第13章 资本市场均衡
资本资产定价模型(CAPM)是研究风险资产市场中的均衡价格理论。它构建在第12章所发展的资产组合选择理论之上，同时在为保持供求相等而调整资产价格的假设条件下，推导出必然存在于风险资产预期收益率中的数量关系。
基于两项理由，资本资产定价模型是重要的。首先，它为以指数化闻名的被动投资的广泛实战提供了理论支持。指数化意味着持有一项分散化的资产组合，在该组合中按照与市场综合指数相同的相对持股比例持有股票，例如标准普尔500指数或摩根士丹利国际股票指数。现在，数以亿计出退休基金、共同基金以及其他机构在全世界范围内投资的美元通过指数化进行管理，而且指数化提供了衡量主动投资策略业绩的简单可行的参照基准。
其次，资本资产定价模型提供了估计预期收益率的方法，这种预期收益率在各种金融应用情形中得到使用。例如，第9章说明了需要经过风险调整的预期收益率作为股票折现现金流价值评佔模型中的输入值。第16章将展示在做出资本预算决策的过程中，公司管理者怎样运用这些资本资产定价模型。资本资产定价模型还被用于确立特定企业投资资本的“公平”收益率，这些企业包括受到管制的企业以及在成本成的基础上开展业务的企业。
13.1资本资产定价模型概述
资本资产定价模型是一项以第12章所提供的资产组合选择理论为基础的一般均衡理论。该模型在20世纪60年代初得到发展。它由下述问题的提出衍生而来：如果人们拥有相同的预期收益率和风险的预测值集合，同时所有人都按照有效分散化原理最优化选择他们的资产组合，那么在均衡时证券的风险溢价是多少？
资本资产定价模型背后的基础性理念是，在均衡状态下市场将因为人们承担风险而给予其回报。因为人们通常显现出风险厌恶的行为方式，所以为了引导人们乐于持有经济中存在的全部风险资产，全部风险资产的风险溢价总和必然是正的。
但是，市场并不因为人们持有无效资产组合，也就是说，将自身暴露于本来可以通过最优分散化行为消除的风险之下，而给予其回报。因此，任何单个证券的风险溢价与该证券的“自身独立”风险( stand- alone risk)并不相关，而是与它在有效分散化资产组合的风险中所占的份额相关。
第12章说明了每一项有效资产组合都可以通过仅对两种特定资产进行混合建构：无风险资产和风险资产的有效组合(也就是说切点组合)。为了推导资本资产定价模型，我们需要下述两项假设：
·假设1：投资者就预期收益率、标准差和风险资产的相关性达成一致，并因此以相同的相对比例最优化地持有他们的资产。
·假设2：投资者通常按照最优化的方式行事。在均衡状态下，对证券价格进行调整，从而当投资者持有最优资产组合时，每一只证券的总需求均等于它的总供给。
从这两项假设出发，因为每一位投资者针对风险资产的相对持有份额是相同的所以资产市场出消的唯一途径是那些最优相对比例正是由市场进行评价的比例。以所观测到的资产市场价值为比例持有全部资产的资产组合被称为市场资产组合。市场资产组合的构成反映了当前市场价格条件下的现有资产供给状况。
让我们阐明市场资产组合的含义。在市场资产组合中，配置于证券i的比例等于在市场中流通的第i种证券的市场价值与全部流通资产的市场价值之间的比率因此，为了简化起见，假定仅存在三种资产：通用汽车公司的股票、丰田公司的股票和无风险资产。按照当前的市场价格，每一项资产的市场总价值分别是通用汽车公司的660亿美元、丰田公司的220亿美元和无风险资产的120亿美元。全部资产的市场总价值为1000亿美元。因此，市场资产组合的构成为66%的通用汽车公司股票、22%的丰田公司股票和12%的无风险资产。
资本资产定价模型是指在均衡状态下，任何投资者的风险资产相对持有份额将与市场资产组合中的份额相同。取决于投资者的风险厌恶程度，他们持有无风险资产和风险资产的不同组合，但是风险资产的相对份额对所有投资者而言都是相同的。因此，在我们的简单例证中，所有投资者将按照3：1的比例(也就是说，66/22)持有通用汽车公司和丰田公司的股票。另一种表述方法是任何投资者的资产组合风险部分的构成将是75%的通用汽车公司股票以及25%的丰田公司股票。
考察两位投资者的情形，每位投资者都拥有10万美元进行投资。投资者1拥有等同于所有投资者平均值的风险厌恶程度，因此，按照与市场资产组合相同的比例持有每一项资产一通用汽车公司股票中的6.6万美元、丰田公司股票中的2.2万美元和无风险资产的1.2万美元。相对于一般投资者而言，投资者2是更加风险厌恶的，并因此选择在无风险资产中投资24万美元(两倍于投资者1的数量)，而在风险资产中投资7.6万美元。投资者2在通用汽车公司股票中的投资将是0.757.6万美元或者5，7万美元，同时在丰团公司股票中的投资则为0.25×7.6万美元或者1.9万美元。因此，两位投资者都将持有3倍于丰田公司股票的通用汽车公司股票。
