13.1 一个蓝本: 凯利准则

凯利准则也被称为凯利公式，是约翰·拉里· 凯利1956 年提出的在赌博中取得最大期望收益的一个下注比例准则。在赌局中，如果一个参与者有正的期望值，那么其单次投注的比率计算公式如下:

其中，f为投注比率， b 是赔率即盈亏比， p 为胜率， q 是败率即(1-p)。凯利准则可以运用于交易之中，举个例子。一个交易者平均胜率为30 % ,平均盈亏比为4: 1即4 ，那么，他理论上期望盈利最大的投注比例为: (4 *30% -70%)/4 =12.5 % ，即单次止损比例应该为12.5% (注意，不是开仓比例，因为通常交易是不可能亏光所有开仓的本金的) 。

我们来回过头看一下凯利准则本身在说什么， b*p-q 代表了什么呢? b是盈亏比即赚钱时赚了b 份资金， q 其实等于q 叫，其含义为亏损时亏掉l 份资金，这样， b*p-q 计算的是总体的期望收益。所以，凯利准则告诉我们盈利最大的下注比例应该等于期望收益除以盈亏比。下注比例与期望收益呈正比，与盈亏比呈反比。前一点很好理解，期望收益越大，我们当然应该多下注。但是为什么盈亏比高反而要少下注呢?原因在于盈亏比与胜率是天然的反向关系，行情走势里胜率超级高，盈亏比还超级大的机会有嘛?当然这是不存在的。我们代入另一种盈亏比和胜率来计算下， 看看其最优开仓比例。另一个投资者平均胜率为95% ，平均盈亏比为1 : 10 即0.1 (胜率这么高，通常一般是因为止损比较大造成的) ，那么他理论上期望盈利最大的投注比率为: (0.1 * 95% -5% )/0.1 =45% ，即单次止损比例应该是45% ! 虽然有些反直觉;但是重仓死扛是有理论依据的。

这里头有什么问题么?我们先简单地算下，假定连续亏损两次，那么剩余的资金应该是(1-45%) * ( 1-45%) =30.25% ，没错，只剩下3 成了，请问有多少交易者扛得住这样的损失?要挽回这么大的损失，需要多少笔成功的交易呢?因为盈亏比是1 : 10 ，所以， 单次盈利就是4.5% ，作者利用Excel的单变量求解计算得出来，回本需要28 次成功的交易;而即使只遇到1 次亏损，要想回本也需要14 次成功的交易。这就是问题的关键，多数人根本无法执行这样的系统。

另一方面，真实的交易世界远比赌马、赌21 点这样的赌局更加复杂多变，充满了更大的不确定性。严格准确的盈亏比和胜率都是很难确定的，而且每一次交易进场之后， 谁又能准确知道这一笔交易的盈亏比呢?谁又能知道这笔交易有多大胜率呢?

我们唯一可知的一件事实是，如果你亏损一半，那你要翻一倍才能回本。而翻一倍比亏一半实在难太多! 而如果你亏掉了九成，那么你要翻10 倍才能回本，这简直是一个太难的任务了。所以给我们的启示是什么呢?坚决摒弃大止损小盈利这种看似高胜率的交易!不过事分两面，有其弊自有其利，在确定性程度相对高的套利交易上基于凯利准则试算的标准作为参考或许不失为一个好的策略(作者不擅长套利交易，一切还需要读者自行摸索和总结) 。

凯利准则可以作为我们交易的参考准则，我们借鉴的是它的思想，但一定不要生搬硬套。另外，在运用凯利准则作为资金管理方案时，可以考虑使用风险准备金，这部分资金平时不动用，而在出现了连续的止损情况时，补充进交易本金来防止因为交易开仓量过低而动不动需要翻倍才能回本的情况。

最后，读者请一定要注意: 不要生搬硬套凯利准则，不知其害者无法尽用其利，思考一下它对资金管理的启示并加以细化方为稳健之道。