第14章 除了热量什么都计算的人

我们已经见识了弗兰克·奈特将不确定性提升至风险分析核心位置的决心以及凯恩斯批判古典经济学家的假设时所具备的精力和雄辩。但是在大萧条时期和第二次世界大战期间，人们对理性行为的真实性以及度量风险的能力一直保持着信念。有关这些问题的理论开始产生极端的分歧，一种理论是由凯恩斯的追随者们继承和发展的（我们不知道而已），另一种理论是由杰文斯的追随者们继承和发展的（快乐、痛苦、劳动、效用、价值、财富、货币、资本等都是可以被量化的）。

在凯恩斯的《通论》出版后的25年中，博弈论的出现显示了人们对风险和不确定性的认识有了重大进步。它来源于维多利亚时代有关度量是释义人类活动不可或缺事物的信条，它是该信条实际应用的经典范例。这个理论着重于决策的制定，但是它与许多其他源自机会赌博的理论截然不同。

尽管博弈论源自19世纪，但是它完全摒弃了其先辈们将数学必然性和决策制定结合在一起的努力。在丹尼尔·伯努利和杰文斯的效用理论中，每个人都是单独做出决定的，并不考虑其他人在做些什么。但是在博弈论中，两个或是两个以上的人试图同时将他们的效用全部最大化，这样他们彼此间需要互相了解。

博弈论为不确定性带来了新的含义。早期的理论将不确定性看做生活中的事实，并不去追溯它的来源。博弈论认为不确定性的真正起源来自于他人的意图中。

从博弈论的角度来看，几乎我们制定的所有决策都是一系列协商的结果，在这些协商中，我们通过用他人所需的东西交换我们自己所需的东西并以此降低不确定性。就像是在打扑克和下象棋，真实的生活就是一场战略游戏，在其中我们需要合约及和解的帮助使自己免受欺骗。

但是与打扑克和下象棋不同的是，在这些战略游戏中我们几乎无法成为赢家。我们认为会给我们带来最大收益的选择往往也是风险最大的决策，因为它有可能引发由于我们的决策而会成为输家的一方的强烈抵抗。所以我们一般会通过折中的方案来解决，这会要求我们在不好的交易中寻求好的结果；博弈论中用“最大中的最小化”或“最小中的最大化”来形容这些决策。类似的情形包括：买家——卖家、地主——租户、丈夫——妻子、贷方——借方、通用——福特、父母——孩子、总统——国会、司机——路人、老板——雇员、投球手——击球手、独唱者——伴奏者。

博弈论是由约翰·冯·纽曼（John von Neumann）（1903—1957）发明的，他是一位具有巨大知识成就的物理学家。在20世纪20年代，纽曼在柏林为量子力学的发现提供了很大的帮助，他对美国的第一颗原子弹和氢弹的诞生也起到了关键性的作用。他还发明了数字式计算机，他也是杰出的气象学家和数学家；他能够进行八位数字乘以八位数字的口头运算，他喜欢讲黄色笑话，喜欢背诵黄色的幽默短诗。在他为军方工作时，他更喜欢海军上将而不喜欢陆军将军，因为海军上将极爱饮酒。他的传记作家诺曼·麦克雷（Norman Macrae）将他描述为：“除了他的两个长期患病的妻子，他对所有人都极其礼貌”。他的一个妻子曾经评论道：“除了热量，他能够计算所有的东西。”

纽曼的一位对概率分析很感兴趣的同事曾经要求他对确定性下个定义。他回答说，首先要设计一所房子，然后要确保起居室的地板不会塌陷。为了能够做到这点，他建议道，“计算一个巨大钢琴和6个站在它周围唱歌的人的重量，然后将这个重量再乘以3”，这样就可以确定的保证地板不会塌陷了。