快速测查13-1
投资者3拥有10万美元的资产组合，该組合不在无风险资产中投入任何资金，投资于通用汽丰公司股票和辛田公司股票的资金分别是多少？
资本资产定价模型的这项基本理念也可以在图13-1的帮助下得到说明，图13-1描绘了每一位投资者面临的风险—收益权衡取舍线。因为相切组合或者风险资产的最优组合拥有和市场资产组合相同的风险资产相对份额，所以市场资产组合位于风险—收益权衡取舍线上的某一点处。在资本资产定价模型中，权衡取舍线被称为资本市场线( capital market line，CML)。在图13-1中，点M代表市场资产组合，点F则是无风险资产，而资本市场线是连接这两点的直线。
资本资产定价模型暗指，大部分投资者与其主动寻找证券并试图“战胜”市场，不如仅被动地将无风险资产与指数型基金进行组合，该指数型基金持有与市场资产组合比例相同的风险资产。超常勤奋且能干的投资者确实往往因其努力获得回报，但是随着时间的推移，他们之间的竞争降低了诱使他们从事该项工作所需要的最低回报。于是，其他人可以通过被动投资从他们的工作中获益。
资本资产定价模型的另外一层含义是，任何单个证券的风险溢价仅与它在市场资产组合中所占的份额成比例。该风险溢价不依赖于证券的“自身独立”风险，因此，依照资本资产定价模型，在均衡状态下，投资者仅能因承担市场风险而获得更高回报。这种风险是为了获得所希望的预期收益率，投资者必须承担不可降低的或必要的风险。
这里的逻辑是，因为所有的有效风险一收益组合都通过将市场资产组合与无风险资产进行组合简单获得，所以为了获取有效资产组合，投资者需要承担的风险仅是市场风险。因此，市场不会因承担任何非市场风险而回报投资者。
市场不会因其选择了无效资产组合而回报投资者资本资产定价模型的这一含义，有时通过宜称只有与证券相关的市场风险才是“重要的”而得到强调。
快速测查13-2
依照资本资产定价模型，投资者构建资产组合的一种简单方法是什么？
13.2市场资产组合风险溢价的决定因素
依照资本资产定价模型，市场资产组合风险溢价的规模由投资者的整体风险厌恶程度和市场收益率的波动性决定。为了诱导投资者接受市场资产组合的风险，必须给予他们超过无风险利率的预期收益率。公众的平均风险厌恶程度越大，所需要的风险溢价越高。
专栏13.1
被动型投资与主动型投资
被动型投资保证了与股票市场指数收益率相当的收益率，但是却以从市场无效率中获益的可能性为代价。一只特定股的市场资本化相对程度自身决定了被动型投资者持有该版票的比例。另一方面，主动型投资者试图击败指数。然而，主动型投资者并不必然比被动型投资者拥有更高的收益率。事实上，在2005年，只有超过半数的主动管理型共同基金击败了标准普尔500指数。
研究成果已经显示，被动型投资在21世纪早期构成了类国股果市场的大部分交易规模。在同一时期，2005年投资于被动型基金的敷量比投资于主动型基金的数量少1/5这项矛盾表明，即使主动管理型基金也可能采用被动型方法，宁愿选择正常的收益率而不是试图击败市场的风险。随着被动型投资逐渐流行，价格可能反映与证券定价相关的较少信息，从而为主动型投资者创设从市场无效率中获利的更多机会。
在资本资产定价模型中，市场资产组合的均衡风险溢价等于该市场资产组合的方差乘以财富持有者风险厌恶程度的加权平均值(A)的乘积：
因此，按照资本资产定价模型，市场风险溢价可能因为市场方差变化、风险厌恶程度变化或者两者同时变化而随时间发生变化。
注意，资本资产定价模型解释了无风险利率和市场资产组合预期收益率之间的差别，而不是它们的绝对水平。就像在第4章中所讨论的那样，市场资产组合均衡预期收益率的绝对水平由诸如股本的预期生产能力和居民户的预期消费偏好等因素决定。
给定市场预期收益率的特定水平，资本资产定价模型可以被用于决定无风险利率。在我们的数字性例证中，如果市场资产组合的预期收益率为每年0.14，那么资本资产定价模型暗指无风险利率必然是每年0. 06。
将这些数值代入方程13.1,资本市场线由下述计算公式给出:
这里的利率，即市场的收益对风险比率为0.40。
快速测查13-3
如果风险厌恶程度的平均值由2上升到3，资本市场线的斜率将是多少?
