凯利比率的幻想

1987年，我赢得罗宾斯世界杯交易大赛时用的就是凯利公式这类东西。除了幸运，我不知道我在做什么。因为当时我相当大部分交易都做对了方向，所以我活下来了。但我现在的认识是，凯利公式或是别的跟它类似的东西只会害你输光。这是个数学上的幻想。

现在不用凯利公式了，也不推荐它了。然而很多人还是不了解我从血的教训中学到的东西。出于这个目的，我在本章里对这个比率大书特书:为了历史的缘故，解释清楚过去我做了什么，原因是什么，现在为什么又不用它了。

这个比率考虑的是系统中赢利百分比和平均风险回报率。问题是这种考虑是纯理论的，与实际交易无关。我没听说过任何系统或交易者总是取得持续一致的结果。凯利比率讨论的是持续性，这在现实投机中不存在。

在实际投机中，在某个具有较好的风险回报率及较高准确率的系统上连续做了三四笔赔本交易，这种情况很常见。这种交易方法的凯利比率将是每笔交易投入账户资金的25%左右。

采用上述比率，做了四笔糟糕交易后，1000美元的账户余额最终变为105美元。这给人的印象不是很深刻，尤其是在技机行业，连续做出三到四笔赔本交易的概率很高。我开发的一个准确率高达86%的系统中，我曾有五次连续做了至少四笔赔本交易。四次赔本，你差不多就出局了。所以，对这种幻景小心点。

当然你可以后退一步，别像凯利那样大胆激进。你可以采用10%的风险系数，然后进衍交易，那么四次交易后你的账户资金的34%就会赔掉。到那时候，大多数交易者或者客户将逼着你离场。

2002年举办的一次研讨会上，拉尔夫·文斯声称运用他的最佳F值理论时可以找到一个资金管理的最佳点。凯利比率、最佳F值等均呈现一个钟形曲线，如果采用峰值左侧的某个数值，得到的结果与采用峰值右侧的一个数值所得的结果相同z然而，采用曲线右侧的数值你更接近于破产。换句话说，可以采用不太激进的数值来获得相同的结果。

在那次研讨会期间，我想到在我的交易生涯中重要的是我的下-笔交易。我的系统准确率是否为90%，或者我的系统是否具有6:1的风险回报率，这都不重要，重要的是我的下一笔交易。我想，应该发生的事情、可能发生的事情以及过去发生了的事情均与我目前所做的交易无关。"一次只做一笔交易"是我的新座右铭!

这促使我在思考……我的资金管理方法是否应该完全考虑我目前正在处理的交易呢?

我想是的。不仅如此，我还知道连续做出三四笔赔本交易的概率非常高，所以:

基于连续做出四笔赔本交易的可能性建立我的资金管理策略比其他东西来说更重要。

之前你已经了解了采用凯利比率，只做四笔赔本交易就可以把你的账户资金艳尽。

我此时所傲的交易赢利或赔本的可能性均为50%，因此系统准确率与这笔交易无关，因为只需要一笔大的赔本交易或连续四笔小的赔本交易，就可以将你的账户资金一扫而光。

因此，对于我的资金管理策略，我打算假设系统的准确率为50%(很有可能会更高，但我不能依赖于此)。

下一个问题是我的风险回报率是多少?对此我们可以讨论一整天，但根据我近50年的交易生涯所知，我想平均风险回报率在1.5至2.0之间。凯利认为每次交易可以投入账户资金的25%。我们认为这个是行不通的。对于15.的风险回报率，凯利要求你技人账户资金的16.6%。这对于一个商品期货交易者来说不是个好兆头。如果你一开始就赔了一笔，你的账户余额变为834美元。随后你赚了一笔，账户资金变为972美元……继续交易下去，你就知道问题出现了，明白吗?

如果你碰巧一连赔了四笔交易，那会怎么样呢?不管这四笔赔本交易是从何时开始的，你将会赔掉你账户资金最高金额的48%。赔的这么惨，只需四笔交易，你的处境很难了。

我不是数学家，我只是简单地计算一下各种风险百分比，看看哪个数值最有利于生存，能保证我们连赔四笔后仍能继续参与交易。以下就是我的计算结果，还是很有启发意义的：

很显然，10%的风险系数太高了。那么我们考虑一下另一个极端一-2%的风险系数。这当然很诱人，你赔了四笔交易，账户资金金额只降了8%。但是有个大问题是"用这么少的资金进行交易有优势吗" ?

