附录
历史波动性的计算方法
历史波动性是一段时期内，价格变化对数值的标准偏差。因为人们通常认为收盘价最可靠，所以最常见的计算波动性的方法会涉及从收盘价到收盘价的变化。我们把价格变化定义为xi：
我们先计算价格变化对数值的标准差：
然后再计算年度波动性，把标准差乘以价格变化时期的平方根。因为我们每周观察一次价格变化，所以时间间隔是365/7：
上述内容摘自：南斯博格・谢尔登（Nathanberg Sheldon）的《期权波动性和定价，高级交易策略和技术》（Option Volatilty & Pricing，Advanced Trading Strategies and Techniques）第二版附录B（芝加哥普罗布斯出版公司1994年出版）。
摩尔研究中心——研究统计数字
请先阅读本段文字，然后再看后面的表格！我们想明确地说明我们不是测试机械交易系统。我们检验的是变量，以观察变量对进场或出场方法是否有用。也许你一开始会关注“平均净值”这一栏的数字，这一栏的数字并不代表是利润率。我们更关心的是，市场针对最初的状况上涨或下跌的百分比。我们还测试了指标是否在所有市场中都表现一致。
以下文字会帮助你更好地了解表格内容。
引言
俄勒冈州尤金市摩尔研究中心提供的测试统计数字可以帮助我们做研究。这些研究揭示了市场的倾向，并对市场行为做了量化。这些测试结果能让我们知道模式出现的频率、市场的方向偏向和日线的特点。这些测试的统计数字只是给我们做比较分析使用，并不代表就是机械交易系统。我们并没有考虑手续费或滑价等因素，我们也没有提供总利润率或最大回撤等数据。
我们还为每个测试结果提供了简短的说明和评论。再继续讲解之前，解释一下测试方法也是很重要的。这些测试基于真实的数据，从主力合约的数据开始测试，在第一个通知日或到期日五天前（两者取比较早的时间）转到下个月的合约。我们分别做了买入和卖出的测试，目的是为了检查可能的方向性偏好。
因为我们要寻找的是趋势或概率，样本大小很重要。我们测试了25个市场的10年数据。测试天数列在“总天数”一栏中。交易笔数就是盈利笔数除以胜率。举例说明，48（60%）表明有48笔交易是盈利的，胜率是60%，48/0.6=80，总交易笔数就是80笔。
我们还想知道是否某个模式或关系在多个市场都是有效的，这样能增强我的信心，因为该模式代表了真实的市场波动规律。大部分研究成果都是根据一两个变量测试出来的。我们觉得这些结果是稳健的，在未来也是真实的。我们也希望你在开发系统或检验市场行为时，把这些测试结果作为一个起点。
日线统计信息
第一组研究结果展示了市场收盘在振幅极端位置之后的价格波动。测试表明之后的市场倾向于日内反转。第06章讨论的80-20策略就是以此为基础的。
我们会解释每一栏的内容，这样你就能自己检验数据了。第一栏是测试的总天数。之后一栏是“模式天数”，也就是发生的频率。之后一栏是市场开盘高开或低开时间的百分比。之后是市场突破前一天的最高价或最低价的次数，还有突破数量的平均值。最后是市场收盘价上涨或下跌时间的百分比。
我们来看看第一个分析“历史顶部90%”。这个研究展示了收盘在当天波动区间上部10%后，市场的波动。如果是标准普尔，我们会看到在2436天中，有17%的时间出现了这个模式。48%的时间是第二天早盘高开。然后向上穿过第一天的最高价的时间为85%，平均高出2.00。最后，只有48%的时候是收盘价比第一天高。
我们再来看看下一个研究，这个研究展示了收盘在当天波动区间上部20%后，市场的波动。结果基本上是一样。市场同样倾向于在日内反转；如果市场收盘在波动区间的下部极端位置，效果还更明显。当标准普尔收盘在当天波动区间下部的20%时，第二天只有42%的概率会收阴线。
有趣的是，虽然说标准普尔和债券在过去10年都倾向于上涨，但是市场在下跌的时候，向下穿过前一天最低价的倾向更强。
最后一组研究展示市场在出现WR7后的状况，WR7就是指最近7天出现的最大的振幅。我们检验了高收盘价的WR7和低收盘价的WR7。大部分市场倾向于第二天反向收盘。白糖最明显，60%的时间都是反向收盘。这些测试还表明当出现很长的日线（换句话说就是振幅很大）时，最好兑现利润。测试还表明把WR7和80-20结合在一起，会是一个有用的模式。
历史变动率（ROC）报告
这个研究检查动量弹球策略中的指标。根据参数为1的变动率计算参数为3的RSIC如果数值大于70，第二天按开盘价卖出；如果数值小于30，第二天开盘价买入。然后我们再检验进场之后第二天的开盘价和收盘价。不用保护性止损单。主要目的是想检验第一天的开盘价和第二天的开盘价之差。我们只是想寻找证据去证明我们的理论，即ROC/RSI指标可以作为短期的超买/超卖指标，也有助于捕捉到泰勒波段交易的节奏。我们很确信这个指标确实有这个倾向，如果读者有兴趣，可以自己研究一下如何利用它开发自己的系统。
