第5章 卓越人物的非凡想法
我们不得不基于有限的数据来制定决策。我们可以通过抿一小口酒，甚至仅仅通过闻一闻的方法，来判断整瓶酒是否可以饮用。向自己未来伴侣求爱的时间远远少于今后共同生活的时间。用几滴血就能显示DNA的组成方式，这能够证明被指控的谋杀嫌疑人是有罪还是无辜。公共舆论的民意调查专家通过采访2 000人就能确定整个国家的思想状态。道琼斯工业平均指数仅仅由30只股票组成，但是我们用它来衡量价值上万亿美元财富的变化，这些财富由千百万个家庭和上万个有影响的金融机构所拥有。乔治·布什仅仅通过吃几口花椰菜，就能判断这道菜是不是他所喜爱的。
如果没有抽样调查，绝大多数重要决策是难以制定的。当你把一整瓶酒都喝下去后再宣布它适不适宜饮用，那就有些晚了。医生不能将你的血液都抽光后才决定给你开什么药方，或是才检验出你的DNA。总统也不能在每月拿到所有选民的投票后才对选民的意愿做出判断，他也不能吃掉世上所有的花椰菜之后，才表达自己并不喜欢吃花椰菜。
抽样调查对于风险承担来说是很重要的。我们总是用过去和现在的样例来猜测未来的事件。“平均来说”，这是我们很熟悉的一个词汇。但是我们所提及的“平均”有多大程度的可靠性呢？我们判断事物所依靠的样本有多大的代表性呢？那么，什么是“正常状态”？统计学家们有一个常开的玩笑：一个人将他的脚放进火炉中，将头放入冰箱中，那么平均来说，他应该感觉很舒适。盲人摸象的寓言很著名，这是因为每个盲人仅仅选取了整个动物的一小部分样本。
统计上进行抽样选取已经有很长的历史了，20世纪的技术比早期原始的方法要先进的多。早年间最有趣的一次抽取样本的活动是由英国国王，或者说是由他指定的代理人在一场检验货币样品的活动中进行的，并且这个抽检制度于1279年建立起来，那时爱德华一世宣布今后要遵循这个制度。
这个检测的目的是为了确保皇家铸币厂铸造出的货币能够符合由其自己制定并公布的黄金和白银含量的标准。“货币检查箱”这个怪词来源于希腊的“盒子”这个词，这个盒子里装着被抽检的货币。那些硬币大概是从铸币厂生产的货币中随机抽取的；检测时，它们要和国王的一盘子金子做比较。这些金子通常被保存在威斯敏斯特大教堂的一个严加看管的被称为货币密室的金库里，这个检测程序允许货币可以和标准有特别指定的偏差，因为和金子相比并不是所有的硬币都能完全达到金子所代表的标准。
在帕斯卡和费马进行书信往来8年后的1662年（也就是帕斯卡认为自己最终发现上帝是否存在的那一年），人们记载了一项更加雄心勃勃，更富影响力的使用统计抽样调查的过程。这项受质疑的工作体现在伦敦发表的一个小册子上，书名是《根据死亡清单做出的自然观察和政治观察》（Natural and Political Observations made upon the Bills of Mortality）。这本书记载了伦敦自1604～1661年间的出生和死亡记录，同时还记载了释义这些数字的评论。在统计学和社会学的年鉴中，这本小书是一个极好的突破，它也是在抽样检测方法使用方面以及在概率计算方面的一个大胆飞跃——而这两种方法是所有风险管理方法的基础材料，涵盖了从保险及环境风险度量到极其复杂衍生产品设计中的风险管理方法。
这本书的作者约翰·格朗特既不是统计学家也不是人口学家——从这点看，他两者都不沾边。他既不是数学家，也不是保险精算师；既不是科学家、大学教授，也不是政治家。42岁的格朗特成年后一直是一名“思想上”的商人，就像是纽扣和针一样。
格朗特一定是个精明的商人。他有足够的钱，这使他能够潇洒地赚取利益，而不像世俗商人那样将服装堆积起来供货。根据他同时代的传记作家约翰·奥布雷（John Aubrey）的描写，格朗特是“一个非常有独创性，非常好学的人……他早上很早起床，在他的店铺营业之前进行学习……他的谈吐诙谐、流利。”他成为同时代的许多最杰出的智者们的挚友，这其中包括威廉·配第，他用人口统计学的方法帮助格朗特解决了很多复杂的工作。
配第是个杰出的人物。最初他是一名物理学家，他的职业包括：爱尔兰的测量师，解剖学和音乐学教授。在爱尔兰战争期间，作为一名投机商，威廉·配第积累了大量的财富，并且创作了《政治算术》一书，这本书使他享有现代经济学创建人的称号。
格朗特的书至少再版了5次，并且吸引了英国国内外大量读者。1666年，配第在巴黎的Journal des Scavans的期刊上发表评论，鼓励法国人在1667年进行一次类似的调查。格朗特的成绩吸引了公众极大的注意，这使得查尔斯二世推荐他成为新建的皇家学会的成员。这个学会的成员并不太期望接纳一位纯粹的商人，但是国王劝说他们道，“如果他们能再发现像格朗特这样的商人，他们也一定会毫不费心全部接纳他们的。”因为格朗特会改变他们对商人的看法。
