钱德动量摆动指标

价格演变最有力的推手之一就是动量，它被定义为当天收盘价与之前的某一天收盘价之差。前面章节中曾经介绍过的钱德动量摆动指标（CMO），是一个在有边界的区间内绘制动量线的纯动量摆动指标。它有助于发现市场动量的极端状态，你会发现它在技术分析中有很多用处。CMO是RSI的变体，但两者在以下方面有所不同：

1. CMO直接测量市场动量，因为它在其分子上使用上涨日和下跌日的数据，而RSI只是在其分子上使用上涨日的数据。

2. CMO没有在计算中使用内置平滑，因此也不会掩盖动量的短期极端状态。计算采用未经平滑处理的数据完成。一旦完成计算，CMO值就可以像任何其他指标那样被平滑处理。而RSI经过了内置平滑处理（计算是用经过平滑处理的数据完成的），这对其值有很大的影响。

3. CMO值的变化范围从－100到＋100，所以，在定好边界的区间内能一眼就发现市场净动量。而RSI的变化范用是从0到100，必须使用50数轴来评估市场净动量。

在以下定义中，可以更清楚地看到CMO与RSI之间的差异：

钱德动量摆动指标＝100（S_u－S_d/（S_u+S_d）

未平滑RSI= 100 [ S_u/（S_u+S_d）]                                                 （5.1）

式中：S_u是x天内上涨天数动量的总和，而S_d是x天内下跌天数动量的总和（想详细了解这些变量请参阅RSI教程）。在CMO计算公式的分子上，有上涨天数动量与下跌天数动量之差这一项，分子实际上就是x天的动量，因为S_u和S_d在用于CMO计算前未经平滑处理。公式分母给出了该指标的边界范围。因此，CMO是一个净动量摆动指标。

而在RSI的计算式中，S_u和S_d在用于计算当天RSI值时进行了平滑处理。这种内置平滑机制对RSI的实际值有很大的影响，因为它往往掩盖了动量的短暂极端状态。这是CMO与RSI之间的一个重大差异。以下将使用美国长期国债数据或S&P500指数数据计算CMO和RSI的案例来阐述上述观点。

CMO计算：采用美国长期国债数据

我们先从使用美国长期国债1993年6月期货合约数据，计算上涨天的日动量和下跌天的日动量开始：然后计算10天中上涨天数动量之和（S_u）和下跌天数动量之和（S_d）；再用公式5.1计算10日CMO。使用表5.1中数据计算得到的首批两个数值如下：

CMO₁= 100（2.0937－0.375）/（2.0937+0.375）=69.62，

CMO₂=100（2.25-0.375）/（2.25+0.375）=71.43                    （5.2）

注脚1和注脚2表示第一天和第二天。注意，我们并没有平滑S_u和S_d，选择的是用未进行平滑处理的动量总和来计算CMO。随后，可采用简单移动平均线或指数移动平均线来平滑CMO。

使CMO更形象化的一个好办法是，用相对动量和绝对动量来重新定义它。相对动量是带有符号的每日动量，是当日收盘价与昨日收盘价之差：

CMO= 100×动量/ ｜动量｜                                                         （5.3）

CMO显示的仅仅是净动量，是期望周期内绝对动量变化的一部分，这是将CMO称为纯动量摆动指标的另一个原因。如果市场在数天内上涨或下跌，CMO将为正值或负值；那么，一眼就能辨别出市场走势是否是单边行情。这是一个有用的特性，因为这也是一种测量价格趋势性的方法。一个趋势强劲的市场有很高的CMO值。我们采用的是收盘价来定义CMO，但你也可以用每日最高价、最低价或开盘价来计算CMO。

计算RSI：用S&P500指数

以下演示14日RSI的计算过程，来说明平滑方法对指标值的影响。计算使用的数据是表5.2的S&P500指数日收盘价数据。图5.1显示的也是S&P500指数日收盘价走势，并采用了表5.2的部分数据。注意该指数收盘价的特殊形态，尤其是收盘价之间的顺序和相对位置，因为我们稍后会提到它们。

