有那么多公司倒闭，引发了一系列的经济和杜会动荡。
从这些对比中我们看到，中国也必须改变增长方式，同时降低负债率，尤其需要改变债务的期限结构，提升企业应对经济动荡的能力。
思考题
对于企业来说，内债比外债更有优势。其实，对于国家负债而言，也是内债更好。为什么呢？这是以牺牲谁的利益为代价的？
本重要点
1. 国内债券市场于1981年恢复国债发行，1996年建立中央债券托管机构及其他债券市场基础设施。到2016年底，不管是从每年融资增量还是市值存量来看，中国债券市场已经超过股市。
2. 个人投资者可以通过银行参与政府公债和其他债券买卖，也可以通过证券公司账户参与沪深交易所债券市场的债券投资。就发行主体和债券种类与花样而言，债券市场给投资者提供的选择远多于股票市场。
3. 公司可转债被炒得火热，因为可转债既是债券，又有很强的股性，具有鲜明的"牛市跟涨、熊市跌少"的特点，但更重要的原因是2017年3月以来的监管政策变化。债券市场也是由政策驱动。
4. 对于债券和其他资产的定价问题，国债收益率曲线是参照标准，这条曲线表述未来无风险收益率跟期限的关系，也代表了投资者的机会成本。这些收益率一般被当作对未来的无风险贴现率。
5. 国债、公司债、地方债等的估值方法类似：先把债券的未来每年的利息计算出来，然后分期进行贴现并最后求和。但国债的贴现率根据国债收益率曲线来确定，而公司债等的贴现率必须是同期限国债贴现率加上相应的风险溢价。
6. 债券投资的收益率凤险主要有两个：一是未来的利息和本金支付是否能兑现，也就是通常说的信用风险；二是利率风险，亦即贴现率是否会上升。
7. 中国这些年的经济增长主要靠投资拉动，而投资所需要的融资又绝对以债务为主。在增长方式和融资结构上，中国现在都跟亚洲金融危机之前的韩国和东南亚国家类似，中国企业的净资产负债率等指标也跟亚洲金融危机之前的主要亚洲国家类似。尤其在债务期限结构上，中国企业也是过度依赖短期债务，影响它们应对经济动荡的能力。
8. 亚洲金融危机之前，韩国、印尼、泰国等国家的企业外债占比太高，短期外债远超其外汇储备总额。相对而言，今天的中国企业没有什么外债，而且外汇储备非常充裕。
延伸阅读
活学活用收益率——估算教育的回报
本章我们学习了运用贴现率计算债券收益，这一方法除了能用于金融领域，还能用于教育等领域。教育的收益可以说与金融工具的收益同样重要。从小处而言，如果能算出教育的收益率，对个人、家庭做出教育相关决策有很大帮助。从大处而言，一个国家在分配教育资源时，也需要核算教育的收益率，以此决定有限的资源应该投向哪个领域。今天我们就来学习怎样估算教育的收益。
整体思想
教育不仅仅具有经济收益或货币收益，例如大学毕业生的收入高于中学生，还具有非经济的、非市场化收益，这是很难测量的，因为教育的非市场化收益涵盖了方方面面，如促进社会民主化、提高社会公平性和流动性、增进科学技术知识的普及和应用、减少犯罪、降低人口增长率、促进环境保护等等。教育的非市场化收益似乎很难用货币来衡量，但是经济学家们还是想出来很多办法。例如，沃尔夫(Wolfe)和祖维卡斯(Zuvekas)在1997年的项研究中发现，家庭收入每增加l美元，子女留级的可能性会下降0.02%;如果孩子的母亲拥有高中文凭，那么子女留级的可能性会比母亲没有高中文凭的子女低6.2%。因此，对于"子女不留级"这一非市场化私人收益而言，母亲拥有高中文凭的经济价值为310美元(6.2%—0.02%)，或者说，母亲拥有高中文凭和家庭收入增加310美元，这两点对于子女是否留级是同价的。
内部收益率
最常用的教育收益率估算方法为计算教育的内部收益率。内部收益率(intenal rate of return)是指当某项投资的预期收益现值等于成本现值时的贴现率。要理解内部收益率，就需要理解什么是"贴现率"，什么是"现值"。
从经济学的角度来看，金钱具有时间价值，今天的l元钱的价值要高于明天的l元钱的价值。原因是，如果今天把这l元钱用于投资或存入银行能获得10%的收益，那么第二天这l元钱就变成了1.1元钱[1x(1+10%)]，或者说，明天的1.1元钱只相当于今天的l元钱。
因此，经济学家为了衡量货币价值，就把将来的货币折算成现在的货币，这个过程称为贴现，用于贴现的10%就成为贴现率。把未来的1.1元钱贴现到今天而得到的l元钱就称为现值，而把未来所有成本和收益都折算成现值而得到的净值，就称为净现值(NPV)。净现值的表达公式为:
其中，Bt是指第t年的投资收益，Ct是指第t年的投资成本，r表示贴现率，通常用n表示该项投资持续了11年。内部收益率就是令上面的公式中净现值为0时的贴现率。
举例来说，假如上四年大学平均每年花费2.5万元，大学毕业后的平均年收入为5万元。为简单起见，只考虑大学毕业后4年的收益，且不考虑上大学的机会成本。那么，上大学的净现值为
则当净现值为0时，贴现率r=19%，即大学教育的内部收益率为19%。
使用内部收益率这一方法计算教育收益率的一大优点在于，可以通过比较内部收益率，比较不同项目的投资回报，比如，如果某个教育项目的内部收益率为15%，而某项金融项目的内部收益率为10%，那么显然投资教育项目的回报更高。
延伸思考：这种估算方法是否遗漏了变量(无形的)?
估算教育收益率时你可能会遇到一个最主要的问题：受教育程度越高的人，他的收入越高，但这究竟是教育的作用，还是受教育水平较高的人本身就代表了自身所在的高能力的、具有优势的社会群体，也就是说，即便不接受更多的教育，他们是否也能获得更高的收入？这种样本自选择偏差问题一直困扰着经济学家。经济学家只能不断说明人们觉得会造成偏差的某种变量其实与收入无关，或者把更多可能影响收入的变量纳入考虑范围(控制变量)。在科学的框架之内，能做的既严谨又具开创性的工作只有这些了。