第六节 交易系统的要素

一、胜率

任何投资活动都可以看作一种有关概率的金钱游戏，包赚不赔的情况并不多见，炒股也不例外，只不过输赢概率大小不同而已。

总收益率与平均胜率以及每次交易的平均收益率之间到底存在什么样的关系?这是系统交易者不得不面对的问题。这种关系可不可以量化?能不能用公式表达出来?

经过研究和反复验证，笔者得出一个简单的公式:

ΣP= (WxPI-LxP2) xN

其中，ΣP 为总收益率， W 为平均胜率， P1为平均盈利率， L 为平均败率(在公式中L=I-W) ， P2 为平均亏损率， N 为总交易次数。另外，上述公式的成立有一个前提条件:必须有足够多的交易次数， 一般来说N≥30。

下面举例说明(N=30)。

例①交易系统1: W=80%, P1=3%, L=20% , P2= 1O%，即平均胜率为80% ，平均盈利率为3% ，平均失败率为20% ，平均亏损率为10%

那么， ΣP= (W x PI-L x P2) x 30= (0.8 x 0.03-0.2 x 0.1) x 30=0.12

例②交易系统2:W=30% ， P1=15% , L=70% , P2=5%

那么， ΣP= (W x PI-L x P2) x 30= (0.3 x 0.15-0.7 x 0.05) x 30=0.3

结论: 交易系统1 虽然胜率有80% ，但每次亏损的数额比每次盈利的数额大，经过30 次交易后，只有12% 的总收益。如果有足够多的交易机会，比如10年当中有100次交易机会，那么10 年的总收益率就是40% 。虽然10 年的年化收益率只有4% ，但仍然是一个赚钱的交易系统。

对于交易系统2 来说，在一个相当长的交易周期里，比如10 年，可能没有交易系统1 的交易机会多， 10 年当中平均每年只有3 次交易机会，虽然胜率只有30% ，但能够控制住风险，比如每次交易严格执行5% 止损计划，那么10 年的总收益率就是30% 。10 年的年化收益率为3% ，也是一个赚钱的交易系统。交易系统2 相比交易系统1 胜率低，交易次数少，但10 年当中交易系统2赚的钱却并不比交易系统1 少(通过仓位控制)，说明胜率与收益率并不一定存在正相关的关系。

上述两个交易系统10 年的总收益率都是正的，说明都是赚钱的交易系统。只要是能够赚钱的交易系统，都值得坚守。至于收益存在区别，这是因为每个交易系统的风格不同，比如短线风格和长线风格，因此无所谓好坏。从这里也可以看出，大家没必要为短线操作好还是长线操作好这类的问题纠结了，只要是适合自己的赚钱的交易系统，就是最好的交易系统。

交易系统的胜率就是盈利次数比率，是指盈利交易(扣除交易成本之后)次数对总交易次数的比率。同理，亏损次数比率是指亏损交易(扣除交易成本之后)次数对总交易次数的比率。盈利次数比率是反映交易系统所依据的投资理念的主要指标，就是系统交易者常说的胜率、成功率和准确率。

很多著名的投资家都曾指出，只有当证券投资者(尤其是股民)把证券投资活动当成一种实实在在的商业活动并切实遵循商业活动的规律之后，投资人才有可能真正掌握投资技巧并有效控制自身的心理波动。任何商家对利润的获取都必然在下述两个原则之间取其一: 一是薄利多销原则， 二是暴利原则。很多商家以为暴利是致富捷径，实在是一种错误观点。因为暴利不常有，也不可能持久。如果潜心研究过世界著名企业的发展史，都可以看到薄利多销的经营原则贯穿其中。证券投资活动也是如此。系统交易者也要以持续稳定地获利为目标，暴利则是可遇不可求的。

一个理想的交易系统，应当使盈利次数比率大于50% ，即盈多亏少。这并非是说盈利次数比率小于50% 的系统就不是盈利的交易系统，胜率小于50% 的交易系统，也有可能成为很好的交易系统。只是当胜率小于50% 时，交易系统在市场分析和把握趋势方面已不占优势，也就是说，交易系统发出的买卖信号很可能有一部分是无效的，没有赚钱效应，这部分无效的交易信号应当被交易系统过渡掉。

系统交易者构建自己交易系统的初衷，就是为了发挥优势互补策略的作用，如果一昧地靠资金管理和风险控制方面的优势去弥补买卖点错误的不足，显然不是长久之计。如果一个交易系统既占有技术分析和趋势跟踪方面的优势，同时又占有风险控制方面的优势，则依靠该系统长期持续稳定地盈利就是大概率事件。但是一昧地追求高胜率，就有可能陷入技术分析的陷阱，沉迷于各种所谓的秘复、绝招之中不能自拔，结果适得其反。交易者要明白这样一个道理:高胜率并不一定等于高收益率。