纽曼出生在布达佩斯的一个富裕、快乐、文化氛围浓厚的家庭中。那时，布达佩斯是欧洲第六大城市，繁荣富强，并且拥有世界上第一条地下铁路。它的居民受教育程度达到了90%以上，25%以上的人口都是犹太人，这其中包括纽曼家族——尽管除了开玩笑时很少有人注意到纽曼的犹太人身份。

他无疑是在第一次世界大战前布达佩斯唯一著名的人物。和他同代的杰出人物包括和他同样著名的物理学家利奥·齐拉特（Leo Szilard）和爱德华·特勒（Edward Teller），还有世界娱乐界的名人乔治·佐尔蒂（George Solti）、保罗·卢卡斯（Paul Lukas）、莱斯利·霍华德（Leslie Howard，原名是Lazlo Steiner）、阿道夫·楚克（Adolph Zukor）、亚历山大·柯达（Alexander Korda）以及可能是他们中最著名的格丽泰·嘉宝（ZsaZsa Gabor）。

纽曼在柏林的一家顶级的科学学院中学习，这家学院曾经认为爱因斯坦没有资格获得研究基金。纽曼后来到格丁根继续他的学习，在那里他认识了许多著名的科学家，例如维尔纳·海森伯（Werner Heisenberg）、恩里科·费密（Enrico Fermi）和罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）。1929年纽曼第一次来到美国时就爱上了这个国家，他随后的大部分时光都是在这里度过的，只有在普林斯顿高级研究学院为美国政府工作的时期除外。1937年他在研究学院的起始工资是10 000美元，这相当于现在100 000美元的购买力。1933年，爱因斯坦进入该学院工作时要求的薪水是3 000美元；但是他得到了16 000美元的薪水。

纽曼于1926年第一次在一篇论文中显示了他的博弈论，这篇论文他寄给了格丁根大学数学协会，那年他23岁。两年后，这篇论文被发表了。魁北克大学的著名博弈论历史学家罗伯特·莱昂纳多（Robert Leonard）猜测，这篇论文并不是纽曼“突发的灵感”的结果，而是他将其丰富的想象力着重于一个重要课题进行努力的结果，这个课题已经长时间吸引了德国和匈牙利数学家们的注意。很显然，这篇论文的动力主要来自于数学方面，与决策制定几乎没有任何关系。

虽然乍看上去这篇论文的主题是微不足道的，但是其内容却极其复杂，并具有高度的数学性。这篇论文的主题是如何为孩童玩耍的赌分币游戏制定合理的策略。这个游戏在进行时，两个参与者同时亮出自己的硬币。如果两枚硬币都是头像或者都是背面，那么参与者A获胜。如果两枚硬币出现不同的币面，则参与者B获胜。在我小的时候，我们所玩的游戏是这种游戏的变种，在游戏中我和我的对手轮流喊“单数”或是“双数”，然后在双方认可后，张开手来显示一个或两个手指头。

根据纽曼的理论，在和“智力水平相当的对手”进行赌分币游戏时，其技巧不是去猜测对手的意图，而是不暴露自己的意图。任何只想获胜而不去避免损失的策略都会注定失败（请注意在这里，处理失败的概率第一次成为风险管理的一个必要的组成部分）。所以，你要随机地显示头像和背面，尽量模仿一种能够系统地以50%的概率显示硬币任何一面的机器。通过这种策略，你不会取胜，但是你也不会失败。

如果你试图在10次出币过程中6次显示头像，并想以此获胜，那么你的对手会洞悉你的游戏计划从而轻易地获胜。如果硬币图案不相同时算她获胜，那么在10次出币中，她会6次显示背面；如果硬币图案相同时她获胜，那么在10次出币中，她会6次显示头像。

因此，对于游戏双方来讲唯一合理的策略是随机地显示硬币的头像和背面。这样，在长期的游戏后，硬币图案相同和不相同的次数就会相等了。这种游戏玩一会儿还算有趣，时间长了也就烦了。