13.3 单个证券的贝培系数和风险溢价
按照定义，资产的均衡价格和均衡预期收益率正是有见地的投资者愿意在其最优资产组合中持有该资产的原因。在投资者必须因承担风险而以预期收益率的形式获得补偿的理念下，我们通过均衡预期收益率的大小定义证券的风险。因此，如果证券A的预期收益率在均衡状态下超过了证券B的预期收益率，那么证券A的风险大于证券B的风险。通过观察图13-1中的资本市场线，在最优(有效)资产组合中，收益率的标准差越大，均衡预期收益率E(r)也越大，因此风险也越大。于是，一项有效资产组合的风险由口衡量。然而，收益率的标准差通常不能衡量资本资产定价模型中证券的风险。相反，证券风险的一般衡量标准是它的贝塔系数(希腊字母用。从技术角度而言，贝塔系数描述了证券收益率对市场资产组合收益率标准差的边际贡献。证券j的贝塔系数的计算公式为：
贝塔系数同样提供了单个证券的实现收益率对市场资产组合实现收益率的敏感程度的比例性标准。因此，如果市场资产组合的实现收益率比所预期的收益率大(小) N%，那么证券j的实现收益率将倾向于比所预期的收益率大(小)民XN%。于是，拥有高贝塔系数(大于1)的证券被称为“进取型”的，因为它们的收益率倾向于强化整体市场资产组合的收益率，在强勢市场中上升得更多，在低迷市场中下降得更多。与之类似，拥有低贝塔系数(小于1)的证券被称为“防守型”的。按照定义，市场资产组合拥有的贝塔系数为1,而拥有贝塔系数为1的证券被认为拥有“平均”的风险。
如果任何证券拥有不在证券市场线上的预期收益率和贝塔系数的组合，那么它将是对资本资产定价模型的违反。更进一步地，设想一只证券拥有由图13-2中点J表示的预期收益率/贝塔系数组合的情形。因为该组合低于证券市场线，所以它的预期收益率太低，以至于无法维持均衡(等同地，我们可以说这个组合的市场价格过高)。
这一情形的存在违反了资本资产定价模型，因为它暗示市场不是处于均衡状态，或者投资者无法就收益率的分布达成一致，抑或是投资者没有像追求均值一方差最优化的人那样行事。在资本资产定价模型的假设下，投资者可以通过在证券J中少投资一些，而在其他证券中多投资一些的方式改进他们的费产组合。因此，这里存在对证券J的超额供给和对其他证券的超额需求。
任何位于资本市场线上的资产组合(也就是说，通过将市场资产组合和无风险资产进行混合形成的在何资产组合)均拥有一项与投资于市场资产组合的比例相等的贝塔系数。例如，一项75%投资于市场资产组合，而25%投资于无风险资产的资产组合的贝塔系数为0.75.
快速测查13--4
假设你正在审查一只员塔系数为0.5的证券。按照资本资产定价模型，它的预期收益率是多少?该证券应当位于資本市场线和证券市场线的何处?
资本资产定价模型可以被用于将单个证券收益率的全部风险(a2j)分解成可分散部分和不可分散部分。如前所述，证券的风险益价不依赖于证券的总体风险，而是依赖于其与市场相关的风险。因为在均衡状态下，每位投资者都以在全部市场组合中所占市场化权重为比例持有风险资产，这正是由投资者承担的单个证券风险的不可分散部分，与此同时，这种证券风险的可分散部分已经被消除。
对于任何有风险的证券而言，它的不可分散风险由ρ2j×a2m给出，而可分散风险作为残值可以通过将不可分散风险从总体风险中减去得出：a2j一ρ2j×a2m。例如，拥有贝塔系数为+1的证券将拥有一项不可分散风险，该不可分散风险等同于市场资产组合的不可分散风险。因为在均衡状态下，在资本资产定价模型中风险溢价仅依赖于不可分散风险，这种证券将提供一项与市场资产组合相同的预期风险溢价。当该证券作为市场资产组合的一部分被持有时，其可分散风险已经被消除，并且因此无须关注。另一方面，如果投资者是不明智的，同时仅持有证券自身，那么她将面临可分散风险和不可分散风险，与此同时，仅能因后者获得回报。
13.4 在资产组合选择的过程中运用资本资产定价模型
就像我们在13.3节中看到的那样，资本资产定价模型暗指风险资产的市场组合是一项有效的资产组合。这意味着投资者与其遵从试图击败市场的主动型策略，不如简单地遵从将市场资产组合与无风险资产进行组合的被动型资产组合选择策略。
无论资本资产定价模型是否适用于真实世界的资产价格，它都提供了一项被动型资产组合策略的简单基本原理：
·按照在市场资产组合中的比例分散化你的风险资产持有份额。
·通过将该资产组合与无风险资产进行混合实现所希望的风险一收益组合。
这种简单的被动型资产组合策略可以充当一项经过风险调整的基准，该基准用于衡量主动型资产组合选择策略的业绩。
