总结
线性回归法提供了斜率和决定系数r2。可以用r2来测量趋势强度，而斜率常用来跟踪价格趋势。斜率也可以用来判定超买超卖状况，并用于在制定交易计划时对下一交易日价格的预测。显然，线性回归法是一种灵活的分析工具，能很容易地融入你的交易风格中去。
教程：线性回归分析
线性回归法试图用数据拟合以下形式方程：
y=mx+C （2.8）
式中，x是自变量，y是因变量，m是直线斜率，C是y轴截距；实际上，C是一个常数。通过目视检测，可以得到斜率和截距的近似值，设为MO和CO。一旦知道MO和CO的值，就能计算出yi值。每一点都有一个误差项，定义为：
yi=y－yi=y－（MX×xi＋CO） （2.9）
式中，注脚（i）表示自变量x的不同数值。最小二乘法将误差项的平方和最小化。误差项是指从直线到x实际值的垂直偏差；该偏差可以为正也可以为负。通过将偏差进行平方得到正数。线性回归求出了斜率和截距的特殊值，使平方偏差的总和最小化。注意，来自线性回归最有用的信息是斜率。一旦知道了斜率和截距，就能画出或算出不同x值的最佳拟合直线。
现在计算两个偏差，第一个偏差是拟合直线与给定的数据点之间的垂直距离。
ef=y－yf （2.10）
式中，使用了注脚，以显示来自最佳拟合直线的误差。如果把每一项误差都进行平方，再把它们加起来，将得到拟合误差的平方和SSE，即：
SSE=sum（ef2） （2.11）
该式是对所有数据点的误差平方求和。
接下来，将计算所有因变量y值的平均数。现在可以测量每
一项y值与y值的平均数yg的偏差，即：
ya＝（y－yg） （2.12）
现在，可以定义总平方和SST，也就是方程2.11中所有项的和。SST是y与其平均数偏差的平方之和，定义如下：
SST=sum（ya）2 （2.13）
我们希望SSE小于SST，因为最小二乘法是使拟合直线的偏差最小化。直观地说，如果所有的点都完美地落在直线上，可以期望SSE为0。距离最佳拟合直线越远的任何点都会增大SSE。
在最坏情况下，拟合直线不会比按y的平均值画出的水平线更好，而且偏差也与偏离y平均值的偏差相同。此时SSE将等于SST。现在可以定义一个量来衡量线性关系的强度，这个量就是决定系数r2，定义如下：
r2=（SST－SSE）/SST （2.14）
在最好情况下，即所有点都落在直线上时，SSE=0及r2= 1；在最坏情况下，SSE=SST及r2= 0。决定系数是直线的解释变量与y的总变量之比。根据定义，我们知道当r2为0时，回归直线的斜率也为0。我们现在可以说r2是测量线性关系强弱，即测量价格趋势强度的一种方法。
可以从90%或95%置信水平的线性回归分析中得出统计结论。例如，可以对线性回归斜率为0时的假设情况进行检验。如果斜率具有统计学上的意义，我们将拒绝斜率为0的无效假设。通常检验假设的过程是建立方差分析（ANOVA）表来计算F－统计。ANOVA表如表2.4所示。
表中，n是线性回归天数。对我们未说，n值取14天．所以误差项只有度为12。我们已经在r2的计算中定义了SSE和SST。在置信水平下，比如，在90%的置信水平下，我们查找90%置信水平、自由度为1和12时的F值（你能在大多数介绍统计学的书籍里找到F值表）。
请注意F的两个重要值3.18和4.75。在90%的置信水平下，F值必须超过3.18才能产生显著斜率。同样在95%的置信水平下，F值必须超过4.75才能产生统计意义上的显著斜率。这两个F值都是对14天的回归进行检验。
为便于计算，我们将重写r2项的F值公式，而且我们还使用SST= SSE+ SSR关系式来简化下面等式。我们也将使用r2的计算公式。
F值＝MSR/MSE
=（n-2）（SSR/SSE）
=（n-2）（SST－SSE）/SSE
=（n-2）×r2×[1/（SSE/SST）]
=（n-2）（r2/1－r2） （2.15）
该式表明，当r2增加，F值增加，更有可能产生统计意义上的显著斜率。记住，对14天线性回归来说，重要的F值是3.18和4.75。可以把这些值带到F值公式中，找到能产生显著斜率的r2的临界值。因此，可以用F值来表达r2：
G=F/（n-2） （2.16）
r2= G/（1+G）
式中，F是给定置信水平的F值，自由度为1和（n－2）。从G的计算式中得到r2临界值为0.21和0.29（四舍五入）。这些数据对应的是90%和95%的置信水平（见表2.5）。因此，当r2值大于0.29时，斜率显著。
可以从一本统计学入门书中查找F值，用于计算想要的任何回归的r2临界值。我们将时间长度为10到50天的线性回归的r2临界值列在表2.6中。表中所有计算采用的置信水平都为95%。当回归方程的决定系数大于临界值时，斜率显著。
表2.6显示，随着线性回归天数的增加，r2的临界值下降。因此，当回归的时间长度增加时，更容易辨识趋势。当r2的计算值小于其临界值时，斜率在统计学意义上与0没什么区别。可以说，此时在价格数据中没有显著的趋势。
可以发现，较大的r2值常常伴随着较大的斜率值。当斜率出现变化迹象时，r2值接近于0。因此，在分析中应把斜率和r2两者都考虑进去。