2.7 比率策略
2.7.1 比率立权
比率策略(ratio strategies)的最基本的形式是看涨期权比率立权(call ratio write )。在这个策略里，你买进或者拥有一定数量的标的物，然后卖出一定数量的看涨期权，这些看涨期权所代表的股份要大于你所拥有的标的物的股份。因此，在这个策略里，你就有了裸看涨期权的头寸。正因为如此，这个策略被看做是技巧要求较高的策略，因为从理论上来说，它在上行方面的风险是无限的。
图2-16显示的是这个策略的盈利图形。它有一个上行方向的收支平衡点，也有一个下行方向的收支平衡点，只要在到期日时标的物的价格在这两个点之间，它就盈利，如果在到期日时标的物的价格刚好等于卖出期权的定约价，它就实现了它可能达到的盈利最高点。你也许已经看出，这个图形同出售裸跨式套利的图形是一样的，因为这两个策略的盈利图有相同的图形，它们是相等的策略。
比率立权(ratio writing)是裸跨市套利的先行者，至少就挂牌期权市场的历史来看是这样，因为在有挂牌看跌期权以前的若干年内已经有了挂牌看涨期权。这个策略被认为是“中性”策略，因为只有股票价格停留在一定的交易范围之内，你才有利可赚。
你也可以通过卖空标的物和出售两手看跌期权而构建一个比率立权。这是一个很少有人用的比率立权的形式;不过，如果考虑一下盈利图形，你就会意识到它同前面所说的比率立权是相同的。对股票期权来说，除非你是一个专职的交易者，并且能够从你由卖空销售而产生的信用中获取利息，否则的话，看跌期权比率立权就不如看涨期权比率立权。对期货期权来说，看涨期权比率立权所产生的潜在盈利同看跌期权比率立权所产生的潜在盈利应当是相同的，虽然看涨期权的流动性常常要比看跌期权的要高，由于这个事实，在任何市场中使用看涨期权立权也许都更有利一些。
2.7.2 比率套利
当你在套利中买进的期权的数量与你卖出的期权的数量不同时，你就有了某种形式的比率套利。同其他期权策略一样，不同种类的比率套利有着不同的名字，以便于交易者和策略家只要听到名字，就能迅速地辨认出这个策略的盈利性。
看涨期权比率套利。在一个看涨期权比率套利里，典型地说，投资者买进定约价较低的看涨期权，然后卖出更多数目的定约价较高的看涨期权。由出售多余数目看涨期权而得到信用，一般可以抵消买进期权所需的全部，或者绝大部分成本。
这个策略在下行方向即使有风险的话，风险也很小，只不过等于建立套利时所产生的债务，再加上手续费。如果这个套利建立的时候产生的是信用，那么就没有下行方向的风险。同比率立权一样，到期日时的最大潜在盈利点就是卖出期权的定约价;在标的物价格上升到上行方向的收支平衡点时，一路上都可以有盈利。超过了这个点，如果标的物的价格上升得太远、太快，从理论上来说，亏损就是没有限制的，因为这个策略涉及到裸看涨期权。图2-17显示了这些点位。
许多交易者喜欢使用这个策略而不是比率立权，因为在这个策略里，只有一个方向(上行方向)上有风险，因此，比较容易监控。此外，如果标的物在开始的时候低于套利中较低的那个定约价，当它向较高的定约价运动时，你常常可以得到盈利。在这种情况里，许多交易者宁愿当时就提走盈利，而不是等到到期日。
由于虚值看涨期权比平值看涨期权要贵，在期货期权里，比率套利常常具有它的吸引力，因为这个事实给了使用看涨期权比率套利的策略家以固有的优势。在1993年春天，黄金期货在330美元一盎司左右徘徊不前。不过，专职交易者积累了大量的看涨期权比率套利，他们买进黄金6月340看涨期权，同时卖出足够的6月360看涨期权来抵消他们的成本。基本上，他们是每买进1手6月340看涨期权，就卖出2手6月360看涨期权。因此，除非黄金在6月到期之前涨到380，他们的头寸就没有风险。在这一年的春天和夏天，黄金价格的上扬令人吃惊，最后到了每盎司400美元。不过，这个上扬是循序渐进的，而不是爆炸性的，这对比率套利来说是一个理想的情景。因为当黄金涨到360时，买进的看涨期权每手价值就超过20美元，因为它们实值20个点，而卖出的看涨期权则仅仅价值5或6美元。因此，这些交易者就可以将他们的头寸平掉，得到一笔不小的盈利，他们按20卖掉买进的期权，再按每手6买回两手卖出的期权，从而在每个套利中赢得8美元的信用。即使黄金最终的交易价要更高，这些交易者已经得到了他们的盈利，转到其他的情景里去了。