我们对其进行说明。假设你拥有100万美元进行投资。你正在决定怎样在两类风险资产一股票和债券与无风险资产中配置这笔 100万美元。你知道这三种资产类型在总体经济中的相对净供给分别为股票的60%、债券的40%和无风险资产的0%。因此，这就是市场资产组合的构成。
如果你拥有平均的风险厌恶程度，那么你将在股粟中投资60万美元，在债券中投资40万美元，同时不进行任何无风险资产投资。如果相对于平均水平而言，你是更加风险厌恶的，那么你会将100万美元的一部分投资于无风险资产，同时将剩余部分投资于股票和债券。无论投资于股票和债券的数量是多少，你将按照在股票中投人60%，同时在债券中投入40%的比例进行配置。
在以风险调整为基础对资产组合管理者的业绩进行评价的过程中，资本资产定价模型提出了一项基于资本市场线的简单基准。这一基准包括将处于管理之下的资产组合所赚取的收益率与通过简单地将市场资产组合和无风险资产进行混合所获得的收益率进行比较，这种混合按照本该与处于管理之下的资产组合产生相同波动性的比例进行。
这种方法需要计算处于管理之下的资产组合在过去有关时期的波动性，例如，过去10年。然后计算得出资产组合策略的平均收益率，这项资产组合策略是将市场资产组合与无风险资产进行混合得到-项资产组合，该资产组合将会产生与处于管理之下的资产组合相同的波动性。进而，将处于管理之下的资产组合的收益率与这一简单基准性资产组合的平均收益率进行比较。
在实践中，衡量资产组合管理者业绩使用的市场资产组合实际上是经过良好分散化的股票组合，而不是真正的全部风险资产的市场组合。已经证实，简单的基准性策略已成为一项很难被打败的策略。
针对处于管理之下的股权性共同基金业绩的研究发现，简单策略在业绩上超过了大约2/3的共同基金。结果，更多的居民户和退休基金已经并且一直在采用充当业绩基准的被动型投资策略。这类策略已经显示出以指数化闻名的趋势，这是因为作为市场资产组合替代物使用的资产组合，经常拥有与诸如标准普尔500指数等著名股票市场指数相同的权重。
无论资本资产定价模型是否是有效的理论，基于至少两项理由，指数化是具有吸引力的投资策略。首先，实践证明指数化在历史上比大部分积极管理型资产组合业绩更好。其次，实施指数化比实施主动型资产组合策略花费更少，因为它不用承担寻找被错误定价证券的研究成本，而且交易成本一般也更少。
就像我们曾经看到的那样，资本市场线提供了一项衡量投资者全部资产组合业绩的方便而又激动人心的基准。然而，居民户和退休基金经常使用一些不同资产组合管理者的服务，每位资产管理者只管理整体资产组合的一部分。为了衡量这类资产管理者的业绩，资本资产定价模型提出了另一项不同的基准一证券市场线。
就像我们在13.3节中看到的那样，资本资产定价模型坚持认为每只证券都拥有一项风险溢价，这项风险滥价等于其贝塔系数乘以市场资产组合风险溢价的乘积。一只证券或一项证券组合的平均收益率与其证券市场线关系式之间的差额被称为阿尔法值(希腊字母a)。
如果一位资产组合管理者可以持续不断地得到正的阿尔法值，那么他的业绩将被判定为卓异的，即使作为一项自身独立的投资，他所管理的资产组合在业绩上依然无法超过资本市场线。
为了理解这一谜团，我们考察在将市场资产组合与无风险资产进行组合的过程中，一位投资者怎样使用拥有正阿尔法值的基金创设在业绩上超过资本市场线的总体资产组合。我们用一项例证进行说明。
假设无风险利率为每年6%，市场资产组合的风险溢价为每年8%,同时市场资产组合的标准差为每年20%。假设阿尔法基金是一项处于管理之下的共同基金，它拥有0.5的贝塔系数、每年1%的阿尔法值和15%的标准差。
图13-3和图13- 4说明了阿尔法基金与证券市场线和资本市场线之间的关系。两图中的阿尔法点都代表阿尔法基金。在图13-3中，阿尔祛点处于证券市场线上方。阿尔法基金的a值由阿尔法点与证券市场线之间的垂直距离衡量。
在图13-4中，阿尔法点位于资本市场线的下方，并且因此是无效率的。任何投资者永远都不会将阿尔法基金作为总体资产组合持有，因为投资者可以通过将市场资产组合与无风险资产进行混合获得更低的风险，或者更高的预期收益率。然而，通过按照特定最优比例将阿尔法基金与市场资产组合进行混合，投费者可以达到位于资本市场线上方的点。
图13-4中的点Q对应于阿尔法基金与市场资产组合的最优组合。通过将该组合与无风险资产进行混合，投资者可以获得连接点F与点Q的直线上的任意风险一收益组合，这条直线是位于资本市场线上方的虚线。 因此，如果你可以找到一位拥有正阿尔法值的资产组合管理者，那么你可以打败市场(指数化投资策略)。
快速测查13-5
如果从实证角度而言，资本贵产定价模型是正确的，那么所有资产组合的阿尔法值应当是多少?