皇家学会源自一个名叫约翰·威尔金斯（John Wilkins）（1617—1672）的人，那时他在沃德姆学院的居室内组织了精选的杰出学者俱乐部。这个俱乐部仿效了梅森在巴黎的组织形式。后来威尔金斯将这个非正式的会晤转变为史上第一个，也是最杰出的一个科学学术会议，并于17世纪末时正式建立起来。不久以后，法国科学学院成立，它就是以皇家学会为原型的。
威尔金斯后来成为奇切斯特市的主教。但更有意思的是，他是一位早期的科幻小说作者，并用概率推理方法对小说加以润色。他的一本著作有一个令人入神的题目《在月球上另一个世界的发现或是易于证明在那个星球上存在另一个可居住世界的论述》，这本书于1640年出版。威尔金斯提前预测了朱尔斯·韦尔纳（Jules Verne）所设想的东西，他还研究设计了能在北冰洋底航行的潜水艇。
我们无法得知是什么促使格朗特整理伦敦的出生和死亡记录的，但是他承认，他在“归纳这些难以理解、无法推断并且被人们冷落的死亡记录时，发现了许多乐趣……虽然此事无足轻重，但是处理新鲜事物时，总是有着许多快乐。”但是他也有一个认真的目标，那就是：“了解不同性别，不同国家，不同年龄，不同宗教，不同职业，不同级别，不同文化程度间的人口数目”。“贸易行业和政府部门可能需要定期和准确地得到这些数据，因为如果他们知道各类人口的数量，他们就能知道人们的消费水平。如果某地没有某种贸易的需求，那么这种贸易就不会贸然出现在该地区了。”可能就是他发明了市场调研这个概念，他也向政府提供了可能服兵役人数的初步估计值。
有关出生和死亡数字的信息很久以前就能从教区的教堂中得到，伦敦是从1603年起就开始每周对此进行记录。在荷兰还可以得到其他的数据，因为在那里，当地政府通过终身年金来融资。这是一种保单，通过一次性购买该保单，其所有者（有时可以是其继承者）终生可以获得收益。法国的教堂也保存着出生和死亡的记录。
哈金认为格朗特和配第并不知道帕斯卡或惠更斯，但是，“不管灵感是来源于上帝还是来源于赌博，不管是来源于商业还是来源于法律，相同的想法却同时出现在不同人的脑海中。”显然，格朗特选择了一个恰当的时机出版并分析了有关伦敦人口的重要信息。
格朗特没有意识到他是抽样理论的革新者。事实上，他研究的是全部的死亡记录，而不是抽样样本。但是他将原始的数据进行系统的论述，这是前人未曾尝试过的。他分析数据的方式奠定了统计科学的基础。“统计学”这个词就来源于对国家大量事实的分析。格朗特和配第被认为是这个重要研究领域的共同创始人。
格朗特进行研究的时代正是英国社会转变的时代，那时，英国正从原始的农业社会转变成一个在海外拥有领地和商业投机的日益复杂的社会。哈金指出，只要税收还是以土地和耕地为基础征收的，那么就没人关心人口的问题了。例如，1085年威廉国王的名为《末日审判书》（Domesday Book）的调查记录中记录了所有地产的所有者和地产的价值，但是并没有提及和这些土地有关的人口。
然而随着越来越多的人居住在城镇和城市中，人口问题开始为人们所关注。配第指出人口统计在预计适役人员的数量和潜在的税收收益方面有极其重要的作用。但是对于商人出身的格朗特来说，在资本增长时期，其对于政治方面的考虑就不太感兴趣了。
还有另外一个因素在起作用。在格朗特的《根据死亡清单做出的自然观察和政治观察》一书出版前两年，查尔斯二世已经从流放地荷兰被召回英国。随着王政复辟时期的到来，英国人最终摆脱了清教徒对英国文化的压制，专制主义和共和主义的灭亡在全国范围内带来了对自由和进步的新理解。大量的财富开始从大西洋沿岸、非洲和亚洲的殖民地流入英国。年仅28岁的艾萨克·牛顿引领人们以全新的方式来认识他们所居住的星球。查尔斯二世本人思想解放，是一个快乐的君主，他认为享受生活中美好的事物是理所当然的事情。
到了登高望远的时候了。约翰·格朗特就是这样做的，并且开始了计算。
虽然格朗特的书对于社会学、医学、政治学及历史学专业的学生来说是比较能引起兴趣的，但是其主要新颖之处还是在于对抽样方法的使用。格朗特意识到他所得到的数据仅仅是伦敦全部出生和死亡数目的一小部分，但是这并没能阻止他从所有的数据中得出一般性的结论。他的分析方法现在被称为“统计推论”，指的是从一部分样本数据中推断出对整体的估计。后来的统计学家们解决了如何计算估计值和真实值之间可能的误差问题。通过这种开创式的工作，格朗特将收集信息的简单过程转变为一种用于释义我们身边世界和上天的复杂而强有力的工具。