表5.2列出了上涨天的动量和下跌天的动量。如果当天收盘价低于昨日收盘价，则上涨天的动量为0；否则，该动量等于两收盘价的绝对值差。

如果当天收盘价高于昨日收盘价，则下跌天的动量为0；否则，该动量等于两收盘价的绝对值差。

后续两列是14日中上涨天数动量总和（S_u）和下跌天数动量总和（S_d）。图5.2显示的是未平滑处理的14日上涨天数动量总和与下跌天数动量总和的曲线。注意这些曲线也显示出了价格的极端情况。当14日净动量±符号发生变化时，上述两条动量线相互交叉。当14日净动量为正值时，代表上涨天动量总和的（S_u）线位于代表下跌天动量线（S_d）的上方；当14日净动量为负值时，情况正好相反。由于公式中分子为S_u－S_d的差值，因此CMO能精确地显示这种关系。

而对于RSI的计算，正如威尔斯·威尔德曾在其著作《技术交易系统新概念》中描述的那样，从第二天的数据开始，就对S_u和S_d数据进行平滑处理。这种平滑处理将新数据值的1/4添加到上述变量的14日中的第13日的数值里，相当于添加了一个27日的指数移动平均数值。

我们使用平滑处理的S_u和S_d值计算RSI，使用未平滑处理的S_u和S_d值计算CMO。这是RSI与CMO的关键区别。两者另一个重大区别在于公式中的分子项。RSI分子项使用的仅仅是上涨天数动量总和S_u，而CMO分子项使用的是x天净动量，由（S_u－S_d）得到。例如，1993年1月25日，S_u和S_d的平滑值计算如下（见表5.2）：

S_u=（0.79×13 + 3.90）/14 = 1.0121，

S_d=（0.74×13+0）/14= 0.6871，                                             （5.4）

RSI= 100×[1.0121/（1.0121 +0.6871）] = 59.56

表5.2中，1993年1月25日的RSI值是59.66，与我们的样本RSI值59.56有差异是由于对数字四舍五入的缘故。

图5.3显示了14日平滑RSI和14日未平滑RSI（RSI*）图线。注意RSI看上去与S&P500指数的价格变化（价格形态）很相似。RSI*显然不同于RSI，它看上去更像动量线，正如将会在下面看到的那样。注意RSI*值在3月份高于80，尽管同期RSI勉强达到了70。根据这两个指标所做出的交易决策将大为不同，这突出了平滑与否在指标设计中的重要性。

图5.4显示了14日未平滑CMO和14日平滑RSI的图线，注意这两条曲线在外表上有显著差异，虽然CMO与RSI*有关联，因为CMO=2×RSI*－100。通过比较图5.4中CMO与图5.3中RSI*的图线外观，可以清楚地看到两者的相似性。

图5.5画出了S&P500指数在与图5.3和图5.4相同时段期间的14日动量线。动量线图形与未平滑CMO线图线完全相同（除了比例乘数不同）。然而根据定义，动量计算公式（C₀－C_x）不存在边界，因此无法轻易地将动量线转换为有上下边界的震荡指标。但这却是CMO在定义上的优点。图5.4显示，未平滑CMO是一个“纯”动量摆动指标，其绘制的动量线位于边界＋100到边界一100（或从＋1到一1）之间的区域内。

接下来，将演示改变平滑时间周期后，对RSI值的影响。图5.6比较了对RSI进行9日指数平滑与传统的27日指数平滑的效果。采用70和30作为超买和超卖条件的参考阈值，轻度平滑的RSI要比重度平滑的RSI更频繁地到达极值。例如，9日平滑RSI在1月出现超买，并在4月出现严重超卖；而27日平滑RSI在同一时期几乎没有到达过70和30。因此对RSI表现结果的阐释将会随着平滑周期的变化而显著不同。而由于CMO没有任何内置平滑机制，它可能会显现出RSI也许无法显现的超买超卖极值情况。