二、R乘数

R 乘数( R-multiples )是交易系统中一个很重要的概念，在风险控制中经常用到。其中， R 代表风险( Risk )，简而言之，就是买入股票后所能承担的风险，或者是愿意接受的亏损。R 乘数称为风险倍量，很多系统交易者将这个概念引入到风险回报率或者盈亏比当中，以此来判断一笔交易的好坏。

比如一笔交易，将止损位定在买入价位以下8% ，止盈位定在买入价位以上40% 。买入后出现两种结果， 一种是股价跌破止损位出局，另一种是股价上涨40% 止盈离场。那么，这个案例当中的风险回报率就是1: 5 ，或者盈亏比等于5:1 。类似这样的交易机会，在系统交易者眼里是值得参与的。

问题在于，如何才能找到这样划算的交易机会?这就跟交易系统密切相关了。比如均线交易系统中的短期均线金叉中长期均线、MACD 交易系统中的二次金叉等，都会提供盈亏比大于2: 1 的交易机会。有经验的系统交易者一般认为，风险回报比在1: 3 比较理想，即如果亏损为lR ，那么盈利至少有3R ，这样才值得进场。R 值在2~3 或以上，都比较容易形成正期望值的交易系统，即能够长期盈利的交易系统。严格按照同一个交易系统发出的买卖信号，经过100次交易后，即使胜率只有40% ，即止损出局的交易有60 次，止盈离场的交易为40 次，最后的结果依然是盈利的，因为这个交易系统的期望值是正的，即3R x 40%-1R x 60% > 0。这就是系统交易者孜孜以求的"大赚小赔"，与华尔街名言"截断亏损，让利润奔跑"异曲同工。

一般而言，交易系统的盈利能力取决于数学期望值，该值为正，交易系统就是一个盈利的系统，否则就是一个亏钱的交易系统。胜率和R 值是数学期望值中的两个变量，决定着交易系统的盈利能力。

在证券投资界，大R 和高胜率的争论一直都没有停止过。从表面上看，交易系统中的大R 和高胜率似乎是一对矛盾，类似于鱼和熊掌的关系。实际上，大R 和高胜率之争就是资金管理和技术分析之争。系统交易者都有过类似的经历:入市之初看重技术分析，总想找到技术分析的秘笼，从而提高胜率。但是经过一段时间的交易之后，发现百战百胜的技术分析方法并不存在，所谓秘复也有经常出错的时候，于是会逐步认识到资金管理的重要性，即R 值的重要性。用小的止损代价去捕捉大的盈利机会，就是这一理念的体现。

系统交易者都明白，大R (高收益)与高胜率(低风险)在交易系统中只能优化，不能使两者同时都处于一个比较高的值。也就是说，胜率高同时收益也大的交易系统并不存在。比如说，短线交易系统可以做到胜率比较高，即盈利的次数比较多，但每次盈利的数量并不多。也就是说，短线交易系统很难做出一笔收益翻倍的交易，因为持仓时间短、见好就收是短线交易的特点。中长线交易系统虽然胜率不高，超过50% 的情况并不多见，即盈利的次数不多，但每次盈利的数量相对较多，可以实现一笔交易就能翻倍的收益，因为中长线交易系统的高收益是建立在元数次不赚钱的止损基础上的。

从以上分析可以看出，交易系统中的R 值和胜率，只能通过适度优化，使交易系统的数学期望值达到最佳，从而实现交易系统的利润最大化。

三、平均盈亏比

成功的系统交易者都对自己的交易系统充满信心，并且能够做到知行合一，持之以恒，从而使系统化交易之路长期地坚持下去。这种信心不是建立在某次单笔交易获得"暴利"的基础之上的，而是来自于交易系统在长期交易中的平均盈亏比率。也就是说，只要一个交易系统的平均盈利数额大于平均亏损数额，或者平均盈利和平均亏损的比率大于1 (该比率指扣除交易成本后的实际比率)，就是一个赚钱的交易系统。

平均盈利与平均亏损之比并不是越大越好，一是因为高比例的平均盈亏比并不能常态化(暴涨行情并非股市常态，即使有"妖股"出现，一般人也难以把握住)， 二是肉为追求大比例的盈亏比有"暴利化倾向"，这与稳定盈利的系统化交易理念背道而驰。

平均盈亏比率适度就好，能够稳定地盈利就好。比如一笔交易，将止损位定在买入价位以下5% ，止盈位定在买入价位以上20% 。买入后出现两种结果:一种是股价下跌5% ，止损出局;另一种是股价上涨20% ，止盈离场。这个案例的盈亏比等于4: 1 。当然，无论最后的结局如何，这都是一笔很划算的交易，值得参与。