格朗特收集的原始数据出自伦敦市于1603年起整理的《死亡清单》（Bills of Mortality）。那一年，伊丽莎白王后逝世，并且伦敦正在流行史上最严重的一场瘟疫。准确了解公共健康领域的情况变得越来越重要。
死亡清单记录了人们死亡的原因，并且显示了死亡的人数，同时，它也记录了每周出生婴儿的数目。图5-1显示了1665年中两周的记录文件。仅在9月12日～9月19日这一周就有7 165人死于瘟疫，在130个教区内，仅有4人逃脱此劫。
格朗特对死亡的原因特别感兴趣，其中他对“罕见的、造成重大死亡率”的瘟疫和人们在面临这种灾难性传染病威胁时的生活方式尤为感兴趣。例如，他列举了1632年中近60种不同的死因，而其中的628人被认为是“年老”而死。其他的死亡原因包括：“惊吓”、“被疯狗咬伤（每例1人）”、“寄生虫病”、“扁桃体炎”和“缺乏医护”。1632年只有7个死亡案例是被谋杀的，另外还有15个是自杀。
当发现“在英国仅有很少的人被谋杀，然而在巴黎，每天晚上都要发生惨案时”，格朗特将其归功于伦敦市政府和城市警察。他还将此归功于绝大多数伦敦人“自然的、习惯性的憎恨流血和非人道罪行的思想”，他还谈到，甚至是英国革命年代的篡权者也仅仅处决了很少的同胞。
格朗特为某些年份提供了死于瘟疫的死亡人数。1603年是疫情最严重的年份之一，那一年82%的死亡者死于瘟疫。他计算出从1604～1624年有229 250人死于各种疾病和意外伤害，其中大约1/3死于儿童疾病。当他发现死于其他疾病的人口中有一半是儿童时，他总结出，“大约36%的未出生儿童会在6岁前死去。”有不到4 000人死于“外部的不幸，如癌症、瘘病、疮口、溃疡、骨折及其淤伤、脓肿、癗疬、头癣、天花、猪痘、粉瘤等”。
格朗特提出急性并且是传染性疾病的数据可能帮助政府“了解整个国家的情况，监测气候、空气、食物等的状况。”他还观察到很少有人会被饿死，“乞丐们成群结队地出没在城市中……但是他们绝大多数都很健康，强壮”。他建议政府应收留他们，并且根据他们的能力来教他们工作。
在研究意外事件的频率后，格朗特坚信绝大多数的意外事件是与职业相关的。格朗特指出：“在《死亡清单》中有一种意外伤害，我们每天都在谈论它，但它的影响并不是很大。”这种意外伤害就是法式皮疹（梅毒的一种），“它在很多情况下都可能传染，而不是大多数女人们认为的由于纵欲过度而传染上的。”令格朗特奇怪的是“虽然大部分男人在某个时期都会有这种病的症状”，但是记录显示几乎没有人死于这种疾病。格朗特的结论是大多数死于溃疡和脓肿的病人实际上是死于性病，而记录上的诊断只不过是一种委婉的说法。根据格朗特的研究，在官方确认某个人真正死因之前，他已死去很长时间了，“只有那些被极度憎恨的人（通常会被分尸）才会被上报为死于很普通的疾病。”
虽然《死亡清单》提供了大量的事实数据，但是格朗特很清楚地知道他所研究的这些数据的缺陷。格朗特告诫说，医学诊断是不确定的，“即使是教区中最精明的人也不可能仅仅通过检查裸尸就能发现犬热病症”，而且只有在英国教堂中做过洗礼的人才会被记录在册，这就意味着记录中并不包括不信教的民众和天主教徒。
格朗特的成就是十分有意义的。正如他自己所说，他已经发现“某些真理和一些未被公认的观点。”“这些观点是我在思索那些被忽略的文章以及进一步考虑同样的知识会给世界带来什么益处时得来的。”他的分析包括记录每年不同疾病的发病频率，在热病流行时期伦敦人口流动情况以及男女的比例情况。
在他更具雄心的工作中，格朗特是第一个对伦敦人口做出了推断估计的人，他同时指出人口统计学的数据是十分重要的，它有助于判断伦敦的人口增减以及判定伦敦是发展得足够大了还是过大了。他也认识到对总人口的评估有助于显示任何个体死于瘟疫的可能性。为了检测所得结果的可靠性，格朗特尝试了几种不同的评估方法。
其中一种方法先假设育龄妇女的人数是出生人口数目的2倍，因为“这些妇女在两年内很难生一个以上的孩子”。平均来说，每年死亡的人数达13 000人——大约和每年非瘟疫死亡的人数相当。注意到出生人口数目通常少于死亡人口数目，格朗特任意选取了12 000作为平均出生人数，相应地可以得出有24 000名“育龄妇女”。他估计在包括佣人和客人的情况下，每个家庭的成员数为8人，并且他估计总的家庭数目是拥有育龄妇女家庭数目的2倍。这样，每个家庭8人，家庭总数为48 000个，我们由此可以估计出伦敦的人口是384 000人。这个数字可能太小了，但是和当时公认的伦敦人口假设——200万人相比，它更接近实际数字。