13.5评估价值与管制收益率
除了在资产组合选择过程中的运用之外，从资本资产定价模型中推导出来的风险溢价也在折现现金流价值评估模型和企业的资本预算决策中得到应用。这些风险溢价还被用于设定某些企业的已投资资本的“公平”收益率，这些企业包括受到管制的企业，或者在成本加成的基础上开展业务的企业。我们在本节提供每项应用的简要例证。
专栏13.2
外汇交易基金的短暂性狂热
1993年，外汇交易基金(exchange traded funds, ETFs)首先在美国被引入，并且从此变成其他投资的时尚替代物。像共同基金那样，外汇交易基金为投资者提供了持有证券的基金中的份额。然而，外汇交易基金也像股票那样在交易所连续不断地交易。它们还向投资者提供与指数投资相关的低交易成本和税收效率。连续性交易允许短期投机存在，同时保护外汇交易基金免受延迟交易和市场选时(market timing)延迟，以及与部分美国共同基金相联系的玩忽职守的影响。
从对冲基金的投资者到小规模投资者，外汇交易基金在不同类型投资者中的流行导致20世纪90年代末期到21世纪早期新外汇交易基金在美国、欧洲和日本的产生。然面，因为需求不足以弥补成本，尤其是指数提供者索取的高额费用，许多外汇交易羞金被迫停业。
外汇交易基金在一些新兴市场上同样表现良好。自从墨西哥允许在退休金体系中持有外汇交易基金以来，巴克利指数份额基金(Barclays' iShares Funds)现在已经拥有全部股累市场交易额的15%。虽然可能不存在每类指数相关型外汇交易基金的更多空间，但是进入市场的新型外汇交易基金也可能给予投资者更多的选择。
13.5.1 折现现金流价值评估枷型
就像我们在第9章中看到的那样，某些广泛使用的评估公司股票的方法将股票价格看做按照市场资本化比率进行折现的所有预期未来红利的现值。
13.5.2 资本成本
就像我们将在第16章中看到的那样，为了做出投资(资本预算)决策，公司的财务管理人员需要知道他们公司的资本成本。企业的资本成本是其权益资本与负债的加权平均值。专业人员经常使用以资本资产定价模型为基础的方法，该方法类似于我们刚才说明的稳定增长公司估计其股权资本成本的方法。
例如，假设你是ABC公司的财务管理人员，同时你希望算出公司的股权资本成本。你计算了ABC公司的贝塔系数并得出它是1.1。当前的无风险利率为每年0.06，同时假定市场的风险溢价为每年0.08.于是按照证券市场线，ABC公司股票的均衡预期收益率为：
因此，每年14. 8%就是ABC公司股权资本的成本。
13.5.3 管制与成本加成定价
管制者可能使用资本资产定价模型为公用设施企业以及面临价格管制的其他企业设立已投资资本的“公平”收益率。例如，对电力企业实施管制的委员会可能不得不设定一项允许企业因电力向客户索取的价格。该委员会将通过计算生产电力的成本设定这项价格，成本包括对资本成本的补贴。
与之类似，在双方基于生产成本谈判价格的情形中，通常也需要决定资本成本的公平补贴。一项例证是为政府开发或生产军事设备的非竞争性(私密)合同。
在计算资本成本的过程中，管制委员会必须因资本提供者投资电力设施所承担的成本而对其进行补偿。由于投资者可以分散化他们的资产组合，管制者需要对其进行补偿的唯一风险是由贝塔系数衡量的市场风险。
13.6 资本资产定价檀型的修正与替代选择
早在20世纪70年代，研究者就使用美国普通股的历史数据验证证券市场线的实证有效性。他们发现，似乎证券市场线不能很好地与数据契合，从而完全解释资产预期收益率的结构。随后和当前正在进行的研究使用来自世界上各种资产市场的数据，构建并验证了各种各样的经过完善的资本资产定价模型和其他替代模型。资本资产定价模型的原始简单版本需要修正的共识已经出现。