我们将给你看一些实际数字，以揭示平滑处理对RSI值所造成的差异。表5.3列出了采用9日指数移动平均线值（指数＝0.20）计算平滑RSI的细节。在此例中，来看看1993年1月25日的计算过程：

S_u= 0.2×3.9+0. 8×0.79= 1.412= 1.41，

S_d=0.2×0+0.8×0. 74=0.592=0.59，                                           （5.5）

RSI= 100×[1.41/（1.41+0.59）]=70.50

与表5.3中RSI值70.57有差异的原因是由于四舍五入到小数点后两位的缘故。未平滑RSI*值是61.73，如表5.2所示。采用27日指数平滑的RSI值是59.66，该平滑常常掩盖了短暂的市场极端情况，这意味着在操作上可能存在以下差异：是平掉所持有的头寸还是继续持有该头寸；平掉头寸可以获得小利，否则甚至会有可能出现亏损。

由于CMO计算中没有内置平滑机制，因此在计算CMO时，可以温过增加天数来获得更平滑一点的CMO。例如，假设选择了一个14日的时间周期，那将获得比9日时间周期更平滑一点的CMO曲线。图5.7画出了S&P500指数9日CMO和14日CMO曲线以展示这种想法。那么在图5.8中，当9日CMO位于S&P500指数日收盘价上方时，可以看到它比14日CMO的波动性大得多。9日CMO通过向上突破0.70或向下跌破－0.70，明显表现出了指数价格的极端情况。而图5.7中的14日CMO没有明显地显示出价格极端状态。因此，可以在S&P500指数的短线交易中使用9日CMO。

CMO作为趋势强度的测量工具

CMO的一个有用特性是它可以作为一种测量趋势强度的工具。而对各种趋势强度的度量非常重要，因为当测量确定市场存在趋势时，可以进行顺势交易。我们在第2章线性回归分析中已经讨论了趋势强度的某些细节问题。以下将使用一种趋势强度的测量工具——十字过滤线指标（VHF），它来自测试CMO的那一章节。

首先，比较VHF与CMO的定义，以指出它们之间的某些相似性。在下列VHF的定义式中，R是x天的范围值，R=H－L，H是x天内的最高价，L是x天内的最低价。P_n是x天内当日收盘价对昨日收盘价变化（动量）的绝对值的总和。现在定义VHF如下：

VHF=R/P_n                                                                                                    （5.6）

在计算CMO和RSI时，把日与日之间的收盘价变化分为上涨天的收盘价变化和下跌天的收盘价变化；把x天内的这些变化相加后可得到（S_u+S_d）；将会发现P_n在本质上与（S_u+S_d）是相等的。

在关键转折点处的收盘价离整段行情的最高点或最低点都不远。因此，作为一个好的近似方法，可以用|（C₀+C_x）|差的绝对值，即x天内的收盘价动量来取代时间范围值R。当市场出现上下波动时，当天收盘价可能处于极端值，而x天之前的收盘价处于另一个极端值，那么收盘价动量是非常接近实际范围的。

实际上，CMO的绝对值大体上与VHF值相似，应该是一个好的趋势强度指标。它们的分母在本质上是相同的，分子在关键转折点处也相互趋于收敛。在对线性回归分析进行讨论时已经证实了这一点，当时发现平滑VHF、r²和CMO绝对值（absCMO）都是非常优异的趋势强度指标。

图5.9将14日VHF线与14日未平滑CMO绝对值线进行了比较。计算采用的还是先前使用过的S&P500指数数据。由于VHF只有正值，所以我们使用CMO的绝对值（absCMO）。注意在3月初的一个关键转折点处，absCMO和VHF是如何收敛到一起的。由于CMO公式中分子使用的是动量而不是时间范用值，所以absCMO与VHF存在差异。