格朗特的另一种评估方法是核查一份1658年的伦敦地图。他假设每百平方码居住54户家庭——大约每公亩住200个人。这个假设可以估算出在伦敦城内居住了11 880户家庭。《死亡清单》显示，在13 000的死亡人数中，有3 200人是城里人，比例是1:4。用4乘以11 880，我们可以估算出有47 520户家庭。格朗特会倒算出用第一种估计方法得出的结果吗？我们不得而知。
格朗特在任何情况下都未曾使用过“概率”这个词，但是显然他已经意识到了这个概念。巧合的是，他回应了皇家港修道院《逻辑或思维的艺术》一书中所提到的人们对雷暴的不正常恐惧：
尽管人们极其恐惧和担心患上可怕的、闻之色变的疾病，但我还是要去研究每种可怕疾病的死亡人数：用各种疾病的死亡人数和总死亡人数229 520（20年间的死亡人数）相比较，那些恐惧的人就会对其所处的危险有更清楚的了解。
他还指出：“不管人们能否活上10年，这都被认为是一种平等的情况。这与我假设10人中有1人会在一年内死亡的情况是相同的。”没有人在这种情况下将其作为概率的一个例子提出这个问题。由于格朗特许诺书中只有“简洁的段落而没有一系列冗长的推论”，因而他没能阐述清楚他的推理过程。但是他在这里的意图是极为创新的。他试图估算出平均的死亡年龄，这个数据是《死亡清单》所没有的。
通过利用他自己估计的每100个孕育着的孩子中将有36个在6岁之前夭折的数字和大多数人只能活到75岁的假设，格朗特创建了一个表格（见表5-1）。这个表格显示了在100个人中，从6～76岁各年龄段存活的人数。为了便于比较，该表的最右一列显示了1993年美国同等年龄段的数据。
没有人确切知道格朗特是如何编制这张表格的，但是他的估计流传很广，并且最终成为很好的假设。这些估计数据也促使配第极力主张在政府中建立中央统计办公室。
虽然配第抱怨说，“我仅仅有一把很普通的刀和一块破布，缺乏研究工作所需的各种帮助”，但是他自己发现了一个便捷的方法，以此可以估计出生者的平均预期寿命。通过使用“可能性”这个词，并且对其所讲述的东西不做清楚的解释，配第将其估计值建立在一个爱尔兰教区的信息上。1674年，他在给皇家学会的报告中提出出生者的预期寿命是18岁；而格朗特的估计值是16岁。
格朗特收集的事实改变了人们对他们所居住国家真实面目的理解。在收集过程中，他提出了一项议程。这项议程要进一步研究国家中的社会问题及将事情做得更好的方法。
格朗特开创性的工作提出了关键的理论概念，这是在不确定情况下做出决定所必需的。抽样调查、平均值以及何为常规构成了统计分析学的框架，并使信息服务于决策制定，同时影响了我们对于未来事件出现可能性的相信程度。
在格朗特的《根据死亡清单做出的自然观察和政治观察》出版30多年后，另一部重要的著作问世了。虽然与格朗特的著作相似，但是这部著作在风险管理历史上有更为重要的作用。它的作者是埃德蒙·哈雷（Edmund Halley），一位极其著名的科学家。哈雷非常熟悉格朗特的工作，并有能力将格朗特的工作进行下去。但是，如果没有格朗特最初的工作，哈雷可能也不会产生这种研究观念。
虽然哈雷是个英国人，但是他的数据取自西里西亚的布雷斯劳城（Breslau）——那时被称为Breslaw，它坐落在德国的最东部。第二次世界大战后，这个城市成为波兰的领土，现在城市的名字为弗罗兹瓦（Wrozlaw）。布雷斯劳的教父都遵循长久以来的惯例，保留着每年出生和死亡的详细记录。
1690年，一个当地的科学家兼牧师卡斯帕·瑙曼（Caspar Naumann）查阅了该城的记录。他是为了驳斥当时有关月亮圆缺的周期和所谓的“更年期”对健康产生影响的迷信观点。瑙曼将他的研究结果交给莱布尼茨，后者又将它们送到了伦敦皇家学会。
瑙曼的数据很快就吸引了哈雷的注意。哈雷那时35岁，但他已是英国最著名的天文学家之一。事实上就是他劝说牛顿于1684年出版了《自然哲学的数学原理》一书。在这本书中，牛顿第一次提出了万有引力定律。哈雷用其微薄的积蓄支付了出版该书的所有费用，并对该书进行了校对，为此在该书出版前，他放下了自己的研究工作。历史学家詹姆斯·纽曼（James Newman）推断说，如果没有哈雷的努力，《自然哲学的数学原理》这本书根本就不会出现。