纽曼通过这个例证所做出的数学贡献是证明了这是两个游戏者合理决策的唯一结果。在这个游戏中，并不是概率法则决定了50-50的分配结果，而是由游戏者自己决定的。纽曼很清楚地表明了这一观点：

即使游戏的规则不包含任何“危险”的元素（不会被抽头），所依靠的统计元素是游戏本身最内在的东西，没有必要再进行人为的引进。

纽曼论文的引人之处在于它传达了十分重要的数学信息。后来他才意识到博弈论中所涉及的内容远远超越了数学的范畴。

1938年，纽曼在高级研究学院和爱因斯坦及其他朋友共事期间，他遇到了出生于德国的经济学家奥斯卡·莫根施特恩（Oskar Morgenstern）。莫根施特恩立刻成为博弈论的追随者。他很快接受了博弈论并且告诉纽曼，他想写一篇关于博弈论的文章。虽然莫根施特恩在数学方面的能力显然不足以完成这项任务，但是他劝说纽曼和他一起完成这篇文章，他们的合作一直持续到第二次世界大战时期。在他们的共同努力下，《博弈论和经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）一书最终完成，这本书是有关博弈论的经典著作，同时也是博弈论在经济和商业领域中应用的经典著作。他们在1944年完成了这本650页的著作，但是由于在战争期间缺乏纸张，普林斯顿出版社对该书的出版犹豫不决。最后在一位洛克菲勒家族成员的个人资助下，该书于1953年正式出版。

经济课题对于纽曼来讲并不是全新的事物。他在早期曾经对经济学很感兴趣，那时他想了解用数学的方法在多大程度上能够发展经济增长的模式。作为数学家和物理学家，他把主要精力放在对均衡观念的研究上。“正如经济学通过量化的方法来处理问题，”他写道，“如果不考虑语言，那么它就是数学科学……这和静态力学极其类似。”

莫根施特恩于1902年出生在德国，但是他在维也纳长大，并在那里接受教育。到1931年时，他已经成为一位杰出的经济学家，足以使得他有资格继弗里德里希·冯·哈耶克之后，成为著名的威尼斯学院商业周期研究所的主管。虽然他是一个基督徒，但是在1938年德国入侵奥地利不久，他便离开奥地利前往美国，不久后在普林斯顿大学经济系谋得了一个职位。

莫根施特恩不相信经济学能够用来预测商业活动。他认为消费者、工商管理者、决策制定者都会认真考虑这些预测，然后相应地改变他们的决策和行为。这种反应又会使预测师们改变他们的预测，从而使得公众再一次做出相应的反应。莫根施特恩将这种持续的反馈行为比做是夏洛克·福尔摩斯和莫里亚蒂博士所进行的互相猜测对方意图的游戏。因此，除非是用做描述的目的，统计学方法在经济学中是不适用的，“但是顽固分子好像没有意识到这一点。”

莫根施特恩对在19世纪经济理论中占统治地位的完全预测假设没有兴趣。他坚持认为，在任意一个指定的时刻，没有人能够知道其他人将要做些什么，“这样，无限的可预见性和经济均衡是互相矛盾的。”这个结论得到了奈特的高度赞赏，并且奈特希望莫根施特恩能够将这篇文章从德文译为英文。

莫根施特恩显然不具备什么魅力。诺贝尔奖获得者并且是经久畅销的经济学教科书的作者保罗·萨缪尔森，曾经将莫根施特恩描述为“拿破仑一世……总是寻求权威的物理学家和其他权威科学家的帮助”。另一位和莫根施特恩同时代的科学家回忆道，普林斯顿大学经济系“十分憎恨奥斯卡”。莫根施特恩自己抱怨其他人对他所钟爱的著作不够重视。1945年他在访问哈佛大学之后谈道，“他们中没有人”对博弈论感兴趣。1947年，他提及一位名叫罗普克（R?pke）的经济学家同仁在谈到博弈论时说，它“仅仅是威尼斯咖啡屋中闲谈的话题”。1950年，当他在鹿特丹拜访了许多著名的经济学家后，他发现他们根本“不想了解博弈论，因为博弈论使他们的思想更加混乱。”