这个故事表明了看涨期权比率套利的真正魅力所在:你两手放在脑后坐在那里，面临着很小或者根本没有下行方向的风险(尽管资本是套在里面了，但是这笔资本可以是短期债券，因此至少可以得到利息)。然后，如果标的物有所运动，你有很好的机会在得到盈利的同时退出这个头寸。这里的危险是，如果标的物的向上运动是爆发性的，而你没有机会在它的交易价穿过较高的那个定约价时解除你的套利。特别是，如果在标的物接近你想要提取盈利的那个价位时有跳荡或者是没有运动，那就尤其如此。不过，即使是在这种不尽如人意的情况下，比率套利者并没有被拴死。只要你保护了无限制的上行方向的风险，这种风险出现在标的物价格涨过了这个套利的上行方向的收支平衡点，这个策略在一段时间内就应当能够产生盈利。在某种意义上说，这个策略对期货期权比对股票或指数期权更有利，因为期货交易者可以使用SPAN的保证金的电脑计算法。.
看跌期权比率套利。同样的策略也可以用看跌期权来建立，只是如果使用看跌期权，你买进定约价较高的看跌期权，同时卖出更多数目的定约价较低的看跌期权。同样，卖出所得的收人将买进所需的成本完全抵消掉了。
正如图2-18显示的，看跌期权比率套利在上行方向几乎或者根本没有风险。如果在到期日时标的物价格接近卖出的期权的定约价，它就可以得到它的最大的潜在盈利，如果标的物在到期前价格下跌得太远，从理论上讲，它就有大宗的下行方向的风险。
应用于比率看涨期权套利的理论也同样适用于比率看跌期权套利。一般说来，最好的办法是在建立这样的套利时既不用债务也不用信用，而且通常是当标的物的交易价高于套利中较高的定约价时启动这个头寸。此后，如果标的物下跌，在它穿过较低的定约价时，就有机会将它解脱，这是可以得到最大潜在盈利的价位。
比率看涨期权套利同比率看跌期权套利，特别是股票和指数期权之间的主要不同是，股票下跌时的速度一般比上升时的速度要快，因此，如果股票突然出现跌落，你也许会陷入一个类似“手擒虎尾”的局面。不过，总的说来，这是一个合乎情理的交易套利的方法。
反向套利。如果在一个策略里你拥有的期权多于你卖出的期权，因此从理论上说有着大笔的或无限额的潜在盈利，那么这个策略就是所谓的反向套利(backspreads)。从本质上说，它们是比率看涨期权套利和比率看跌期权套利的对立面。不过，从更广泛的意义上说，在有的交易者看来，任何有着无限额潜在盈利和有限风险的策略，都叫做反向套利。在这种广义的定义下，即使买进跨式套利也可以被看做是反向套利。为了我们这里讨论的目的，我们将只集中于那些同前面描述的比率套利相对立的反向套利策略。
让我们从看涨期权反向套利开始。在这种情况里，我们卖出一手定约价较低的看涨期权，同时买进更多手定约价较高的看涨期权。因此，在这个头寸里，我们就有了多余的买进的看涨期权，这就为我们提供了无限额的潜在盈利(见图2-19)。此外，如果整个头寸的建立可以带来一份信用，我们在下行方向也有潜在的盈利。如果标的物价格大跌，所有的看涨期权都会无价值过期，那么我们就可以留下初始的信用作为盈利。风险出现在靠近这个套利的较高的定约价的地方。如果标的物在期权到期时刚好等于较高的那个定约价，那么就会出现最糟的结果。因此，整个的盈利图看上去同买进跨式套利相似，下行方面的盈利在标的物的价格低于较低的定约价时呈现出一条平线。