对资本资产定价模型明显偏离的潜在解释被划分为三种类型：第一种类型是资本资产定价模型实际上的确可以坚持，但是在验证过程中使用的“市场”资产组合却是真实市场资产组合的不完善或不充分的代表形式。第二种类型关注无法在资本资产定价模型中得到考虑的市场不完全性，例如，借贷的成本与限制、卖空的限制与成本、针对不同资产的差别税收征稽政策，以及诸如人力资本等某些重要资产的不可交易性。这些因素可能由于技术、制度结构和管制的变化而随时间推移发生变化。第三种类型是保持资本资产定价模型基本方法论的同时，在对假设进行模型化的过程中加入更大的现实性。这意味着保留资本资产定价模型的基本假设，这项假设是投资者(或其代理人)遵从最优资产组合选择的基本原理，进而在存在额外复杂因素的条件下推导出这种最优行为的均衡含义。一项这样的模型是多因素条件下的跨期资本资产定价模型(Intertemporal Capital Asset Pricing Model, ICAPM),在这项动态模型里，证券的均衡风险溢价来自数种风险量度，这些风险不仅由其收益率敏感程度或市场资产组合的贝塔系数反映，而且还由它们对诸如利率变化、资产的预期收益率变化和消费品价格变化等其他系统性风险的敏感程度反映。在这个世界上，除了在资产组合中的地位之外，证券还具有一系列更加丰富的对冲作用。
另一种研究路线是发展可替代的理论。最显著的理论是套利定价理论。按照套利定价理论，即使投资者不是均值一方差最优化的执行者，一项类似于证券市场线的关系式也可以存在。如果存在足够的不同证券“分散并且消除”了除市场风险之外的所有风险，那么套利定价模型表明，预期收益率与贝塔系数之间的关系式将作为不存在任何套利机会的结果存在。虽然在这些模型中，资产风险的特定结构不同于资本资产定价模型，但是资本资产定价模型的基本洞察力一风险溢价与广 泛的系统性风险因素相关，这些系统性风险因素对大部分公众而言是有意义的，仍然得到坚持。
小 结
资本资产定价模委有三项主要含义：
.在均衡状态下，每个人的风险资产相对持有份参与市场资产组合中的相对持有份额相同。
.市场资产组合的风险溢价大小由投资者的风险厌恶程度和收益率的波动性决定。
.任意资产的风险溢价等于其贝塔系数与市场资产组合风险溢价的乘积。
无论资本资产定价模型是否严格正确，它都提供了关于被动型投资策略的极其简单的基本原理：
.按照市场资产组合的比例分散你的风险资产持有份额，
.将这一组合与无风险资产进行混合，从而获得所希望的风险一收益组合。在资产组合管理领域，资本资产定价模型主要按照两种方式使用：
.在资产配置及证券选择的过程中，设立一个符合逻辑且方便的出发点。
.设立一项在风险调整的基础上评估资产组合管理能力的基准。
在公司金融领域，资本资产定价模型被用于决定企业的价值评估模型和资本预算决策中经过风险调整的适宜折现率。资本资产定价模型也被用于为受管制企业以及在成本加成定价的过程中设立一项已投资资本的“公平”收益率。
现在，少数从事金融研克的学者认为，以最简单形式表现的资本资产定价模型是能完全解释或预测风险资产的风险溢价的精确模型，但是该模型的修正版本仍然是金融珊论和实践的核心特征。
套利定价模型在不存在套利获利机会的条件下给出了预期收益率与贝塔系数之间关系的基本原理。资本资产定价模型要求投资者是均值一方差资产组合最优化的执行者。套利定价模型与资本资产定价模型并不是不相容的，相反，它们相互补充。
关键术语
资本资产 定价模型 证券市场线 市场资产 组合指数化 资本市场线 阿尔法值 贝塔系数
快速测查题答案
快速测查13-1投资者3拥有10万美元的资产组合，这项组合不在无风险资产中投入任何资金，投资于通用汽车公司股票和丰田公司股票的资金分别是多少？
答案： 7.5万美元被投资于通用汽车公司的股票，同时25万美元被投资于丰田公司的股票。快速测查13-2依照资本资产定价模型，投资者构建资产组合的一项简单方法是什么？
答案：依照资本资产定价模型，投资者构建最优资产组合的一项简单方法是将市场资产组合与无风险资产进行混合。
快速测查13-3如果风险厌恶程度的平均值由2上升到3，资本市场线的斜率将是多少？
答案：如果风险厌恶程度的平均值由2上升到3，那么市场资产组合的风险溢价将由0.08上升到0.12，同时资本市场线的斜率将由0.4增加到0.6。
快速测查13-4假设你正在审查一只贝塔系数为0.5 的证券。按照资本资产定价模型，它的预期收益率是多少？该证券应当位于资本市场线和证券市场线的何处？