虽然莫根施特恩热衷于在经济分析中使用数学——但是他瞧不起凯恩斯对预期的不严谨处理方法，并且将《通论》形容为“非常糟糕的东西”——莫根施特恩总是抱怨他在高等数学方面遇到的困难，而正是纽曼将他引入的这个领域。在他们俩合作期间，纽曼的行为使得莫根施特恩对其感到很惊异。莫根施特恩曾经写道：“他神秘莫测，一旦他接触了科学，他便会热情高涨，头脑清晰，富有活力，接下来便消沉，空想，谈吐浅薄……他的表现十分令人难以理解。”

博弈论中的完美数学理论和经济学中平衡理论的相结合似乎极为适合一位热爱经济学的数学家与一位热爱数学的经济学家共同研究。但是将两者结合在一起的动力部分来源于一个共同的判断，用莫根施特恩的话来说就是在经济问题上应用数学还“不具备良好的条件”。

还有一个很重要的动机——他们希望在社会分析中以及在自然科学的分析中将数学变为主要的分析方法。虽然现在许多社会科学家都欢迎使用这种方法，但是这也是在20世纪40年代后期，博弈论被广泛介绍的初期遭到反对的主要原因。当时凯恩斯理论统治着整个学术界，他反对任何用数学来描述人类行为的方法。

《博弈论和经济行为》一书时时刻刻在主张用数学的方法来解决经济决策的问题。纽曼和莫根施特恩并不认为“经济学中人类的和心理的因素会阻碍数学分析”的观点是错误的。回想到在16世纪之前的物理学和18世纪之前的化学和生物学中都缺少数学的分析方法，他们认为在这些领域的早期，数学应用的前景和现在数学在经济领域中应用的前景一样，都需要进行必要的修正。

纽曼和莫根施特恩反对他人对他俩的异议。这些异议认为他们的数学步骤过于僵硬，且他们所强调的数字量化根本不切实际，因为“普通人……是在相对模糊的状态下做出经济行为的”。毕竟，人们对于光和热的反应也是模糊不清的：

为了创立物理学，这些现象（光和热）必须能够被度量。随后，人们就可以在日常生活中直接或间接地使用这些测量结果。在未来的某一天，相同的情况也会出现在经济学中。一旦我们能在使用度量理论的帮助下，完全洞悉了人类的行为方式，那么人类的生活将会发生质的变化。因此研究这些问题并不是跑题，而是必要的。

《博弈论和经济行为》一书的分析开始于一个很简单的例子，某个人面临两种选择，就像是赌币游戏中硬币头像和背面的选择一样。但是这一次，纽曼和莫根施特恩对决策的本质进行了更深入的研究，他们认为某人是在两个事件的组合中做出选择，而不是在两个独立的概率之间做出选择。

他们举了一个例子，某人最喜欢喝咖啡，其次是饮茶，最次是喝牛奶。当我们问他，“你是想要一杯咖啡呢，还是想要一杯50%的可能是茶，50%的可能是牛奶的饮料呢？”他一定是要咖啡。

如果我们改变那个人喜好的次序然后问相同的问题，会出现什么情况呢？这一次，这个人最喜欢牛奶，其次是咖啡，最次是茶。现在咖啡是确定了，茶和牛奶出现的几率是50-50，这样，决定就不会像第一次那样显而易见了，因为现在不确定性的结果中包含了他最喜欢的牛奶和他最不喜欢的茶。通过改变茶和牛奶出现的概率，并且通过发现在何种情况下，这个人对确定的咖啡和对不确定的有着50-50几率的赌博，有相同的感觉。我们可以得到一个量化的估计——一个实在的数字来衡量这个人对牛奶、咖啡和茶的偏好程度。