在市场进入“拥堵期”，即价格波动范围很窄时，VHF下跌VHF公式中的分母是一个参考的比例乘数；而分子，即时间范围值，决定了VHF的值。由于日与日收盘价之间的微小上涨变动，也可能会使得价格区间在动量未上升的情况下变宽。VHF能显示absCMO显示不了的趋势，因此可以说，absCMO是基于收盘价的趋势强度测量指标。

图5.10强化了用绝对动量显示的趋势强度。该图使用了通用电气公司的周价格数据。图中绘制出了10周绝对动量线及其5周简单移动平均线。注意当价格在交易期间快速上涨或下跌时，绝对动量是增加的。同样要注意，在整个1992年交易期间，动量线非常平坦。每次动量峰值之所以不同是由于其比例乘数不是固定的。

简而言之，绝对动量，也就是absCMO，如同VHF一样可用于测量趋势强度。当这些指标显示趋势存在时，可以树立更大的成功自信来建立顺势交易的头寸。

CMO的有用特性

用CMO测量动量这一方法的美妙之处在于它将动量转换成了一个摆动指标，使你可以在一个固定的范围区间内画出指标曲线。通过使用absCMO，得到0到100区间内画出的绝对动量线，就可以用同一把尺度来衡量不同的市场波动行为。

也可以用CMO将超买和超卖水平定在＋50和－50处，此时S_u与S_d的比值为3：1 或1：3。通过简单置换，可以发现3：1的比例对于＋50值，意味着上涨天动量是下跌天动量的3倍，这种情况很少发生。反之亦然，如果上涨天动量仅为下跌天动量的1/3，那么该摆动指标值为－50。

CMO的另一个常用特性是它带有正负号。因此，可用于判断市场的“净”行为是下跌还是上涨。图5.11对14日RSI与14日CMO线进行了直接对比，用的是小麦1993年9月期货合约数据。CMO（图中上方指标）的超买超卖参照水准是＋60到－60，对应RSI值为80到20。注意，1月中旬到3月这段时间，价格处于趋势下跌，CMO一直处于负值区域。随后在6月份，当市场再创新低时，CMO与价格之间出现了背离，这是7月份市场反弹的先兆。而在此期间，当期货合约价格创出新低时，RSI却既没有显示出任何显著的市场极端情况，也没有显示出与价格的显著背离。

除RSI外，还可以将CMO与其他指标进行比较，以发现其新用途。例如，CMO很像真实强弱指数（TSI）和平均趋向指数（ADX），但正如你所看到的那样，CMO提供了额外的信息。由William Blau描述过的TSI指标，使用了双重平滑指数平均线值来表示相对和绝对动量。因此，其值与CMO值明显不同，并对价格变化显示出更大的敏感性。另一方面，由于指数平滑的缘故，TSI很少能接近－100和＋100的极值。因此，CMO可以更容易出现极值。选用CMO还是TSI将取决于交易期望值以及对指标敏感性的偏好。

在图5.12中，可以看到平滑CMO的平均绝对值紧贴着方向性运动系统ADX指标。ADX是一条细线，CMO绝对值平均线是一条粗线。我们使用美国长期国债1993年9月期货合约数据，来展现14日ADX线和14日CMO绝对值平均线的相似性。当市场存在趋势时，这些指标值上升；而当市场盘整时，这些指标值下降。本案例中，这两个指标都是测量趋势强度的指标，但absCMO要比ADX更敏感。

ADX是一个广受欢迎的测量市场趋势强度的指标。许多交易者使用它来验证趋势是正在进行中还是即将结束。如果你使用的是CMO和它的绝对值，则只需要使用这么一个单独指标就能完成许多工作。

基于波动率的CMO组合

在前面的CMO 计算中，使用了固定的时间段，但可以通过组合数个不同时间段的CMO来定义一个独自的CMO组合，以克服固定时段的局限性。一种方法是将不同时间段的CMO值进行简单平均计算，而不改变它们的相对权重。或者，也可以用波动率作为权重来获得一个真正对市场具有敏感性的CMO组合。以下将使用美国长期国债1993年6月期货合约数据（见图5.13的日收盘价数据）来阐述这些方法。