正常地说，看涨期权反向套利是建立在当标的物接近上端的定约价的时候。在用这种方法建立起来的时候，这个策略家期望的是标的物会在某个方向上有所运动，从而给他带来一定的盈利。有经验的反向套利者在建立这类套利时寻找的另一个因素是期权的廉价。如果这些期权在某种意义上“定价偏低”，那么就有额外的盈利可能，如果这些期权在将来变得更贵时，这个套利由于在买进的看涨期权中数量上的优势，可以从整个权利金水平的上升中得到好处。此外，如果运气好的话，同买进的期权相比，卖出的那些期权相对更贵一些，那么这个套利就有了另一个固有的优势。
在一个有史以来最出色的反向套利的机会中，所有这些因素联合起来，一起发挥了作用:这就是从1994年12月到1995年整个一年中的大幅度的向上运动。1994年12月，当这个上扬开始的时候，OEX指数在大约420的水平上。到了2月，它已经达到了450，许多市场的观望者预测，在这样的大幅度运动之后市场就要到顶点了。另外，许多看多者则预测价格会变得更高，因为经济情况在改观，而且不存在通货膨胀。双方的看法似乎都有一定的道理，因此，看上去在两个方向上都有可能会大幅度地运动。这就满足了决定什么时候使用反向套利的第一个标准，也就是标的物有能力在某一方向上做大幅度的运动。
OEX期权变得相当便宜，对指数期权来说，这是在一种牛市潮流里的典型行为。因此，由于期权便宜，反向套利就成了一个理想的策略。因为如果期权后来最终变得贵起来，反向套利中买进期权的数量上的优势就可以得到好处。同它们的实值的对应期权相比，虚值的OEX看涨期权的售价要便宜得多。因此在1994 -1995年的晚冬，建立一个反向套利的所有三个主要标准全都出现了。
随着OEX一路直升到600的水平，在这个时候建立的反向套利就变得非常有利可图。即使是那些将他们的反向套利保持为中性策略的交易者，随着OEX的价格上涨，将买进的看涨期权成功地挪仓挪到更高的定约价，从而也获得了非常大的回报，而所有这些都发生在他们仍然保持着一个一旦市场下跌还是可以从中获益的头寸。我们将在第6章里考察这个策略。
最后的一点，也就是反向套利总是可以从出乎意料的市场跌落(或者甚至是崩盘)中得到好处这一点，在我看来，这使得反向套利成为一种比买进跨式套利更为高明的策略。因为在反向套利里，如果市场上涨，你只需要不断将你买进的看涨期权挪仓挪到较高的定约价。你的卖出的期权停留在它们原来的地方，市场一旦下跌，就可以提供下行方向的保护。另外，在买进跨式套利里，如果在市场上扬之后只是将你买进的看涨期权向上挪仓到更高的定约价，对你下行方向的盈利，你就没有做任何事，因为你所拥有的看跌期权这时会相当深度地虚值。为了得到下行方向的潜在盈利，你必须把这些看跌期权也挪仓到较高的定约价。从本质上说，你不得不将整个跨式套利移到一个较高的定约价。在市场长期的上涨中，对反向套利者来说，调整它们的头寸，使得它们保持中性，则要容易得多。
看跌期权反向套利。看跌期权反向套利刚好是看跌期权比率套利的对立面:你卖出一手定约价较高的看跌期权，与此同时买进数量更多的定约价较低的看跌期权。这个头寸的建立一般是为了得到信用，它建立在标的物的交易价在较低定约价附近的时候。
图2-20显示了由此产生的头寸的盈利性。这个头寸在上行方向的潜在盈利有限，它同建立套利时所得到的初始信用数量相等。下行方向的潜在盈利相当大，因为在这个套利里买进的看跌期权多于卖出的看跌期权。到期时的最大风险出现在当标的物的价格等于买进的看跌期权的定约价的时候。
对看跌期权反向套利来说，最理想的情景是找到这样的情况，在其中，较高定约价的看跌期权(那些你打算要出售的期权)的价格相对那些定约价较低的看跌期权(那些你打算要买的期权)来说要贵。在谷物期货期权和金属(黄金和白银)期货期权中，几乎始终存在这种情况。因此，在这样的市场里，如果你想要对付一个向下的运动，同时又对这样的一个策略感兴趣，在其中，你既能限制风险，同时，如果你错了，市场上升了，你还是可以盈利，那么最好的办法莫过于使用看跌期权反向套利。