如果我们将这种方法用于衡量效用（满意的程度）的技巧时，那么这个例子更加具有实际意义。我们将拥有1美元的效用和拥有第二个1美元时的效用相比较，总共是2美元。这个人最想要的结果是拥有2美元，取代了上个例子中的牛奶；0美元取代了上个例子中的茶这个最次的结果，而1美元是中间选择，取代了上个例子中的咖啡。

我们再一次要求我们的主人公在一个确定的结果和一个赌博中进行选择。但是这次的情况是他在得到1美元和可能得到2美元，也可能是0美元的结果中进行选择。得到2美元和得到0美元的几率各是50%，这样他的数学预期值为1美元。如果这个人认为得到确定的1美元与进行赌博对他来讲没什么区别的话，那么在这个低水平的赌博上，他属于中性风险者。根据冯纽曼和莫根施特恩提出的公式，出现最好可能性的概率——在这个例子中就是得到2美元——阐释了这个人偏好1美元超过0美元的程度和偏好2美元超过0美元的程度的比较值。这里的50%意味着他对1美元超过0美元的偏好程度是对2美元超过0美元偏好程度的1/2。所以在这种情况下，2美元的效用是1美元效用的2倍。

这种反应会根据不同的人或者不同的情况而产生差异。让我们看一下，如果我们增加所涉及的钱数并改变小赌博中的概率，那么会出现什么情况呢？假设这个人认为获得确定的100美元与进行67%的可能得到200美元而33%的可能得到0美元的小赌博对他来说没有多大的区别。那么这个小赌博的数学预期值为133美元；换句话说，这个人对确定性结果100美元的偏好程度比仅涉及几个美元的情况下的偏好程度增加了。获得200美元的概率是67%，这意味着他对100美元超过0美元的偏好程度是对200美元超过0美元偏好程度的2/3：这就是说第一个100美元的效用比第二个100美元的效用大。随着冒风险的钱数从一位数增加为3位数，所增加钱数的效用却在逐渐变小。

这些听起来好像很熟悉，其实是这样的。这里的论证和“确定性等价物”的计算方法是相同的，这个方法我们是从伯努利的基本原理中推导而来。伯努利的基本原理是持续增加财富的效用和已拥有的财富数量成反比。这是风险厌恶型的特征，也就是说，当我们所制定的决策会引发其他人制定不利于我们的决策时，我们会让这种情形持续多久。这种分析的主线使得冯纽曼和莫根施德恩的研究严格地符合古典合理性的模式，因为理性的人总是清楚地了解他们自己的偏好，并且一贯遵循它，并会像前面所描述的那样去安排自己的偏好。

阿兰·布林德（Alan Blinder）是普林斯顿大学经济系的长久成员，他是畅销的经济学教科书的合著者之一，他还是1994～1996年联邦储备董事会主席。他曾经提供了一个有关博弈论的有趣例子。这个例子出现在1982年发表的一篇论文中，论文的主题是货币政策和财政政策的协调是否可能以及是否值得。货币政策涉及了对短期利率和货币供给的调控；财政政策涉及了联邦政府的支出和税收的平衡问题。

在这个例子中，参与者是联邦储备体系中的货币当局和决定政府收支策略的政治家们。联邦储备当局将控制通货膨胀作为他们的主要任务，所以他们更希望看到经济紧缩而不是经济扩张。其董事会的成员任期很长，达14年，而联邦储备银行主席的任期直到他退休时才结束——所以他们的行为不受任何政治压力的影响。另一方面，政客们必须进行定期的选举，这样他们更希望看到经济扩张而不是经济紧缩。