当然数学家会给你答案的，还是我来谈谈我的实际交易经历吧。2007年我开始在澳大利亚开了一个账户做交易，账户的初始余额约为10万美元。

这个账户的余额在2010年达到最高值，超过120万美元，涨了11倍，回报率为12000%，或者说每年回报率大约为400%。这次澳大利亚的投机经历告诉我们：:2%的风险系数可以赚很多钱。

上述利润是采用平均2%的风险系数赚来的。偶尔，我的风险系数是3%，但多数情况下风险系数低于1%。我对每次交易所买卖的合约数量有非常严格的限制。和你一样，我从未在赢利交易上下个大赌注。我所傲的风险系数达到2%的交易好像总是赔本的。

尽管如此，我的账户一直持续、稳定地增值。交易有起有落，有时一连做了四笔赔本买卖，有时一连做了四笔赚钱买卖。我在实际交易中所经历的赢利或赔本从来没有大幅度地影响账户净额。

你可能想了解一下那个账户究竟经历了哪些变化：我在澳大利亚交割了生牛期货，对于经纪人来日本人来说这可是个能涨价的上等货。上等货色，我交割过的还有黄金期货。全拜那些先进的电子交易平台所赐，它们可以也可以不让你知道今天就是交割日。

每个单子我都是通过一个交易平台下的，随后我就不管它了。我既没有观察市场，也没有与市场进行互动，但我还是取得了我认为不错的收益率，从这些交易中我得出结论：2%的风险系数行得通。如果你需要一个最佳的或理想的风险系数，确保资金安全，不会危及账户余额而同时积极进取的，实际上可设为4%。4%的风险系数意味着连做四笔赔本交易后资金减少15%。

我想我愿意承受这样的损失，因为一旦赢利，数额同样可观: 1000美元将涨至1169美元，收益率约为17%(在这一点上数学对我们有利:四笔赢利交易产生的利润高于四笔赔本交易所产生的损失)。对于普通交易者而言，我觉得3%的风险系数足以保证账户余额的飘升，同时确保账户净额不会大幅下降从而导致你出局。

这个建议同样假定你和我一样曾经连续四次交易失利并且预计这种事情将来还会发生。如果这种假设不适合你，那就忘记我在这里所说的一切。采用凯利公式进行交易，然后祈祷好运吧。

假如你在这个问题及其解决方案上与我看法一致，你可能会问"拉里，那么我如何在实际交易中运用这个方法呢?"

让我告诉你该怎么办吧。

如果你打算采用3%的风险系数，这个数值实际上会告诉你应买卖的合约数量。比如说，我有个10万美元的账户，那么3%就是3000美元。在交易中我最多只能赔这么多钱，这就是问题的关键。

我需要确定的是这笔交易我的止损点在何处。那就是说，我在图表上确定我的止损点的位置，然后确定从止损点与进入点的风险金额。换句话说，我要搞清楚在这笔交易的每一份合约上我将损失多少钱。

假设我在交易中将损失3000美元……我的止损点还远着呢。因为我采用的是3%的风险系数，我只能买卖一份合约。如果我买卖两份合约而我赌输了，我将损失6000美元，大大超过了我所设定的风险系数。如果止损点是10∞美元，我可以交易三份合约。其余的以此类推。我确定在交易中可损失的金额，然后用根据选定的风险系数算出的交易中可投入的总金额除以上述金额，即可得出买卖合约的数量。

如果我的止损点是2000美元，我的交易账户为60万美元，采用3%的风险系数，我在一笔错误的交易中最多接受18000美元的损失。当然，下一步是用18000美元除以2000美元，因此在这笔交易中我可以买卖9份合约。

对此拉尔夫是这么说的：

重要的不是数学期望佳，重要的是看我们是否期望自己在认识水平上交易并退出来获利，以及当最坏情况出现时，我们能否正确处理。

这是判断所有赌注的(双重)标准。如果存在一个正的期望佳，数据提供的概卒之和大于05，一般来说，不论在任何给定的水平上，我们都可以预期这是有利可图的，但我们还必须考虑这个标准的另一部分，即我们能够应对最坏情况的出现吗?

现在你明白了，这就是我所认为的确定每次交易中应持有的合约数量的最安全、最务实的方法。我们见到过最坏的情况，并且建立了坚实的要塞，而不是"外汇草棚"。

要点重述

本章的要点是资金管理的方式影响了投机成败的概率，甚至比交易方式的影晌还要大。一个好的交易者如果没有好的资金管理方法，将会以失败收场。

一个差的交易者如果有好的资金管理方法，可以在市场中生存。