2.7.3 更为复杂的构建
显然，我们还可以通过把在这一章所讨论过的策略组合起来，或者是对它们进行修改而构成新的策略。譬如，蝶式套利(butterfly spread)是将一手牛市套利同一手熊市套利组合而成的策略，这两手套利都是信用套利。这个策略同这样一个头寸是相同的，在其中，你卖出一手跨式套利，同时买进一手虚值看涨期权和一手虚值看跌期权来保护你的风险。图2-21显示了蝶式套利的盈利性。实际上，可以用若干不同的方法来建立一手蝶式套利:除了我们刚才提到的那两种，还可以全用看涨期权或者全用看跌期权(都是用三个不同的定约价)。许多用虚值期权来保护他们的裸跨式套利的交易者都使用蝶式套利，虽然他们不一定就用这个名字来称呼它们。顺便说一下，如果你卖出一手裸组合套利或者说宽跨式套利(看跌期权同看涨期权的定约价不同)，然后再用虚值期权来保护那个头寸，你的头寸就涉及到四个定约价，而这种策略有时被称为鹰式套利(condor)。
眼下，这样的做法变得流行起来:经销商和交易所创造出一种证券，它实际是这些期权策略中的一种，然后将这个证券作为单独的一个单元推销给投资者。譬如，有的较大的投资银行}}l造出了一种叫做PERCS ( preferred equity redemption cumulative stock，优选兑现积累股)。一股PERCS就是一股优选股票。在若干像通用汽车(General Motors)这样的最大的公司上也发有这样的优选股。一股PERCS有它的固定的生命期，譬如说3年。在这段时间里，它的获利要远远大于标的股票的获利。在3年(或者是任何在PERCS最初发行时所限定的时间)结束时，PERCS就变成了标的股票自身的股份，这里只有一个例外:如果标的股票上涨得太远，那么PERCS的价值就限制在一个固定的价格上。如果标的物高于这个价格，那么PERCS的持有者在3年到头时就得到他的优选股折成的现金，而不是标的股票的股份。
你在这里得到的实际上是一个3年期期权的持保立权，但是它不是按这样的形式卖给你的，而且在PERCS卖出的时候，期权这两个字根本就没有提到。想一想你从一个3年期的虚值期权上可以得到的权利金，它会相当大。假定这笔权利金按季度在3年中分给股票持股人，这样，在持股人看来，他就是得到了额外的股息。另外，如果期权在3年结束的时候无价值地过期，那么剩下来的就是普通股股票。此外，如果标的物价格上涨，涨到高于卖出的看涨期权的定约价之上，那么在3年到头的时候，投资者就会被指派而卖掉他的股票，而他会得到现金。这些特性描述正是PERCS。
其他同持保立权期权策略相似的证券也有挂牌，不少这样的证券始终在交易。绝大部分同PERCS相似，但是名字不同，譬如ELKS (equity-linked securities，联股证券)和SUNS (stock upside note securities，牛市股证券)。
此外，还有被称作结构性产品(structured products)的证券，这些证券担保一个特定数量的回报，同时，如果股市在这段时间内上升，增值仍然有余地。这些证券同拿出一部分钱来买进折价债券(zero-coupon bond)相似，这样做你可以保证归还本金，然后再用剩下的钱买进期权，因此上行方向上你可以有实质性的潜在盈利。
最早的公开交易的结构产品之一是股指证券(stock index securities)，它的交易代号是SIS，是在美国股票交易所(AMEX)挂牌的。它基于中等资本400指数(Midcag 400,代号:MID)的价值。SIS的价值在到期时是按下面的公式来计算的：
现金价值=10+11.5 x (MID/166.10一1)