这个例子的目的是让参与者的一方迫使另一方做出令自己不愉快的决策。联储更喜欢看到税收收入超过政府的支出，而不愿看到政府的财政出现赤字。财政盈余有助于控制通货膨胀，从而保证联储成员的良好声誉。政客们所担心的是能否赢得选举，所以他们更愿意看到联储保持较低的利率，并且保持充盈的货币供给。这种政策能够刺激工商业的发展，增加就业，缓解国会和总统增加财政赤字的压力。双方都不想做对方想做的事情。

布林德通过建立的一个矩阵来显示双方对另一方所做出的三种决策的偏好程度（见图14-1），这三种决策包括：紧缩、不变、扩张。每个方格中斜线上方的数字代表联储成员的偏好顺序，而斜线下方的数字代表政客的偏好顺序。

联储的最高偏好程度（1、2和3）出现在矩阵的左上角，在那里，至少有一边是紧缩，而另一边不是紧缩就是不变。联储的成员们很愿意看到政客们为联储工作。而政客们的最高偏好程度出现在矩阵的右下角，在那里，至少有一边是扩张，而另一边不是扩张就是不变。政客们显然希望联储采取扩张政策而自己却什么也不用做。政客们最低的偏好程度出现在最左的一列，而联储最低的偏好程度出现在最下的一行。这种情况几乎不可能出现，因为这时需要进行大量的和解工作。

这个例子中的游戏如何结束呢？假设联储和政客间的关系处于合作、协调状态是不可能的，那么这个游戏将在矩阵的左下角的位置结束，在那里货币政策处于紧缩状态，而财政政策处于扩张状态。这就是里根时代的早期，也就是布林德撰写这篇论文时发生的情况。

为什么会出现这种情况而不是其他情况呢？第一，双方在这里都展示了自己的特征——联储的严谨和政客的大方。在我们的假设下，联储不可能说服政客去实现财政预算的盈余；政客也不能说服联储降低利率。任何一方都不愿意改变自己的意愿，也不敢简单地保持中立。

让我们从下方的两个7向上方看去。请注意，左边垂直的一列中，斜线下方的数字（政客的偏好）都比7大；从水平方向向右看，斜线上方的数字（联储的偏好）全都小于7。只要联储的政策是紧缩的，而政客的政策是扩张的，那么双方只能达成一个很坏的合作。

而矩阵中右上角的情况则与此不同，那里的情况是货币政策相对宽松，财政状况出现盈余。从水平方向向左看，我们注意到联储两种选择的偏好都大于4：联储宁愿什么事情也不做，甚至是采取紧缩的政策，也不愿意采取可能会造成通货膨胀的扩张经济政策。而政客们普遍持有相反的观点。垂直向下看，政客们两种选择的偏好都大于4：政客们宁愿什么也不做，甚至是造成财政赤字，也不愿意采取有可能使他们的选民失业的政策，因为这样最终会使他们自己也失去工作。

这个结果被称为纳什均衡（Nash Equilibrium），是以约翰·纳什（John Nash）的名字命名的。约翰·纳什也是普林斯顿的成员，1994年他因在博弈论方面的贡献而获得了诺贝尔奖。纳什均衡的结果虽然稳定，但它并不是最优的结果。双方最理想的结果并不是这个。然而，他们不可能得到更好的结果，除非他们放弃各自的对立立场并且互相支持，为一个共同的政策而一齐努力；或者他们至少采取一个中立的政策，使得双方不会受到对方的干扰。1994年曾经发生过这样的一个案例，那一年联储实行紧缩的政策，而政客们并未坚持己见，采取了不干预的策略。

布林德的例证显示了他对华盛顿内部权力争斗的敏锐洞察力。但是这个矩阵还可以广泛地应用于其他的情况中：轰炸、什么也不做或是请求和平；降价、什么也不做或是涨价；根据概率来赌你手中的牌、叠牌或是虚张声势。