哈雷在孩童时代就被人们广泛认为在天文领域有奇特的天赋。当他在牛津的皇家学院上大学时，他随身带去了他的24英寸长的望远镜。但是他没有获得学位就离开了牛津，并开始研究南半球的天空。这项研究的成果使他在不到20岁的时候就建立了自己的名望。到22岁的时候，他已经成为皇家学会的成员。1691年牛津拒绝给予他教授的工作，因为他持有的“唯物主义的观点”不符合牛津的宗教正统理论。但是在1703年，牛津的导师们转变了态度，并给予了他这份工作。1721年，他成为格林威治的皇家天文学家。同时，他获得了自己的学位，这是国王下令授予的。
哈雷可能活到了86岁。他看来是一个快乐的人，具有不同寻常的轻松快乐心态。他有许多亲密的朋友，其中包括俄国的彼得大帝。1705年，哈雷在对彗星轨道的开创性研究中，确定了在1337～1698年间共出现过24颗彗星。其中有三颗彗星很相似，他认为这三颗其实是一颗彗星，分别出现在1531年、1607年和1682年。有关这颗彗星的观察记录可以追溯到公元前240年。哈雷预测这颗彗星将在1758年重新出现，当这颗彗星真的在1758年按时出现时，整个世界震惊了。每隔76年这颗彗星就重新划过天空一次，此时哈雷的名字就会被人们所称颂。
布雷斯劳城的记录并不是哈雷真正的工作主线，但是他已经承诺给皇家学会新创办的学术期刊《交易》（Transactions）提供系列论文，他正在四处寻找一些不寻常的东西以供编写论文。他发现格朗特的工作中有一些缺陷，而格朗特自己也承认这些缺陷。于是哈雷利用这个情况，根据布雷斯劳的数据为《交易》期刊撰写论文。这时他暂时改变了工作方向，进行社会分析，而不是天文统计方面的工作。
由于缺少伦敦人口的可靠数据，格朗特只能凭借部分的信息进行估计。他有死亡数字和死因，但是他没有人们死亡时年龄的完整记录。考虑到伦敦人口常年流动的因素，格朗特估计的数字的准确性就值得怀疑了。
莱布尼茨提交给皇家学会的数据包括了1687～1691年间布雷斯劳的月数据，哈雷认为“所完成的数据看上去正确真实”。这些数据包括死亡人员的年龄、性别以及每年出生人口的数目。他指出，布雷斯劳城远离大海，所以“外来人口的影响”很小。出生人口的数量略超过死亡人口的数量，和伦敦相比其人口数量更加稳定。现在所缺的是人口的总量。哈雷相信死亡人口和出生人口的数字是足够准确的，他可以据此对总人口数做出准确的估计。
他发现在5年的时间内，平均每年出生1 238人，死亡1174人，每年前者比后者多64人。哈雷推测：“国王在战争中的征兵能够平衡生死人数的差额。”哈雷将注意力转到每年出生的1 238人上，并且他检查了死亡人口的年龄分布，他由此计算出“只有692人能活到6岁以上”，这比格朗特估算的64%的出生人口能活到6岁的比率小得多。另一方面，在布雷斯劳大概有12个人的死亡年龄在81～100岁之间。通过将每年不同年龄段估计死亡人数的比例综合起来，哈雷从死亡人口年龄段的分布开始，倒算出这个城市总人口的估计数是34 000人。
下一步是根据年龄分布的情况设计一张表格，“要从出生到年老”。哈雷声称这个表有很多种用途，它“不仅仅提供了国家和人口状况的概念，而且能够为我所知的现存的任何事物提供用途”。例如，这张表可以提供有关适龄服兵役的人数（9 000人）的有用信息，哈雷建议这个占总人口9/34的估计数可以作为一个标准推广到其他地方。
哈雷的整个分析体现了概率的概念，并且最终走进风险管理的领域中。哈雷阐述他的表格“显示了这样的几率”：任何一个给定年龄段的“人口”不会在“一年之内全部死亡”。他以25岁这个年龄段为例说明了他的观点。这个年龄段有567人，而26岁的年龄段有560人。两个年龄段人口数的差为7人，这意味着25岁的人在一年内死亡的概率是7/567，或者说25岁的人活到26岁的几率是80:1。按照这个推理，将指定年龄段人数和随后的年龄段的人数相减，并以指定年龄段人数为基础，这张表也能显示40岁的人活到47岁的几率。经计算，答案是5.5:1。
哈雷继续分析道：“如果想知道某个指定年龄段的人能再活多少年，该怎么办呢？这张表也能很快给出答案。”例如，30岁的人共有531人，这个人数的一半是265人。通过查表我们可以得知，有265人的年龄段是在57～58岁之间。因此，“甚至可以打赌，30岁的人很有可能再活27～28年”。
哈雷下一阶段的分析是最重要的。这个表格能够用来计算不同年龄段的投保价格。“20岁的人在一年内死亡的几率是100:1，而50岁的人一年内死亡的几率是38:1。”通过以每年死亡的几率为基础，这张表格提供了计算年金价格所需的信息。在这点上，哈雷使用了详细的数学分析法对年金价值进行分析，包括了一个人，两个人，甚至三个人的年金。与此同时，他还提供了一个对数表格，通过这个表格可以减少大量必需的一般数学计算。