在6/20/2000(它是在6/20/1993发行的)到期时，这个证券起码价值10美元。然而，如果MID在到期时的价值高于166.10的定约价，那么它的持有者就有权得到10美元加上MID指数在定约价166.10之上的增值部分百分比的1.15倍。
SIS证券是由PaineWebber发行的。因此，事实上它们是PaineWebber公司的债务，所以，如果PaineWebber在证券到期之前破产了，那么这个证券之中的“担保”的那一部分就有问题(事实上PaineWebber确实在这个证券到期之前被人兼并了因此它还是相当有偿还能力的)。部分是因为这种丧失偿还能力的可能性以及税务局(IRS)把这类证券看做是折扣债券(这样，如果是有折扣的话，持有者每年就必须就他们在买进证券时的“折扣部分”付税)。因此，在许多年内，SIS股票的交易价相对现金公式的价值来说，有时打的折扣非常高。这同在净资产价值之下交易的封闭共有基金(closed-end mutual fund)很像。
例如，MID在1995年早期的交易价是185， SIS的售价是每股9美元。当MID导185的时候，SIS的现金结算价值是11.31[即10 + 11.5 x (185/166.1-1)]。因此，从本质上说，你可以在它的资产价值是11.31的时候，用9的价格买进这只股票。即使是考虑到税收，这个折扣也很吸引人。对许多投资者来说，任何有这样折扣的封闭共有基金.如果它有着中等资本400指数这样的股票质量，都无疑会具有吸引人的买进价值。
在SIS的生命期里，市场持续上扬，MID在6/20/2000时上升到了505.59，因此SIS到期时的价值是33.50。SIS证券的持有者于是在账户作废时得到了每股33.50美元的价值。
还有其他同我们刚才描述的证券相似的证券。你可以通过访问相应的交易这些产品的交易所的网站找到它们的条款，像是美国股票交易所、纽约股票交易所和芝加哥期权交易所(CBOE，是的，OBOE确实交易某些股票，特别是类似这样的结构型产品)。
2.7.4 使用期权模式
即使是最有经验的期权交易者，在进行交易之前，也使用某种模式来查看期权的理论价值。因此，对那些经验不足的期权交易者来说，更有必要这样做。交易者不一定要知道二个期权模式的技术细节(我们将在附录c里讨论这些细节)，但是，他们应当知道，找到一个期权模式并不那么难，也不一定非要花很多钱。
要计算一个期权的理论价值，必须要知道六个因素:股票的价格、定约价、到期日、短期利率、标的证券的波动率以及股息的数量(如果有的话)。这些条件可以由使用者自己输入进去，也可以得自存在于其他地方的一部更大的电脑。
一个科学计算器，像由德州仪器(Texas Instruments)和惠普(Hewlett-Packard )出产的比较好的那些种，都相当有能力计算期权的理论价值。你也可以买到运作这些计算的软件。显然，如果你选择这样的方式，你就必须自己输人数据。
当然，电脑是一种更好的评价期权的方法。你花100美元或者更少的钱，就可以买到简单的计算隐含波动率或者理论价值的程序。一般来说，用户要自己输入标的价格、定约价和到期日，等等。如果你想要的是隐含波动率，那么你就必须输人这个期权的价格，而电脑程序就会输出隐含波动率作为报告。
还有更贵一些的计算程序，一般说来，这些计算程序都同某个数据源链接在一起，这样，除了标的证券的代号之外，你就不必自己输入任何数据。这些程序不但要花比较多的钱来买，而且你必须为那些自动输人程序的数据付钱。
所有这些方法都有效，我们在第7章里还要做更详细的讨论。必须肯定一点，确实有这样的一个模式可以供你用，而且你确实在交易之前使用了这样的模式，这样，你就可以知道你交易的期权究竟是贵的还是便宜的。我们不是说你必须要买“便宜的”期权，我们是说，你应当知道你买的期权是不是便宜。如果它是贵的，这没什么不对，但是你至少意识到，一旦隐含波动率下跌，即使是标的证券的价格略有上升，你买进的期权也还是有可能会贬值。