像往常一样，用5、10和20日时间段计算CMO。我们任意选择这些通用的整数为时间段。你可以在图5.14中看到所有这三种CMO线。5日CMO线波动性最大，很容易达到＋1和－1值，这种情况发生在连续5天上涨或连续5天下跌时。20日CMO是最平滑的曲线，显示其波动性最差。10日CMO线的波动性介于5日CMO与20日CMO波动性之间。

不同的时间段更适合满足不同类型交易者的需求。5日CMO和它的波动性也许适合某一短期交易者，而10日CMO和20日CMO波动率也许适合某位中期交易者。当时间周期增大，信号变化的频率就会下降。这恰恰意味着当计算的时间周期增大时，对数据的平滑更甚。

通过计算CMO_A的平均值，可以获得一个比20日CMO更敏感的替代指标。它是上述三个CMO值的简单算数平均值，并向在图5.15中。用CMO₅、CMO₁₀和CMO₂₀分别代表5日、10日和20日CMO值，则有以下结果：

CMO_A = [（CMO₅+CMO₁₀+CMO₂₀）/3]                                  （5.7）

式中的每一项与其他项一样数据都具有相同权重（1/3权重）。

这个CMO_A值在不同的时间段内提供了CMO组合图形。也可以根据自己的意愿将其他时间段的CMO组合在一起。当CMO转为正值则买进，转为负值则卖出。该策略在具有像美国长期国债这样趋势性的市场中运用良好。

要想获得对市场行为更为敏感的CMO组合，观察图5.16中采用基于波动率为权重的CMO图形。首先，找出5日、10日和20日CMO的5天标准偏差，分别记为S₁、S₂和S₃。然后，将它

们作为权重，定义以波动率为权重的CMO_V如下：

CMO_V=（S₁×CMO₅+S₂×CMO₁₀+S₃×CMO₂₀）/（S₁+S₂+S₃）（5.8）

以波动率为权重的CMO_V要比CMO_A对市场更敏感。而且，当市场快速运动时，CMO_V领先CMO_A出现关键交叉点。它也比CMO_A到达更高或更低的极值点；当CMO_V比CMO_A达到一个更加极值的点位时，市场可能即将逆转。CMO_V是一种包含了多个时间段和市场波动率的分析市场动量的方法。

带有移动平均线的交易型CMO

为了产生交易信号，可以使用带有自身简单移动平均线（SMA）的CMO（图5.17显示10日CMO及其10日SMA）。该方法允许在CMO与0轴交叉之前就能开始交易。但要注意的是，它有时信号给出的较早。当CMO上穿其移动平均线时可以买进，当CMO下穿其移动平均线时可以卖出。该方法在1993年1月市场出现反弹时给出一个很好的进场点。然而，在2月初的卖出信号有些为时过早；市场进入盘整并失去了一定的上涨动量。动量的损耗促使CMO低于其移动平均线，引发了卖出信号。经过漫长的等待，11天后，采用同样的方法使你重返市场，但你可能已经错失了从106上涨到108这波行情中的部分行情。

过滤来自CMO的交易噪声

到目前为止，即使市场出现很小的波动，都能采用CMO来测量其日动量的变化。因此，一些日常交易“噪声”也会潜入该指标。通过过滤CMO以忽略日常动量的微小变化，就能更好地将注意力集中在抓大行情上。

过滤噪声的方法之一，是仅当日收盘价之间的差值超过某个阈值时，才在CMO的计算中使用该差值。以美国长期国债市场最为活跃的期货合约为例，假设某个日与日之间的收盘价差为2跳（2/32 = 0.0625）或不到2跳，信号显示市场没变化。那么，如果市场变化“小”，我们可以将其日动量（无论是上涨口还是下跌日）设为0。用以下等式表示来这种差值：