这是一项很久以前就该完成的工作。年金这个概念，其记录最早可以追溯到公元225年，那时一个叫乌尔皮安（Ulpian）的罗马首席法学家发明了一张权威的生命预期表。乌尔皮安的表格是年金研究领域在其后的1 400年中唯一的研究成果。
哈雷的工作后来促成了在欧洲大陆上进行关于预期寿命计算的重要工作。但是在他的时代，他的政府并没有注意到他的生命表格。英国政府从荷兰人利用年金作为融资工具中得到启示，他们开始试图通过销售年金来募集百万英镑，14年后再把最初的本金还给购买者——但是不论年龄，每个人的合同都是一样的。其结果是政府融资的成本相当高，但是在英国，这种对所有人都以相同价格销售年金的政策一直持续到1789年。出生者平均预期寿命是14年这个假设比早期相关问题的假设要进步多了：1540年，英国政府已经开始销售7年返还本金的年金，不论购买者的年龄。
1693年哈雷在《交易》期刊上发表生命表格之后100年，政府和保险公司才认真考虑以概率为基础的平均寿命问题。就像他的彗星一样，哈雷的表格不仅仅是昙花一现的东西：他对简单数字的处理，成为当今人寿保险业建立自己数据库的基础。
1637年的一天下午（此时格朗特刚刚17岁，哈雷还没有出生），一个名叫卡诺皮亚斯（Canopius）的克里特岛学者坐在牛津贝尔利学院自己的房间中，自己制作了一杯很浓的咖啡。卡诺皮亚斯调制的这杯咖啡被认为是英国的第一杯咖啡。当它被推荐给大众时，事实证明它是很受欢迎的，因为不久，全伦敦就有数百家咖啡屋开张营业。
卡诺皮亚斯的咖啡和格朗特、哈雷或是风险概念有什么关系呢？因为有一间咖啡屋最终成为伦敦劳埃德（Lloyd）协会的发源地。劳埃德协会在两个世纪以来一直是保险界最著名的公司。保险这种行业完全依赖于抽样调查、平均数、独立观察以及一种促使格朗特研究伦敦人口、促使哈雷研究布雷斯劳人口的常规观点。保险业在格朗特和哈雷发表其研究成果的时候迅速发展并不是一个巧合，而是一个时代的信号；在这个时代中，商业和金融业的创新正在繁荣发展。
在英文中，股票经纪人（stockbroker），或股票从业者（stock jobber）这个词的第一次出现是在1688年左右。100年后，人们才开始在纽约华尔街的梧桐树旁交易股票。各种各样的公司突然出现在市面上，他们许多都起着奇怪的名字，如琵琶弦公司、挂毯公司以及潜水公司等。甚至还有一家名叫皇家学院公司，他们承诺聘请当时最著名的学者来传授2 000名学员有关选择的课题，这些学员都是一个大型抽彩活动的赢家。
17世纪的后半段也是贸易萌芽的时代。当时，荷兰人的商业实力占有绝对的优势，而英国是他们的主要对手。每天都有从遍布世界各地的殖民地和供应商那里驶来的船队到达口岸，卸下丰富的商品，其中有许多都是过去稀少或从未听说过的奢侈品，如糖、香料、咖啡、茶、原棉和上等瓷器等。财富不再是从祖上继承下来的东西了，现在可以争取，发现，积累，投资——并且避免损失。
另外，到这个世纪末期的时候，英国不得不为一系列耗资巨大的对法战争筹措资金，这些战争是由路易十四在1692年5月对英国无功的侵略引发的。最终英国在布伦海姆赢得了战争的胜利，并于1713年签订了《乌德勒支协定》。1693年12月15日，英国国会通过发行前面提到的百万英镑的年金，开始了英国国债的历史。1849年，伟大的英国历史学家托马斯·巴宾顿·麦考利（Thomas Babington Macaulay）用引发巨大共鸣的言辞来描绘这个重大事件：“这就是国债的由来，它已经成为一个巨大的奇迹，它是一个引发智者思考，并使政客和哲学家都始料不及的奇迹。”
现在是伦敦发行自己股票的时候了，并且是在世界上发挥自己作用的时候了。由于战争和富有阶级的迅速发展以及不断增长的海外贸易的需要，现在是时候将复杂的金融技术应用到实际中去了。从世界偏远的地区传来的消息对国内经济也起着至关重要的作用。随着航运的规模持续增长，人们迫切需要第一手信息，通过它能够估计目的地间的航行时间、天气情况以及在不熟悉的海域潜伏的危险。
由于没有大众媒体，咖啡屋就成为消息和留言的来源。1675年，和其他统治者一样，查尔斯二世也怀疑起这个公开传递信息的地方，他下令关闭所有的咖啡屋。但是由于公众的反对情绪极为高涨，他又不得不在16天后撤销了这项禁令。塞缪尔·佩皮斯经常光顾咖啡屋，在那里他能得到他感兴趣的船只到达的信息，他认为和他在其工作地——海军部得到的信息相比，他在咖啡屋得到的信息要可靠得多。
