8.1 概述

最好的纯粹研究来自于解决应用中的问题的努力，而解决问题的最好的应用研究则来自于智力思维中的好奇心。

一一费希尔·布莱克

1997年，瑞典皇家科学院决定将诺贝尔经济学奖授予哈佛大学的莫顿(Robert C.Merton)教授和斯坦福大学的斯科尔斯(Myrn S. Scholes)教授，以表彰他们与布莱克(Fischer S.Black Jr. , 1938一1995)教授合作推导并发展的期权定价模型一一著名的Black-Scholes (以下简称B-S) 公式一一所做出的贡献。布莱克已于1995年8月去世，未能与他们共享此奖，但是公告多次强调了他的贡献。

布莱克与斯科尔斯及莫顿在1973年发表的两篇开创性的论文推动了数理全融学的实质性发展。B-S模型的重要贡献之一在于期权定价公式不依赖于人的偏好，把所有投资者都引入同一个风险中性的世界中，这为衍生产品的定价和交易提供了理论依据。

本章主要介绍B-S模型及模型的敏感性分析(希腊字母)，并进行了相应的MATLAB仿真测试。对于B-S模型的详细数学推导过程，本章没有涉及，感兴趣的读者可以参看相关资料。

8.1.1 关于布莱克、斯科尔斯和莫顿的故事

在介绍B-S模型前，首先了解一下布莱克、斯科尔斯和莫顿这三个伟大人物，如图8-1所示。

费希尔·布莱克是美国经济学家， 1959年从哈佛大学物理系毕业，1964年取得哈佛大学应用数学博士。他的第一份工作是用博士论文中的结果研究21世纪计算机科学在图书俯和医院中的信息处理问题，翌年他去了Arthur D.Little公司从事金融方面的理论与制度的咨询工作。据他自己说，他转向金融的动机是希望在应用问题方面工作井可以获得更直接的收益。1968 年他约以了刚在芝加哥大学获得经济学博士学位并在MIT任教的斯科尔斯，两人从此开始了长达四分之一世纪的合作研究。1 969年布莱克离开ArthurD.Little 公司开办了自己的金融咨询公司，这使他有可能每周至少抽出一天的时间来进行研究工作。

布莱克研究生涯的另一件大事是1970年通过所科尔斯的介绍结识了MIT的新同事央顿。莫顿是加利福尼亚工学院电机系的毕业生，之后专修应用数学，毕业后立志做一位经济学家。1971年布莱克和斯科尔斯在期权定价研究方面取得了重大进展，布莱克接受了经济学家米勒(Mil1er)的邀请，到芝加哥大学经济系担任教授。

布莱克的一生充满了传奇，他在生活中处处规避风险，却在学术研究和商业实践中勇敢挑战前沿。他获得芝加哥大学和MIT的终身教授头衔，之后放弃并再次投身到金融衍生产品革命的大潮。他在象牙塔和华尔街之间频繁地穿梭、游弋， 给那些以为理论和实践是两个截然不同世界的人出了大大的难题。

8.1.2 Black-Scholes定价模型

期权定价理论的战新革命始于1973年，这一年布莱克和斯科尔斯发表了期权定价的经典论文The Priciling of Oplions and Corporate Liabilities(见图8-2)，提出了著名的B-S期权定价公式。同年莫顿发表了Theory of rational option pricing (见图8-3)，在若干方面作了重要推广，使得期权定价理论取得了突破性的进展。

B-S期权定价模型是现代分析型金融学的最杰出成就之一，是经济学中唯一一个先于实践的理论。他们的方法在理论及实践中都得到广泛接受，为其他金融衍生工具的定价奠定了基础，也为其他领域的经济估算铺平了道路。