在布林德的例子中，参与者互相知道对方的意图，但在现实生活中，这种情况极为少见。这个矩阵不可能包含消费者、雇员们和商业经理们的全部偏好，而这些参与者都与结果息息相关。当我们通过增加参与者的数量，或者是限制参与者所获得的信息量来改变规则时，我们没有其他的选择，只能通过求助于高等数学的帮助。正像是冯纽曼和莫根施特恩曾经所说的那样，“……社会理论学中的理论形式实在是太复杂了。”

1993年8月，联邦通信委员会决定拍卖无线通信权。美国51个地区，每个地区颁发两个许可证，竞标人在每个地区只能竞买一个许可证。在这种拍卖中，通常的程序是进行隐秘竞标，然后出价最高的竞标者将会得到合约。但是这一次，根据斯坦福大学的保罗·米尔格罗姆（Paul Milgrom）教授的建议，联邦通信委员会用博弈论的方法进行拍卖活动，这被称为“频谱拍卖（Spectrum Auction）”。

首先，所有的竞价被公开，这样每个竞价者都会知道其他人在做些什么。其次，竞价持续进行，直到没有竞价者愿意提高价格时为止。第三，在每轮竞价之间，竞价者可以将一个区的竞价转为对另一个区的竞价，或者可以同时对几个相邻的区域进行竞价；因为拥有相邻几个区域的许可证会更加具有经济方面的优势，所以某个特定区域的许可证对于某些人来说可能具有更大的价值。简而言之，所有决策都是在已知其他竞价人决策的基础上做出的。

竞价者发现，做出决策并不是件容易的事情。每个人都要猜测其他人的意图，研究他们进取的精神、财务能力、所拥有的许可证结构等。在某些情况下，竞价者适合的报价可以清晰地告诉其他人自己的意图，这样可以避免对某些特殊许可证的循环竞价。太平洋电信公司（Pacific Telesis）曾经雇用米尔格罗姆作为他们拍卖的顾问，该公司的竞拍行为有些过度，他们在可能存在竞争者的城市中大做广告，显示自己不惜一切代价获得竞拍的决心。一些竞价者联合起来以阻止对相同许可证的高价竞争。

这场拍卖进行了112个回合，持续了3个多月，给政府带来了77亿美元的收入。虽然有些人认为如果联邦通信委员会禁止竞价者联盟的话，那么政府的收入还会再多些，但是在建立特许经营经济方面，这种许可证的分配方式最终证明比传统的分配流程更加有效。

避免破坏性竞价的动机是可以理解的。这种拍卖中的最高竞价者经常要遭受所谓的“赢家的诅咒”，即实际支付的价钱比计划支付的价钱多很多。“赢家的诅咒”并不一定只发生在拍卖中，相同的情形还可能会发生在某个匆忙购买股票的投资者身上——当他匆忙购买时，这只股票可能已经被他人炒作得很高了。为了避免这种情形的发生，投资者们经常在计算机屏幕上以类似频谱拍卖的方式来进行交易。交易者（通常是像退休基金、共同基金这样的大型金融机构）是匿名的，但是所有的买价和卖价都显示在屏幕上，而且保留价格也显示在屏幕上，如果价格高于保留价，买者不买；如果价格低于保留价，卖家不卖。

1995年1月出版的《养老金和投资》（Pensions and Investments）一书中记录了博弈论在投资中的另一种应用。芝加哥的ANB投资管理信托公司介绍了一种策略，能够用来避免“赢家的诅咒”。该公司的首席投资主管尼尔·赖特（Neil Wright）说明他们的策略是以纳什均衡为基础的，并认为“赢家的诅咒”的出现往往和价格波动范围很大的股票相关，价格波动范围大意味着“在公司如何发展方面有着很大的不确定性”。价格波动的范围大也显示了流动性的有限性，这意味着很少的买卖成交量就会对股票的价格产生巨大的影响。因此，赖特计划从价格变化范围较小的股票中挑选他的股票组合，这也表示它们的定价是符合投资者们的看法的，也说明了买卖双方实力基本相当。但是这个计划的假设是投资者不会以高于公认的价格购买股票。