有经验的系统交易者一般认为，盈亏比在3: 1 左右比较理想，即如果亏损为1R ，那么盈利至少达到3R ，这样的交易机会才值得进场操作。在一个相对较长的交易周期内，如果交易系统的平均盈利与平均亏损之比能够稳定地维持在3 比1 以上，那么随着时间的累积，长期稳定持续盈利的系统化交易目标就可以实现。

四、数学期望值

法国有甲、乙两位实力相当的棋王，他们两人获胜的几率相等。为了让这两位棋王决出胜负， 1654 年有人为他们两个组织了一场比赛，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100 法郎的奖励。三局过后，甲胜了两局，乙胜了一局。正要开始第四局时，由于特殊原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平?

用概率论的知识不难得知，甲获胜的概率为1/2+ ( 1/2) x (1/2) =3/4，乙获胜的概率为( 1/2) x (1/2) = 1/4。由此引出了甲的期望所得值为100 x 3/4=75 法郎，乙的期望所得值为25 法郎。这个故事里出现了"期望"这个词，数学期望值的概念由此而来。

人们在谈到一个交易系统的好坏时，也常常会提到数学期望值这个概念。如果一个交易系统的数学期望值为正，那么这个交易系统就是一个赚钱的交易系统，否则就是一个亏损的交易系统。

在交易系统中，数学期望值实际上是一个函数表达式，可以简单地用公式说明:

EP=A1 x B1-A2 x B2

其中， A1= 胜率， Bl= 赢的数目， A2= 败率， B2= 输的数目。

当赢或输因经常变化而无法准确估算时，有经验的系统交易者一般使用历史交易数据测试的平均获利额"Bl" 以及平均亏损额"B2" 来确定上述函数中的变量。当有足够多的交易次数且系统交易信号比较稳定时，也常常用胜率"A1"及败率"A2" 使上述函数中的变量定量化。

上述公式还可简化为:

EP=A1 x B1- (1-A1) x B2。

甚至有人将B1与B2的关系进行简化，即:

B1=m x B2 (m 通常取固定值，如m=1 时， B2=B1; m=2 时， B1=2B2;m=3 时，B1=3B2，以此类推)

那么上述公式还可简化为:

EP=A1 x B2 x m- (1-A1) x B2

举例说明: A1=30% , B2=100 , m=3 ，也就是说，这个交易系统的胜率为30% ，平均每次亏损的数目为100 元，但是平均每次盈利的数目为300 元，那么:

EP=A1 x B2 x m- (1-A1) x B2=0.3 x 100 x 3-0.7 x 100=20 (元)

EP 值为正，也就是说这个交易系统的数学期望值为正值，是一个赚钱的交易系统。

如果胜率仍为30% ，平均每次亏损的数目也是100 元，但是平均每次赚钱的数目为200 元，那么:

EP=A1x B2 x m- (1-A1) x B2=0.3 x 100 x 2-0.7 x 100=-10 (元)

EP 值为负，那么这个交易系统就是一个亏损的系统。如果长期按这个交易系统进行操作，最后的结果必然会使本金不断减少，甚至赔光。

在上述公式中， B2 指的是亏损数目，·为了简便，也可以用亏损率来代替。比如，平均每次交易的亏损率为5% ，平均每次交易的收益率为20% ，假设胜率仍为30% ，那么:

EP=0.3 x 0.2-0.7 x 0.05=0.025=2.5%

EP 值为正，说明仍然是一个赚钱的交易系统。

在交易系统中引入学期望值概念，目的是想说明，系统化交易的前提是必须建立一个适合自己的赚钱的(期望值为正)交易系统，否则最好不要进行系统化交易。

数学期望值对于交易系统的启示可以表述如下: 在负期望值的交易系统中，任何资金管理方案都不会使你成为赢家。如果你继续交易，不管你用什么方式管理自己的资金，也不论你开仓、加码、止盈、止损等方面执行力如何，几乎都可以肯定你将成为输家，不论你开始有多少本金，最后都会输光你的本钱。

这听上去似乎不可思议，让人难以置信。按照一个负的数学期望值(不管是负多少)的交易系统买卖股票，最终的结果出乎人们的意料。

可能大家还没有认识到问题的严重性，因为即使是很小的一个负期望值，长期交易之后，最终都会使你输得一文不名。唯一聪明的做法就是， 一旦检测出自己的交易系统数学期望值为负，立即停止用这个交易系统，然后改进你的交易系统，直到交易系统的数学期望值为正值时才去交易，否则就远离股市。这决不是危言耸听，而是系统交易者刻骨铭心的经验之谈。