答案：贝塔系数为 0.5的股票将拥有等于市 场资产组合风险溢价一半的预期风险溢价。如果市场资产组合的风险溢价为0.08，那么该股票的预期收益率应当是无风险利率加上0.04。该证券位于证券市场线上纵轴与点M之间的中点处。它将位于资本市场线上或资本市场线之下对应于预期收益率r，+0.04的区城。
快速测查13-5如果从实证角度而言，资本资产定价模型是正确的，那么所有资产组合的阿尔法值应当是多少？
答案：按照资本资产定价模型，所有资产组合应当拥有的阿尔法值为0。
快速测查13-6如果稳定增长公司股票的贝塔系数为2，而不是1.5，那么其股票的估计值将是多少？
答案：如果稳定增长公司股票的贝塔系数为2，那么k=0.19，同时每股价格为P0=5/(0.19-0.10)=55.56 (美元)。
问题与疑难
资本资产定价模型概述
1.假设仅存在三种风险资产，1AM公司的股票、BM公司的股票和ICM公司的股票.按照当前价格，这些公司股暴的市场总价值分别为lAM公司股票的1.5亿美元、BM公司股票的3亿美元以及ICM公司股票的15亿美元。此外市场上还存在5000万美元的无风险资产。在总体市场资产组合中所持有的无风险资产的比例将是多少？
2. Flatland的资本市场展示了四种证券的交易：股票X、股票Y、股票Z以及无风险政府债券.按照当前以美元表示的价格进行评估，这些资产的市场总价值分别为240亿美元、360亿美元、240亿美元和160亿美元。
a.决定每项资产在市场资产组合中所占的相对比例。
b.如果投资者以市场价值为比例持有风险资产，并将10万美元的总资产组合分出3万美元投资于无风险资产，那么投资于证券X. Y和Z的数板分别是多少？
3.在无风险利率为0.06、证券市场隘价为0.05和资本市场线斜率为0.75的条件下，关于市场资产组合的风险，我们可以得出什么推论？
4.如果美国短期国库券的利率当前为0.04，并且市场资产*组合的预期收益率同期为0.12，决定市场的风险溢价。如果市场收益率的标准差为0.20，资本市场线的方程是什么？
5.无风险利率为每年0.06，同时市场资产组合的预期收益率为每年0.15.
a.按照赘本资产定价模型，投资者获得每年0. 10的预期收益率的有效方法是什么？
b.如果市场资产组合预期收益率的标准差为0.20，那么预期收益率为0.10的资产组合的标准差是多少？
c.西出资本市场线并在图中标出上述资产组合。d.画出证券市场线并在图中标出上述资产组合。
6.給定来自于上述问题(向题2)的信息，估计一只证券的价值。该证券拥有下一年度的5美元每股预期红利，以及持续至水远的0.04年红利增长率和0.8的贝塔系数。如果该证券的市场价格低于你的估计值(也就是说，如果它是低定价的)，关于它的预期收益率正确的是什么？
7.如果资本资产定价模童是有效的，下述哪种情形是可能的？解释原因。独立考察每一种情形。
市场资产组合风险溢价的决定因素
8.假设无风险利率为0.10且贝塔系数为+1的证券拥有0.15的均街预期收益率。证券市场的溢价是多少?
9.假设证券市场的溢价为4%且贝塔系数为+1.25的证券拥有0. 10的均衡预期收益率。如果政府希望发行1期到期，同时每单位债券的面值为10万美元的无风险等息债券。就每单位债券而育，政府预期得到多少?
10.考察在无风险利率为0. 08的经济中量示出0. 20预期收益率的一~项资产组合，市场资产组合的预期收益率为0.13,同时市场资产组合预期收益率的标准差为0.25。假设这项资产组合是有效的，决定:
a.该资产组合的贝塔系数。
b.该资产组合数益率的标准差。
c.该资产组合与市场收益率的相关性。单个证券的贝塔系数和风险溢价
11.假设市场资产组合的已实现收益率比其预期收益率高1个百分点，那么与预期收益率相比，贝塔系数为+2的证券将拥有怎样的已实现收益率?
12.证券i的贝塔系数可以被写成: 
这里0m为证券i的收益率与市场组合收益率的协方差。反过来，协方差是相关系数与标准差的乘积，或者
贝塔系数为+1的证券拥有的风险特征是什么?贝塔系数为0的证券呢?