爱德华·劳埃德（Edward Lloyd）于1687年在泰晤士河附近的城堡大街上开办了一间咖啡屋。停泊在伦敦码头上的船只的船员们最爱光顾他的咖啡屋。据当时的出版物报道，这家咖啡屋“宽敞……构造精美，经常聚集精明的商人”。这间咖啡屋极其受欢迎，1691年，劳埃德将其迁往伦巴街上的一个更大、更豪华的地点。曾被亚历山大教皇指责贩卖劣等烟草的纳特·沃德（Nat Ward）评论道：“那个新咖啡屋的桌子非常整洁，并且擦得闪闪发亮。”那里有5个服务生，不仅供应咖啡，还供应茶和冰冻果子露。
劳埃德在奥利弗·克罗姆威尔的照料下长大，他经历了瘟疫、火灾和荷兰1667年对泰晤士河的入侵以及1688年的光荣大革命。他不仅仅是一个有经验的咖啡店主，劳埃德还意识到了他的客户群的价值，并且为满足顾客对信息的要求，他在1696年创办了“劳埃德列表”（Lloyd's List），上面列明了船只到达和起航的信息以及海外和海上情况的信息。这些信息由欧洲大陆和伦敦的主要港口书信网络提供。在这些信息的基础上，船只拍卖活动经常举行，劳埃德很乐意提供纸笔用来记录交易。列表上有一个角落是给船长们留的，这使他们能比较所有新开辟的航线的风险性——这些航线能使他们在所有方向上到达更远的地方。劳埃德的咖啡屋几乎全天开放，并且总是人满为患。
那时和现在一样，如果想买保险就必须找经纪人。经纪人会将该风险转卖给独立风险承担者，他们通常聚集在咖啡屋或者皇家交易所的场所内。当一笔交易结束时，风险承担者确认他同意承担损失，作为回报，他将得到规定的保险费，只要他在合同条款下签上他的名字即可。这些个人的保险经营者被称为“保险商”。
在那个繁荣的年代，赌博精神促进了伦敦保险业的迅速变革。保险商们愿意签署承保任何险种的保单。历史资料显示，这些险种包括入户盗窃、公路抢劫、醉酒而死、骑马摔死以及少女贞节险——除了最后一项，其他的险种沿用至今。在1666年伦敦的巨大火灾之后，对火险的需求迅速增加。
劳埃德的咖啡屋最初被作为海事保险商的总部，这很大程度上是归功于他与商界和船运界良好的联系。“劳埃德列表”最终被扩充了，它开始提供股票价格、国外市场、伦敦桥高水位的时间等。与此同时，它仍然提供原先的船只抵达、出航信息以及报道意外事故和沉船事件。这份出版物广为人知，负责它的邮递员将信息送到邮局时，仅需写下“劳埃德”字样就可以了。政府甚至也利用“劳埃德列表”来发布海上战事的最新消息。
1720年，据传由于收取了300 000镑的贿赂，乔治一世国王同意创建皇家交易保险公司和伦敦保险公司，它们是英国最早的保险公司，并且“独立于其他所有的公司和社团”。虽然这种授权的垄断的确阻止了其他保险公司的成立，但是“个人和特殊人群”依然可以充当保险商来运营。实际上，保险公司一直面临困难，因为他们无法劝说有经验的保险商加入到公司中来。
1771年——这几乎是劳埃德在城堡街的咖啡屋开业百年之后了，79个在劳埃德咖啡屋做生意的保险商联合在一起，每人捐出100英镑，成立了劳埃德协会，这是一个由个体经营者组成的非公司性质的团体，他们按照自己制定的行为准则进行经营。他们就是劳埃德协会的最初成员；后来这些成员都被称为“名人”。这些名人将他们在世界各地的财产和他们的金融资本全部拿出作为担保，来保证他们将履行赔付客户损失的承诺。这种担保是这些年劳埃德咖啡屋中的保险业迅速发展的主要原因之一。可以说，就是卡诺皮亚斯的那杯咖啡导致了史上最著名保险公司的成立。
到18世纪70年代的时候，保险业也出现在了美洲的殖民地上，但是绝大多数的大宗保单仍在英国签发。1752年，本杰明·富兰克林成立了一家火灾保险公司，名叫美国第一保险公司；第一份寿险是由创建于1759年的长老制部长基金（Presbyterian Ministers'fund）。随后，美国大革命爆发了，劳埃德协会不再为美国人服务了。美国人没有其他的选择，只能去建立更多自己的保险公司。第一家股东控股的保险公司是费城的北美保险公司，它经营火险和海险，并签发了美国第一份人寿险单——一种为海上航行的船长们所投的六期保单。
直到18世纪，保险业才开始以商业的理念得到全面发展，但是保险业务可以追溯到公元前8世纪之前。公元前1800年左右出现的《汉谟拉比法典》对“船舶抵押契约”列明了282条条款。“船舶抵押契约”是船东为了筹措资金保证自己的船只能够航行而申请的一种贷款或是抵押贷款。据我们所知，这种契约不用支付保费。如果船只丢失了，这笔贷款也就不用再还了。这种早期的海事保险的版本一直沿用到罗马时代，那时，保险商已经开始出现，克劳狄国王（前10年——54年）就将他自己变为一家只有一人的免保费的保险公司，因为他十分热心发展谷物贸易，因而他的保险公司，也就是他自己，承担了罗马商人因风暴造成谷物损失的风险。这和当今政府为遭受地震、飓风或洪水的灾区提供援助的方式是相似的。