冯纽曼和莫根施特恩的《博弈论和经济行为》一书是以某个行为的关键因素为基础的，这个关键因素是：某人在效用最大化时的收益依赖于他合理行为的所得，而效用最大化指的是在博弈论的框架下，最大限度地利用可获得的交易。这里的“所得”（预期的收益）当然是假设的最小值；如果其他人犯错误的话（行为不合理），他可能会得到更大的收益。

对于批评家来说，这个条件存在着一个很大的问题，这些批评家中包括像丹尼尔·埃尔斯伯格（Daniel Ellsberg）和理查德·泰勒（Richard Thaler）这样的行为心理学家，我们将在本书的后面谈到这两个人。1991年发表的一篇具有很高评判意义的论文中，历史学家菲利普·米罗斯基（Philip Mirowski）认为，“在博弈论的殿堂中，并不是所有的事物都是美好的——在任何梦想的殿堂中都会有不愉快的事情出现——病态的迹象是不能够被忽视的。”他引用了诺贝尔奖获得者亨利·西蒙（Henry Simon）、肯尼斯·阿罗和保罗·萨缪尔森的评论。他认为，如果不是冯纽曼将博弈论卖给军方的话，那么博弈论将永远默默无闻；他甚至进一步推测道，“某些人指责是博弈论直接导致了核武器的逐步升级。”实际上，米罗斯基认为是“上天派遣”了莫根施特恩来到冯纽曼的身边，因为他建议经济学家们去关注一下博弈论，而那时，没有人对此感兴趣。米罗斯基严厉指责了对合理性这个“极其滥用词汇”的幼稚和过于简化的定义，他将其形容为“一罐奇怪的浓汤”。

然而，博弈论有关理性行为的假设以及冯纽曼与莫根施特恩度量和量化理性行为的梦想引发了大批令人兴奋的理论和具有实际意义应用的产生。就像是我所举的例子清楚表明的那样，它的影响远远超越了军事范畴。

20世纪50年代和60年代，对于理性的深入研究又重新开展起来，特别是在经济和金融领域尤其如此。当时一些比较先进的思想现在看来似乎缺乏实质性的内容；在第16章和第17章中，我们将对这些思想进行批判性的分析。但是我们必须清楚地意识到，截至20世纪70年代，人们对于理性的研究、对于度量的研究以及在预测中对于数学应用的研究所产生的极大热情在很大程度上是源自第二次世界大战的伟大胜利所带来的乐观主义情绪。

重归和平预示着人们有机会应用在长期萧条和战争中所总结的惨痛教训。也许人类在启蒙运动时期和维多利亚时代所具有的梦想终会实现。凯恩斯的经济学被视为调控商业周期和促进就业的手段。布雷顿森林协议的目标是使经济重新获得19世纪黄金时期那样的稳定发展。国际货币基金组织和世界银行的成立可以帮助不发达民族的经济发展。同时，联合国的成立可以维护国家间的和平。

在这种环境下，维多利亚时代的理性行为概念再一次普及起来。度量总是主宰着直觉：理性的人们通过信息来制定决策，而不是依靠奇思怪想、情感和习惯来决策。一旦他们分析了所有可获得信息后，他们会根据清晰的偏好来做出决策。他喜欢拥有更多的财富，并努力使效用达到最大化。从伯努利的观点看（所增加财富的效用与其已拥有的财富数量成反比），他们是风险厌恶者。

随着理性的概念被完美地定义并被学术界广泛地接受，它已变为风险控制和效用最大化方面的惯例，并对投资和管理财富领域产生巨大的影响。这种情况十分完美。

随后的天才学者们所取得的成就使他们获得了诺贝尔奖，而从这些成就中得来的对风险的定义和这些成就的实际应用变革了投资管理、市场结构、投资者所使用的工具以及维持这个系统运行的上百万人的行为。