这些研究成果是根据日线数据做的测试。并非是开盘一小时波动区间突破的动量弹球策略。
参数为2的变动率研究
这个研究检验参数为2的变动率反转时，在收盘价进场，然后在第二天开盘价或收盘价出场的交易结果。我们看到，对于大部分市场来说，买入和卖出后的开盘价大都对我们有利。大部分时间的收盘价对我们也是有利的。
令人印象深刻的是，平均4天就会出现一次买入信号——卖出信号也是一样。在所有市场都是这样的概率！
在卖出报告上，有趣的是天然气、咖啡和谷物市场的开盘价都是有利的。
请记住，这个研究只是检验概率和倾向。这并不是机械交易系统。不过研究也的确说明了，这个指标可以用来帮忙捕捉泰勒的3天节奏。
参数为14的ADX表格
这个表格列出了参数为14的ADX在每个期货品种中出现的时间百分比。举例说明，对于标准普尔，ADX的值有17%的时间出现在30和39之间，7%的时间出现在40和49之间。在“趋势”这栏，ADX差不多有一半的时间，斜率是向上的。最后一栏是ADX的平均值，接近25。当ADX，的值为25或更大时，通常会出现最好的交易机会。斜率向上或向下并不重要。重要的是市场的平均日振幅要大，同时要有波动性。
我们发现，这些统计数据在所有的市场都是一致的，这点很有意思。就平均而言，ADX的值在28%的时间里是30或以上。
历史哎呀（Oops）测试报告
市场的开盘价比前一天的最低价低，然后上涨到前一天的最低价之上并补上了缺口，拉瑞•威廉姆斯把这种现象叫作“哎呀”（对于卖出的交易，市场必须开盘在前一天的最高价之上，然后回落到最高价之下）。测试的规则是，价格向上穿过最低价时买入，向下穿过最高价时卖出。然后我们再检验在当天收盘时出场、第二天开盘或收盘时出场和第三天收盘时出场的结果。请记住，我们在测试时并没有考虑滑点和手续费，也没有使用资金管理方面的止损单。
统计数据表明最佳的方法是在第二天开盘时出场。我们并没有把这看成是机械交易策略，我们看看这个模式在方向上能维持多长时间。
然后我们又增加一个趋势过滤器，也就是ADX的数值必须大于30，不考虑ADX的斜率。相关的报告叫“历史哎呀（ADX过滤器）”。再次说明，分别从买入和卖出两个方面分析方向性偏向是很重要的。
第一个有趣的现象是，该模式出现的频率减少了。每个市场的信号从每年45个减少到每年8个。所有市场买入和卖出的利润率加在一起增加了65%（在第二天开盘时出场的测试结果）。最后，当把持仓时间增加一天后，超过一半市场的平均每笔净利润明显地增加了。当然了，因为增加了过滤器，这个结果并不令人吃惊。总而言之，在尝试把ADX作为过滤器放入一个策略，并量化其改进程度方面，这项研究是很有帮助的。
ADX买入和卖出报告
这个研究测试的是，ADX大于30且上升时，当收盘价比两天前的收盘价低（或高）时，就按照收盘价买入（或卖出）的效果。只顺着有趋势的方向交易，不使用保护性止损单，不考虑手续费和滑价因素。我们纯粹是测试ADX这个过滤器会给我们带来什么样的优势，以方便进一步开发系统。我们得到两个很有力的统计结果！第一个是ADX过滤器提供了非常好的正期望值，这是开发交易策略良好的起点。第二个是在做空的时候，这个模式出现的频率在减少，胜率也减少，这是有趣的统计结果。这可能是因为市场下跌的速度比上涨快。这也许还表明在开始加速下跌的时候，几乎没有什么回调点是好的进场机会。在下跌的市场中，收盘价比前两天的收盘价高的现象出现得比较退，因此下跌时，利润率会下降。
缺口失败报告
这个报告检验的是，市场开盘价比前一天的最高价高且市场收盘在当天振幅的底部50%（表明是卖出模式），以及市场的开盘价比前一天的最低价低且收盘在当天振幅的顶部50%（表明是买入模式）的结果。在“哎呀”策略中市场要补上缺口，在这里不必补上缺口。我们要测试进场日线的收盘价和第二天开盘价的差。在60%的时间里，交易是对我们有利的。无论是买入，还是卖出，几乎所有市场的平均净利润都是正期望值。有趣的是，金融市场在过去10年中，趋势都是倾向于上涨的，但这个策略的统计结果表明做空比较好！我们的结论是，当缺口失败后，第二天的开盘基本上会有惯性。
参数为2的通道突破
这个研究检验的是，在最近两条日线的最高价买入，然后当市场向下突破最近两条日线的最低价时出场并且做空的结果。这叫参数为2的通道突破系统。你会看到所有市场都是正期望值，每笔交易的净利润这栏说明了这点。
这个研究并非是进场技术或出场策略！这个研究纯粹是提供一个量化的证据，证明当市场向下突破了两天的最低价时做多是不明智的，当市场向上突破两天的最高价时做空也是不明智的！我（琳达）有时候会把这个理论作为一个最终止损方法，我还会在有趋势的市场中，使用参数为2的通道作为跟踪止损。