希腊和罗马的行业协会都维持着这样一种互助行为，它们的成员会交出一些钱财成立一个基金，用来帮助那些死去户主、家中有未成年人的家庭。这种惯例一直持续到爱德华·劳埃德的时代。当时互助协会仍然提供这种简单形式的寿险。
中世纪贸易的增长加速了金融和保险业的发展。主要的金融中心在阿姆斯特丹、奥格斯堡、安特卫普、法兰克福、里昂和威尼斯等城市发展起来。1310年，布鲁日也创建了一家保险协会。并不是所有的这些城市都是港口，大部分的贸易仍然通过陆路进行。新的交易工具如汇票开始使用，这便捷了货币在客户和承运人之间，在借方和贷方之间的传递，同时也便捷了各地教堂与罗马之间的大量资金传递。
除了风险管理的金融形式，商人们很早就学会了使用分散的方法来降低风险。莎士比亚笔下的威尼斯商人安东尼奥就遵循这个惯例：
我的买卖的成败并不完全寄托在一艘船上，
更不是倚赖着一处地方；我的全部财产，
也不会因为这一年的盈亏而受到影响，
所以我的货物并不能使我忧愁。
（第一场，第一幕）
保险的应用决不仅限于货物的运输。例如农民，他们完全依赖于大自然，他们的盈亏受制于那些无法预知但是又具有毁灭性的灾难如干旱、洪水或是病虫害。由于这些灾难本质上各自独立，并且几乎不受农民的影响，这为保险提供了极好的环境。例如在意大利，农民们建立起农业互助会，相互来为坏天气提供保险；庄稼生长气候好的地区的农民愿意给天气不好地区的农民一定的补偿。意大利商业银行于1473年成立于锡耶纳，它后来成为意大利最大的银行。当时它主要是充当农业互助会的中间人来安排补偿事宜。在今天，类似的协定在主要依靠农业的发展中国家中依然存在。
虽然这些案例中都是一个集团同意补偿另一个集团的损失，但是保险过程作为一个整体功能来看时和这种方式还是很相似的——保险公司用未遭受损失客户的保费来赔付遭受损失的客户。在赌博中也遵循着这种方式，赢家从盘中赢的钱就是输家赔到盘中的钱。由于保险公司不提供客户的名称，而赌场只是充当中间人，所以这种实际的交换是无法见到的。但是即使是最精心设计的保险业务和赌博方式也不过是意大利商业银行工作方案的变形而已。
14世纪时，意大利的保险商十分活跃，但是他们不总是为客户提供满意的业务，顾客抱怨也是司空见惯的事。有一位佛罗伦萨的商人名叫弗朗西斯科·迪马可·达蒂尼，他的业务范围远至巴塞罗那和南安普顿。他曾给他的妻子写信抱怨他的保险商，信中写道：“对于投保的人，拿到赔偿是很高兴的事，但是在遭受灾难后，保险商们都不理不睬，想尽办法不去赔付。”弗朗西斯科知道自己在说什么，因为当他去世时，他的遗产中有400份海事保单。
1600年左右，保险业的活动获得了新的动力。“保单”一词在当时已被广泛应用，它来源于意大利语"polizza"，意思是一种承诺或保证。1601年，弗朗西斯·培根在国会中还引入了一条法令，通过它来规范保险单据。
货物在运抵市场之前要经历很长距离的运输。对于货物的投资收益不仅仅取决于天气，还取决于对客户需求、价格水平以及货物抵达时流行趋势的判断，如果在货物被发运、出售并且收回货款时才考虑货物融资成本的问题就于事无补了。所以，预测，这项很久以来被人们认为是浪费时间甚至是罪恶之物的活动，在17世纪那些有冒险精神的企业家们眼中则是必不可少的。这些企业家愿意承担按照自己的意愿预测未来的风险。
虽然在今天看来，商业预测是很平常的事情，但是它在17世纪后期却是重大创新事件。只要数学家们不将商业应用和他们的理论创新联系到一起，风险管理科学的进步就还需等待，直到有人像格朗特那样提出一些使人们将注意力不再放在球类和骰子游戏中的问题。甚至哈雷有关计算平均寿命的勇敢贡献对他来说也仅仅是一项社会学的研究，或者是其用算术方法进行的为了取悦他的科学界同行的游戏；他并没有提及30年前帕斯卡有关概率的理论工作，因而我们能看出哈雷的研究目的。
我们必须首先克服一个巨大的概念上的障碍，在此之后，我们才能将对与决策相关的数学几率的识别，转变为对不定事件概率的估计。而且，我们要改变以往只是收集原始数据的情况，我们要决定能用它们来做什么。知识在这点上的进步方式比我们所见到的更令人惊诧万分。
有些创新者通过观察星星来获得灵感，另一些人则通过使用概率理论获得启发，而这种使用概率的方法是帕斯卡和费马所无法想象的。但是下面我们要谈到的人物是最具创新性的：他将他的注意力放到了财富问题上。我们在每天的日常生活中都在使用他的答案。