动量（上涨）= C₀－C₁，如果C₀－C₁（未过滤）=0，如果C₀<C₁， 

动量（上涨，过滤）=C₀－C₁，如果（C₀－C₁）>x（经过滤）=0，如果（C₀－C₁）＜=x。                                                                             （5.8）

可以写出下跌天动量的类似等式，并任意选择x。或者，使用100天的数据来求得上涨天数和下跌天数日动量变化的平均值。如果得到这100天内的动量日变化的标准偏差，就可以用平均变化值加上一个标准偏差作为以上过滤器公式中x的值。这种方法可以忽略一些看似大的值。

在图5.18中看到的是使用过滤和未使用过滤法计算的CMO，所用数据与图5.13之至图5.17的数据相同。采用日动量变化100天的数据，以及将其平均变化值加上一个标准偏差来计算过滤阈值后，得到用于上涨天数动量的过滤阈值是20/32，用于下跌天数动量的过滤阈值是14/32。这意味着，如果上涨天数动量日变化低于或等于20/32，则当天的上涨动量被设定为0。同样，如果下跌天数动量日变化低于或等于14/32，则当天下跌带来的动量被设定为0。日动量等式如下：

上涨天动量＝是否是［（C₀－C₁）> 20/32，（C₀－C₁），0]之一，

下跌天动量＝是否是［（C₀－C₁）> 14/32，（C₀－C₁），0]之一。

                                                                                                    （5.9）

式中：C₀是当日收盘价，C₁是昨日收盘价。

注意在图5.18中识别过滤后的CMO，靠的是市场中两个关键的超买数值和两个关键的超卖条件。你可以看到，当市场出现重大或显著行情时，两个CMO的计算值会相互收敛。当市场在一个窄小的价格区间小幅波动时，过滤后的CMO变得较为平坦，而使用未过滤的CMO也能得到市场行为较为清晰的图像。

0轴与两种类型CMO的交叉很重要。由过滤的CMO提供的市场极端状态的早期预警信号对某些交易者来说很有用。我们已经在下面设置了用于中期交易的过滤阈值，不过，你也可以尝试使用不同的过滤阈值。

我们将使用表5.4的数据来阐述过滤CMO的计算。我们对美国长期国债合约上涨天和下跌天动量的过滤阈值均设为5/32点。表第2列和第3列，显示的是上涨天和下跌天日动量的计算值。如果当天收盘价高于昨日收盘价，则上涨天动量是两收盘价之差；如果当天收盘价低于昨日收盘价，则上涨天动量为0。同样的逻辑方法用于下跌天日动量的计算。

在表第4和第5列中，对日动量计算增加了一道过滤。如果当日收盘价比昨日收盘价大5/32或更多，则上涨天的动量是两者收盘价之差；如果当日收盘价比昨日收盘价高不到5/32点，那么设当日的上涨天动量为0。我们假设，如果小于5/32，那么动量变化值是不显著的。同前面一样，如果当日收盘价小于昨日收盘价，则当日的上涨天动量也是0。

例如，表中第三个交易日，上涨天动量是0.09375或3/32。由于它小于5/32，我们设过滤后的上涨天动量等于0。此处，我们将债券市场向上三跳的收盘价处理成“无变化”，作为交易的基础。同样的逻辑方法应用在下跌日动量的计算中。上涨日动量与下跌日动量的过滤阈值可以是不同的，并且可基于市场波动率来设置。过滤处理是在日动量计算中减少交易噪声的一种方法。

CMO总结

正如你所见，CMO是一个灵活多变的动量震荡指标，可适应各种各样的交易风格。总之，可以：

●使用CMO作为判断超卖超卖的条件。

●使用CMO作为判定趋势强度的指标。

●将CMO与移动平均线组合以产生交易信号。

●使用不同程度的平滑CMO用于交易。

●将不同时间段的CMO值计算组合成一个CMO组合。

●过滤CMO以忽略市场动量值的微小变化。

简而言之，CMO是一个可以做很多工作的指标。