13.如果市场资产组合的收益率为0.12,同时无风险利率为0.07,使用资本资产定价模型决定下述证券是否被错误地定价:
14.铃水摩托车公司正在考虑发行股票为生产新运动型多用途车辆(sports-utility vehicles)赛普库(Seppuku)的投资进行融资。铃木公司内部的金融分析师预测这项投资将恰好拥有与市场资产组合相局的风险。在这里，市场资产组合的预期收益率为0.15，面当前的无风险利率为0.05。分析师进-步认为赛普库项目的预期收益率将是每年0.20。推导出引致铃木公司发行股票的最大贝塔系数值。
15.圣彼得堡联合会(SL Petersburg Associates),一家由专门研究俄罗斯金融市场的金融分析师组成的机构，预测西伯利亚钻井公司股票一年后每股将价值1 000卢布。如果俄罗斯政府债券的无风险利率为0.10,同时市场资产组合的预期收益率为0.18.依照下述条件，决定你将为一股西伯利亚钻井公司股票支付多少;
a.西伯利亚钻井公司殷票的贝塔系数为3。
b.西伯利亚钻井公司股票的贝塔系数为0.5。
在资产组合选择的过程中运用资本资产定价模型
16.假设-家新型古龙水的制造商，罗德曼香水(Fau de Rodman)公司的股票被预测拥有标准差为0.30,同时与市场资产组合的相关系数为0.9的收益率。如果市场收益率的标准差为0.20，决定市场资产组合与罗德曼香水公司股票的相对持有份顿，从而形成贝塔系数为1.8的资产组合。
17.澳大利亚唐氏内衣公司(Down Under Clothing Company)股票的当前市场价格为50澳元，同时该年度的预期收益率为0.14。澳大利亚市场的风险溢价为0.08，同时无风险利率为0.06.如果该公司的未来预期分红派发比率保持不变。与此同时，其收益率与市场资产组合的协方差下降了50%,那么股票的当前价格将发生什么变化?
18.假设你认为从现在开始一年后，IBM股票的每股价格等于通用汽车公司股票的每股价格加上埃克森-美孚(Exxon-MobiD 公司股票每股价格的总和，你进一步认为，IBM公同股票的每股价格1年后将是100美元，与此同时，通用光车公司股票的每股价格现在为30美元。如果91天短期美国国库券的年收益事(你使用的无风险利率)是0.05，市场的预期收益率为0.15，市场贤产组合的方差为1，IBM公司股票的贝塔系数为2,那么现在你愿意为一股埃克森美孚公司的股票支付多少?
19.具有挑战性的问题:在最近5年中，Przaro共网基金赚取了0.15的年平均收益率，同时拥有0.30的年标准差。平均无风险利率为每年0. 05,市场指数的平均收益率同期为0.10,同时标准差为0.20。在经过风险调整的基础上，Pizzaro 共同基金表现如何?通过构建一项由Pizzaro共同基金和无风险资产构成的，并且拥有与市场赘产组合相同的风险水平的资产组合对风险进行调整，使其等于市场资产组合的风险。
20.经济中仅存在两种资产，股票与房地产。它们的相对供给为50%的股慕和50%的房地产，因此，市场资产组合将是一半的股票和一半的房地产。标准差对股票而言为0.20，对房地产而言为0.20，同时两者之间的相关系数为0。市场资产组合的预期收益率为0.14.无风险利率为每年0.08。
a.按照资本资产定价模型，市场资产组合、股票和房地产的均衡风险溢价必然是多少?
b.面出资本市场线，它的斜率是多少?面出证券市场线，它的计算公式是什么?
21.具有挑战性的问题:考察一个仅拥有下述三种风险资产的市场:
考察一项由在资产1中投人4%，在资产2中投入76%，同时在资产3中投入20%构成的赘产组合。这项资产组合的收益率是多少?三种风险资产的贝塔系数是多少?假设无风险利率为0.8% (每月1%的8/10)。这三种证券是否被正确定价?以其组成部分的贝塔系数的加权平均值进行计算，这项资产组合的贝塔系数是多少?
评估价值与管制收益率
22.假设一家公闭每股1. 50美元的当前红利可望按照0.05的比率增至无限期的未来。在赞本市场中，市场风险溢价为0.08,同时无风险利率为0. 02。如果该公司股票稳定的贝塔系数为0.8，那么当前股票价格的估计值是多少?
23.考察上述问题(向题22)的结果。这家公司殷票收益率与市场资产组合协方差的25%增长将对该公司的证券市场资本化比率产生什么影响?当前股票价格的变化是多少?
24.Clotted Blood公司，一家提供治疗血友病的家用医疗设备的企业，正在考虑购买一辆新的运输货车，这辆运输货车可以增加其服务区城的范围。针对21250美元的初始必要开支，该运输贷车被估计会产生下述增长的税后净现金流：
在资本市场中，市场风险溢价为0.10，同时无风险利率为0.04。如果该公司的稳定贝塔系数为1.25，使用估计的市场资本化比率所得到的投资净现值是多少?
25.考察上述问题(向题24)的结果。市场资产组合收益率的0. 5%增长将怎样影响这项投资的净现值?